初中數(shù)學(xué)-5.2.2平行線的判定教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

5.2.2平行線的判定（1）教學(xué)設(shè)計人教版數(shù)學(xué)七年級下冊一、教學(xué)目標：1．知識與技能：（1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學(xué)生動手操作，主動探究及合作交流的能力。（2）會用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學(xué)會用幾何語言進行簡單推理和表述。2．過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己地探索過程和結(jié)果，從而進一步加強學(xué)生分析，概括、表達能力。3．情感態(tài)度價值觀：讓學(xué)生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點：同位角相等兩直線平行三、教學(xué)難點：運用平行線的判定方法進行簡單的推理四、教學(xué)教具：多媒體、三角板、直尺五、教學(xué)方法：啟發(fā)式六、教學(xué)過程：導(dǎo)-學(xué)-展-練（一）導(dǎo)：復(fù)習(xí)并導(dǎo)入新課：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線，平行公理及其推論，如何用平行線的定義及平行公理的推論來說明兩直線平行（學(xué)生回答），根據(jù)學(xué)生的回答，教師總結(jié)，如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點，平行公理的推論對條件要求較強，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。你能否運用這兩種方法來說明下面這兩個問題的道理？如果只有a、b兩條直線如何判斷他們是否平行呢？說明這兩個途徑都有一定的局限性，那么有沒有其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們一起來探討平行線的判定方法。（二）新授1、平行線的判定方法（1）讓學(xué)生回憶并敘述上節(jié)用三角板和直尺過一點P畫已知直線AB的平行線的過程，你能發(fā)現(xiàn)這種畫法實際上是畫一對什么角相等嗎？（讓學(xué)生觀察圖形后回答，這兩個角是直線AB、CD被EF截得的同位角）。判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為“同位角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表述平行線判定公理：∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)練習(xí)1：如圖，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行嗎？（2）平行線的判定方法2的推導(dǎo)先采用探討問題的方式，啟發(fā)學(xué)生去思考，能不能從內(nèi)錯角之間的關(guān)系或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來判定兩條直線平行呢？讓學(xué)生觀察圖形分析∠1與∠2在什么條件下滿足判定方法1，引導(dǎo)學(xué)生分析角之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱為“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表述上面的推理過程已知：直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，求證：AB∥CD證明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）練習(xí)：已知：∠1=∠A=∠C,(1)從∠1=∠A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？(2)從∠1=∠C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？（3）探究平行線的判定方法3如圖：如果D1+D2=180°能判定a//b嗎？解:能.∵D1+D2=180°（已知）D1+D3=180°（鄰補角定義）∴D2=D3（同角的補角相等）∴a//b（同位角相等，兩直線平行）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。簡記為“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。練習(xí)：已知：∠A與∠D互補，可以判定哪兩條直線平行？∠B與哪個角互補，可以判定直線AD∥BC？方法1：平行線的定義方法2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行方法3：同位角相等，兩直線平行方法4：內(nèi)錯角角相等，兩直線平行方法5：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行方法6：在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。（三）例題講解：例題1：①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE（）②∵∠2=（已知）∴CD∥BF（）③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____（）例題2：已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到AB∥CD？11（四）達標測試：1.如圖,如果∠3=∠7，那么_____∥_____，理由是__________；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________；如果∠2+∠5=______°，那么____∥____,理由是______________.2.如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BC3.如圖所示，直線a,b，被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能說明a∥b的條件序號為（）A.①②B.①③C.①④D.③④4.如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖5.如圖，已知∠1=30°，∠2或∠3滿足條件___________，則a//b。四、拓展延伸：1.如圖所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF2.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,則b與c的位置關(guān)系是______.（4）如圖，兩條直線b、c都垂直于同一條直線a，這兩條直線b、c平行嗎？為什么？解：平行∵b⊥a，c⊥a（已知）∴∠1＝∠2＝90°（垂直定義）∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）判定方法：在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。簡記為“垂直于同一直線的兩直線平行”。定理的使用格式：∵a⊥b，a⊥c（已知）∴b//c（垂直于同一直線的兩條直線平行）師生共同總結(jié)：兩條直線平行的證明方法：（目前共六種方法）（五）歸納小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你有什么經(jīng)驗與收獲和大家共享？歸納如下：平行線判定的