電磁感應現(xiàn)象的綜合應用

關(guān)于電磁感應現(xiàn)象的綜合應用第1頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三一、電磁感應中的電路問題發(fā)生電磁感應的導體（切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路）相當于電源，因此電磁感應問題往往和電路問題聯(lián)系在一起，基本分析方法是：1.感應電動勢大小由或E=BLv來求解，電流的方向利用楞次定律或右手定則來判斷.2.分析電路結(jié)構(gòu)，畫等效電路圖.3.用電路規(guī)律求解.第2頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三二、電磁感應現(xiàn)象中的力學問題1.發(fā)生電磁感應的回路產(chǎn)生感應電流，通過導體的感應電流又在磁場中受到安培力作用，電磁感應問題往往和力學問題聯(lián)系在一起.基本分析方法是：(1)確定回路中電流的大小和方向，求解安培力.(2)對導體受力分析.(3)列動力學方程或平衡方程求解.第3頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三2.電磁感應的力學問題中，要抓好受力情況、運動情況的動態(tài)分析：導體受力運動產(chǎn)生感應電動勢→感應電流→通電導體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→周而復始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時，加速度等于零，導體達穩(wěn)定運動狀態(tài)，抓住a=0時，速度v達最大值的特點.第4頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三三、電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化問題1.產(chǎn)生感應電流的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，從功和能的觀點入手分析電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系是解決電磁感應問題的重要手段.第5頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三2.電磁感應過程中產(chǎn)生的感應電流在磁場中必定受到安培力的作用.克服安培力做功的過程就是其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的過程，克服安培力做了多少功就有多少其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能.3.分析導體機械能的變化，用能量守恒關(guān)系和穩(wěn)定狀態(tài)受力特點及功率關(guān)系列方程，聯(lián)立求解.第6頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三電磁感應現(xiàn)象中的動力學問題如圖10-3-1所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L，導軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B，在導軌的AC端連接一個阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度.第7頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三已知ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ)，導軌和金屬棒的電阻都不計.圖10-3-1第8頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三ab沿導軌下滑過程中受四個力作用，即重力mg、支持力N、摩擦力f和安培力F安，如圖所示，ab由靜止開始下滑后，v↑→E↑→I↑→F安↑→a↓(↑為增大符號，↓為減小符號)，所以這是個變加速過程，當加速度減到a=0時，其速度即增大到最大v=vm，此時必將處于平衡狀態(tài)，以后將以vm勻速下滑.第9頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三ab下滑時因切割磁感線，要產(chǎn)生感應電動勢，根據(jù)電磁感應定律：E=BLv①閉合電路ACba中將產(chǎn)生感應電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律：I=E/R②據(jù)右手定則可判定感應電流方向為aACba，再據(jù)左手定則判斷它受的安培力F安方向如圖所示，其大小為：F安=BIL③由①②③可得F安=第10頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三取平行和垂直導軌的兩個方向?qū)b所受的力進行正交分解，應有：N=mgcosθf=μmgcosθ以ab為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律應有：mgsinθ-μmgcosθ-

=ma第11頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三ab做加速度減小的變加速運動，當a=0時速度達最大，因此，ab達到vm時應有：mgsinθ-μmgcosθ-=0④由④式可解得vm=.

(1)電磁感應中的動態(tài)分析，是處理電磁感應問題的關(guān)鍵，要學會從動態(tài)分析的過程中來選擇是從動力學方面，還是從能量方面解決問題．(2)在分析運動導體的受力時，常畫出平面示意圖和物體受力圖．(3)電磁感應中的臨界速度往往是從安培力的大小中去求．第12頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變式訓練1：如圖10-3-2所示，兩根與水平面成θ角的光滑平行金屬軌道，上端接可變電阻R，下端足夠長，軌道所在空間有垂直于軌道向上的勻強磁場，磁感應強度為B，一根質(zhì)量為m的金屬棒垂直于軌道放置，并由靜止開始沿軌道下滑.經(jīng)過一段時間后，金屬棒的速度趨于最大值vm，第13頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三則下列說法中正確的是()A.B越大，vm越大B.θ越大，vm越小C.R越大，vm越大D.m越小，vm越大圖10-3-2C第14頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三電磁感應現(xiàn)象中的電路問題勻強磁場的磁感應強度B=0.2T，磁場寬度L=3m.一正方形金屬框邊長l=1m，每邊電阻r=0.2Ω.金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖10-3-3所示.第15頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬框內(nèi)感應電流隨時間變化的I-t圖線；(2)畫出ab兩端電壓隨時間變化的U-t圖線.圖10-3-3第16頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三(1)線框進入磁場區(qū)域時E1=Blv=2V,I1==2.5A方向沿逆時針，如圖(a)實線abcd所示，感應電流持續(xù)的時間t1==0.1s第17頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三線框在磁場中運動時：ΔΦ=0,E2=0,I2=0無電流的持續(xù)時間：t2==0.2s線框穿出磁場區(qū)時：E3=Blv=2V,I3==2.5A此電流的方向為順時針，如圖(a)虛線abcd所示，規(guī)定電流方向逆時針為正，得I-t圖線如圖(b)所示.第18頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三第19頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三(2)線框進入磁場區(qū)ab兩端電壓U1=I1r=2.5×0.2V=0.5V線框在磁場中運動時，ab兩端電壓等于感應電動勢U2=Blv=2V線框出磁場時ab兩端電壓U3=E-I2r=1.5V由此得U-t圖線如上圖(c)所示.第20頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三線框的運動過程分為三個階段：第一階段ab為外電路；第二階段ab相當于開路時的電源；第三階段ab是接上外電路的電源.第21頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三

變式訓練2：如圖10-3-4所示，粗細均勻金屬環(huán)的電阻為R，可轉(zhuǎn)動的金屬桿OA的電阻為R/4，桿長為L，A端與環(huán)相接觸，電刷D和D′分別與桿的端點O及環(huán)邊接觸．桿OA在垂直于環(huán)面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場中，以角速度w沿順時針方向轉(zhuǎn)動，外電路上接有一電阻R/2.則電路中總電流的最小值為_______，最大值為________.圖10-3-4第22頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三電磁感應現(xiàn)象中的能量問題在光滑的足夠長的斜面上橫放一電阻可忽略不計的金屬桿，如圖10-3-5，讓金屬桿從靜止向下運動一段時間.已知此時間內(nèi)重力做了W1的功，金屬桿克服安培力做了W2的功，圖10-3-5第23頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三下列關(guān)于此過程的講法錯誤的是()A.此過程中動能增加了(W1-W2)B.此過程中機械能增加了(W1-W2)C.此過程中重力勢能減少了W1D.此過程中回路中產(chǎn)生了W2的電能第24頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三金屬桿下滑過程中，重力和安培力對它做了功，由動能定理：動能的改變等于外力做功之和，所以A對；重力做功改變重力勢能，不改變機械能，機械能的改變是重力之外的力做功的結(jié)果，所以C對，B錯；克服安培力做功就是其他形式能轉(zhuǎn)化為電能，D正確.故選B.

第25頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三電磁感應中的能量問題，一般涉及下列幾種功和能關(guān)系：(1)重力做功改變重力勢能的大??；(2)合力做功改變動能的大??；(3)非重力(彈力)做功改變機械能的大小；(4)克服安培力做功產(chǎn)生了電能；(5)電場力做功改變電勢能的大小.第26頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三變式訓練3:如圖10-3-6所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，圖10-3-6第27頁，講稿共30頁，2023年5月2日，星期三棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于()A.棒的機械能增加量B.棒的動能增加量C.棒的重力勢能增加量D.電阻R上放出的熱量第28頁，講稿共30頁，2