華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次根式的加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次根式的加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)理解二次根式加減法的概念。掌握二次根式加減法的基本運(yùn)算方法。運(yùn)用二次根式加減法解決實(shí)際問題。二、教學(xué)內(nèi)容華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次根式的加減法》部分中的內(nèi)容，主要包括以下三個(gè)部分：二次根式的加減法及性質(zhì)。含有不同根號(hào)的二次根式加減問題的解法。運(yùn)用二次根式加減法解決實(shí)際問題。三、教學(xué)重難點(diǎn)加減有理數(shù)系數(shù)二次根式的運(yùn)算法則。如何運(yùn)用二次根式的加減法解決實(shí)際問題。四、教學(xué)方法本次教學(xué)將運(yùn)用課堂講授和示例題目演練方式相結(jié)合的教學(xué)方法。首先，通過對(duì)二次根式的加減法的講解，使學(xué)生理解二次根式加減法的概念及其運(yùn)算規(guī)律，然后通過示例題目演練的方式，逐步掌握二次根式加減法的基本運(yùn)算方法。五、教學(xué)過程1.自我導(dǎo)入引導(dǎo)學(xué)生回憶前面所學(xué)的有理數(shù)加減法，以及平方根及其運(yùn)算法則，以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生初步了解二次根式的加減法及其性質(zhì)。2.二次根式的加減法加減同類項(xiàng)二次根式時(shí)，根號(hào)內(nèi)數(shù)不能化成有理數(shù)。例如：$$\\sqrt{3}+\\sqrt{3}=\\sqrt{6}$$加減結(jié)果必須化簡(jiǎn)。例如：$$3\\sqrt{5}-2\\sqrt{5}=\\sqrt{5}$$加減非同類項(xiàng)二次根式時(shí)，先化為同類項(xiàng)，然后應(yīng)用法則。例如：$$\\sqrt{2}+3\\sqrt{3}+\\sqrt{2}-2\\sqrt{3}=\\sqrt{2}+\\sqrt{2}+3\\sqrt{3}-2\\sqrt{3}=2\\sqrt{2}+\\sqrt{3}$$減去一個(gè)不等于它本身的二次根式時(shí)，要注意變號(hào)，然后化為同類項(xiàng)。例如：$$\\sqrt{7}-\\sqrt{3}=\\sqrt{7}+(-\\sqrt{3})=\\sqrt{7}-\\sqrt{3}$$3.含有不同根號(hào)的二次根式加減問題的解法當(dāng)二次根式中含有不同的根號(hào)時(shí)，可以采用有理化的方法將其化簡(jiǎn)為一個(gè)分母中含有不同根號(hào)的分式。例如：$$\\sqrt{7}+\\sqrt{3}-\\sqrt{2}-\\sqrt{5}=\\frac{\\sqrt{7^2\\times3}+\\sqrt{3^2\\times7}-\\sqrt{2^2\\times5}-\\sqrt{5^2\\times2}}{\\sqrt{7}+\\sqrt{3}+\\sqrt{2}+\\sqrt{5}}$$簡(jiǎn)化之后得：$$\\sqrt{21}+\\sqrt{7}-\\sqrt{10}-\\sqrt{10}$$4.運(yùn)用二次根式的加減法解決實(shí)際問題通過具體的例子，讓學(xué)生了解二次根式的加減法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。例如：已知一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為$5\\sqrt{2}$米，求其邊長(zhǎng)。分析：假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a米，則由勾股定理可知：$$a^2+a^2=(5\\sqrt{2})^2$$解得：$$a=\\sqrt{50}=5\\sqrt{2}$$因此，正方形的邊長(zhǎng)為$5\\sqrt{2}$米。六、教學(xué)評(píng)價(jià)教師可以通過教學(xué)講解的評(píng)價(jià)、以小組為單位的課堂練習(xí)，以及小組間的互相評(píng)價(jià)等方式，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。七、教學(xué)反思通過本次教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)平方根的理解有些模糊，加減法的規(guī)律掌握不夠扎實(shí)，因此在教學(xué)中需要更加重視學(xué)生基礎(chǔ)的鞏固及細(xì)節(jié)的講解