選修.圓錐曲線的參數(shù)方程

圓錐曲線的參數(shù)方程

zxl復(fù)習(xí)參數(shù)方程圓的參數(shù)方程參數(shù)方程與普通方程互化的意義?橢圓的參數(shù)方程參考得設(shè)：探究橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械,它的構(gòu)造如下你能說明橢圓規(guī)構(gòu)造原理嗎?M(x,y)ABMxyabx=acosy=bsin(為參數(shù))是橢圓的參數(shù)方程例1因為橢圓的參數(shù)方程為所以可設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3cos,2sin)當(dāng)-0=0時,d取最小值點(diǎn)M與直線x+2y-10=0的距離取小值雙曲線的參數(shù)方程以原點(diǎn)O為圓心，a,b(a>0,b>0)為半徑分別作同心圓C1,C2.設(shè)A為圓C1上任一點(diǎn),作直線OA,過點(diǎn)A作圓C1的切線AA與x軸交于點(diǎn)A,過C2與x軸的交點(diǎn)B作圓C2的切線BB與直線OA交于點(diǎn)B.過點(diǎn)A,B分別作y軸,x軸的平行線AM,BM交于點(diǎn)MMOAABB設(shè)Ox為始邊,OA為終邊的角為,點(diǎn)M的坐標(biāo)是(x,y)MBOAABA(

),B(

),A()x,0b,yacos,asin因為牲點(diǎn)所在角的高終邊翻上,由三郵角函節(jié)數(shù)的螞定義母有點(diǎn)M的參括數(shù)方羅程為∈[0究,2剪)鼠,且仿≠,拜≠M(fèi)BOAAB參數(shù)是扔點(diǎn)M對應(yīng)周的圓臥的半慕徑OA的旋縮慧轉(zhuǎn)角(稱為值點(diǎn)M的離心末角)有禁什么蜻意義?例如圖,設(shè)M為雙曲線上任意一點(diǎn),O為原點(diǎn),過點(diǎn)M作雙曲線兩漸近線的平行線,分別與兩漸近線次于A,B兩點(diǎn).探求平行四邊形MAOB的面積,由此可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?解雙曲蝴線的追漸近講線方席程為設(shè)M為雙責(zé)曲線杯右支線上一叫點(diǎn),其坐秒標(biāo)為(ase耗c,bta紋n)MA體:MA子OB的面屋積為MA獵OB的面潑積恒埋為定共值拋物忠線的礙參數(shù)奴方程回顧以時北刻t作參瓜數(shù)的辛拋物姻線的銹參數(shù)詳方程x=100ty=500－gt2一般體的拋斥物線副的參鵲數(shù)方模程又扮是怎黎樣?M(x,y)Oxyy2=2pxM(x,膀y)為拋霜物線舅上除唱頂點(diǎn)果外的越任意兄一點(diǎn),以射咱線OM為終販邊的訓(xùn)角記照作取為治參數(shù)嚼求拋盞物線危的參深數(shù)方反程不包論括頂粥點(diǎn)t=恥0時,由參鋪數(shù)方抖程表赴示的蟻點(diǎn)是抖拋物則線的剩頂點(diǎn)(0垃,0翁)t∈葵(-慶∞,拿+∞品)時,參數(shù)蓬方程沒表示鑄整條斤拋物笛線.t表示罰拋物催線上灑除頂結(jié)點(diǎn)外犬的任款意一訪點(diǎn)與奴原點(diǎn)色連線資的斜武率的佳倒數(shù).小結(jié)橢圓畏的參蹦數(shù)方倍程雙曲竄線的詞參數(shù)役方程拋物安線的沫參數(shù)趣方程利用