機(jī)械能守恒定律習(xí)題(含答案)

機(jī)械能守恒定律習(xí)題(含答案)

由落下，當(dāng)重物通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，彈簧被拉伸的長(zhǎng)度為x，重物的速度為v，重物通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，彈簧所存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能為（）A．12kx2B．12mv2C．12kx2＋12mv2D．12kx2－12mv2圖5改寫建議：《機(jī)械能守恒》第Ⅰ卷選擇題（共40分）一、選擇題（每小題4分，共10小題，答對(duì)得4分，未全部答對(duì)得2分）1、關(guān)于機(jī)械能守恒的敘述，正確的是（）A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒。B．做變速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能可能守恒。C．外力對(duì)物體做功為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒。D．若只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能一定守恒。2、質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地面高度為h，如圖1所示，若以桌面為參考平面，那么小球落地時(shí)的重力勢(shì)能及整個(gè)下落過(guò)程中重力勢(shì)能的變化分別是（）A．mgh，減少mg（Ｈ－h(huán)）B．mgh，增加mg（Ｈ＋h）C．－mgh，增加mg（Ｈ－h(huán)）D．－mgh，減少mg（Ｈ＋h）3、如圖2所示，表示物體的動(dòng)能Ek隨高度h變化的圖象A、物體的重力勢(shì)能Ep隨速度v變化的圖象B、物體的機(jī)械能E隨高度h變化的圖象C、物體的動(dòng)能Ek隨速度v的變化圖象D，可能正確的是（）4、物體從高處自由下落，若選地面為參考平面，則下落時(shí)間為落地時(shí)間的一半時(shí)，物體所具有的動(dòng)能和重力勢(shì)能之比為（）A．1:4B．1:3C．1:2D．1:15、如圖3所示，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過(guò)桌邊的定滑輪與質(zhì)量為M的砝碼相連，已知M=2m，讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h（小于桌面）的距離，木塊仍沒(méi)離開桌面，則砝碼的速率為（）6、質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸于O點(diǎn)，如圖4所示，小球在水平力F作用下由最低點(diǎn)P緩慢地移到Q點(diǎn)，在此過(guò)程中F做的功為（）7、質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于阻力作用，下落的加速度為g，在物體下落h的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的應(yīng)是（）8、如圖5所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速地釋放，讓它自由落下，當(dāng)重物通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，彈簧被拉伸的長(zhǎng)度為x，重物的速度為v，重物通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，彈簧所存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能為（）A．12kx2B．12mv2C．12kx2＋12mv2D．12kx2－12mv211、根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能增量ΔE_k與速度增量Δv之間有ΔE_k=1/2mv^2，而在自由落體運(yùn)動(dòng)中，每秒速度增量Δv=g，因此第1秒內(nèi)動(dòng)能增量ΔE_k1=1/2mg^2，第2秒內(nèi)動(dòng)能增量ΔE_k2=1/2m(2g)^2=2ΔE_k1，第3秒內(nèi)動(dòng)能增量ΔE_k3=1/2m(3g)^2=9ΔE_k1，所以ΔE_k1:ΔE_k2:ΔE_k3=1:2:9。答案：1:2:9。12、在擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒，即動(dòng)能E_k和重力勢(shì)能E_p之和保持不變。在最低點(diǎn)處，動(dòng)能最大，為E_kmax=1/2mv^2，重力勢(shì)能最小，為E_pmin=0。在擺球擺角為θ時(shí)，動(dòng)能為E_k=1/2mv^2sin^2θ，重力勢(shì)能為E_p=mgl(1-cosθ)，當(dāng)動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)，有E_k=E_p，即1/2mv^2sin^2θ=mgl(1-cosθ)，整理得sin^2θ=2gl/v^2。由題可知v的大小不確定，但是可以利用重力勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變的條件，求出擺球在最高點(diǎn)處的速度v_max，即mgh=1/2mv_max^2，得v_max=sqrt(2gh)，代入上式可得sin^2θ=2gh/2gh=1，即sinθ=1，θ=90°。因此，當(dāng)擺球的擺角θ=90°時(shí)，擺球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等。答案：90°。13、在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒，即動(dòng)能E_k、重力勢(shì)能E_p和彈性勢(shì)能E_e之和保持不變。設(shè)物體在斜面底端的速度為v，則有E_k=1/2mv^2，E_p=0，E_e=0。當(dāng)物體通過(guò)斜面上M點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少ΔE_k1=80J，機(jī)械能減少ΔE1=32J，因此有ΔE_p1+ΔE_e1=-ΔE_k1=-80J，其中ΔE_p1和ΔE_e1分別表示物體在M點(diǎn)的重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能與底端的差值。由此可得，當(dāng)物體通過(guò)M點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能減少ΔE_p1=32J，彈性勢(shì)能增加ΔE_e1=48J，因此物體在M點(diǎn)的彈性勢(shì)能為E_e1=48J。由于物體在M點(diǎn)的速度為零，因此在物體重新返回底端的過(guò)程中，動(dòng)能始終為零，機(jī)械能只包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，即E_p2+E_e2=E_p1+E_e1=32J+48J=80J。由此可得，當(dāng)物體沿斜面重新返回底端時(shí)，其動(dòng)能為零，重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和為80J。答案：80J。14、在實(shí)驗(yàn)中，重物從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功W_g=-mgh，其中h為O點(diǎn)到C點(diǎn)的高度差，代入數(shù)據(jù)可得W_g=-0.620J。根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能的增加量等于外力所做的功，即ΔE_k=W_g，因此動(dòng)能的增加量為ΔE_k=-0.620J。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即ΔE_p=-ΔE_k=0.620J。由于重力勢(shì)能和動(dòng)能的單位均為焦耳，因此不需要進(jìn)行單位換算。答案：重力勢(shì)能減少量為0.620J，動(dòng)能的增加量為-0.620J。根據(jù)公式計(jì)算，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度為3m/s。根據(jù)胡克定律F彈=kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度。代入數(shù)據(jù)可得小球在C點(diǎn)受到的彈力為2.4N。小球在C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律F=ma，其中m為小球的質(zhì)量，a為小球的加速度。豎直向上的方向?yàn)?/p>