初中數(shù)學(xué)-認(rèn)識(shí)分式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第五章《分式與分式方程》1認(rèn)識(shí)分式（一）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)分式的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感；能用分式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、討論、交流的思想，感受知識(shí)的內(nèi)在價(jià)值。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：分式的概念。難點(diǎn)：分式有無意義、分式值為零條件的討論。三、教學(xué)過程溫故知新，引入新課前面我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式中很重要的一類——整式，你能否識(shí)別給出的代數(shù)式是整式設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)榉质礁拍畹膶W(xué)習(xí)是學(xué)生通過觀察，比較分?jǐn)?shù)、分式與整式的區(qū)別從而獲得分式的概念，所以必須熟練掌握整式的概念．通過讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧整式，為下面區(qū)分整式與分式做鋪墊。自主探究（1）某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前完成原計(jì)劃的任務(wù)．如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成造林任務(wù)需要_______個(gè)月。實(shí)際完成造林任務(wù)用了_____個(gè)月。（2）2010年上海世博會(huì)吸引了成千上萬的參觀者，某一時(shí)段內(nèi)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，前a天日均參觀人數(shù)35萬人，后b天日均參觀人數(shù)45萬人，這（a+b）天日均參觀人數(shù)為________萬人。（3）文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是每冊(cè)a元，現(xiàn)每冊(cè)降價(jià)x元銷售，當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時(shí)，其銷售額為b元．降價(jià)銷售開始時(shí)，文林書店這種圖書的庫存量是__________冊(cè)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程；通過問題情景，讓學(xué)生初步感受分式是解決問題的一種模型；體會(huì)分式的意義，發(fā)展符號(hào)感．請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位討論以下問題：這些代數(shù)式是不是整式？他們與整式有什么不同？這些代數(shù)式有什么共同特征？分式的定義＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿例1、下列各代數(shù)式，哪些是整式？哪些是分式？設(shè)計(jì)意圖：通過例1鞏固分式的概念，強(qiáng)化分式與整式的區(qū)別；同時(shí)通過兩組題目讓學(xué)生總結(jié)出分式看初始前的代數(shù)式前的結(jié)論。體會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程。反饋演練1、2、你能用下面的整式構(gòu)造分式嗎？6,-x，QUOTEx2x2分式1：分式2：設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加深對(duì)分式的理解和應(yīng)用二、列分式例2：某人打靶，有m次每次打中8環(huán)，有n次每次打中7環(huán)，求此人平均每次中靶的環(huán)數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：分時(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，體會(huì)感受分式是解決實(shí)際問題的一種模型。三、分式的求值例題3：（1）當(dāng)a=1，2,-1時(shí)，分別求分式的值；歸納：求分式的值就是把字母的值分別代入分式，但需要注意_______不能為零。分式有、無意義的條件例題4：已知分式,(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義?(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?歸納：分式是否有意義，只與___________有關(guān)_____________時(shí)分式有意義，當(dāng)___________時(shí)分式無意義。分式的值為0的條件例5（1）已知分式QUOTEx-1x+3x-1x+3的值為0，則x=（2）已知分式,當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?歸納：當(dāng)分式滿足_______________時(shí)，分式的值為零反饋演練：（1）當(dāng)a=－2時(shí)，分式QUOTEa+12aa+12a=；（2）當(dāng)a時(shí)，分式QUOTEa-2a+4a-2a+4無意義；（3）當(dāng)a時(shí)，分式QUOTEa2-1a+1a2-1a+1（4）當(dāng)a時(shí)，分式有意義設(shè)計(jì)意圖：通過例題講解，讓學(xué)生從兩方面來理解，一是分式式中的字母可以表示使分式有意義的任何數(shù)；二是分式可與分?jǐn)?shù)類比，分式的分母也不能為零。學(xué)生基本能夠通過計(jì)算出分式的值，但對(duì)于分式什么條件下有意義，一下子掌握還有一定的難度，需要通過與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比，多舉例才能理解的更深刻。反思總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？達(dá)標(biāo)測(cè)試設(shè)計(jì)意圖：第1題考查分式的定義，第2題考查分式有意義的條件，第3題考查分式的取值，第4題考查分式值為0的條件，第5題分式的代入求，每個(gè)題目有自己的考查知識(shí)點(diǎn)。認(rèn)識(shí)分式（一）[學(xué)情分析]學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)學(xué)過分?jǐn)?shù)，其實(shí)分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，所以其性質(zhì)與運(yùn)算是完全類似的。分?jǐn)?shù)與分式的關(guān)系是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系，在七年級(jí)學(xué)習(xí)整式中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，其中包括整式與分式等數(shù)量關(guān)系。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在整式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步具備了用整式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型的思想。在相關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷對(duì)具體問題的探索過程。在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信息。認(rèn)識(shí)分式（一）【效果分析】本節(jié)課通過“情境引入——特征識(shí)別——概念明晰——概念運(yùn)用”幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)，首先創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)學(xué)生思考所列式子與我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)的不同，從而引發(fā)出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出分式的概念，新舊知識(shí)進(jìn)行區(qū)別，正確認(rèn)識(shí)分式和整式，從而獲得分式的特征。其次，根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義的條件，類比得出分式有意義的條件，利用例題引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條件，確定字母的取值范圍，強(qiáng)化分式有；無意義的條件。再類比分?jǐn)?shù)的值為0的條件，引出分式為0的條件。其次，精選練習(xí)題目進(jìn)行鞏固和加深。從整節(jié)課設(shè)計(jì)看，教學(xué)過程始終體現(xiàn)了“問題——思考——交流——?dú)w納”的過程，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)合理、恰當(dāng)，教師都給予肯定和鼓勵(lì)，讓學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和情感體驗(yàn)。本節(jié)課是分式的起始課，是學(xué)生學(xué)習(xí)了整式、因式分解基礎(chǔ)上進(jìn)行的的，是下一步學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、分式的運(yùn)算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么條件下有意義是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因?yàn)榉质脚c分?jǐn)?shù)類似，所以為了突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，采用了類比的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索，合作交流，老師的講和學(xué)生的學(xué)相結(jié)合。分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，為了讓學(xué)生體會(huì)這一點(diǎn)，在課題引入時(shí)從實(shí)際生活情景出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的過程。結(jié)合當(dāng)前學(xué)生的心理特點(diǎn)以及現(xiàn)有的認(rèn)知水平，擬定本課的教學(xué)目標(biāo)：1、了解分式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式，明確分式和整式的區(qū)別。2、讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索，合作交流。重點(diǎn)：理解分式的概念、分式有意義、無意義的條件、分式的值為0的條件。難點(diǎn):能熟練的求出分式有、無意義的條件，分式的值為0的條件。評(píng)測(cè)練習(xí)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《分式與分式方程》認(rèn)識(shí)分式（一）教學(xué)反思概念的創(chuàng)新教學(xué)在學(xué)習(xí)分式概念時(shí)，為了避免傳統(tǒng)教學(xué)中對(duì)于概念直接給出，讓學(xué)生死記硬背，而忽略了學(xué)生學(xué)的過程，也不考慮學(xué)生是否理解，我在本節(jié)課的設(shè)計(jì)時(shí)讓學(xué)生通過觀察所列的表達(dá)式，歸納總結(jié)出他們與整式的不同點(diǎn)，從而獲得分式的特征。注重能力培養(yǎng)能用分式表示現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。采取學(xué)生自主探索，合作交流的形式。需要加強(qiáng)的方面在以后的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些具有針對(duì)性的題目進(jìn)行練習(xí)和訓(xùn)練。今后再教學(xué)中，要注意觀察學(xué)生的情感變化，是否遇到困難，積極性、熱情是否發(fā)揮出來，投入的程度有多少，是否每個(gè)學(xué)生都參與其中等等，作為教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注這些，以便及時(shí)調(diào)整進(jìn)度，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，采取適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式鼓勵(lì)他們。北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章分式與分式方程認(rèn)識(shí)分式（一）[課標(biāo)分析]一、《標(biāo)準(zhǔn)》要求《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本章的要求為：1、了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加減乘除運(yùn)算。2、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，體會(huì)分式方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。3、能解可化為一元一次方程的分式方程。4、能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。二、《課標(biāo)》分析本章主要學(xué)習(xí)分式的概念、基本性質(zhì)與運(yùn)算，分式方程及其應(yīng)用。分式是代數(shù)式的重要組成部分；分式的基本性質(zhì)與運(yùn)算法則是代數(shù)式恒等變形的重要依據(jù)，