電阻的串并聯(lián)及復(fù)雜電路等效

關(guān)于電阻的串并聯(lián)及復(fù)雜電路等效第1頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三一、串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)1.串聯(lián)電路的特點(diǎn)(1)各處的電流

，即：

．(2)電路兩端電壓等于

,即：

．相等各電壓之和I1=I2=…=InU=U1+U2+…+Un第2頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三(3)電路的總電阻等于各

，即：

．(4)分壓原理：電壓分配與電阻成

，即：

．(5)串聯(lián)電路功率與電阻成

，即：電阻之和正比正比R總=R1+R2+…Rn第3頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三2.并聯(lián)電路的特點(diǎn)(1)各支路電壓

，即：

.(2)電路中的總電流等于各

，即：

.(3)電路的總電阻的倒數(shù)等于

，即：

.相等U1=U2=…=Un電流之和I=I1+I2+…+In各電阻倒數(shù)之和第4頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三(4)分流原理：電流分配和電阻成

，即：

.

(5)并聯(lián)電路的功率與電阻成

，即：

.反比反比I1R1=I2R2=…=InRn=UP1R1=P2R2=…=PnRn=U2第5頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三3.有關(guān)串、并聯(lián)電路的幾個(gè)推論(1)串聯(lián)電路的總電阻

于其中任一部分電路的電阻.電路中任意一個(gè)電阻變大時(shí)，串聯(lián)的總電阻變

.(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任意一個(gè)電阻.任意一個(gè)電阻變大時(shí)，并聯(lián)的總電阻變

.大大大第6頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三(3)串聯(lián)電路電流相等，具有分壓作用；并聯(lián)電路電壓相等，具有分流作用.(4)無論是串聯(lián)還是并聯(lián)，其總功率都等于各個(gè)用電器的功率之和，即P總=P1+P2+…+Pn.第7頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三二、簡單的電路分析1.首先將電路等效成由幾部分組成的串聯(lián)電路，按串聯(lián)電路的特點(diǎn)將電壓、功率分配到各部分.2.再對具有支路的某一部分按并聯(lián)電路的特點(diǎn)，將電流、功率分配到各支路.3.在分析電路中物理量變化時(shí)，應(yīng)先分析電阻值不變的那部分電路，再由串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)分析電阻值變化的那部分電路.第8頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三

等效法處理混聯(lián)電路如圖8-2-3所示的電路進(jìn)行等效變換(S未接通).圖8-2-3第9頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三假設(shè)電流從A流入，R1是干路，第1支路從C經(jīng)過R3到B，第2支路從C經(jīng)R2到B，第3支路從C經(jīng)R4和R5到B.這3條支路并聯(lián)再與R1串聯(lián)，變換成如下圖所示的電路.第10頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三在變換過程中，我們可用切斷電路的方法認(rèn)識串并聯(lián)關(guān)系：若切斷R1，整個(gè)電路不通，說明它在干路上；若切斷R4，則R5隨之不通，而其他電路仍是通的，說明R4和R5是串聯(lián)，而R2、R3是并聯(lián)的.第11頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三

能力升華電路等效簡化的原則與方法

例

對圖53-1甲、乙所示的電路進(jìn)行簡化，并指出各電表測量的對象.甲乙圖53-1

【解析】用等效電路法分析時(shí)，要考慮到安培表的內(nèi)阻是很小的，分壓作用小，在電流表上幾乎沒有電壓降.對于圖53-1甲，R1的一端與R2、R3的一端通過相連，可認(rèn)為R1、

第12頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三R2、R3的一端等勢，同理R1、R2、R3的另一端通過連接，也是等勢的，故R1、R2、R3并聯(lián)，測量的電流是流過R2、R3的電流之和，測量的電流是流過R1、R2的電流之和.其等效電路圖如圖53-1丙所示.對于圖53-1乙，電路中接入了一只電流表和一只電壓表，在一般情況下，電壓表的內(nèi)阻是較大的，其分流作用很小，電路中電流表的內(nèi)阻可認(rèn)為是零.其等效電路圖如圖53-1丁所示，R2、R3可認(rèn)為無電流通過，測量的是流過R1的電流，測量的是R1兩端的電壓.

丙

第13頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三

丁圖53-1

【答案】略

【點(diǎn)評】在解有關(guān)直流電路的習(xí)題時(shí)，若遇到較復(fù)雜的混聯(lián)電路，分清其串、并聯(lián)關(guān)系，畫出簡化的等效電路圖是解題的關(guān)鍵所在.

方法概述

1.電路的等效原則

（1）無電流的支路除去.

（2）電勢相等的各點(diǎn)合并.

（3）理想電流表可認(rèn)為短路，理想電壓表可認(rèn)為斷路.第14頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三

（4）電壓穩(wěn)定時(shí)，電容器可認(rèn)為斷路.

（5）在電路中，若只有一處接地線，則只影響電路中各點(diǎn)的電勢值，不影響電路結(jié)構(gòu)和任意兩點(diǎn)間的電勢差；若電路中有兩處或兩處以上接地線，則除了影響電路中各點(diǎn)的電勢外，還將改變電路結(jié)構(gòu)，接地點(diǎn)之間認(rèn)為是接在同一點(diǎn).

2.電路等效的常用方法

（1）電流分支法：先將各節(jié)點(diǎn)標(biāo)上字母，判定各支路元件的電流方向，按電流流向，自左向右將各元件、節(jié)點(diǎn)、分支逐一畫出，加工整理即可.

（2）等勢點(diǎn)排列法：標(biāo)出節(jié)點(diǎn)字母，判斷出各節(jié)點(diǎn)電勢的高低，將各節(jié)點(diǎn)按電勢高低自左向右排列，再將各節(jié)點(diǎn)間的支路畫出，然后加工整理即可.

第15頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三

變式訓(xùn)練：如圖8-2-4所示，電路中所有電阻的阻值都相同，則在電鍵S斷開與閉合時(shí)AB