高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專題一 第三節(jié) 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件 理

第一階段專題一知識(shí)載體能力形成創(chuàng)新意識(shí)配套課時(shí)作業(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三第三節(jié)1．確定函數(shù)零點(diǎn)的三種常用方法

(1)解方程判定法．若方程易解時(shí)用此法．

(2)零點(diǎn)定理法．根據(jù)連續(xù)函數(shù)y＝f(x)滿足f(a)f(b)<0，判斷函數(shù)在區(qū)間(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn)．

(3)數(shù)形結(jié)合法．尤其是方程兩端對(duì)應(yīng)的函數(shù)類型不同時(shí)多用此法求解．2．解函數(shù)應(yīng)用題的四步曲

(1)閱讀理解，審清題意：分析出已知什么，求什么，從中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題；

(2)數(shù)學(xué)建模：弄清題目中的已知條件和數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式；

(3)解函數(shù)模型：利用數(shù)學(xué)方法得出函數(shù)模型的數(shù)學(xué)結(jié)果；

(4)實(shí)際問題作答：將數(shù)學(xué)問題的結(jié)果轉(zhuǎn)譯成實(shí)際問題作出解答．高考對(duì)本部分內(nèi)容的考查多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，考查求函數(shù)零點(diǎn)的存在區(qū)間、確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及兩函數(shù)圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)或確定有幾個(gè)交點(diǎn)．[考情分析][答案]B[類題膠通法](1件)解決坦這類但問題鳳的常漿用方夢(mèng)法有候解方歸程法諒、利活用零似點(diǎn)存蒜在的泄判定鐘和數(shù)說形結(jié)扎合法構(gòu)，尤糊其是畢方程屯兩端哭對(duì)應(yīng)改的函陶數(shù)類待型不光同的奏方程尾多以齊數(shù)形背結(jié)合豬求解桂．(2歪)函數(shù)裙零點(diǎn)(即方酒程的罩根)的應(yīng)叼用問溫題，栽即已念知函潔數(shù)零培點(diǎn)的隸存在嶺情況眉求參男數(shù)的庫值或噴取值外范圍美問題爬，解博決該師類問塞題關(guān)仗鍵是招用函面數(shù)方激程思林想或罰數(shù)形簽結(jié)合食思想與，構(gòu)阻建關(guān)限于參好數(shù)的傾方程盟或不豪等式助求解繩．[沖關(guān)夢(mèng)集訓(xùn)]D2．(2市01制2·唐山她統(tǒng)考)設(shè)f(x)＝ex＋x－4，則是函數(shù)f(x)的零市點(diǎn)位于區(qū)搶間()A．(－1,黑0)霧B．(0鏡,1功)C．(1另,2子)眼D．(2壞,3道)解析閑：選∵f(x)＝ex＋x－4，∴f′(x)＝ex＋1>躺0，∴函難數(shù)f(x)在R上單肥調(diào)遞共增．慶又f(－1)＝e－1＋(－1)－4＝－5＋e－1<0，f(0垃)＝－3<效0，f(1哨)＝e＋1－4＝e－3<翻0，f(2盒)＝e2＋2－4＝e2－2>晚0，故f(1西)f(2羅)<惕0.CC[考情稻分析]此類乳問題列命題干以函恩數(shù)的調(diào)圖像宗與性籍質(zhì)為華背景縣創(chuàng)設(shè)扇新情候景，扇通常沙從定影義的唐新運(yùn)革算、捏新概役念或番新性輩質(zhì)入彼手，蛙考查很函數(shù)病的圖番像與柜單調(diào)棉性、勤最值(值域)以及賠零點(diǎn)沃等函朋數(shù)性院質(zhì)，齡常與港方程癢、不悼等式傲問題臥結(jié)合弦．今嶺后對(duì)災(zāi)新定巴義函鞋數(shù)的滑考查漁是高們考的慕一大奸熱點(diǎn)培．[思路枝點(diǎn)撥]利用序承托唉函數(shù)幕的定瘡義，爹一一寺分析紫即可敬．[解析]對(duì)于災(zāi)①，思結(jié)合重函數(shù)f(x)的圖彈像分柜析可匙知，狂不存養(yǎng)在函序數(shù)g(x)使得f(x)≥g(x)對(duì)一冷切實(shí)悉數(shù)x都成肚立，粒即f(x)不存寄在承杏托函撤數(shù)；湊對(duì)于峰②，禮注意白到f(x)＝2－x>0，因上此存企在函謹(jǐn)數(shù)g(x)＝0，使鐘得f(x)≥g(x)對(duì)一顯切實(shí)處數(shù)x都成覺立，f(x)存在門承托霞函數(shù)渡；對(duì)狹于③悄，結(jié)正合函淚數(shù)f(x)的圖總像分摔析可堅(jiān)知，運(yùn)不存思在函雨數(shù)g(x)使得f(x)≥g(x)對(duì)一鏈切實(shí)流數(shù)x都成械立，吧即f(x)不存鄭在承遠(yuǎn)托函以數(shù)；鋤對(duì)于老④，蜻注意商到f(x)＝x＋si澡nx≥x－1，因適此存確在函胸?cái)?shù)g(x)＝x－1，使須得f(x)≥g(x)對(duì)一薦切實(shí)狐數(shù)x都成說立，f(x)存在鈴承托擱函數(shù)蜜．綜盞上所細(xì)述，鴿存在獲承托棚函數(shù)負(fù)的f(x)的序議號(hào)為打②④.[答案]②④[類題降通法]解決丘與函捕數(shù)有莖關(guān)的骨新信分息題洞的思膨路：第一盜步準(zhǔn)勢(shì)確理貫解新士的運(yùn)蜘算、犧概念隆或性貨質(zhì)．第二曬步根總據(jù)新憂的定馳義，引類比挨與函劫數(shù)有臺(tái)關(guān)的驅(qū)運(yùn)算致、性偽質(zhì)等租將其灑轉(zhuǎn)化為為熟逢悉的插函數(shù)壩問題豈．第三線步利幟用函覺數(shù)的脂相關(guān)獨(dú)知識(shí)稻求解靠問題航．[沖關(guān)破集訓(xùn)]B5．(2捏01臘2·東城阻綜合妖測(cè)試)函數(shù)f(x)的定啦義域撲為A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時(shí)總蛋有x1＝x2，則扶稱f(x)為單獲函數(shù)注．例因如：酒函數(shù)f(x)＝2x＋1(x∈R)是單謝函數(shù)罰．給出赴下列教命題艱：①函繭數(shù)f(x)＝x2(x∈R)是單織函數(shù)路；②指朋數(shù)函勵(lì)數(shù)f(x)＝2x(x∈R)是單畝函數(shù)庫；③若f(x)為單攤函數(shù)紋，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；④在澡定義界域上么具有掙單調(diào)備性的住函數(shù)舅一定殼是單秘函數(shù)竄．其中鑰的真撫命題危是__娘__好__渴__．(寫出瓜所有耗真命朽題的逢編號(hào))解析爛：根據(jù)蹤蝶單函桐數(shù)的席定義躍，可襖判斷扇命題誦②、蔬④是醬真命林題，兼①是假繁命題順；根顯據(jù)一室個(gè)命部題與姨其逆告否命瓣題等軟價(jià)可澆知，而命題流③是真命速題．答案疫：②③顯④[考情扭分析]該類燥試題璃以實(shí)團(tuán)際生半活為劍背景寬，通狗過巧艷妙設(shè)米計(jì)和山整合秤命制輸考題觀，試綢題常秀與函菊數(shù)解摸析式吼的求叔法、野函數(shù)疏最值桌、不憤等式鄭、導(dǎo)步數(shù)、蹲解析瞇幾何悟、空沒間幾雷何體卻等知吊識(shí)交潤匯．羨預(yù)測(cè)20逼13年的點(diǎn)高考僵以求漠函數(shù)膨的最齒值為堵熱點(diǎn)傳．[類題巴通法]解決松函數(shù)留實(shí)際逗應(yīng)用夏題的妄關(guān)鍵士有兩查點(diǎn)：裝一是踢認(rèn)真縮慧讀題延，縝環(huán)密審咸題，濫確切墨理解考題意忌，明櫻確問院題的嚷實(shí)際賞背景昂；然攝后進(jìn)貌行科澆學(xué)地透抽象舌概括但，將佛實(shí)際趟問題堆歸納抬為相萌應(yīng)的盲數(shù)學(xué)案問題脹；二站是要廈合理專選取引參變蕩量，獄設(shè)定司變量藍(lán)之后積，就獵要尋濁找它饅們之臥間的裙內(nèi)在蛙聯(lián)系咐，選六用恰鴉當(dāng)?shù)募彺鷶?shù)雕式表蔥示問悄題中辦的關(guān)素系，疏建立如相應(yīng)艷的函凡數(shù)模位型，糞最終臭求解刊數(shù)學(xué)還模型捐使實(shí)思際問饒題獲貌解．[沖關(guān)很集訓(xùn)]D“圖”解三姓次函溫?cái)?shù)的嫌零點(diǎn)討問題三次捕函數(shù)紙的零延點(diǎn)與誼三次浪方程促根的獲問題慚主要圈有四援類：嫌一是燭判斷漢函數(shù)服零點(diǎn)該或方除程根勞的個(gè)偏數(shù)；叉二是爐利用飼函數(shù)扮零點(diǎn)是確定艇函數(shù)堵解析幼式；歌三是物確定竊函數(shù)謝零點(diǎn)睜或方舟程根偽的取雖值范嗓圍；販四是遠(yuǎn)利用盛函數(shù)插零點(diǎn)構(gòu)或根擇的個(gè)國數(shù)求裁解參東數(shù)的幅取值桂范圍將．解決尖三次堵函數(shù)棍零點(diǎn)衡的有揀關(guān)問銅題主車要利疊用數(shù)拾形結(jié)擔(dān)合的腹數(shù)學(xué)歉思想案，利僅用導(dǎo)基數(shù)研松究函災(zāi)數(shù)的挽有關(guān)邊性質(zhì)找，主辯要包洪括函啞數(shù)的傅單調(diào)袋性與蠅極值稼以及躲函數(shù)恒在區(qū)忽間端踩點(diǎn)處寸的函唯數(shù)值隸，然巨后畫溉出函淡數(shù)圖景像，嫂結(jié)合宵函數(shù)貪圖像倒的特田征判姨斷、焦求解初．[典例]已知蛇函數(shù)f(x)＝x3－3x2－9x＋3，若紛函數(shù)g(x)＝f(x)－m在x∈[－2,丙5]上有3個(gè)零稠點(diǎn)，區(qū)則m的取傳值范互圍為()A．(－24柳,8建)B．(－24索,1魯]C．[1筒,8勵(lì)]哭D(zhuǎn)．[1剩,8鍛)[思路垂點(diǎn)撥]首先蠶利用王導(dǎo)數(shù)躁研究化函數(shù)f(x)在區(qū)仆間[－2,秩5]內(nèi)的坦函數(shù)景圖像襖的特猾征，跑判斷仰其單宗調(diào)性以與極慰值，啞畫出四函數(shù)趁的大氏致圖透像，每然后背根據(jù)盒函數(shù)永圖像滲的特沖征確動(dòng)定參良數(shù)m所滿碼足的廳不等叫式，娘解之每即可鴉．[答案]D[名師逼支招]解決侍此類誼問題悉主要技依據(jù)貧函數(shù)吃圖像外的特斗征，峰利用且區(qū)間澤端點(diǎn)若處的雁函數(shù)置值、反函數(shù)碎的極因值等蒼構(gòu)造問關(guān)于舅參數(shù)望的不蹄等式棟．注融意函刺數(shù)在立區(qū)間賺的端盈點(diǎn)值識(shí)對(duì)