廣西壯族自治區(qū)百色市靖西市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含詳細(xì)答案）

廣西壯族自治區(qū)百色市靖西市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期

期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.日常生活中，我們會(huì)看到很多標(biāo)志，在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志

中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.函數(shù)y=近與中自變量x的取值范圍是（）

x

A.x>\B.且XHOC.x>U.x*0D.XHO

3.根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）

A.某電影院1號(hào)廳的3排4座B.慈溪市孫塘北路824號(hào)

C.某燈塔南偏西30。方向D.東經(jīng)108。，北緯53°

4.對(duì)于函數(shù)y=-3x+l,下列結(jié)論正確的是（）

A.它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,3）B.它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

C.當(dāng)x=l時(shí)，y=-2D.y的值隨X值的增大而增大

5.下列命題中，屬于假學(xué)翊的是（）

A.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°B.兩直線平行，同位角相等

C.對(duì)頂角相等D.如果則

6.如圖，紅紅書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，她根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫(huà)了一個(gè)

與書(shū)上完全一樣的三角形，那么紅紅畫(huà)圖的依據(jù)是（）

C.ASAD.AAS

7.如圖，若記北京為A地，莫斯科為2地，雅典為C地，若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉(cāng),

使其到A、8、C三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在（）

A.三邊垂直平分線的交點(diǎn)B.三邊中線的交點(diǎn)

C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三邊上高的交點(diǎn)

8.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形

B.等腰三角形的角平分線，中線，高相互重合

C.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等

D.與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

9.如圖，一次函數(shù)產(chǎn)入+匕與正比例函數(shù)產(chǎn)2V的圖象交于點(diǎn)A,則關(guān)于x,y的方程組

10.如圖所示，貨車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于貨車長(zhǎng)）時(shí)，貨車從進(jìn)入隧道至離開(kāi)隧

道的時(shí)間x與貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）

育臺(tái)隧道

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

c.

11.如圖，在即ABC中，ZC=90°,以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、

A8于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于;MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,

作射線AP交BC于點(diǎn)。，若CD=5,AB=16,則ABO的面積是（）

A.21B.80C.40D.45

12.如圖，已知45c中，ZACB=90°,ZA=30°,在直線BC或射線AC取一點(diǎn)P,使

得..PW?是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)尸有（）

C.5個(gè)D.7個(gè)

二、填空題

13.三角形的外角和為度.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（2,1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

15.已知一次函數(shù)N=（鼠b為常數(shù),且厚0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程

kx+b=0（%豐0）的解是.

16.如圖，AC=BC=12cm,ZB=15°,若A￡>J_BD于點(diǎn)Q,則AO的長(zhǎng)為

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4、8的坐標(biāo)分別為（2,0）、（0,1）,若將線段AB平移

至A4,則a+b的值為.

18.如圖，已知ABC,直線AC于點(diǎn)。，且AD=CD,點(diǎn)P是直線a上一動(dòng)點(diǎn),

連接PB,PC,若AB=5,AC=6,BC=3,則PBC周長(zhǎng)的最小值是.

三、解答題

19.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm,底邊長(zhǎng)為＞cm,一腰長(zhǎng)為》cm.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）指出其中的變量和常量.

20.已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將三角形ABC向下平移5

個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

⑴畫(huà)出平移后的三角形A'B'C；

(2)點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段PC最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是；

21.如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)。為AC上的一點(diǎn)，求證：24>8O+CD.

22.已知，直線/經(jīng)過(guò)40,3)、C(-l,l)兩點(diǎn)與直線y=-2x-1相交于點(diǎn)C.

(2)求的面積.

23.如圖，一條船上午8時(shí)從海島A出發(fā)，以20海里/時(shí)的速度向正北方向航行，上午

10時(shí)到達(dá)海島8處，分別從A,8處望燈塔C,測(cè)得NN4C=30。，NNBC=60°.

(1)求海島8到燈塔C的距離；

(2)若這條船繼續(xù)向正北航行，問(wèn)什么時(shí)間小船與燈塔C的距離最短？

24.如圖，AABC中，ZACB=90°,AC=BC,AE是8c邊上的中線，過(guò)C作CFLAE,

垂足為F,過(guò)B作交C尸的延長(zhǎng)線于。.

(2)若AC=12cm,求的長(zhǎng)

25.由于新能源汽車越來(lái)越受到消費(fèi)者的青睞，某經(jīng)銷商決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的新

能源汽車共100輛進(jìn)行銷售，已知甲種型號(hào)新能源汽車的進(jìn)價(jià)為7萬(wàn)元/輛，售價(jià)為8.8

萬(wàn)元/輛；乙種型號(hào)新能源汽車的進(jìn)價(jià)為3萬(wàn)元/輛，售價(jià)為4.2萬(wàn)元/輛.設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型

號(hào)汽車“輛，銷售完這100輛汽車所獲總利潤(rùn)為W萬(wàn)元.

(1)求W與a之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若要使購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)汽車的數(shù)量不少于甲種型號(hào)汽車數(shù)量的3倍，問(wèn)如何購(gòu)車才能使

所獲總利潤(rùn)W最大？最大總利潤(rùn)是多少？

26.在AA8C中，AB=20cm,8C=16cm,點(diǎn)。為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的

速度從B點(diǎn)出發(fā)在射線BC上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以acm/s(a>0且分2)的速度從C點(diǎn)出

發(fā)在線段CA上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.

⑴若AB=AC,P在線段BC上，求當(dāng)a為何值時(shí)，能夠使“叩和ACOP全等？

(2)若NB=60。，求出發(fā)幾秒后，△BOP為直角三角形？

(3)若/8=60。，求出發(fā)幾秒后，△2。尸為等邊三角形？

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案：

1.A

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解.

【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊

后可重合.

2.A

【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式組，解不等式組得到答

案.

【詳解】解：由題意得：x-lNO且/0,

解得：x>l,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、

分母不為0是解題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】根據(jù)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置，逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A、某電影院1號(hào)廳的3排4座，能確定具體位置，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、慈溪市孫塘北路824號(hào)，能確定具體位置，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、某燈塔南偏西30。方向，不能確定具體位置，故該選項(xiàng)符合題意；

D、東經(jīng)108。，北緯53。，能確定具體位置，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置，理解有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】把點(diǎn)(-1,3)代入到函數(shù)y=-3x+l中看是否成立，據(jù)此判斷選項(xiàng)A；根據(jù)直線

)，=辰中，k,b的符號(hào)判斷其所經(jīng)過(guò)的象限，據(jù)此判斷選項(xiàng)B；把x=l代入到函數(shù)

y=-3x+l中，求得V的值，即可判斷選項(xiàng)C；直接根據(jù)％的符號(hào)判斷選項(xiàng)D.

答案第1頁(yè)，共13頁(yè)

【詳解】解：A、當(dāng)x=-l時(shí)，y=4*3,它的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,3),故A錯(cuò)誤；

B、％=-3<0,6=1>0,它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)x=l時(shí)，y=-2,故C正確；

D、.4=—3<0,N的值隨x值的增大而減小，故D錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，對(duì)于一次函數(shù)

y="+〃來(lái)說(shuō)，k>0,直線過(guò)一三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨X增大而增大；k<0,直線

過(guò)二四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小.

5.D

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，平方的意義逐項(xiàng)判斷.

【詳解】解：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。，故A是真命題，不符合題意；

兩直線平行，同位角相等，故B是真命題，不符合題意；

對(duì)頂角相等，故C是真命題，不符合題意；

如果則a=±b,故D是假命題，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查真假命題的判定，三角形的內(nèi)角和定理的理解，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的

性質(zhì)，乘方的含義，解題的關(guān)鍵是掌握并理解相關(guān)的概念和定理.

6.C

【分析】由題意可知：被墨跡污染了的三角形保留了完整的兩角及其夾邊，于是可根據(jù)ASA

進(jìn)行判斷.

【詳解】解：由題意可知：被墨跡污染了的三角形保留了完整的兩角及其夾邊，可根據(jù)ASA

畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，正確理解題意、熟練掌握全等三角形的判定方法是

解題的關(guān)鍵.

7.A

【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：???中轉(zhuǎn)倉(cāng)到A、B兩地的距離相等，

???中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在邊AB的垂直平分線上，

同理，中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在邊AC、BC的垂直平分線上,

答案第2頁(yè)，共13頁(yè)

?.?中轉(zhuǎn)倉(cāng)到A、B、C三地的距離相等，

，中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在三邊垂直平分線的交點(diǎn)上，

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩

個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】解：A.有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形，故A不符合題意；

B.等腰三角形的頂角的角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合，故B符合題意；

C.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，故C不符合題意題意；

D.與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，故D不符合題意題意；

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練

掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵.

9.B

【分析】?jī)芍本€的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩直線解析式所組成的方程組的解.

【詳解】正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A,A的縱坐標(biāo)為2,

.-.2=2x,解得x=I,

???一次函數(shù)丫="+6與正比例函數(shù)y=2x的圖象的交點(diǎn)為(1,2),

fy=kx+bfx=I

???關(guān)于x,y的方程組)。的解為.

[y=2x[y=2

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.A

【分析】根據(jù)當(dāng)貨車開(kāi)始進(jìn)入隧道時(shí)y均勻變大，當(dāng)貨車完全進(jìn)入隧道，y值不變且等于車

長(zhǎng)，當(dāng)貨車開(kāi)始離開(kāi)隧道時(shí)〉均勻變小，逐一判斷.

【詳解】解：根據(jù)題意可知貨車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系具體

可描述為：

當(dāng)貨車開(kāi)始進(jìn)入隧道時(shí)y逐漸變大，當(dāng)貨車完全進(jìn)入隧道，由于隧道長(zhǎng)大于貨車長(zhǎng)，此時(shí))，

不變且最大，當(dāng)貨車開(kāi)始離開(kāi)隧道時(shí)y逐漸變小.另外貨車是勻速運(yùn)動(dòng)，貨車進(jìn)入隧道或離

答案第3頁(yè)，共13頁(yè)

開(kāi)隧道），隨X的均勻變化而均勻增大或減小，故圖象呈直線型，排除選項(xiàng)B、C、D.

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)值隨自變量變化

的增減性質(zhì)和均勻性

11.C

【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)。作ZWL18于”，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到0c=。"=5,再利用三角

形的面積公式計(jì)算即可.

【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作于".

由作法可知，AP平分/C4B,

VDC±AC,DH1.AB,

：.DC=DH=5,

：.1小04=1x16x5=40.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和作圖一基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問(wèn)題

的關(guān)鍵.

12.C

【分析】分為三種情況：①以=尸8,?AB=AP,③AB=BP,求出即可得出答案.

【詳解】解：①作線段AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)P,交直線于一點(diǎn)，此時(shí)抬=尸8,

共2個(gè)點(diǎn)符合條件；

②是以A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作圓，交直線8C于兩點(diǎn)（8和另一個(gè)點(diǎn)），交射線AC于

一點(diǎn)，此時(shí)A8=4P,共2個(gè)點(diǎn)符合條件；

③以B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑作圓，交直線BC于兩點(diǎn)，交射線4C于一點(diǎn)，共3個(gè)點(diǎn)

???作線段AB的垂直平分線交直線BC的點(diǎn)，以A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作圓交直線BC的點(diǎn)，

以及以B為圓心，A8長(zhǎng)為半徑作圓交直線BC與右側(cè)的點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn).

符合條件的一共有：2+2+3-2=5個(gè)點(diǎn)，

答案第4頁(yè)，共13頁(yè)

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題以及垂直平分線的性質(zhì)，主要考查學(xué)

生的理解能力和動(dòng)手操作能力.

13.360

【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理即可得出答案.

【詳解】解：由多邊形的外角和定理可知：

三角形的外角和為：360°

故答案為：360

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和；熟知多邊形的外角和等于360。是解題的關(guān)鍵.

14.（-2,1）

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；即點(diǎn)（x,y）關(guān)

于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x,y）即可得到點(diǎn)〃（2,1）關(guān)于），軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：點(diǎn)M（2,1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,1）,

故答案為:（-2,1）.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，比較容易，關(guān)鍵是熟記規(guī)律:

（1）關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).（2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)

的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.

15.x=-6

【分析】圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是方程的解.

【詳解】解：方程丘+6=0（%*（））的解就是一次函數(shù)y=辰+6函數(shù)值為0時(shí)，自變量x的值，

即一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，觀察圖象可知一次函數(shù)圖象與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（-6,0）,

故答案為：x=-6.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，解題關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想把解方

程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)問(wèn)題.

16.6cm##6厘米

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得乙48=30。，然后利用含30度直

角三角形的性質(zhì)可進(jìn)行求解.

【詳解】解:；AC=BC=12cm,ZB=15°,

，ZC4B=ZB=15°,

答案第5頁(yè)，共13頁(yè)

???ZACD=2ZB=30°,

9

：ADA.BDf

AD=—AC=6cm；

2

故答案為6cm.

【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及含30度直角三角形的性質(zhì)，

熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

17.2

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化分析出AB的平移方式，再利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律算出〃、h

的值.

【詳解】解：VA(2,0),B(0,1),A(3,b),B,(a,2),

二線段AB向上平移1個(gè)單位，向右平移1個(gè)單位得到線段Aq；

.,.a=0+1=1,6=0+1=1,

.,.a+b=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的平移.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移

相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

18.8

【分析】先找出C點(diǎn)關(guān)于。的對(duì)稱點(diǎn)A,A8交。于P,則APBC的周長(zhǎng)最小，求出即可.

【詳解】解：設(shè)直線。與AB交于嚴(yán)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)P，重合時(shí)，P8+PC最小，即APBC的周

長(zhǎng)最小，

直線AC于點(diǎn)。，且仞=CD,

，直線a是AC的垂直平分線，

PC=PA,

答案第6頁(yè)，共13頁(yè)

.^.APBC的周長(zhǎng)=PC+PB+BC=戶A+產(chǎn)B+BC=AB+BC=5+3=8,

.?.AP8C周長(zhǎng)的最小值是8,

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是確定尸點(diǎn)的位置.

19.(1)y=12-2x；(2)x,V是變量；12是常量.

【分析】(1)根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式可得"+y=12,化簡(jiǎn)即可；

(2)根據(jù)常量和變量的概念，即可求解.

【詳解】解：(1)根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式可得：2x+y=i2,即y=12-2x

》與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=12-2x

(2)根據(jù)常量和變量的有關(guān)概念，可得：

X,丫是變量；12是常量

【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的解析式，常量與變量的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的解析

式以及常量與變量的概念.

20.(1)見(jiàn)解析

(2)(0,3)

【分析】(1)根據(jù)平移規(guī)律：上加下減，左減右加找到點(diǎn)4、B\C,即可得到答案；

(2)根據(jù)點(diǎn)到直線距離垂線段最短即可找到點(diǎn)P,即可得到答案；

【詳解】(1)解：根據(jù)平移規(guī)律：上加下減，左減右加找到點(diǎn)A、C,連接A5,BC',

A'C,如圖所示，

(2)解：根據(jù)點(diǎn)到直線距離垂線段最短，得到點(diǎn)P如圖所示,

答案第7頁(yè)，共13頁(yè)

'B

由圖可知P點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）.

【點(diǎn)睛】本題考查平移規(guī)律：上加下減，左減右加；點(diǎn)到直線的距離垂線段最短.

21.見(jiàn)解析

【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系證明即可.

【詳解】證明：

：.AD+AB+CD>BD+CD

又；AD+CD=AC

：.AC+AB>BD+CD

'：AC=AB

.'.2AOBD+CD

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟知三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差

小于第三邊是解題的關(guān)鍵.

22.⑴y=2x+3

（2）2

【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）先求出直線y=-2x-l與軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出的面積即可.

【詳解】（1）解：設(shè)直線/的解析式為》=云+分，把點(diǎn)40,3）、Q-1,1）代入>=履+6得,

[b=3

\-k+b=\'

k=2

解得

b=3

直線/的解析式為y=2x+3；

(2)對(duì)于y=-2x-l,當(dāng)x=0時(shí)，y=0-l=-l,

答案第8頁(yè)，共13頁(yè)

...點(diǎn)8的坐標(biāo)是(0,-1),

?.?點(diǎn)40,3)、C(-l,l),

AB=3-(-l)=4,

ABC的面積是7；x4x1=2.

2

【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握

待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

23.⑴40海里；

(2)上午II時(shí)小船與燈塔C的距離最短.

【分析】(1)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出NACB=30。，得至|JNAC8=/M4C,則AB=BC,

求出AB即可；

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)P,根據(jù)垂線段最短可知線段CP的長(zhǎng)為小船與燈塔C

的最短距離，求出NPCB=30。，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得PB,再計(jì)算得出

從8到P的時(shí)間即可.

【詳解】(1)解：由題意得：A8=20x(10-8)=40(海里)，

NNBC=60。,ZNAC=30°,

ZACB=ZNBC-ZNAC=30°,

：.NACB=NNAC,

：.AB=BC=40(海里)，

從海島8到燈塔C的距離為40海里；

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)C作CPLAB于點(diǎn)P,

根據(jù)垂線段最短，線段CP的長(zhǎng)為小船與燈塔C的最短距離，NBPC=90。,

答案第9頁(yè)，共13頁(yè)

■:NNBC=60。,

：./PCB=180。一/BPC-/C8P=30。，

...在RdCBP中，PB=gBC=20(海里)，

；20+20=1,

...若這條船繼續(xù)向正北航行，上午11時(shí)小船與燈塔C的距離最短.

【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定、三角形外角的性質(zhì)、含30。角的直角三角形的性

質(zhì)、垂線段最短，熟練掌握各性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

24.(1)見(jiàn)解析

(2)3。=6cm.

【分析】(1)利用角角邊證明△DBC好即可；

(2)由⑴f#BD=EC=-BC=-AC,且AC=12,即可求出8。的長(zhǎng).

22

【詳解】(1)證明：,：DBLBC,CFVAE,

：.ZDCB+ZD=ZDCB+ZAEC=90°.

：.ND=/AEC.

又ZDBC=ZECA=90°,

且BC=CA,

在△O8C和△皮"中，

ND=ZAEC

VNDBC=NECA=90°,

BC=AC

:.ADBC妥2ECA(AAS).

."E=CD；

(2)解：?.,△8的△AEC,

：.BD=CE,

?.?AE是BC邊上的中線，

：.BD=EC--BC^-AC,且AC=12cm.

22

/.BQ=6cm.

【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

答案第10頁(yè)，共13頁(yè)

靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

25.⑴卬與。之間的函數(shù)關(guān)系式為W=0.6?+120；

(2)購(gòu)進(jìn)甲型車25輛，乙型車75輛，所獲總利潤(rùn)卬最大，最大總利潤(rùn)是135萬(wàn)元

【分析】(1)根據(jù)題意得：卬=(8.8-7)。+(4.2-3)(100-0=0.6。+120；

(2)由購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)汽車的數(shù)量不少于甲種型號(hào)汽車數(shù)量的3