電阻式應(yīng)變式傳感器

關(guān)于電阻式應(yīng)變式傳感器03.07.20231第1頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.20232應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器電阻元件非電量電阻變化本節(jié)內(nèi)容一、工作原理二、應(yīng)變片的類型與材料三、應(yīng)變片的特性四、溫度誤差與補(bǔ)償五、信號調(diào)節(jié)電路六、應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用第2頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.20233優(yōu)點(diǎn)具有非線性，輸出信號微弱，抗干擾能力較差，因此信號線需要采取屏蔽措施；只能測量一點(diǎn)或應(yīng)變柵范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，不能顯示應(yīng)力場中應(yīng)力梯度的變化等；不能用于過高溫度場合下的測量。應(yīng)變計(jì)工作的物理基礎(chǔ)——電阻應(yīng)變效應(yīng)①精度高，測量范圍廣；②使用壽命長，性能穩(wěn)定可靠；③結(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕；④頻率響應(yīng)較好，可用于靜態(tài)測量又可用于動態(tài)測量；⑤價(jià)格低廉，品種多樣，便于選擇和大量使用缺點(diǎn)§2.1應(yīng)變式傳感器第3頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.20234一、工作原理電阻應(yīng)變效應(yīng)演示第4頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.20235一、工作原理電阻應(yīng)變式傳感器第5頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202361金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)定義：軸向應(yīng)變S=πr2dS

/S=2·dr/r徑向應(yīng)變泊松比圖1.1金屬導(dǎo)體受力變形情況一、工作原理第6頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.20237電阻絲的靈敏系數(shù)Ks：單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化量。電阻率變化幾何尺寸變化

Ks=1.8~4.8實(shí)驗(yàn)證明在應(yīng)變極限內(nèi)Ks為常數(shù)一、工作原理第7頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202382應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)及測量原理2341圖1.2電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)示意圖bl敏感柵1、基底2、覆蓋層3、引線4和粘結(jié)劑柵長柵寬一、工作原理結(jié)構(gòu)第8頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.20239根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值σ為

σ=E·ε

彈性模量測量原理σε△R/R一、工作原理第9頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202310應(yīng)變片測量原理一、工作原理第10頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202311絲式箔式回線式應(yīng)變片短接式應(yīng)變片體形薄膜型二、應(yīng)變片類型圖1.3絲式應(yīng)變片應(yīng)變片類型第11頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202312圖1.4幾種箔式應(yīng)變片厚約0.003－0.01mm二、應(yīng)變片類型第12頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202313圖1.5薄膜應(yīng)變片厚度0.1以下，是薄膜技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物二、應(yīng)變片類型第13頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202314二、應(yīng)變片類型實(shí)物第14頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202315

二、應(yīng)變片材料對敏感柵的材料的要求：①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應(yīng)變片；③電阻溫度系數(shù)要小；④抗氧化能力高，耐腐蝕性能強(qiáng)；⑤在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強(qiáng)度；⑥加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；⑦易于焊接，對引線材料的熱電勢小。敏感柵的材料有：康銅、鎳鉻合金、鎳鉻鋁合金、鐵鉻鋁合金、鉑、鉑鎢合金……第15頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.2023161靈敏度系數(shù)K應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)導(dǎo)電絲材的靈敏系數(shù)K與Ks

相同嗎？應(yīng)變片的特性三、應(yīng)變片的特性第16頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.2023172橫向效應(yīng)短接式應(yīng)變片、箔式應(yīng)變片如何減小橫向效應(yīng)沿軸向應(yīng)變?yōu)檠貦M向應(yīng)變?yōu)?/p>

圖1.6絲繞式應(yīng)變片敏感柵半圓弧形部分bOlεrrdldθθε0ε應(yīng)變片的特性第17頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202318（3）機(jī)械滯后ΔεΔε1機(jī)械應(yīng)變ε卸載加載指示應(yīng)變εi圖1.7應(yīng)變片的機(jī)械滯后（4）應(yīng)變片的電阻值R應(yīng)變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，室溫下測得的電阻值習(xí)慣上為60、120、200、350、500、1000Ω,其中以120Ω最常用。

應(yīng)變片的特性第18頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202319四、電阻應(yīng)變式傳感器的溫度誤差及補(bǔ)償1、溫度誤差及產(chǎn)生原因由于溫度變化引起的應(yīng)變輸出（1）敏感柵電阻值（T）溫度誤差Rt=R0(1+αΔt)；附加應(yīng)變特點(diǎn)T；第19頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202320（2）線膨脹系數(shù)不匹配溫度誤差電阻絲被迫拉伸到和試件一樣長，△L附加應(yīng)變附加電阻變化第20頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202321溫度誤差總附加電阻總附加應(yīng)變第21頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.2023222、溫度補(bǔ)償方法①橋路補(bǔ)償法R1—工作片RB—補(bǔ)償片

R—平衡電阻圖1.8橋路補(bǔ)償法溫度誤差補(bǔ)償?shù)?2頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202323圖1.9測量梁的彎曲應(yīng)變R1與RB特性相同接入相鄰臂

輸出電壓增加2倍△R1t=△RBt

應(yīng)變狀態(tài)相反在某些情況下，可以比較巧妙地安裝應(yīng)變片而不需補(bǔ)償件并兼得靈敏度的提高。溫度誤差補(bǔ)償?shù)?3頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202324②應(yīng)變片自補(bǔ)償法單絲自補(bǔ)償

雙絲自補(bǔ)償溫度誤差補(bǔ)償圖1.10雙金屬絲柵法第24頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202325UR2R4R1R3ERtR5圖1.11熱敏電阻補(bǔ)償法TUR5—分流電阻溫度誤差補(bǔ)償③熱敏電阻補(bǔ)償法Rt第25頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202326測量電路

變化

電阻應(yīng)變計(jì)電橋電路機(jī)械應(yīng)變U(I)變化電阻應(yīng)變儀放大、顯示第26頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202327例：已知公式：

初始電阻R=120

靈敏度系數(shù)K=2

縱向應(yīng)變=1000=1‰時(shí)求：該應(yīng)變片電阻的絕對變化量R=0.24電阻應(yīng)變片工作時(shí)，通常其電阻變化是很小的，測量電路第27頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202328雙臂應(yīng)變電橋單臂應(yīng)變電橋全臂應(yīng)變電橋直流電橋：R交流電橋:R、L、C不平衡橋式：偏差測量法（動態(tài)）平衡橋式：零位測量法（靜態(tài)）半等臂電橋全等臂電橋工作方式橋臂關(guān)系電源負(fù)載工作臂電壓輸出橋：功率輸出橋：U、I電源端對稱輸出端對稱應(yīng)變電橋測量電路第28頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.2023291平衡電橋當(dāng)RL→∞時(shí)，電橋輸出電壓為：

當(dāng)電橋平衡時(shí)，Uo=0，則有：

R1R4=R2R3電橋平衡條件平衡電橋（一）直流電橋ERLR2R4R1R3U0圖1.12直流測量電橋第29頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202330

由于應(yīng)變引起阻值變化，電橋不平衡，調(diào)節(jié)則有：

特點(diǎn)：需做兩次調(diào)節(jié)，若應(yīng)變?yōu)閯討B(tài)量，則電阻變化快，平衡電橋不適用。平衡電橋ERLR2R4R1R3U0圖1.12直流測量電橋第30頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202331①單臂電橋2不平衡電橋單臂電橋滿足電橋平衡：

ER2R4R1R3U0圖1.13單臂測量電橋+-第31頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202332電橋電壓靈敏度定義為分析:(2)電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。

當(dāng)E值確定后，n取何值時(shí)才能使KU最高？單臂電橋第32頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202333求得n=1時(shí)，電橋電壓靈敏度最高，此時(shí)有：

結(jié)論：當(dāng)電源電壓E和電阻相對變化量ΔR1/R1一定時(shí)，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。

單臂電橋第33頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202334非線性誤差及其補(bǔ)償方法U0與ΔR1/R1的關(guān)系是非線性的，非線性誤差為

理想情況（略去分母中的ΔR1/R1項(xiàng)）：實(shí)際情況（保留分母中的ΔR1/R1項(xiàng)）：單臂電橋第34頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202335如果橋臂比n=1，則：例如：對于一般應(yīng)變片：所受應(yīng)變ε通常在5000μ以下，若取K=2，則ΔR1/R1=Kε=0.01，計(jì)算得非線性誤差為0.5%；若K=130，ε=1000μ時(shí)，ΔR1/R1=0.130，則得到非線性誤差為6%，故當(dāng)非線性誤差不能滿足測量要求時(shí)，必須予以消除。

單臂電橋第35頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202336差動電橋減小和消除非線性誤差的方法圖1.14差動電橋第36頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202337②半橋差動為提高電橋電壓靈敏度n=1半橋差動ERLR2-ΔR2R4R1+ΔR1R3U0

圖1.15半橋差動電路+-第37頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202338與單臂相比:電橋電壓靈敏度：

Uo與ΔR1/R1成線性關(guān)系，無非線性誤差，而且電橋電壓靈敏度KU=E/2，是單臂工作時(shí)的兩倍。同時(shí)還具有溫度補(bǔ)償作用。半橋差動第38頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202339③全橋差動為提高電橋電壓靈敏度n=1全橋差動ER1-ΔR1R1+ΔR1U0圖1.16全橋差動電路+-R4-ΔR4R4+ΔR4第39頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202340Uo與ΔR1/R1成線性關(guān)系，無非線性誤差，而且電橋電壓靈敏度KU=E，是單臂工作時(shí)的四倍。同時(shí)還具有溫度補(bǔ)償作用。

結(jié)論：全橋差動第40頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202341直流電橋優(yōu)點(diǎn)：電源穩(wěn)定電路簡單，仍是主要測量電路；缺點(diǎn)：直流放大器較復(fù)雜，存在零漂工頻干擾。交流電橋優(yōu)點(diǎn)：放大電路簡單無零漂，不受干擾，為特定傳感器帶來方便；缺點(diǎn)：需專用測量儀器或電路不易取得高精度。（二）交流電橋交流電橋第41頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202342電橋平衡條件：Uo=0，即：

交流電橋輸出：

UiZ2Z4Z1Z3U0

圖1.17交流電橋~交流電橋第42頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202343交流電橋需要滿足兩個(gè)方程式電橋平衡條件設(shè)各橋臂阻抗為：

交流電橋第43頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202344交流電橋UiZ2Z4Z1Z3U0

圖1.18交流電橋~考慮單臂單臂情況，R1工作片,交流電橋輸出電壓

第44頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202345交流電橋一般情況下，由于導(dǎo)線寄生電容很小，電源頻率也不很高。因此，第45頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202346交流電橋輸出電壓

單臂交流電橋

半橋差動電路

全橋差動電路交流電橋第46頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202347（三）恒流源電橋USRR2R4R1R3U0

圖1.19恒流源電橋←I1I2若右圖所示的電路輸入阻抗較高，則有：I1(R1+R2)=I2(R3+R4)I=I1+I21.電橋輸出電壓與電阻變化量的關(guān)系恒流源電橋

第47頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202348解該方程組得:輸出電壓為:若電橋初始平衡，且R1

=R2=R3=R4=R恒流源電橋

第48頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202349若滿足ΔR<<R

，則輸出電壓與ΔR成正比，即與被測量成正比。輸出電壓與恒流源供給的電流大小、精度有關(guān)。

單臂時(shí)，電橋輸出電壓為：恒流源電橋

第49頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202350非線性誤差若采用恒壓源，非線性誤差為：非線性誤差減小了一倍。恒流源電橋

第50頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202351（四）電阻應(yīng)變儀

按測量應(yīng)變力的頻率可分為靜態(tài)應(yīng)變儀和動態(tài)應(yīng)變儀，按應(yīng)變力頻率又可細(xì)分為：靜態(tài)——5Hz；靜動態(tài)——幾百Hz；動態(tài)——5KHz；超動態(tài)——幾十KHz；交流電橋電阻應(yīng)變儀主要由電橋、振蕩器、放大器、相敏檢波器、濾波器、轉(zhuǎn)換和顯示電路組成。

電阻應(yīng)變儀電阻應(yīng)變式傳感器+放大指示儀表應(yīng)變儀第51頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202352電阻應(yīng)變儀圖1.20電阻應(yīng)變儀原理方框圖

第52頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202353下圖所示的靜態(tài)應(yīng)變儀測量范圍：±19999ε；分辨率：1με；電橋電壓：直流2.5V；

應(yīng)變片：120Ω或其他阻值；測量點(diǎn)數(shù)：8/16點(diǎn)；第53頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202354應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用電阻應(yīng)變式傳感器的特點(diǎn)1、優(yōu)點(diǎn)①應(yīng)用和測量范圍廣②精度和靈敏度高③頻率響應(yīng)特性好對復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性強(qiáng)商品化④⑤2、缺點(diǎn)①大應(yīng)變下的非線性②屏蔽措施③不能測應(yīng)力梯度的變化0.1%~0.01%幾十~上百KHz第54頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202355測定試件應(yīng)力或應(yīng)變時(shí)，直接將應(yīng)變片粘貼在試件上其他物理量（力、壓力、加速度等），需先將這些量轉(zhuǎn)換成應(yīng)變－彈性元件電阻應(yīng)變式力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式加速度傳感器彈性元件傳感元件(應(yīng)變片)被測非電量電阻應(yīng)變應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用第55頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202356對材料的要求彈性滯后和彈性后效要小彈性膜數(shù)的溫度系數(shù)要小線膨脹系數(shù)小且穩(wěn)定具有良好的穩(wěn)定性和耐腐蝕性具有良好的機(jī)械加工和熱處理性能。彈性敏感元件常用材料有彈性合金石英陶瓷半導(dǎo)體硅等

合金鋼銅合金應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用第56頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202357被測物理量：荷重或力。主要用途：作為各種電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測力元件、發(fā)動機(jī)的推力測試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。要求：應(yīng)變式力傳感器要求有較高的靈敏度和穩(wěn)定性,當(dāng)傳感器在受到側(cè)向作用力或力的作用點(diǎn)發(fā)生輕微變化時(shí),不應(yīng)對輸出有明顯的影響。彈性元件：柱式、筒式、環(huán)式、懸臂式等。

（一）應(yīng)變式力傳感器應(yīng)變式力傳感器第57頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.2023581、柱式力傳感器圖1.21柱式力傳感器FF面積S-ε1+ε2-ε2+ε1截面積SF(a)實(shí)心圓柱(b)空心圓柱F軸向布置一個(gè)或幾個(gè)應(yīng)變片，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應(yīng)變片，后者取符號相反的應(yīng)變，以構(gòu)成差動。由于應(yīng)變片沿圓周方向分布，所以非軸向載荷分量被補(bǔ)償應(yīng)變式力傳感器第58頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202359由材料力學(xué)知識，在彈性限度內(nèi):楊氏模量面積三式聯(lián)立解得:

故令則:測量原理應(yīng)變式力傳感器第59頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202360

彈性元件上應(yīng)變片的粘貼和電橋連接，應(yīng)盡可能消除偏心和彎矩的影響，一般將應(yīng)變片對稱地貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面中部，構(gòu)成差動對,且處于對臂位置，以減小彎矩的影響。橫向粘貼的應(yīng)變片具有溫度補(bǔ)償作用。u0U0R1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5圖1.22柱式力傳感器應(yīng)變片的粘貼與橋路連接R1(a)圓柱面展開圖(b)橋路連接應(yīng)變式力傳感器第60頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202361應(yīng)變式力傳感器第61頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202362應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置FF應(yīng)變式力傳感器第62頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202363應(yīng)變式荷重傳感器的外形及應(yīng)變片的粘貼位置FR1R2R4應(yīng)變式力傳感器第63頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202364荷重傳感器原理演示應(yīng)變式力傳感器第64頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202365當(dāng)力F作用在彈性懸臂梁自由端時(shí)，懸臂梁產(chǎn)生變形，在梁的上、下表面對稱位置上應(yīng)變大小相等，極性相反，若分別粘貼應(yīng)變片R1

、R4

和R2、R3

，并接成差動電橋，則電橋輸出電壓Uo與力F成正比。應(yīng)變式力傳感器圖1.23梁式力傳感器

2、梁式力傳感器

第65頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202366(1)等截面梁FR1、R4R2、R3hl一端固定，一端自由，厚度為h,寬度為b,懸臂外端到應(yīng)變片中心的距離為l。此位置上下兩側(cè)分別粘有4只應(yīng)變片，R1、R4同側(cè)；R3、R2同側(cè)，可構(gòu)成全差動電橋。應(yīng)變式力傳感器圖1.24等截面梁式力傳感器

第66頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202367(2)等強(qiáng)度梁FhR1、R4lR2、R3力F作用于梁端三角形頂點(diǎn)上，梁內(nèi)各斷面產(chǎn)生的應(yīng)力相等。不隨應(yīng)變片粘貼位置變化此位置上下兩側(cè)分別粘有4只應(yīng)變片，構(gòu)成全差動電橋。LR1R3R2R4xFhbb0R4應(yīng)變式力傳感器圖1.25等強(qiáng)度梁式力傳感器原理圖

第67頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.202368

(3)其它特殊懸臂梁力傳感器圖1.26特殊粱式力傳感器（a）雙孔粱；（b）單孔粱；（c）S形粱應(yīng)變式力傳感器第68頁，講稿共79頁，2023年5月2日，星期三03.07.