《軸對(duì)稱》示范課教學(xué)設(shè)計(jì)【部編新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

軸對(duì)稱一、教學(xué)目標(biāo)1．掌握軸對(duì)稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，學(xué)會(huì)判斷生活中的軸對(duì)稱圖形，并能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.2．了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.3．通過對(duì)豐富材料的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生對(duì)圖形的觀察、分析、判斷、歸納等能力.二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念.難點(diǎn)：比較軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系．三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件直尺、刻度尺四、相關(guān)資源軸對(duì)稱的圖片五、教學(xué)過程1．探究新知。探究（1）對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來美的感受！類比剪紙和下列圖片，它們有什么共同特征？師生活動(dòng)：學(xué)生觀察、判斷、歸納出軸對(duì)稱圖形的概念．（如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．）追問：你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生欣賞體會(huì)軸對(duì)稱圖形的同時(shí)，學(xué)生暢所欲言互相補(bǔ)充歸納出軸對(duì)稱圖形的概念，不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力，而且發(fā)展學(xué)生的審美能力、鑒賞能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．如圖所示的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷研究一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，及有幾條對(duì)稱軸的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力．明確軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸并不一定只有一條，且對(duì)稱軸要畫成虛線．探究（2）觀察下面每對(duì)圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？追問：（1）有幾個(gè)圖形？（2）它們是全等的嗎？（3）它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁刺攸c(diǎn)？師生活動(dòng)：（1）都有兩個(gè)圖形；（2）這兩個(gè)圖形全等；（3）沿直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合．得到概念：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．師生活動(dòng)：指出上面圖形的對(duì)稱軸．追問1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合．聯(lián)系：（1）都是關(guān)于某條直線對(duì)稱．（2）如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（3）如果把軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)部分看做兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱．設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充足的觀察、分析、思考的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生充分地發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)與想法．通過追問，明確了思考方向，為軸對(duì)稱概念的形成奠定了基礎(chǔ)．對(duì)于難點(diǎn)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系，要給足學(xué)生自學(xué)、對(duì)學(xué)、群學(xué)的時(shí)間和空間，使學(xué)生在爭(zhēng)議中歸納出難點(diǎn)．探究（3）如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？追問1你能說明其中的道理嗎？追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”……其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？師生活動(dòng)：得出概念：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．追問：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括這個(gè)結(jié)論嗎？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段．設(shè)計(jì)意圖：會(huì)尋找對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)，使學(xué)生在合作交流中加深發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，注重概念的形成過程，明確軸對(duì)稱的性質(zhì)．探究（4）下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．設(shè)計(jì)意圖：類比軸對(duì)稱的性質(zhì)，歸納軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)．2．反饋練習(xí)如圖所示的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)對(duì)所學(xué)的知識(shí)及時(shí)鞏固，有利于知識(shí)的內(nèi)化．六、課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？（3）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生留出時(shí)間回顧梳理所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生暢所欲言，在交流中培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和概括能力．七、板書設(shè)計(jì)13.1軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸，也稱這個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。軸