北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計

北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《找質(zhì)數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)及要求1.教學(xué)目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將會掌握以下知識點和能力：-了解什么是質(zhì)數(shù)；-學(xué)會用試除法快速判斷一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)；-學(xué)會分解一個數(shù)，并找出它的因子；-能夠準(zhǔn)確使用質(zhì)數(shù)的概念解決小學(xué)生日常生活中遇到的問題；-培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、邏輯思維、分析問題能力和實際應(yīng)用能力；-培養(yǎng)學(xué)生積極思考問題、合作學(xué)習(xí)的精神。2.教學(xué)要求學(xué)生能正確證明素數(shù)的定義；學(xué)生能根據(jù)題目要求找出一個數(shù)內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)；學(xué)生能在課外的生活中積極運用所學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)生活中存在的質(zhì)數(shù)的實際問題，并解決。二、教學(xué)內(nèi)容及解析1.教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課程主要講解了以下三個方面的內(nèi)容：-質(zhì)數(shù)的概念和定義及質(zhì)數(shù)判定法；-分解因子及質(zhì)因數(shù)分解；-應(yīng)用質(zhì)數(shù)的實際問題。2.解析2.1質(zhì)數(shù)的概念和定義及質(zhì)數(shù)判定法質(zhì)數(shù)的概念和定義質(zhì)數(shù)，又稱素數(shù)，是指一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身以外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。例如，2，3，5，7和11都是質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)的判定方法方法一：試除法思路：若一個數(shù)a不能被2到(a-1)之間的任何一個整數(shù)整除，則a是質(zhì)數(shù)。例如：判定23是否為質(zhì)數(shù)，可以用2到22之間的整數(shù)依次去除23，如果23在2到22之間的整數(shù)中不能被除盡，則23是質(zhì)數(shù)。方法二：埃氏篩法做法：把2~n的數(shù)梳理一遍，能被2整除的全都劃掉，然后選擇3能被3整除的全都劃掉，然后選擇第一個未被劃掉的數(shù)5，將能被5整除的數(shù)劃掉，以此類推，最后剩下的一定都是質(zhì)數(shù)。例如：求出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，先把2～100之間所有的自然數(shù)寫下來，其中2是最小的質(zhì)數(shù)，將表中所有2的倍數(shù)都劃去；表中5是下一個沒有被劃去的數(shù)，將表中所有5的倍數(shù)都劃去；依次執(zhí)行，最后沒被劃去的就是質(zhì)數(shù)。2.2分解因數(shù)及質(zhì)因數(shù)分解分解因數(shù)將一個數(shù)分解成幾個因數(shù)的乘積，叫做分解因數(shù)。例如，18=2×3×3，16=2×2×2×2，24=2×2×2×3。質(zhì)因數(shù)分解將一個數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)乘積的形式，叫做質(zhì)因數(shù)分解。例如，18=2×3×3，16=2的4次方，24=2的3次方×3。例如：84=2×2×3×7（質(zhì)因數(shù)分解）。2.3應(yīng)用質(zhì)數(shù)的實際問題應(yīng)用質(zhì)數(shù)的實際問題包括古代的密碼學(xué)、記賬、奇怪的編號等領(lǐng)域，質(zhì)數(shù)在現(xiàn)代密碼體系中得到了廣泛應(yīng)用，例如RSA算法、Diffie-Hellman密鑰交換算法等。另外，例如古羅馬人用質(zhì)數(shù)部分解決了假幣問題；日本古代用質(zhì)數(shù)編寫公文，這些都是關(guān)于質(zhì)數(shù)應(yīng)用的一些歷史事實。三、教學(xué)設(shè)計1.教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課程分為三個部分，教學(xué)時間為2.5課時（150分鐘），具體過程如下：第一部分：導(dǎo)入教師引入質(zhì)數(shù)的概念，讓學(xué)生們思考：什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)有什么性質(zhì)，質(zhì)數(shù)有什么作用等問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)的興趣。第二部分：中心課程（1）引入在老師的帶領(lǐng)下，學(xué)生們通過試除法和埃氏篩法討論2-100內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并總結(jié)兩種質(zhì)數(shù)判斷方法的優(yōu)劣勢。（2）質(zhì)數(shù)的概念和定義通過質(zhì)數(shù)的定義和樣例，教師引導(dǎo)學(xué)生理解什么是質(zhì)數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察1~30中的質(zhì)數(shù)。（3）質(zhì)數(shù)判定法教師介紹兩種質(zhì)數(shù)判定法，并通過習(xí)題的形式對兩種方法進行訓(xùn)練。（4）分解因數(shù)及質(zhì)因數(shù)分解講授分解因數(shù)和質(zhì)因數(shù)分解知識點。以教材中9頁第一題作為例子，引導(dǎo)孩子通過分解因數(shù)，將題目中的數(shù)進行約分。（5）應(yīng)用質(zhì)數(shù)的實際問題介紹質(zhì)數(shù)在生活中的一些應(yīng)用。2.教學(xué)方法設(shè)計采用講授和互動相結(jié)合的方式；讓學(xué)生參與課堂討論、練習(xí)、實際應(yīng)用等環(huán)節(jié)；通過單獨、小組、全組的方式進行授課和討論，以便更好地培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力。3.教學(xué)手段設(shè)計PPT演示、黑板書寫，做到形象直觀，生動形象；錄音機、教學(xué)錄像，將課堂詳細(xì)記錄，方便后續(xù)的回放鞏固；提供不同難度的練習(xí)題，以增強學(xué)生的鞏固和提高的能力。四、教學(xué)評估及檢測1.教學(xué)評估基于目標(biāo)的評估：對學(xué)生能否成功掌握質(zhì)數(shù)的相關(guān)知識點進行評估，評估項目包括對質(zhì)數(shù)的定義、判定法、分解因數(shù)以及實際應(yīng)用問題的準(zhǔn)確理解和應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)記錄評估：通過對學(xué)生課堂筆記和作業(yè)情況進行評估，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)。2.教學(xué)檢測每個知識點都配有一定難度的基礎(chǔ)訓(xùn)練題和拓展訓(xùn)練題。對于檢測范圍內(nèi)的算式計算題，要求學(xué)生寫出算式和計算過程，讓老師能夠根據(jù)學(xué)生的計算過程來判斷其認(rèn)識與應(yīng)用情況。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們能夠掌握數(shù)學(xué)中的質(zhì)數(shù)知識，并且了解質(zhì)數(shù)在生活中的使用，從而能夠更加深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)在生活中的重要性。在教學(xué)當(dāng)中，教師還是會發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在掌握試除法和埃氏篩法上面有些吃力，提醒