青島版七年級數(shù)學(xué)下冊《垂直》教學(xué)設(shè)計

青島版七年級數(shù)學(xué)下冊《垂直》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)理解垂線的概念。掌握垂線的性質(zhì)和判定方法。能夠運(yùn)用垂線的相關(guān)知識解決幾何問題。二、教學(xué)內(nèi)容垂直的概念。垂線的性質(zhì)及與直線、平面的關(guān)系。求垂線的方法和判定垂線的幾何方法。通過題目和實例，運(yùn)用垂線的相關(guān)知識進(jìn)行計算和解決幾何問題。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)掌握垂線的性質(zhì)和判定方法。運(yùn)用垂線的相關(guān)知識解決幾何問題。難點(diǎn)理解垂線的概念和與直線、平面的關(guān)系。四、教學(xué)方法情境教學(xué)法：通過生活中實際情境引入垂線，形象地描述直線、平面與垂線的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。講授法：講解垂線的相關(guān)知識和性質(zhì)，并結(jié)合例題進(jìn)行分析解釋，增強(qiáng)學(xué)生的理性認(rèn)識。組織學(xué)生進(jìn)行課外探究活動：組織學(xué)生尋找身邊的垂線，理解其性質(zhì)和判定方法。五、教學(xué)過程第一步：引入新知識通過生活中實際情境引入垂線的概念：生活中有哪些垂線？第二步：學(xué)習(xí)垂線的性質(zhì)定義垂線：一個點(diǎn)到直線的垂線是與該直線相交且垂直的線段。垂線的性質(zhì)1：垂線與直線相交，相交處的兩個角互為補(bǔ)角。垂線的性質(zhì)2：如果兩條直線垂直，則它們的斜率的乘積為-1。垂線的性質(zhì)3：垂線平分直線段，且直線分割線段為兩個相等的部分。垂線的性質(zhì)4：一個點(diǎn)到一條直線的垂線只有唯一一條。第三步：掌握垂線的判定方法通過勾股定理或勾股定理的變形求出直角三角形中的垂線；利用兩條直線垂直的條件來判定垂線；第四步：運(yùn)用垂線的相關(guān)知識解決幾何問題例題1：求一條直線的垂線已知一條直線的方程為y=2x+3，求過點(diǎn)P(2,1)的這條直線的垂線方程。解：首先確定垂線經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)，則垂線方程的截距為1-2k，斜率為-k。然后利用兩個垂線的乘積為-1，得出2k+(-1/k)=-1，解得k=±1/√5。因此垂線方程為y=-x/√5+1+2/√5。例題2：計算中心O到AB邊垂線的長度如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)O為正方形的中心。求中心O到邊AB的垂線的長度。垂直-圖解：由于O為正方形的中心，所以線段OA和線段OB的長度都為√2。由于直角三角形AOH與BOH相似，則有HO/OA=OB/HO，即HO=OA×OB/HB=2×√2/2=√2。所以中心O到邊AB的垂線的長度為√2。六、教學(xué)評價讓學(xué)生在本節(jié)課的課堂練習(xí)、作業(yè)中提升垂線的運(yùn)用能力。開展小組合作活動和競賽讓學(xué)生在輕松的氛圍下深化數(shù)學(xué)概念和運(yùn)用。七、課后作業(yè)完成青島版七年級數(shù)學(xué)下冊課本相關(guān)習(xí)題；自主尋找身邊的垂線，并記錄下來。八、教學(xué)反思針對部分學(xué)生對垂線的概念很難理解的問題，本課在引入垂線的時候通過生活中實際情境的方式進(jìn)行引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，有利于學(xué)生對垂線的概念的理解。同