小學(xué)數(shù)學(xué)-已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)教學(xué)內(nèi)容:第二單元信息窗3：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與能力:結(jié)合具體情境，通過解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)除法的意義，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。2.過程與方法:通過“等量關(guān)系的明確”，培養(yǎng)學(xué)生分析理解的能力；通過線段圖的繪制，使學(xué)生掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：弄清題意，會(huì)用線段圖的方式表示題中的數(shù)量關(guān)系；掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練列方程解答這類應(yīng)用題。難點(diǎn)：用線段圖的方式表示題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件；直尺等。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、鉛筆、橡皮等。教學(xué)過程:一、前置復(fù)習(xí)：1.找出下面題中的單位“1”，并寫出數(shù)量關(guān)系式.（1）白兔的只數(shù)占總只數(shù)的。（）×=（）（2）甲數(shù)正好是乙數(shù)的。()×=()（3）男生人數(shù)的恰好和女生同樣多。()×=()第一布藝興趣小組計(jì)劃做20個(gè)蝴蝶結(jié)，已完成本組計(jì)劃的，已經(jīng)做了多少個(gè)蝴蝶結(jié)？二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。()一）新課導(dǎo)入：談話：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)布藝小組的同學(xué)能做書信袋，她們的本領(lǐng)可真大。布藝小組的同學(xué)可不僅僅會(huì)這些本領(lǐng)，下面老師帶領(lǐng)同學(xué)們繼續(xù)參觀一下，她們又在做什么？多媒體出示信息窗3的情景圖：第一布藝興趣小組做了8個(gè)蝴蝶結(jié)，完成了本組計(jì)劃的eq\f(2,5)。師：說說你了解到的信息。生1：第一布藝興趣小組的同學(xué)們已經(jīng)做了8個(gè)蝴蝶結(jié)。生2：她們完成了本組計(jì)劃的eq\f(2,5)。生3：……師：你能根據(jù)同學(xué)們找到的信息，提出什么問題？預(yù)設(shè)：生1：第一布藝興趣小組計(jì)劃做多少個(gè)蝴蝶結(jié)？生2：第一布藝興趣小組還要做多少個(gè)蝴蝶結(jié)？生3：她們未完成的占本組計(jì)劃的幾分之幾？生4：……生5：沒做的比已經(jīng)做了的多多少？師：同學(xué)們真的很動(dòng)腦筋，提出了這么多問題。這堂課我們先來解決第一個(gè)問題。三、探究新知：（一）解決第一個(gè)紅點(diǎn)問題。師：根據(jù)同學(xué)們收集的信息，你打算如何解決這個(gè)問題呢？把你怎樣理解的題意表示出來。1、學(xué)生先獨(dú)立思考，然后討論，教師巡視，根據(jù)實(shí)際情況，師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。根據(jù)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系。生：根據(jù)圖示和描述關(guān)系的語句“已做的占計(jì)劃的eq\f(2,5)”。我這樣寫數(shù)量關(guān)系。計(jì)劃×eq\f(2,5)=已做的2、思考：這道題的等量關(guān)系和我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的等量關(guān)系有什么異同。預(yù)設(shè)：（相同點(diǎn)：數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同點(diǎn)：已知條件和問題變了）3、這道題中什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)交流：這道題中“計(jì)劃做的個(gè)數(shù)”是單位“1”，它是未知的，也就是問題中要求的量。4、怎樣解決這個(gè)問題呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式將未知的單位“1”——“計(jì)劃做的個(gè)數(shù)”設(shè)為x,列方程來解決問題。有些學(xué)生可能用算術(shù)解法來解答。教師要給予肯定，同時(shí)指出，用算術(shù)解法來解答雖然步驟簡單，但是需要逆向思維，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：計(jì)劃做的個(gè)數(shù)×eq\f(2,5)=已做的個(gè)數(shù)，反過來得到“已做的個(gè)數(shù)÷eq\f(2,5)=計(jì)劃做的個(gè)數(shù)”，比起用方程的順向思維，要困難的多。5、出示列方程解決問題的正確書寫過程。解：設(shè)第一布藝興趣小組計(jì)劃做x個(gè)蝴蝶結(jié)。X×eq\f(2,5)=8X×eq\f(2,5)÷eq\f(2,5)=8÷eq\f(2,5).X=8×eq\f(5,2)X=20答：6、師：我們解答的是否正確啊？是不是要等老師批改呢？生1：不是。生2：不是，我們可以檢驗(yàn)一下是否正確。7、同桌互說，講述自己的解題思路和過程。（二）解決第二個(gè)紅點(diǎn)問題1、談話：師：同學(xué)們都很順利的解決了上面這個(gè)問題，并且我們發(fā)現(xiàn)，用方程的方法解決這類問題思考起來更容易。同學(xué)們想不想再借助方程解決一個(gè)類似的問題??？多媒體出示：第二小組有6人，是第一小組人數(shù)的eq\f(3,4)。第一小組有多少人？2、學(xué)生通過尋找信息，分析數(shù)量關(guān)系，借助方程的方法解決問題。教師巡視，有重點(diǎn)的觀察學(xué)生采取的方法。3、指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其它同學(xué)交流自己的解題思路。生1：我還是先畫圖分析一下。第一小組人數(shù)×eq\f(3,4)=第二小組的人數(shù)；生2：我沒有畫圖，我先整理一下關(guān)系句。第二小組有6人，是第一小組人數(shù)的eq\f(3,4)。也就是：第二小組人數(shù)是第一小組人數(shù)的eq\f(3,4)。根據(jù)“單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量”的數(shù)學(xué)模型。第一小組人數(shù)×eq\f(3,4)=第二小組人數(shù)生3：……師：上面的同學(xué)都找到了等量關(guān)系。下面我們看看誰是單位“1”？生：齊答師：它是已知數(shù)量還是未知數(shù)量？生：齊答師：用什么方法好？生：齊答師：找兩名同學(xué)到黑板板書一下。解：設(shè)第一小組有x人。X×eq\f(3,4)=6X×eq\f(3,4)÷eq\f(3,4)=6÷eq\f(3,4).X=6×eq\f(4,3)X=8答：4、再次提醒學(xué)生檢驗(yàn)。5、師：通過以上兩個(gè)題目，同學(xué)們覺得用方程的方法解決這類問題簡便嗎？生1：還是不習(xí)慣。生2：想起來簡單，但是書寫的多。還得解方程。生3：……歸納總結(jié)：師：比較第一個(gè)紅點(diǎn)和第二個(gè)紅點(diǎn)的內(nèi)容，它們有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？預(yù)設(shè)：生1：都是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型“單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量”生2：它們一個(gè)描述的是部分與整體之間的關(guān)系，一個(gè)描述的是兩者之間的關(guān)系。生3：畫圖的時(shí)候，第一個(gè)是一條線段；第二個(gè)是兩條線段。生4：它們都是求單位“1”。生5：……師:同學(xué)們總結(jié)的太好了,老師想說的你們都說了。下面我們一起來說一說。師：我們能給這種類型的題起個(gè)名字嗎？引出并板書課題：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)總結(jié)：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”就是模型“單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量”中，求單位“1”的類型.誰來說一說，我們是怎樣解決這類問題的？生：找準(zhǔn)單位“1”；生：寫出等量關(guān)系式；生：列方程并解方程；生：檢驗(yàn)并寫答。四、學(xué)以致用：1．自主練習(xí)1這是一道補(bǔ)充數(shù)量關(guān)系式的題目。關(guān)鍵是把分率句補(bǔ)充完整。2．自主練習(xí)2看圖列式計(jì)算。五、反思提升：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)，掌握了哪些方法？學(xué)生談收獲，教師引導(dǎo)梳理過程?！兑阎粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)》學(xué)情分析本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是本單元學(xué)習(xí)的根基。分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決問題?！耙阎粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，是在“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”問題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其等量關(guān)系是相同的，只是已知、未知條件有所變化。列方程解決問題的最大優(yōu)勢(shì)是未知數(shù)與已知數(shù)同樣參與列式，將逆向思維轉(zhuǎn)化為順向思維，學(xué)生很容易理解。.在教學(xué)中，解決問題的價(jià)值不再局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案，更在于使學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題和解決問題的方法，體會(huì)每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對(duì)問題的理解，體會(huì)解決問題可以有不同的策略。本單元的學(xué)習(xí)注重學(xué)生在解決問題的活動(dòng)中逐漸形成和積累解決問題的策略?！兑阎粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)》課標(biāo)分析測(cè)評(píng)練習(xí)較好地反映了課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，反映了教學(xué)效果。第1題，考察學(xué)生尋找單位“1”的能力，效果好，正確率100%。第2題，考查學(xué)生找等量關(guān)系的能力，沒有出錯(cuò)的，正確率100%。第3題，是看圖題，有1個(gè)學(xué)生出錯(cuò)，正確率95%。第4題第5題，是解決問題，學(xué)生正確率達(dá)到90%。本節(jié)課，學(xué)生在與生活想聯(lián)系的情境中自主探索、主動(dòng)交流和質(zhì)疑，掌握了“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度很高?！兑阎粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)》教材分析一、教學(xué)內(nèi)容：青島版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第二單元——分?jǐn)?shù)除法，信息窗3呈現(xiàn)的是小朋“做蝴蝶結(jié)”的情景，借助問題“第一小組計(jì)劃做多少個(gè)蝴蝶結(jié)”，學(xué)習(xí)用方程的方法解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。二、教材解讀：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的數(shù)學(xué)問題，是分?jǐn)?shù)除法單元學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決問題?！耙阎粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，是在“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”問題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其等量關(guān)系式是“單位1的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量”這一數(shù)學(xué)模型，只是已知、未知條件有所變化。列方程解決問題的最大優(yōu)勢(shì)是未知數(shù)與已知數(shù)同樣參與列式，將逆向思維轉(zhuǎn)化為順向思維，學(xué)生很容易理解和接受?！兑阎粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)》評(píng)測(cè)練習(xí)1、畫一畫：下面各題中的兩個(gè)量，哪個(gè)是單位“1”的量，用橫線標(biāo)出來。（1）甲數(shù)是乙數(shù)的eq\f(5,7)。（2）甲數(shù)的eq\f(5,7)是乙數(shù)。（3）甲數(shù)比乙多eq\f(1,4)。（4）乙數(shù)比甲數(shù)少eq\f(1,3)。2、寫一寫：寫出下面題目中的數(shù)量關(guān)系.已修的米數(shù)是總米數(shù)的eq\f(4,5)。（）×eq\f(4,5)=(）米數(shù)。繪畫小組的人數(shù)是音樂小組的eq\f(2,3)。（）的人數(shù)×eq\f(2,3)=（）人數(shù)3.看圖列式計(jì)算？棵30棵4、學(xué)校合唱隊(duì)有女生24人，占總?cè)藬?shù)的eq\f(3,5)。合唱隊(duì)一共有多少人？（畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系）5、六年級(jí)有學(xué)生486人，占全校人數(shù)的eq\f(1,6),全校有多少人？（用方程解）《已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)》課后反思1．注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎(chǔ)上給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)過程，學(xué)會(huì)自主觀察，收集信息，提出問題，獨(dú)立思考，解決問題，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。2．注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的方法，正確分析題意，盡快找出解決問題的方法，提高學(xué)生分析理解的能力。3.關(guān)注學(xué)生的情感教育，將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與科技發(fā)展和生活實(shí)際相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的參與學(xué)習(xí)積極性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值?！兑阎粋€(gè)數(shù)的幾分之幾