汽車機械基礎

關于汽車機械基礎第1頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一篇汽車常用構件力學分析汽車機械基礎第2版高職高專ppt課件第2頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三構件靜力分析第一章汽車機械基礎第2版高職高專ppt課件第3頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析第三節(jié)平面力系的簡化與合成教學要求1、掌握平面匯交力系簡化與合成方法、合力投影定理2、掌握力偶系的合成方法3、掌握力的平移定理、4、平面任意力系的簡化與合成汽車機械基礎第2版高職高專ppt課件第4頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析

力系力系——作用于剛體上的一群力汽車機械基礎第2版高職高專ppt課件第5頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析力系的分類汽車機械基礎第2版高職高專ppt課件第6頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析一、平面匯交力系的合成與簡化平面匯交力系是一種基本力系，是研究一般力系的基礎。平面匯交力系中分力可以是兩個、三個或更多，由兩個匯交力組成的力系是最簡單的平面匯交力系。F2F1O汽車機械基礎第2版高職高專ppt課件第7頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析平面匯交力系平面匯交力系可以合成為一個合力合力：若一個力和一個力系等效，則這個力就稱為該力系的合力。分力：力系中的每個力就稱為力系的分力；力系的簡化：將一個復雜力系簡化為一個簡單力系或一個力的過程，稱為力系的簡化。平面匯交力系合成方法：幾何法、解析法汽車機械基礎第2版高職高專ppt課件第8頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析（一）平面匯交力系合成的幾何法兩個匯交力的合成平行四邊形法則：矢量式為FR=F1+F2

OFRF1F2汽車機械基礎第2版高職高專ppt課件第9頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析兩個匯交力的合成力三角形法則：平邊四邊形法則可以簡化，用一個力三角形表示：畫力三角形方法：先作力F1，在F1的末端接畫力F2，即將分力按其方向及大小首尾相連，再連接由F1始端指向F2末端的矢量，即為合力FR。由F1、F2、FR組成的三角形稱為力三角形。（P19）。汽車機械基礎第2版高職高專ppt課件第10頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析兩個匯交力的合成

力三角形法則：OFRF1F2F1F2AFRAF1FRF2平邊四邊形法則可以簡化，用一個力三角形表示.第11頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析任意個匯交力的合成合成的方法：連續(xù)使用“力三角形法”

——

力多邊形法則：OF1F2F3F4FRF1F2F3FRFR12FR123F4第12頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析任意個匯交力的合成:上圖中，中間合力FR12，F(xiàn)R123…可省略不畫，只要將力系中各力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3…Fn依次首尾相接形成一條折線，則由第一個力的始端指向最后一個力未端的力矢FR即為整個力系的合力FR。F1F3FRF2F4第13頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析力多邊形-----由分力F1、F2、F3、F4和合力FR構成的多邊形。表示合力FR的邊稱為封閉邊。由以上分析可看出：1、力合成的順序不影響合成的結果2、合力FR必通過各分力的匯交點。任意個匯交力的合成:第14頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析任意個匯交力合成的矢量式：FR=F1+F2+…+Fn=∑Ｆ結論：1、在一般情況下，平面匯交力系合成的結果是一個合力2、合力的作用線通過力系的匯交點3、合力的大小和方向由力多邊形的封閉邊表示，等于力系中各力的矢量和。任意個匯交力的合成:第15頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例:1-3-1用圖解法求平面匯交力系的合力大小和方向600N1500N3006001500FR300N45o60oFRβ第16頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析（二）平面匯交力系合成的解析法力的分解力的合成與分解，實質(zhì)上是同一個問題。作用在一個點上的二個任意力可以合成一個力；反之，一個力可以分解成任意二個方向的力。只要知道一個合力及一個分力的大小、方向，即可根據(jù)平形四邊形法則確定另一個分力的大小方向。第17頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析力的分解

兩個匯交力合成的結果是唯一的，而力的分解可以有無數(shù)結果。（以合力FR為對角線可作出多個平行四邊形）力的分解須先確定分解合力的作用線方位。在應用中，通常將一個力分解為沿兩個互相垂直的坐標軸的

正交分力FX、FY。OFRF1F2FYFXXY第18頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析

力在坐標軸上的投影

定義：力在坐標軸上分力的大小的度量.設力F作用在物體A點，在力F的作用線所在平面內(nèi)取一直角坐標系oxy，過力F的始點A和終點B分別向x軸引垂線，得到垂足a、b，則線段ab稱為力F在x軸的投影，用Fx表示。同理過A、B兩點分別向y軸引垂線得到垂足a′、b′。線段a′b′稱為力Ｆ在y軸上的投影，用Ｆy表示。第19頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析力在平面直角坐標軸上的投影

aba′b′第20頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析力在平面直角坐標軸上的投影

正負號規(guī)定如下：由a到b的方向與X軸正向一致時，力的投影為正，反之為負。圖中ＦX、ＦY均為正值。大小計算：Ｆx=±ＦcosαＦy=±Ｆsinα

合力大小由公式計算合力方向由公式β＝Fsinα或確定。第21頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析投影和分力關系力在坐標軸上的投影是代數(shù)量,用白體字母表示；力的分力是矢量，用黑體字母表示。力的投影Ｆx、Ｆy的絕對值分別等于分力Ｆx、Ｆy的大小，投影的正負號反映了分力Ｆx、Ｆy的方向。當已知力在某一坐標上的投影，可確定該力在同軸上的分力的大小和方向。根據(jù)力的投影與分力的關系，可以將較復雜的矢量運算轉(zhuǎn)化為簡單的投影代數(shù)運算。第22頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析合力投影定理合力在某一軸的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。F3F2F1yxAFX1FX2FX3FXRFY1FY2FY3FYRF1F2F3FRFRYFRx第23頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析合力投影定理合力的投影與各分力投影的關系第24頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析平面匯交力系合成的解析法力系合成的解析法——通過力矢量在直角坐標軸上的投影來表示合力與分力之間的關系方法。

或第25頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析平面匯交力系合成的解析法方法步驟：建立適當?shù)淖鴺讼?；求出力系中各分力在兩坐標軸上的投影FX1、FX2…、Fxn；FY1、FY2…、Fyn；根據(jù)合力投影定理求出兩坐標軸上所有投影的代數(shù)和：

∑ＦX=Ｆ1X+Ｆ2X+…+Ｆnx∑ＦY=Ｆ1Y+Ｆ2Y+…+Ｆny∑FX、∑FY即為合力ＦR在x、y軸上的投影；第26頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析平面匯交力系合成的解析法根據(jù)公式求得合力大??；由公式求出合力與ｘ軸夾角或由求出合力與y軸的夾角，從而確定合力FR方向。第27頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例2用解釋法求圖中的合力大小和方向X300N45o30o600N1500NY第28頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例2

解：①建立直角坐標系oxy如圖所示；②求出各分力在x、y軸上投影：

F1X=-300NF1Y=0F2X=-600×sin30°=-300NF2Y=600×cos30°=519.6NF3X=1500×sin45°=1060NF3Y=1500×cos45°=1060N

300N45o30o600N1500NYx第29頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析

例2③根據(jù)合力投影定理求出合力投影：ＦRX=Ｆ1X+Ｆ2X+Ｆ3X=-300-300+1060=460ＮＦRY=Ｆ1Y+Ｆ2Y+Ｆ3Y=519.6+1060=1579.6Ｎ④求合力大小和方向：FR===1645.2N

cosβ==

=0.96β=16.23°第30頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例3用解析法求圖示平面匯交力系的合力解：FR第31頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析P46(1-20)XYF1F2F3F4FRFRF4F1F2F3450600300300第32頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析二.平面力偶系的合成

力偶系：兩個或兩個以上力偶組成的力系。設有平面力偶系（Ｆ1，Ｆ1′）、（Ｆ2，Ｆ2′）、（Ｆ3，Ｆ3′），它們的力偶臂分別為d1、d2、d3，則這三個力偶的力偶矩分別為：Ｍ1=Ｆ1d1、Ｍ2=Ｆ2d2Ｍ3=-Ｆ3d3，令：Ｍ2=Ｆ2d2=Ｐ2d1

Ｍ3=-Ｆ3d3=-Ｐ3d1第33頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析平面力偶系的合成

而且將它們移到（Ｆ1，Ｆ1′）所在的位置上，再分別將兩邊的力合成得：ＦR=ＦR′=Ｆ1+Ｐ2-Ｐ3由此形成一個新力偶（ＦR，ＦR′），即為原力偶系的合力偶，其矩為：Ｍ=ＦRd1=（Ｆ1+Ｐ2-Ｐ3）d1=Ｍ1+Ｍ2+Ｍ3=∑Ｍ

第34頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析平面力偶系的合成d1FRFR′===由以上分析可知：平面力偶系可以合成為一個合力偶，合力偶的矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。Ｍ=ＦRd1=（Ｆ1+Ｐ2-Ｐ3）d1=Ｍ1+Ｍ2+Ｍ3=∑Ｍd1d1d1P2P3Md1d2d3F2F3F1d1P2P3F1F1第35頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例1-5作用于汽缸蓋上的四個力偶位于同一平面內(nèi)，各力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則作用在工件上的合力偶矩為：M=∑Ｍi=Ｍ1+Ｍ2+Ｍ3+Ｍ4=4×（-15）=-60Ｎ·ｍ即合力偶矩大小為60Ｎ·ｍ，按順時針方向轉(zhuǎn)動。

第36頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析三、平面任意力系的簡化

平面任意力系簡介定義:作用剛體上的各力作用線共面,但既不匯交于一點,也不全部平行,稱為平面任意力系。平面匯交力系是平面力系的一般情形。例如：

GG1簡易吊車第37頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析平面任意力系簡介

工程中一些機械雖然所受各力形式上不是平面任意力系，但其結構和承受載荷均有一對稱面，可以將這些空間力系合成為平面力系，作用于對稱面，將問題轉(zhuǎn)化為平面力系來解決。例如圖1-45所示汽車的受力，還有車床主軸的受力等。對稱面第38頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析簡化方法

利用力的平移定理：將平面任意力系的各力平移到作用面內(nèi)任意點Ｏ（稱為簡化中心）,把一般力系問題轉(zhuǎn)化為簡單力系問題來解決。附加力偶系平面匯交力系平面任意力系力的平移平面任意力系的簡化第39頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析平面任意力系的簡化將圖所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得：主矢：主矩：平移定理O簡化中心第40頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析平面任意力系的簡化YXOFR′ＭO′YF2′F3′F4′F1′Ｍ1Ｍ２Ｍ３Ｍ４F1F2F3F4O第41頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析結論平面任意力系簡化的結果得到:主矢ＦR′＝原力系中各力的矢量和（作用線通過簡化中心Ｏ，大小與簡化中心Ｏ的位置無關，對于給定的力系，主矢唯一）主矩Ｍo′＝原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和（與簡化中心Ｏ的位置有關）注意:主矢ＦR′不是原力系的合力ＦR，不能代替原力系對物體的作用。

第42頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析討論

:主矢R′=ΣFi

其大小O.MORyxα第43頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析討論主矢FR’和主矩MoFR’≠0Mo=0FR’=0Mo≠0FR’≠0Mo≠0平面任意力系的簡化第44頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析RMAYA

固定端約束的反力MAXA簡圖：固定端約束反力有三個量：兩個正交分力和一個反力偶第45頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析第四節(jié)平面力系平衡教學要求：掌握平面任意力系、匯交力系、平行力系平衡條件及平衡方程的應用.第46頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析平衡滿足這一條件的力系稱為“平衡力系”。這就是平衡的充要條件。可以表示為FR＝0，

MO＝0FR＝0，

MO＝0平衡的充要條件一、平面任意力系的平衡第47頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析平面一般力系平衡方程：平衡條件:主矢為零：FR’=0主矩為零：Mo=0

第48頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析Fx=0,MA=0,MB

=0。MA=0，

MB

=0,MC=0。BAxCBACA、B

連線不垂直于x軸A、B、C三點不在同一條直線上二矩式三矩式平衡方程的其他形式第49頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析對于平面匯交力系Fx=0,Fy=0,平衡方程第50頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析對于平面平行力系：yxzO平衡方程F2F3F2?思考：附加條件第51頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析對于平面力偶系yxzOM=0。平衡方程m1m3m2第52頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析二、平面力系平衡方程應用

用平面力系平衡方程可解決工程平衡問題。解題步驟：根據(jù)題意選取研究對象，畫分離體受力圖建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担ㄊ贡M可能多的力與坐標軸處于特殊位置，力矩中心盡量選在未知力交點上）根據(jù)平衡條件列平衡方程并求解!!!平面力系一般形式的平衡方程是三個，最多可以求解三個未知量。第53頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析應用舉例例如圖，已知G＝100N，求斜面和繩子的約束力解：1)取小球為研究對象，畫受力圖,并建立坐標系如圖；2)列平衡方程：思考：若坐標系如圖b)建立，平衡方程如何寫？300第54頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析TNBG例:求A、B兩處的約束反力及繩子的拉力T.解:①.取研究對象——小車②.做受力圖③.建立適當?shù)淖鴺溯S④.列平衡方程⑤.解方程NAxyGαBATCabh第55頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例題1-11G300300ACBFABFABFAB′FBCFBCFBCGFT第56頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析解：①根據(jù)題意分別選取滑輪Ｂ、桿件ＡＢ、ＢＣ為研究對象并畫出分離體；②對各構件進行受力分析并畫出受力圖（桿件ＡＢ、ＢＣ屬二力構件）③以輪心Ｂ為原點建立直角坐標系，根據(jù)平面匯交力系的平衡條件，列出平衡方程并求解：∑ＦX=0ＦBCcos30°-ＦAB-ＦTsin30°=0①∑ＦY=0ＦBCsin30°-ＦTcos30°-Ｇ=0②又因為ＦT=Ｇ=2KN則由（2）式整理得：FBC==7.46KN代入(1)得:ＦAB=-2sin30°+ＦBCcos30°=5.46KN

YFAB′FBCGFTX第57頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析解：以AB及重物作為研究對象；受力分析，畫出受力如圖；列平衡方程例.如圖所示簡易吊車，A、C處為固定鉸支座，B處為鉸鏈。已知AB梁重P=4kN，重物Q=10kN。求拉桿BC和支座A的約束反力。解得：第58頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析平衡方程的其它形式基本形式一矩式二矩式AB⊥x軸三矩式A、B、C不共線注意：不論采用哪種形式的平衡方程，其獨立的平衡方程的個數(shù)只有三個，對一個物體來講,只能解三個未知量,不得多列！第59頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例題1-12Ｍ450ABD450ADＭBAFDFA′FAFB∑ＭO（Ｆ）=0ｍ-ＦAＬcos45°=0ＦＡ＝ＦB＝解：第60頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例題1-13MABCFC′FBFCFA解：對兩半拱進行受力分析，畫出受力圖，對AC：∑Ｍ=０Ｍ-Ｆ?ＡＣ=０ＦＡ=

ＦA=ＦＣ=ＦＣ′=ＦＢ=第61頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例1-14已知：F=15kN，M=3kN.m，求A、B處支座反力解：1）畫受力圖，并建立坐標系2）列方程第62頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析作業(yè)思考題（P45）1-6～1-12作業(yè)（P47）1-211-241-251-26第63頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析五.物系的平衡剛體系統(tǒng)若干剛體通過一定的約束形式連接起來的物體系統(tǒng)。靜定性質(zhì)分析剛體系統(tǒng)的平衡問題與單個物體的原則一致，但需分析系統(tǒng)的靜定性質(zhì)。教學要求：熟練掌握物體系統(tǒng)平衡問題的解法了解靜不定問題的概念第64頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析(一)剛體靜定性質(zhì)的判斷各種不同力系平衡時都只有一定數(shù)目的平衡方程，如平面匯交力系為二個、力偶系為一個、一般力系為三個等。靜定問題——未知量數(shù)目不超過獨立平衡方程數(shù)，全部未知量可由平衡方程求出的平衡問題靜不定或超靜定問題——未知量數(shù)目超過獨立平衡方程數(shù)，由平衡方程不能求出全部未知量的平衡問題第65頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析剛體靜定性質(zhì)的判斷實例1：

(三個未知數(shù)三個平衡方程——靜定問題)(四個未知數(shù)三個平衡方程——超靜定問題)第66頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析剛體靜定性質(zhì)的判斷實例2：(三個未知數(shù)三個平衡方程——靜定問題)(四個未知數(shù)三個平衡方程——超靜定問題)第67頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析剛體靜定性質(zhì)的判斷實例3三鉸拱的靜定性質(zhì)的判斷n3=2獨立平衡方程數(shù)m=n1+2n2+3n3=3×2=6，未知量數(shù)K=6，即有m=K為靜定問題第68頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析3.設一物系由n個物體構成,則每個物體可列出3個獨立的平衡方程,整個物系則可列出3n個平衡方程,也即可解出3n個未知量.

1.區(qū)分內(nèi)約束,內(nèi)力,外力(視所取的研究對象而定)2.物系平衡時,構成物系的每一個物體都必然平衡.(二)物系平衡問題求解原則:4.解決物系的平衡問題的基本方法是將物系拆開成若干個單個物體,對每個物體列平衡方程,聯(lián)立求解.若物系的未知量多于3n個,則為超靜定系統(tǒng)，靜力分析不討論超靜定系統(tǒng).第69頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析研究對象的選擇研究對象既可以是單個物體也可以是幾個物體組成的系統(tǒng)研究對象的選擇原則：①

選取與已知量有關的物體為研究對象；②研究對象中要反映出未知量；③研究對象的選取使所列方程包含的未知量數(shù)目最少

第70頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析

物系受力分析的特點剛體系統(tǒng)的受力分析應嚴格按約束類型確定約束反力，這與單一物體的受力分析是一致的。

物系外力——系統(tǒng)以外的物體作用在系統(tǒng)上的力物系的內(nèi)力——系統(tǒng)內(nèi)各物體之間相互的作用力（必然是成對出現(xiàn)的作用力與反作用力）外力與內(nèi)力視所取的研究對象而定（如圖1-61）第71頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例題:

已知Fp=519.6N，求M及O點約束力第72頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析物系平衡問題實例例1-15①先以整個系統(tǒng)為研究對象，畫其受力圖②建立平衡方程求解：∑MG=0

FEX×h-M=0FEX=

∑FX=0-FEX+FGX=0FEX=FGX=∑FY=0FGY=0

FGYFGXFEXML第73頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例1-15③以AB桿為研究對象，求FD′：

∑MA=0LFD′sinα-m=0FD′=/L由此得CD桿內(nèi)力:FC=FD=FD′=/LFDFCFAYFAXAmFD′L第74頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例題：圖示構架，桿和滑輪的自重不計，物塊F重30kN，R=20cm，r=10cm，求A、C兩點的約束反力。A40cmFEDCB40cm30cmrR解:1.先研究整體:XAYAXCYCTDF

CDEXCYCXEYE2.再拆開CED:第75頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析物系平衡問題實例2重物重P=10KN，AD=DB=2m，CD=DE=1.5m，不計摩擦及桿、滑輪的重量,求：桿BC所受的力和桿AB作用于銷釘D的力。

第76頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析物系平衡問題實例2解：選取桿CE（帶有銷釘D）以及滑輪、繩索、重物組成的系統(tǒng)（小系統(tǒng)）為研究對象：。

第77頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析思考：（1）本題為何這樣選取研究對象？技巧在哪（2）請你用其它方法求解，并作比較。2第78頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析小結及課后作業(yè)1-211-221-241-281-29第79頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析第五節(jié)摩擦教學要求：了解滑動摩擦的有關概念掌握靜、動、臨界滑動摩擦力的計算掌握摩擦角的概念及自鎖條件能解決考慮摩擦時的平衡問題了解滾動摩擦第80頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析引子:生活中的摩擦問題工程上的摩擦問題:如:機械中帶傳動,車輪與地面的作用,汽車摩擦制動等.摩擦有利與弊.如何考慮???第81頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析摩擦實例1第82頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析摩擦實例2第83頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析第84頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析關于摩擦摩擦是機械傳動中普遍存在的一種自然現(xiàn)象。無論是靜止或運動著的物體，它們之間都可能有摩擦力存在在分析剛體或物系的平衡問題時，在摩擦力比法向約束反力小得多時，摩擦力對所研究問題而言屬次要因素，可忽略不計。在許多情況下摩擦作為主要因素而不能忽略如：汽車的摩擦制動、皮帶傳動、機床夾具夾緊工件等等，均是利用摩擦力來工作的。摩擦也有不利的方面，它會引起發(fā)熱、摩損、降低精度和效率、縮短壽命等等。第85頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析摩擦與摩擦力

摩擦的物理本質(zhì)很復雜，與材料性質(zhì)、表面情況、相對運動性態(tài)以及環(huán)境等有關并形成了專門學科——摩擦學

摩擦的分類：滑動摩擦、滾動摩擦兩個相互接觸的物體存在相對運動的趨勢或發(fā)生相對運動時，接觸面之間由于并非絕對光滑，而在接觸面的公切線上存在阻礙兩物體相對運動的力，這種力稱為摩擦力。第86頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析摩擦的分類：摩擦按物體間的運動狀態(tài)分滑動摩擦滾動摩擦動滑動摩擦靜滑動摩擦第87頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析

靜滑動摩擦定律FPN摩擦力F:方向:

恒與物體相對滑動的趨勢方向相反

大小:一般狀態(tài)下由平衡方程確定,當物體處于將動未動的臨界狀態(tài)時,由靜滑動摩擦定律計算.Fmax=NfN:法相反力。f:靜滑動摩擦系數(shù),為常數(shù),由材料決定。一、滑動摩擦G第88頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析庫輪實驗第89頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析1．靜摩擦力Ff當ＦP由零逐漸增加但不夠大時，物體與水平面之間產(chǎn)生了摩擦力物體不會向右滑動即產(chǎn)生了：靜摩擦力——兩個物體之間有相對滑動趨勢時接觸面之間產(chǎn)生的摩擦力用Ｆf表示。由平衡條件得：F

N=GＦf=ＦP如果ＦP繼續(xù)增大，在某一范圍內(nèi)，物體仍保持靜止狀態(tài)，但摩擦力Ｆf隨ＦP而增加。靜摩擦力的規(guī)律為：①靜摩擦力產(chǎn)生的條件是有切向力ＦP存在，物體間有相對滑動趨勢但仍靜止；②靜摩擦力的大小可根據(jù)平衡條件確定，其方向與滑動趨勢方向相反。第90頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析2、最大靜摩擦力ＦfＭax最大靜摩擦力——當ＦP增大到某一界限ＦPK時，物體處于將要滑動而尚未滑動的臨界狀態(tài)。此時，靜摩擦力達到最大值即最大靜摩擦力，用ＦfＭax表示。實驗表明:ＦfＭax與ＦN成正比，方向仍與相對滑動趨勢相反，可表示為：ＦfＭax=ｆsＦN

ｆs稱為靜摩擦因數(shù)，是大小與兩接觸物體的材料性質(zhì)及表面狀況有關的比例系數(shù)。靜摩擦力的范圍是：0≤Ｆf≤ＦfＭax第91頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析3、動摩擦力當拉力ＦP稍大于ＦPK后，物體開始滑動動摩擦力——兩相對滑動的物體接觸面間產(chǎn)生阻礙物體滑動的力，用Ｆf′表示。實驗表明，動摩擦力大小與兩接觸面間的正壓力ＦN成正比，表示為：Ｆf′=ＦNfｆ稱為動摩擦因數(shù)，是與兩接觸物體材料性質(zhì)、表面狀況以及相對滑動速度有關的比例系數(shù)。一般同一種材料的：ｆ＜ｆs第92頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析摩擦角

FpGFNFfFRFN—

正壓力Ff—

靜摩擦力FR—

全約束反力（全反力）

—

全反力與接觸面法線的夾角:全反力與法線間的最大夾角。二、摩擦角及自鎖的概念

第93頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析自鎖的概念當物體平衡時總有Ｆf≤Ｆfmax，即夾角φ≤φmＦQ與ＦR等值、反向、共線，即α=φ，而φ≤φm。自鎖——只要保持主動力的合力ＦQ的作用線在摩擦角φm范圍內(nèi)，無論ＦQ大小如何，總能保持物體平衡的現(xiàn)象。自鎖條件——α≤φm，與主動力大小無關，只與摩擦角有關的平衡條件。FNGFPＦfＭaxFＲFQα第94頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析摩擦系數(shù)f

：摩擦角的正切值。即：

摩擦錐：如果物體與支承面的靜摩擦系數(shù)在各個方向都相同，則摩擦角范圍在空間就形成為一個錐體，稱為摩擦錐。FQFR第95頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析自鎖的應用自鎖現(xiàn)象在工程上經(jīng)常被利用，如設計一些機構或夾具等。例如：螺旋千斤頂、起重裝置中的蝸輪蝸桿，滿足自鎖條件時不會自行下落。而在一些機構中，則要求避免出現(xiàn)自鎖，如汽車發(fā)動機中凸輪機構，要求挺桿在任何位置均不發(fā)生自鎖；還有自卸車中的翻斗車廂，抬起的角度也應避免自鎖，使車廂內(nèi)物料能傾卸干凈，如圖1-68所示。因此，了解自鎖的條件，可以便于利用自鎖或防止自鎖發(fā)生。第96頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析自鎖實例第97頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析三.考慮摩擦的平衡問題

考慮摩擦與不考慮摩擦時構件的平衡問題，求解方法基本相同。不同的是在畫受力圖時要畫出摩擦力Ff，并需要注意摩擦力的方向與滑動趨勢方向相反，不能隨意假定。由于Ff值是一個范圍（平衡范圍），確定這個范圍可采取兩種方式：一種是分析平衡時的臨界情況，假定摩擦力取最大值，以Ff=Ffmax=fFN作為補充條件，求解平衡范圍的極值。另一種是直接用，以不等式進行運算。

第98頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析考慮摩擦時的平衡問題考慮摩擦時物體的平衡問題一般分為以下幾類：①已知作用在物體上的主動力，要求判斷物體是否平衡并計算摩擦力；②已知物體處于臨界平衡狀態(tài)，要求計算主動力大小或確定平衡時的位置（如角度等）；③求物體的平衡范圍。第99頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例1-18

解：取制動輪為研究對象，畫出受力圖。當制動輪處于臨界平衡狀態(tài)時，有：Ｆf=ＦfＭax=ＦNfs，且左右兩摩擦力互成力偶，方向與主動力偶Ｍ方向相反，即得平衡方程：∑ＭO=0：ＦfＭax2r=Ｍ2ＦNfsr=Ｍ算得：ＦN=8000NFNFNFOYFOXFNFNFfmaxFfmaxMM第100頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析例2：已知如圖重力G=100N，，物塊與斜面間摩擦系數(shù)f=0.38,f’=0.37，求物塊與斜面間的摩擦力。試問物塊在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果要使物塊上滑，求作用在物塊并與斜面平行的力F至少應多大？

GFf物體受主動力G的作用，不可能上滑，只能是靜止或下滑，所以，F(xiàn)f方向如圖FNFGFNFf要使物體上滑，F(xiàn)f方向如圖第101頁，講稿共111頁，2023年5月2日，星期三第一章汽車常用構件力學分析GFfFNxy解：物體可產(chǎn)生的最大靜摩擦力：Ff-Gsin30=0Ff=Gsin30=100x0.5=50NFfmax=

fFN=fGcos30=0.38X100X