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關(guān)于比例性質(zhì)和平行線分線段成比例定理第1頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三第六章第一課時:
比例性質(zhì)和平行線分線段成比例定理要點、考點聚焦課前熱身典型例題解析課時訓(xùn)練第2頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三要點、考點聚焦一、本課時的重點比例性質(zhì)和平行線分線段成比例定理.二、比例線段
3.比例中項:若a/b=c/d=bc,則b叫a、c的比例中項.1.比例線段:在四條線段中,如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比,那么這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段.2.第四比例項:若a/b=c/d,則d叫a、b、c的第四比例項.第3頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三三、比例的性質(zhì)1.比例的基本性質(zhì):a/b=c/dad=bc(b≠0,d≠0);b2=ac=2.合比性質(zhì)要點、考點聚焦第4頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三3.等比性質(zhì):若==…=(b+d+…+n≠0),那么.
四、平行線分線段成比例定理及推論定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例.推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應(yīng)線段成比例.推論的逆定理:如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.第5頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三五、中考要求(1)會利用比例性質(zhì)求比例中項、第四比例項及代數(shù)式的值.(2)會求比例尺.(3)能靈活運用平行線分線段成比例定理及推論證明線段成比例,并會利用推論的逆定理證明兩直線平行.第6頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三課前熱身1.(2003·南京市)在比例尺是1∶38000的南京交通游覽圖上,玄武湖隧道長約7cm它的實際長度約為()A.0.266kmB.2.66kmC.26.6kmD.266km2.設(shè)2a-3b=0,則=,=3.若4是x和的比例中項,則x=B第7頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三4.如圖所示,DE∥BC,EF∥AB,現(xiàn)得到下列結(jié)論:(1)
=(2)
=(3)
=(4)
=其中正確的比例式的個數(shù)是()A.4個B.3個C.2個D.1個B第8頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三圖6-1-25.如圖6-1-2,若,則l]∥l2
()()DEDM第9頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三典型例題解析【例1】如果==≠0,那么的值是()A.7B.8C.9D.10【解析】方法1:設(shè)x=2k,y=3k,z=4k,代入求值,這種方法比較適用,故選C.方法2:利用比例的性質(zhì),C第10頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三【例2】已知三個數(shù)1,,
,請你再添上一個(只填一個)數(shù),使它們能構(gòu)成一個比例式,則這個數(shù)是【解析】這是一道開放型考題,旨在考查學(xué)生的發(fā)散思維能力,由于題中沒有明確這四個數(shù)的順序,因此所添的數(shù)有很大的靈活性,根據(jù)比例的基本性質(zhì):設(shè)這個數(shù)為x則有
典型例題解析第11頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三【例3】(2003·南昌市)如圖6-1-3所示,有兩棵樹,一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,至少飛了
米.圖6-1-3典型例題解析【解析】根據(jù)兩點之間最短,只需求出AD的長,分別延長AD、BC相交于E點,由CD∥AB得CD/AB=CE/BE2/8=CE/(CE+8)CE=8/3.根據(jù)勾股定理得DE=10/3,AE=40/3AD=10米.即小鳥至少飛了10米.第12頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三【例4】如圖6-1-4所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=3,P是BC上一點,PE∥AB交AC于E,PF∥CD交BD于F,設(shè)PE,PF的長分別為m,n,x=m+n,那么當(dāng)P點在BC邊上移動時,x值是否發(fā)生變化?若變化,求出x的取值范圍;若不變,求出x的值,并說明理由.圖6-1-4【解析】PE∥ABPEAB=PCBCPF∥CDPFCD=BPBC∴PE/AB+PF/CD=(PC+BP)/BC=1再根據(jù)AB=CD=3得PE+PF=3,即x=3,所以x值不發(fā)生變化.第13頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三2.掌握平行線分線段成比例定理的兩種基本圖形,會在較復(fù)雜的比例式中,找出恰當(dāng)?shù)倪^渡比.1.分清比例的性質(zhì)和分式的性質(zhì).方法小結(jié):第14頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三課時訓(xùn)練1.(2004·北京市)如圖,在菱形ABCD中,E是AB的中點,作EF//BC交AC于點F。如果EF=4,那么CD的長為()A.2B.4C.6D.82.(2004·陜西省)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分線交AD于點E,交CD的延長線于點F,則DF=
cm.D3第15頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三3.(2004·貴陽市)在同一時刻的陽光下,小明的影子比小強的影子長,那么在同一路燈光下()A.小明的影子比小強的影子長B.小明的影子比小強的影子短C.小明的影子和小強的影子一樣長D.無法判斷誰的影子長D課時訓(xùn)練第16頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三課時訓(xùn)練4.如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分別是AB、CD的中點,EF分別交BD、AC于G、H,設(shè)BC-AD=m,則GH的長為()A.2mB.mC.2m/3D.m/2D5.如圖,在平行四邊形ABCD中,AE:EB=1:2,BF//DE,SΔAGE=6cm2,則四邊形FDGH的面積為()A.48cm2B.24cm2C.18cm2D.12cm2
A第17頁,講稿共20頁,2023年5月2日,星期三6.已知線段a=4cm,b=9cm,則線段a、b的比例中項c=
cm.7.如圖所示,在平行四邊形
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