河北省石家莊市欒城區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2022-2023學(xué)年河北省石家莊市欒城區(qū)

一、選擇題（本大題共16小題，共48分）

1.為了了解2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名

學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).下列說(shuō)法正確的是（）

A.2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生是總體B,每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體

C.1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D.樣本容量是1000

2.點(diǎn)P（zn+3,根+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）

A.（0,-2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,-4）

3.已知x=3是關(guān)于x的一元二次方程好一4一2。=0的一個(gè)解，則a的值為（）

A.-6B.-3C.6D.3

4.如圖，矩形4BCD的對(duì)角線4c=10,Z.BOC=120°,則AB的長(zhǎng)

度是（）

A.5B.6C.8D.5V3

5.一次函數(shù)丫=/^+6,經(jīng)過(guò)（1,1）,（2,4）,貝瞌與b的值為（）

A北二B.k3c,g=-5口北二

6.用配方法解下列方程，其中應(yīng)在兩端同時(shí)加上4的是（）

A.x2-2x=5B.2x2-4x=5C.x2+4x=5D.x2+2x=5

7.菱形的周長(zhǎng)為20,它的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6,則菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為（）

A.8B.6C.5D.4

8.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為25萬(wàn)元，三月份時(shí)因新冠疫情下降到16萬(wàn)元，若平均每月下

降率為x,則由題意列方程應(yīng)為（）

A.25(1+x)2=16B.25(1-x)2=16

C.16(1+%)2=25D.25[1+(1-x)+(1-x)2]=16

9.如圖，有一張四邊形紙片SBCD,AD//BC,將它沿GH折疊，使

點(diǎn)。落在4B邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，若4GHB=80°,則44GE

的度數(shù)為（）

Q

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A.20°B.30°C.35°D.40°

10.已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的3倍，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.9

11.直線小y=/q%+b與直線%："二的》在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于

%的不等式自％+/?>的解為（）

A.x>-1B.%<—1C.%V—2D.%>-2

12.若關(guān)于X的一元二次方程（k-2）x2-2fcx+fc=6有實(shí)數(shù)根，則々的取值范圍為（）

A.卜2,且上片2B.k20且k#2C.fc>|D.fc>0

13.如圖，在平行四邊形4BCD中，AC.BD相交于點(diǎn)。，下列

結(jié)論：?0A=OC,0Z.BAD=乙BCD,?/.BAD+Z.ABC=

180°,④ACLBD,@AB=CD,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

14.對(duì)于函數(shù)y=—；%+3,下列說(shuō)法：。函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,2）：徵隨著x的增大而減??；③

函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是（6,0）；④函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是9.其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

15.如圖，在正方形4BCD中，E,F分別為力。，BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于4P+EP最小值的是（）

A.AB

B.DE

C.BD

D.AF

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16.如圖，在矩形4BCD中，AB=2,BC=3,動(dòng)點(diǎn)P沿折線BC。從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。.設(shè)運(yùn)動(dòng)

的路程為x,AADP的面積為y,那么y與％之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

二、填空題（本大題共4小題，共12分）

17.函數(shù)y=溫中，自變量x的取值范圍是

18.如圖所示，直線是一次函數(shù)y=kx+b的圖象.若AB=后，

則函數(shù)解析式為.

19.已知。力BCO,三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為4（一1,2）、8（-2,-2）、6（3,-4）,則。點(diǎn)坐標(biāo)為

20.甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以

不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲

先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人

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的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是

______米.

三、解答題(本大題共6小題，共60分)

21.解方程：

(1)5%+2=3好；

(2)(x+I)2+2=3(x+1).

22.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：m),繪制出

如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題

(1)參加比賽有名運(yùn)動(dòng)員，圖1中a的值是,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是,平均數(shù)是；

(3)根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員

能否進(jìn)入復(fù)賽.

圖②(m)

23.如圖，直線4B與x軸交于點(diǎn)4(1,0),與y軸交于點(diǎn)8(0,-2).

(1)求直線的解析式；

(2)若直線4B上的點(diǎn)C在第一象限，且旌8℃=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

24.如圖，在菱形A8C。中，AB=2,=60。，點(diǎn)E是4D邊的中點(diǎn).點(diǎn)M是4B邊上一動(dòng)

點(diǎn)(不與點(diǎn)4重合)，延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD、AN.

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D

(1)求證：四邊形4MDN是平行四邊形；

(2)填空：

四4M的值為時(shí)，四邊形4MDN是矩形；

②當(dāng)4M的值為時(shí)，四邊形4M0N是菱形.

25.小米手機(jī)越來(lái)越受到大眾的喜愛(ài)，各種款式相繼投放市場(chǎng)，某店經(jīng)營(yíng)的A款手機(jī)去年銷售

總額為50000元，今年每部銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去

年減少20%.

(1)今年4款手機(jī)每部售價(jià)多少元？

(2)該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部,且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)4款手機(jī)數(shù)量

的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多？

A,B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：

4款手機(jī)8款手機(jī)

進(jìn)貨價(jià)格(元)11001400

銷售價(jià)格(元)今年的銷售價(jià)格2000

26.如圖，在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)。以每秒Ian的速度由點(diǎn)4向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(不與

點(diǎn)C重合)，過(guò)點(diǎn)。作直線MN〃BC,NBC4的外角平分線CF于點(diǎn)F,乙4cB的平分線CE于點(diǎn)E.

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

發(fā)現(xiàn)：(1)在點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OE與。F的關(guān)系是,請(qǐng)寫出理由.

(2)當(dāng)t=2時(shí)，EF=cm.

探究：當(dāng)1=時(shí)，四邊形力ECF是矩形，并證明你的結(jié)論.

拓展：若點(diǎn)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能使四邊形ZECF是正方形，試寫出線段4B的長(zhǎng)度.(直接寫出

結(jié)論即可)

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4、2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故”選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、每一名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故8選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1000名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、樣本容量是1000,該說(shuō)法正確，故。選項(xiàng)正確.

故選D

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可.

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的知識(shí)，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，

關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本

容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

2.【答案】B

【解析】解：,點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，

m+1=0,

解得zn=-1,

所以，m+3――1+3=2,

所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0).

故選：B.

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式求出然后解答即可.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：?；x=3是方程的解，

9-3-2a=0

**,ci—3.

故選：D.

把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值.

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本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)的值.

4.【答案】A

【解析】解:?四邊形4BCD是矩形，

/.OA=^1AC=5,OB=OD,AC=BD=10,

:.OA=OB=5,

???Z-BOC=120°,

:.Z-AOB=60°,

：.△4。8是等邊三角形，

???AB-OA=5；

故選：A.

由矩形的性質(zhì)得出。4=OB=4,證明△AOB是等邊三角形，得出AB=。/即可.

本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證出△AOB是等邊三

角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解:把(1,1),(2,4)代入一次函數(shù)、=々%+九

7曰心+b=1

甸2/c+b=4'

7c=3

解得：

b=-2

故選：A.

由于一次函數(shù)y=kx+6經(jīng)過(guò)(1,1),(2,4),應(yīng)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式.

本題考查用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：4由%2―2%=5得產(chǎn)一2%+1=5+1,不符合題意；

5.由2/-4%=5得久2-2%=|,所以%2一2%+1=?+1,不符合題意;

。.由/+4%=5得%2+4%+4=5+4,符合題意；

。.由d+2x=5得%2+2%+1=5+1,不符合題意；

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故選：c.

將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,再兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可.

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、

因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

???四邊形ABCD是菱形，周長(zhǎng)是20,

AB=AD=CD=BC=5,BO=DO,AO=OC,AC1BD,

即“OB=90°,

vBD-6,

???BO=3,

由勾股定理得：AO=7AB2-BO2=V52-32=4>

即C。=4。=4,

.??AC=40+CO=4+4=8,

故選：A.

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=40=CO=BC=5,BO=DO,AO=OC,ACLBD,求出8。，根據(jù)

勾股定理求出4。即可.

本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，能熟記菱形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：菱形的四條邊都

相等，菱形的對(duì)角線互相垂直且平分.

8.【答案】B

【解析】解：:一月份的營(yíng)業(yè)額為25萬(wàn)元，平均每月下降率為X,

???二月份的營(yíng)業(yè)額為25x(1-x)萬(wàn)元，

???三月份營(yíng)業(yè)額為25x(1-x)x(1-x),

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可列方程為25(1-x)2=16,

故選:B.

三月份營(yíng)業(yè)額=一月份的營(yíng)業(yè)額X(1-平均每月下降率)2,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

本題考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)

兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(l±x)2=b.

9.【答案】A

【解析】解：VAD//BC,Z.GHB=80°,

???乙DGH=乙GHB=80°,

由折疊的性質(zhì)可得，4EGH=lDGH=80°,

???^AGE=180°-乙EGH-乙DGH=180°-80°-80°=20°.

故選:A.

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NCGH=4GHB=80。，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得NEGH=NDGH=80。，然

后根據(jù)平角的定義求解即可.

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：設(shè)這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為x,則其一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為3x,

所以x+3x=180°,x=45°,

該正多邊形的邊數(shù)是：360。+45。=8.

故選：C.

本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想.關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征以及

在同一頂點(diǎn)處的內(nèi)角與外角的和是180°.

此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)，此題難度不大，方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：由圖象知：》＜-1時(shí)，直線匕在直線%的上方，

所以X的不等式/qx+b＞卜2刀的解為X＜-1,

故選：B.

根據(jù)圖象利用一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求解.

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本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握利用圖象獲取信息的能力.

12.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了一元二次方程的定義以及根的判別式，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式按-4ac>0,

即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍.

【解答】

解：???關(guān)于x的方程(k-2)x2-2kx+k=6有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

戶一2。0

"((-2k)2-4(k-2)(k-6)>0,

解得：kN|且kA2,

故選：A.

13.【答案】B

【解析】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：

①平行四邊形的對(duì)角線互相平分，則04=0C,故①正確；

翱行四邊形的對(duì)角相等，則4=故②正確：

③平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，則/BAD+41BC=180。，故③正確；

④平行四邊形的對(duì)角線互相平分，不一定垂直，故④錯(cuò)誤；

行四邊形對(duì)邊相等，貝〃B=CD,故⑤正確；

故選：B.

根據(jù)平行四邊形的邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判定即可.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】D

【解析】解：①當(dāng)x=2時(shí)，y=-gx2+3=2,

二函數(shù)曠=一"％+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2),說(shuō)法①正確:

②:k=-/<0,

y隨x的增大而減小，說(shuō)法②正確;

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鷗y=o時(shí)，一"x+3=0,

解得：%=6,

.,?函數(shù)y=-百“+3的圖象與x軸的交點(diǎn)是(6,0),說(shuō)法③正確；

=0時(shí)，y=-x0+3=0,

二函數(shù)y=—?￥+3的圖象與y軸的交點(diǎn)是(0,3),

???函數(shù)y=-1x+3的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=3x6x3=9,說(shuō)法④正確.

綜上，正確的說(shuō)法有4個(gè).

故選：D.

明！I用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出函數(shù)丫=-：丫+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2)；②利用一次

函數(shù)的性質(zhì)，可得出y隨x的增大而減??；朗4用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出函數(shù)丁=-

+3的圖象與x軸的交點(diǎn)是(6,0)；@閑」用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出函數(shù)y=-：x+

3的圖象與y軸的交點(diǎn)是(0,3),再利用三角形的面積計(jì)算公式，可求出函數(shù)y=-：x+3的圖象與

坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是9.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析4個(gè)說(shuō)法的正誤是解題

的關(guān)鍵.

15.【答案】D

【解析】解：如圖，連接CP,

由4D=CD,AADP=ACDP=45°,DP=DP,可得AADP三△CDP,

AP=CP,

AP+PE=CP+PE,

.??當(dāng)點(diǎn)E,P,C在同一直線上時(shí)，4P+PE的最小值為CE長(zhǎng)，

此時(shí)，由/1B=CD,乙ABF=ACDE,BF=DE,可得AaBF三△CDE,

AF=CE,

AP+EP最小值等于線段4F的長(zhǎng)，

故選：D.

連接CP,當(dāng)點(diǎn)E,P,C在同一直線上時(shí)，4P+PE的最小值為CE長(zhǎng)，依據(jù)A?三△(?￡)￡1,即可得

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到AP+EP最小值等于線段4尸的長(zhǎng).

本題考查的是軸對(duì)稱，最短路線問(wèn)題，根據(jù)題意作出4關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)C是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于

中考常考題型.

由題意當(dāng)0W3時(shí)，y=3,當(dāng)3cx<5時(shí)，y=gX3x(5-x)=-梟+舁由此即可判斷.

【解得】

解：由題意當(dāng)04%W3時(shí)，y=3,

當(dāng)3cx<5時(shí)，y=1x3x(5-x)=-+-y-

故選：D.

17.【答案】%>-1

【解析】解：根據(jù)題意得：%+1>0,

解得：x>-1.

故答案為：X>—1.

根據(jù)被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍.

18.【答案】y=2x+2

【解析】解：在RtzMOB中，OB=7AB2-。以=J(V5)2-22=1-則8(-1,0)，

把4(0,2),B(-1,0)代入y=kx+b得吃；8=o'解得｛(二

所以函數(shù)解析式為y=2x+2.

故答案為y=2x+2.

先利用勾股定理計(jì)算出OB的長(zhǎng)，從而得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后把4點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)

于k、b的方程組，再解方程組求出k、b即可得到一次函數(shù)解析式.

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，

第13頁(yè)，共20頁(yè)

先設(shè)y=kx+b；再將自變量％的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定

系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.

19.【答案】(4,0)

【解析】解：如圖所示：設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(x,y)

?.g/BCD,點(diǎn)4(—1,2),點(diǎn)8(—2,—2),點(diǎn)C(3,-4),

???AB=CD=Vl2+42=V(3-x)2+(-4-y)2>AD=BCyj(2+3)2+(4-2)2=

V(%+l)2+(2-y)2

可得：x=4,y=0,

.,?點(diǎn)D(4,0)

作出圖形，設(shè)設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(％y),根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知點(diǎn)的坐標(biāo)表示出平行四邊形的

四條邊，從而求得答案.

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)畫出圖形解答.

20.【答案】175

【解析】

【分析】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所

用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度，再求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間，然后求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲所走

的路程，最后用總路程-甲所走的路程即可得出答案.

第14頁(yè)，共20頁(yè)

【解答】

解：根據(jù)題意得，甲的速度為：75+30=2.5米/秒，

設(shè)乙的速度為m米/秒，則(巾-2.5)x(180-30)=75,

解得：m=3米/秒，

則乙的速度為3米/秒，

乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：苧=500(秒)，

此時(shí)甲走的路程是：2.5X(500+30)=1325(米),

甲距終點(diǎn)的距離是1500-1325=175(米).

故答案為:175.

21.【答案】解：(1)?；5x+2=3x2,

:.3%2—5%—2=0,

???(%-2)(3%4-1)=0,

則％—2=0或3%+1=0,

解得/=

2,x2=-1;

(2)v(%+I)2-3(x+1)+2=0,

(x+1-2)(x+1—1)—0,

則1)=0,

??,%=0或x—1=0,

解得

=0,x2=1.

【解析】(1)先移項(xiàng)化為一般式，再利用因式分解法求解即可；

(2)先移項(xiàng)化為一般式，再利用因式分解法求解即可.

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、

因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】251,651.601.61

【解析】解：(l)a%=1-10%-20%-

30%-15%=25%,

即a的值是25,

故答案為：25,

圖②

第15頁(yè),(m)

男子跳高運(yùn)動(dòng)員有：2+10%=20(人)，

則1.55m的有：20x20%=4(人)，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

(2)由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65,中位數(shù)是1.60,平均數(shù)是：L50X2+L55X4+L臂5+1.65x6+1.70x3=i6l,

故答案為：1.65,1.60,1.61；

(3)初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能進(jìn)入復(fù)賽，

理由：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知前9名的成績(jī)，最低是1.65m，故初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能進(jìn)入復(fù)

賽.

(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得a的值，根據(jù)1.50的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次參加

初賽的人數(shù)，從而可以求得1.55巾的人數(shù)，進(jìn)而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(3)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

23.【答案】解：(1)設(shè)直線4B的解析式為y=kx+b(k豐0),

??,直線AB過(guò)點(diǎn)4(1,0)、點(diǎn)B(0,-2),

r/c+b=0

'tb=-2'

解得憶2，

???直線48的解析式為y=2x-2.

(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),

?：SABOC=2,

???gx2-x=2,

解得無(wú)=2,

y=2x2—2=2,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2).

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【解析】(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)4(1,0)、點(diǎn)8(0,-2)分別代入解析式即可組成

方程組，從而得到4B的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)三角形面積公式以及S"oc=2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求

出y的值，從而得到其坐標(biāo).

本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，還要熟悉

三角形的面積公式.

24.【答案】解：(1)證明：???四邊形4BCD是菱形，

ND//AM,

：.eNDE=/.MAE,

又?.?點(diǎn)E是4。邊的中點(diǎn)，

??.DE=AE,

在與△MAE中

NNDE=Z.MAE

乙DNE=Z.AME,

DE=AE

??.△NDEwbM4EG4AS),

???ND=MA,

，四邊形4MDN是平行四邊形；

(2)@；

②2.

【解析】

【分析】

本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，

解題的關(guān)鍵是掌握特殊圖形的判定及性質(zhì).

(1)利用菱形的性質(zhì)和已知條件可證明四邊形AMCN的對(duì)邊平行且相等即可；

(2)(前(1)可知四邊形AMDN是平行四邊形，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形即

ADMA=90°,所以AM=^AD=1時(shí)即可；

②當(dāng)平行四邊形4MND的鄰邊4M=DM時(shí)，四邊形為菱形，利用已知條件再證明三角形4MD是等

邊三角形即可.

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【解答】

解：(1)見答案；

(2)①當(dāng)4M的值為1時(shí)，四邊形4MDN是矩形.理由如下：

???平行四邊形AMON是矩形，

???乙AMD=90°,

???Z-DAM=60°,

???/.ADM=30°,

又?菱形ABCD,

??.AD=AB=2,

AMAD=1.

故答案為1:

②當(dāng)4M的值為2時(shí)，四邊形4MDN是菱形.理由如下：

???平行四邊形4AWN是菱形，

???DM=AM,

又：Z.DAB=60°,

.?.△AMD是等邊三角形，

???AM=AD=2.

故答案為2.

25.【答案】解：(1)設(shè)今年4款手機(jī)每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為(x+400)元,

由題意，得，50000=50000(1-209.)

x+400x

解得：x=1600.

經(jīng)檢驗(yàn)，*=1600是原方程的根，且符合題意.

答：今年4款手機(jī)每部售價(jià)1600元；

(2)設(shè)今年新進(jìn)4款手機(jī)a部，則B款手機(jī)(60-a)部，獲利y元，

由題意，得y=(1600-1100)a+(2000-1400)(60-a)=-100a+36000.

???B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，

:.60—a<