高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)課件人教A.函數(shù)與方程及函數(shù)的實際應(yīng)用

必考問題2函數(shù)與方程及函數(shù)的實際應(yīng)用第一部分1．(2010·天津)函數(shù)f(x)＝2x＋3x的零點所在的一個區(qū)間是()． A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)2．(2012·湖北)函數(shù)f(x)＝xcosx2在區(qū)間[0,4]上的零點個數(shù)為()． A．4 B．5 C．6 D．7高考對本部分的考查有：(1)①確定函數(shù)零點；②確定函數(shù)零點的個數(shù)；③根據(jù)函數(shù)零點的存在情況求參數(shù)值或取值范圍．(2)函數(shù)簡單性質(zhì)的綜合考查．函數(shù)的實際應(yīng)用問題．(3)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式等知識綜合考查．利用函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)的最值．題型既有選擇題、填空題，又有解答題，客觀題主要考查相應(yīng)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主觀題考查較為綜合，在考查函數(shù)的零點、方程根的基礎(chǔ)上，又注重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想方法．1．二次族函數(shù)始圖象碗是連葡接三冒個“二次”的紐遍帶，圖是理消解和士解決失問題籌的關(guān)重鍵，艱應(yīng)認瘋真研戀究、測熟練淘掌握粗．2．關(guān)由于零耗點問狀題，恨要學(xué)枝會分騙析轉(zhuǎn)臘化，鄭能夠肺把與抽之有零關(guān)的朋不同娘形式屈的問料題，著化歸匙為適存當方躁程的摘零點鼻問題攻．3．函較數(shù)模東型的蠢實際天應(yīng)用扒問題斯，主赤要抓糖好常塑見函怪數(shù)模該型的撓訓(xùn)練稀，重真點放趣在信裙息整班理與使建模頂上．必備知識方法必備化知識零點沈存在緩性定船理如果函援數(shù)y＝f(x)在區(qū)患間[a，b]上的親圖象識是連這續(xù)不摔斷的裕一條演曲線石，且鐵有f(a)·f(b)＜0，那海么，呢函數(shù)y＝f(x)在區(qū)碰間(a，b)內(nèi)有倡零點券，即圍存在c∈(a，b)使得f(c)＝0，這男個c也就單是方參程f(x)＝0的根泡．注意雅以下豆兩點摸：①滿足澡條件眾的零逼點可丸能不投唯一滾；②不滿拿足條賄件時遠，也姜可能險有零贏點．在處砌理二設(shè)次函壟數(shù)問期題時況，要糕注意f(x)的幾滲種常言見表億達形睜式(1挖)y＝ax2＋bx＋c；(2犯)y＝a(x－x1)(x－x2)；(3粗)y＝a(x－h(huán))2＋k.應(yīng)根據(jù)債題目窩的特美點靈陜活選墨用上銹述表貍達式令．必備我方法1．在求鳥方程狀解的潮個數(shù)粥或者尸根據(jù)賣解的乞個數(shù)規(guī)求方部程中科的字油母參輕數(shù)的暑范圍眼的問句題時雷，數(shù)琴形結(jié)炊合是餓基本拘的解逗題方釣法，暮即把知方程蛛分拆座為一伶?zhèn)€等棵式，絕使兩五端都界轉(zhuǎn)化帖為我欠們所竿熟悉傳的函型數(shù)的敞解析咱式，乘然后墓構(gòu)造排兩個獎函數(shù)f(x)，g(x)，即繁把方域程寫歷成f(x)＝g(x)的形戒式，策這時傻方程徹根的擔(dān)個數(shù)鼠就是桃兩個挖函數(shù)紛圖象泥交點困的個壤數(shù)，雀可以交根據(jù)所圖象戀的變謹化趨燥勢找衫到方壤程中鄭字母轎參數(shù)脾所滿軍足的摸各種陸關(guān)系輔．2．二奸次函胖數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，x∈[p，q]的最獵值問著題實掙際上它是研甩究函探數(shù)在[p，q]上的飾單調(diào)靜性．謎常用菠方法回：(1埋)注意膚是“軸動列區(qū)間尋定”，還和是“軸定啦區(qū)間紫動”，找詠出分捎類的綿標準壤；(2球)利用外導(dǎo)數(shù)墳知識品，最呢值可因以在疾端點柜和駐比點處勝尋找賺．3．f(x)≥0在[p，q]上恒疊成立查問題寫，等只價于f(x)mi阻n≥0，x∈[p，q]．熱點命題角度常考祝查：①根據(jù)交函數(shù)赴解析厭式判宿斷零料點所謙在的特區(qū)間披；②根據(jù)黃函數(shù)畢解析子式求弦零點逐的個能數(shù)問若題．淘可采醉用零壤點判暗定定獵理、禿數(shù)形帽結(jié)合筑法求漫解，史高考葉命題摘有加昨強的饅趨勢君，難灶度中續(xù)檔偏辦下．函數(shù)鬧零點似的判莖斷確定馳函數(shù)孟零點并的常艙用方且法：①解方來程判挽定法黃，若麥方程欠易求賊解時字用此日法；②零點地存在燈的判聽定定豬理法朋，常追常要悲結(jié)合啄函數(shù)銷的性攤質(zhì)、滅導(dǎo)數(shù)煩等知槳識；③數(shù)形冤結(jié)合取法，花在研壩究函地數(shù)零芬點、帳方程違的根艷及圖份象交顯點的摸問題艱時，型當從頁正面疤求解豆難以免入手朱，可貝以轉(zhuǎn)涂化為陷某一姻易入鉤手的父等價爸問題較求解探，如墾求解光含有戲絕對博值、棚分式現(xiàn)、指鄙數(shù)、償對數(shù)爬、三廊角式塌等較虜復(fù)雜立的函離數(shù)零姻點問蹦題，屢常轉(zhuǎn)靠化為皂熟悉值的兩等個函茫數(shù)圖膠象的隸交點析問題扛求解包．函數(shù)妄思想含在高鄭考中煤并不教單獨臨考查泉，而瘦往往附與導(dǎo)電數(shù)結(jié)凈合命岡制壓蹈軸性剃大題促，試農(nóng)題圍潮繞二蜻次函映數(shù)、棉二次斧方程攪及二源次不哈等式壓的關(guān)大系展毫開，扁解題螞的關(guān)卸鍵是撲從判謙別式房誠、韋塊達定騙理、照對稱香軸、吧開口季方向鮮等方短面去陣考慮雪結(jié)論藥成立逼的所勾有條鼠件，捷難度緊較大廉．函數(shù)奇思想茅的應(yīng)需用二次轉(zhuǎn)函數(shù)掃問題拼通常守利用山二次要方程粉、二覆次不月等式額之間脅的關(guān)塑系來延處理震，從灣而使齒方程奴問題哥函數(shù)些化，敞函數(shù)鞏問題狠方程窗化，碑體現(xiàn)濱了函婚數(shù)與紐奉方程南的思方想．【突破暖訓(xùn)練2】已知a是實陽數(shù)，皆函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x－3－a，如腹果函喜數(shù)y＝f(x)在區(qū)碌間[－1,碧1]上有耀零點飄，求想實數(shù)a的取歪值范厲圍．函數(shù)瓜綜合托題的疼求解憲往往多運用傳多種蠶知識客和技局能．犧因此俯，必貴須全節(jié)面掌議握有隔關(guān)的誘函數(shù)臟知識隆，并籮且嚴捕謹審輔題，摩弄清槍題目丟的已陰知條卷件，莊尤其羽要挖風(fēng)掘題環(huán)目中盛的隱友含條財件．促要認翼真分著析，值處理熄好各好種關(guān)惕系，斯把握掙問題份的主研線，查運用效相關(guān)貼的知銅識和粱方法含將題醉目逐繩步化伸歸為厭基本政問題芒來解棵決．函數(shù)別與方竹程的喊綜合包應(yīng)用此題?？疾榻窳撕V數(shù)的鎖零點鹽、最兵值、奇一元還二次襖方程莫等基僅礎(chǔ)知環(huán)識，券運用妻導(dǎo)數(shù)涼研究覺函數(shù)仿的性厲質(zhì)的驗方法暴，體跪現(xiàn)了培函數(shù)樣與方蹤蝶程，閱分類塌與整煩體的艷數(shù)學(xué)腸思想剃方法否．該類霧試題獨以實灑際生模活為銹背景緊，通窩過巧爺妙設(shè)筒計和我整合樸命制雀，試垂題常殊與函損數(shù)解朽析式秒的求旁法、謠函數(shù)燭最值布、不再等式謠、導(dǎo)舉數(shù)等伯知識閃交匯滅，多卷以求錘最值滑為高愉考考罩向．苦這類傍題目扔對學(xué)舌生的蝦閱讀璃、審守題能住力、借建模貢能力輪提出厚了較嘩高的舊要求暈．函數(shù)叔模型厭及其酸應(yīng)用(1率)寫出y的表學(xué)達式以；(2盤)設(shè)0<v≤10彩,0缺<c≤5，試獨根據(jù)c的不幣同取擦值范肺圍，盾確定什移動搖速度v，使設(shè)總淋村雨量y最少鞏．[審題謙視點]先求E移動汗時單葉位時卵間內(nèi)青的淋澆雨量(分兩妖部分捕：一萌是P或P的平鈔行面渾；二皮是其圾他面庫的淋菜雨量脹之和)．再須分0＜v≤c或c＜v≤10兩種持情況與，利牧用函挖數(shù)的洗單調(diào)零性求笨解．[聽課典記錄](1聚)關(guān)于橋解決敞函數(shù)潮的實午際應(yīng)淚用問輔題，泄首先悲要在呢閱讀境上下獻功夫櫻，一郊般情漠況下礎(chǔ)，應(yīng)慌用題期文字蜂敘述饒比較醋長，瓜要耐陣心、慮細心此地審篇清題電意，竹弄清府各量掙之間米的關(guān)熟系，懂再建賭立函篇數(shù)關(guān)出系式乞，然叼后借魯助函據(jù)數(shù)的虜知識級求解播，解靈答后聾再回底到實段際問燭題中對去．(2午)對函四數(shù)模賊型求廉最值脈的常漆用方贊法：辨單調(diào)飽性法改、基襲本不皆等式去法及煮導(dǎo)數(shù)信法．閱卷老師叮嚀利用廚導(dǎo)數(shù)泉來研益究函戚數(shù)的抱零點阿問題利用批導(dǎo)數(shù)事可判呀斷函菠數(shù)圖段象的發(fā)變化潑趨勢扔及單神調(diào)性押，而濾函數(shù)個的單忽調(diào)性哲往往絡(luò)與方涂程的殼解交紡匯命響題．績因此掀，可厲借助止導(dǎo)數(shù)浮這一清工具恒來研慕究函敏數(shù)的僅零點詢問題封．老師抓叮嚀：本題撐綜合財考查諒了導(dǎo)頭數(shù)法輕判斷拆函數(shù)幫的單摸調(diào)性稀、最計值和雹函數(shù)鞭零點旨的判救斷.第(1)問需脈對a分類亡討論白，利踢用f′(x)的正擁負與f(x)單調(diào)孕性的員關(guān)系扇求得柏結(jié)果.第(2)問