機械能守恒定律習題(含答案)

機械能守恒定律習題(含答案)

由落下，當重物通過O點時，彈簧被拉伸的長度為x，重物的速度為v，重物通過O點時，彈簧所存儲的彈性勢能為（）A．12kx2B．12mv2C．12kx2＋12mv2D．12kx2－12mv2圖5改寫建議：《機械能守恒》第Ⅰ卷選擇題（共40分）一、選擇題（每小題4分，共10小題，答對得4分，未全部答對得2分）1、關于機械能守恒的敘述，正確的是（）A．做勻速直線運動的物體機械能一定守恒。B．做變速運動的物體機械能可能守恒。C．外力對物體做功為零時，機械能一定守恒。D．若只有重力對物體做功，物體的機械能一定守恒。2、質量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地面高度為h，如圖1所示，若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個下落過程中重力勢能的變化分別是（）A．mgh，減少mg（Ｈ－h(huán)）B．mgh，增加mg（Ｈ＋h）C．－mgh，增加mg（Ｈ－h(huán)）D．－mgh，減少mg（Ｈ＋h）3、如圖2所示，表示物體的動能Ek隨高度h變化的圖象A、物體的重力勢能Ep隨速度v變化的圖象B、物體的機械能E隨高度h變化的圖象C、物體的動能Ek隨速度v的變化圖象D，可能正確的是（）4、物體從高處自由下落，若選地面為參考平面，則下落時間為落地時間的一半時，物體所具有的動能和重力勢能之比為（）A．1:4B．1:3C．1:2D．1:15、如圖3所示，質量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過桌邊的定滑輪與質量為M的砝碼相連，已知M=2m，讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h（小于桌面）的距離，木塊仍沒離開桌面，則砝碼的速率為（）6、質量為m的小球用長為L的輕繩懸于O點，如圖4所示，小球在水平力F作用下由最低點P緩慢地移到Q點，在此過程中F做的功為（）7、質量為m的物體，由靜止開始下落，由于阻力作用，下落的加速度為g，在物體下落h的過程中，下列說法中正確的應是（）8、如圖5所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速地釋放，讓它自由落下，當重物通過O點時，彈簧被拉伸的長度為x，重物的速度為v，重物通過O點時，彈簧所存儲的彈性勢能為（）A．12kx2B．12mv2C．12kx2＋12mv2D．12kx2－12mv211、根據(jù)動能定理，動能增量ΔE_k與速度增量Δv之間有ΔE_k=1/2mv^2，而在自由落體運動中，每秒速度增量Δv=g，因此第1秒內動能增量ΔE_k1=1/2mg^2，第2秒內動能增量ΔE_k2=1/2m(2g)^2=2ΔE_k1，第3秒內動能增量ΔE_k3=1/2m(3g)^2=9ΔE_k1，所以ΔE_k1:ΔE_k2:ΔE_k3=1:2:9。答案：1:2:9。12、在擺球運動過程中，機械能守恒，即動能E_k和重力勢能E_p之和保持不變。在最低點處，動能最大，為E_kmax=1/2mv^2，重力勢能最小，為E_pmin=0。在擺球擺角為θ時，動能為E_k=1/2mv^2sin^2θ，重力勢能為E_p=mgl(1-cosθ)，當動能和重力勢能相等時，有E_k=E_p，即1/2mv^2sin^2θ=mgl(1-cosθ)，整理得sin^2θ=2gl/v^2。由題可知v的大小不確定，但是可以利用重力勢能和動能之和保持不變的條件，求出擺球在最高點處的速度v_max，即mgh=1/2mv_max^2，得v_max=sqrt(2gh)，代入上式可得sin^2θ=2gh/2gh=1，即sinθ=1，θ=90°。因此，當擺球的擺角θ=90°時，擺球的動能和重力勢能相等。答案：90°。13、在物體運動過程中，機械能守恒，即動能E_k、重力勢能E_p和彈性勢能E_e之和保持不變。設物體在斜面底端的速度為v，則有E_k=1/2mv^2，E_p=0，E_e=0。當物體通過斜面上M點時，動能減少ΔE_k1=80J，機械能減少ΔE1=32J，因此有ΔE_p1+ΔE_e1=-ΔE_k1=-80J，其中ΔE_p1和ΔE_e1分別表示物體在M點的重力勢能和彈性勢能與底端的差值。由此可得，當物體通過M點時，重力勢能減少ΔE_p1=32J，彈性勢能增加ΔE_e1=48J，因此物體在M點的彈性勢能為E_e1=48J。由于物體在M點的速度為零，因此在物體重新返回底端的過程中，動能始終為零，機械能只包括重力勢能和彈性勢能，即E_p2+E_e2=E_p1+E_e1=32J+48J=80J。由此可得，當物體沿斜面重新返回底端時，其動能為零，重力勢能和彈性勢能之和為80J。答案：80J。14、在實驗中，重物從O點運動到C點的過程中，重力做功W_g=-mgh，其中h為O點到C點的高度差，代入數(shù)據(jù)可得W_g=-0.620J。根據(jù)動能定理，動能的增加量等于外力所做的功，即ΔE_k=W_g，因此動能的增加量為ΔE_k=-0.620J。根據(jù)機械能守恒定律，重力勢能的減少量等于動能的增加量，即ΔE_p=-ΔE_k=0.620J。由于重力勢能和動能的單位均為焦耳，因此不需要進行單位換算。答案：重力勢能減少量為0.620J，動能的增加量為-0.620J。根據(jù)公式計算，小球在運動過程中的速度為3m/s。根據(jù)胡克定律F彈=kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長的長度。代入數(shù)據(jù)可得小球在C點受到的彈力為2.4N。小球在C點時，根據(jù)牛頓第二定律F=ma，其中m為小球的質量，a為小球的加速度。豎直向上的方向為