高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 博弈論

博弈論初步

引言：目前，博弈論發(fā)展的非常深入，這里只是介紹一些初步知識(shí)。在二十世紀(jì)四、五十年代，由馮·諾依曼、摩根斯坦把對(duì)策論、運(yùn)籌學(xué)引入經(jīng)濟(jì)學(xué)，形成了最早的博弈論。幾十年來，博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中發(fā)揮著越來越大的重要作用，1994年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)就授予三位博弈論學(xué)家：納什（Nash）、澤爾騰（Selten）和海薩尼（Harsanyi）

博弈論字面的意思是游戲策略，及用類似游戲中解決問題的方法，揭示解決社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及其他領(lǐng)域問題的策略、對(duì)策，因此有的還把博弈論譯成對(duì)策論。準(zhǔn)確的說博弈論是在給定的條件下尋求最優(yōu)策略，這里給定的條件包含其他人的策略以及本人的決策對(duì)其他決策主體的影響。

策略性活動(dòng)在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治生活中大量存在，也可以說，整個(gè)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治生活都是博弈行為。因此，博弈論作為一種方法，廣泛的應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)、政治、軍事、外交中，只是博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的最廣泛、最成功。如前面介紹過的古諾均衡，就屬于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈過程。三、博奕論模型（對(duì)策論模型）（一）博奕論或稱對(duì)策論是指這樣一種競(jìng)爭(zhēng)狀況，其中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的人（廠商）各自追求自身的利益，而任何一方都不能單獨(dú)決定其結(jié)果。1、零和博弈（不合作博弈）一個(gè)參與者所得是另一個(gè)參與者所失。所得與所失之和為零。例1：參與人：甲、乙；行動(dòng)或策略：猜硬幣；結(jié)果：都為正面或都為反面甲輸給乙1角，如果是一正一反，甲贏乙1角；報(bào)酬：一個(gè)1角硬幣乙正反甲正（-1，1）（1，-1）反（1，-1）（-1，1）2、非零和博弈（1）合作博弈（局中人都希望行動(dòng)或策略保持一致的博弈）例2：參與人：小王、小李；行動(dòng)或策略：兩人約會(huì)但都忘記了見面地點(diǎn)；結(jié)果：相遇共進(jìn)晚餐，否則掃興而歸；報(bào)酬：共進(jìn)晚餐每人得到效用100，掃興而歸效用為-20小王AB小李A(yù)（100，100）（-20，-20）B（-20，-20）（100，100）（2）不合作博弈例3：參與人：邦德、詹妮；行動(dòng)或策略：坦白或抵賴；結(jié)果：一方坦白可釋放，另一方抵賴判10年，如果都抵賴各判1年，如果都坦白各判8年；報(bào)酬：各自刑期的負(fù)數(shù)詹妮坦白抵賴邦德坦白（-8，-8）（0，-10）抵賴（-10，0）（-1，-1）（二）上策均衡與納什均衡1、上策均衡：一個(gè)有理性的選手在博弈中不會(huì)運(yùn)用下策囚徒困境：在信息不對(duì)稱的情況下，若邦德認(rèn)為詹妮會(huì)坦白，則邦德會(huì)選擇坦白，若邦德認(rèn)為詹妮會(huì)抵賴，則邦德還會(huì)選擇坦白。同理詹妮的最有利的選擇也是坦白。坦白是兩個(gè)人的上策。當(dāng)不管對(duì)方選擇什么策略，己方都能以不變應(yīng)萬變，這種博弈成為上策均衡的博弈。上策均衡即指每一個(gè)人都有上策可用，而僅僅是用這一策略的狀況。（一個(gè)均衡解）2、納什均衡例2：小王AB小李A(yù)（100，100）（-20，-20）B（-20，-20）（100，100）（1）納什均衡：如果給定局中人i的策略是Si*，則局中人j的上策是Sj*；如果給定局中人j的策略是Sj*，則局中人i的上策是Si*。（Si*，Sj*）就是納什均衡。兩個(gè)納什均衡：（A，A）（B，B）例1：乙正反甲正（-1，1）（1，-1）反（1，-1）（-1，1）（2）在零和博弈中，甲乙兩人無絕對(duì)的上策，上策的選擇取決于對(duì)方的選擇，不存在納什均衡。無均衡解若策略組合（Si*，Sj*）是上策均衡，則對(duì)于i和j而言無論對(duì)方選擇什么策略（Si*，Sj*）都是上策。若策略組合（Si*，Sj*）是納什均衡，對(duì)于i，當(dāng)對(duì)方選擇Sj*時(shí)，Si*才是上策；對(duì)于j，當(dāng)對(duì)方選擇Si*時(shí)，Sj*才是上策。上策均衡是納什均衡的特例。第一節(jié)

基本概念

一、博弈論定義：博弈論是描述、分析多人決策行為的一種決策理論，是多個(gè)經(jīng)濟(jì)主體在相互影響下的多元決策，決策的均衡結(jié)果取決于雙方或多方的決策。如下棋，最后的結(jié)果就是由下棋雙方你來我往輪流做出決策，決策又相互影響、相互作用而得出的結(jié)果。二、參與者（PLAYER）

參與博弈的利益主體叫做參與者。英文原意為玩主，也有譯成局中人的。在二人博弈中，有兩個(gè)參與者；在三人博弈中，有三個(gè)參與者；在多人博弈中，有多個(gè)參與者。

三、策略和策略空間

1．策略

在給定條件博弈中，參與者完整的一套行動(dòng)計(jì)劃叫做策略。例如我國古代著名的謀略故事“田忌賽馬”中，國王的賽馬計(jì)劃是：先出上等馬，再出中等馬，最后出下等馬；田忌的賽馬計(jì)劃是：先出下等馬，再出上等馬，最后出中等馬。這里的賽馬計(jì)劃就是一套完整的行動(dòng)計(jì)劃，也就是一個(gè)策略。2．策央略空白間參與補(bǔ)者可己以選食擇的困策略理的全儉體就隊(duì)組成上了策亡略空膊間。例如裕在“悶田忌單賽馬留”中品，共浴有六墓種行道動(dòng)方飲案可橫供選老擇：詞上中修下（爐先出破上等鍵馬，此再出道中等提馬，胃最后讀出下閱等馬色）、滴上下羽中、職中上支下、雷中下管上、亞下上位中、場(chǎng)下中蜓上?？棝Q策灣時(shí)田折忌可漲以選版擇其洗中任狀何一娃個(gè)策民略，植在故狗事中左，因斷為國壞王固覽定選額擇了遲上中飾下，媽所以執(zhí)田忌克選擇肉了下婦上中記，從磚而贏終得了雄比賽脂。任燥何一灘人策帆略的著改變?cè)甓紝⒍问菇Y(jié)撲果也撈隨之依改變芬，比越如國層王選秋擇了嗽中下嬌上，蒙而田森忌選雷擇了要下上思中，盈則國滿王將翁贏得痕比賽書。四、視報(bào)酬口函數(shù)億與報(bào)笨酬矩躲陣1．報(bào)富酬函秩數(shù)每一車個(gè)參杰與博讀弈的括參與熊者，息他的燒收益陷依附糾于各紅個(gè)參運(yùn)與者代所出炊的策私略，把這種笨收益歐與策軌略的煌依附侄關(guān)系較就構(gòu)電成了伴報(bào)酬賊函數(shù)兄。也就撤是說卡，第i個(gè)參痰與者鞏的收某益取呈決于疊所有史參與欠者的掠策略沿，而繳不僅甘僅是昨自己數(shù)的策營略，伐表示岡成數(shù)撫學(xué)式蘿子就忍是：Ri=Ri(S1，S2，…Sn)。其中Ri表示危第i個(gè)參蕩與者委的收絡(luò)益，Si(i各=1怎,…n)表示賊第i個(gè)參代與者轉(zhuǎn)所出喂的策這略。2．報(bào)疼酬矩部陣參與蓋博弈首的多憂個(gè)參期與者灑的報(bào)飄酬可棕以用跑一個(gè)休矩陣屢或框貸圖表犬示，猴這樣趁的矩習(xí)陣或蘆框圖眼就叫幻玉做報(bào)繭酬矩哄陣。例如邪有甲收乙兩顧個(gè)供醉貨商荒組成必一個(gè)勺價(jià)格攏卡特俘爾，秤雙方偵都有鼠選擇附遵守鄭約定獻(xiàn)價(jià)格乓或者菌違反搜約定乒價(jià)格培的權(quán)賄利。歇報(bào)酬鑒矩陣魄如下緒圖所殃示：乙守約違約

甲守約

8，8

6，10

違約

10，6

7，7

圖8-啄1矩陣縱中每略組數(shù)蒼字中詠的前削一個(gè)憤數(shù)字泡表示躲甲的贈(zèng)收益嗎，后恰一個(gè)撤數(shù)字礎(chǔ)表示用乙的匆收益習(xí)。當(dāng)塊甲守駕約時(shí)幼，乙賓如果硬守約渴，收擺益為8，乙填如果拳違約媽，收垮益為10；當(dāng)幟甲違個(gè)約時(shí)烘，乙積如果會(huì)守約壘，收姓益為6，乙躲如果帥違約故，收鞭益為7。所僑以，雖當(dāng)甲糧守約害時(shí)，咳乙會(huì)葉選擇填違約逗（10訓(xùn)>8）；字當(dāng)甲財(cái)違約級(jí)時(shí)，芬乙也警會(huì)選持擇違宿約（7>匠6）。潮反之妥不管討乙如常何選兄擇，刮甲都征會(huì)選阻擇違育約，丈最終喉的結(jié)隊(duì)果是鞠雙方埋都選嘩擇違間約。僅報(bào)酬秋矩陣段改變猛，就靈會(huì)影批響到弱雙方認(rèn)的決腦策。封例如膚雙方撈的報(bào)淘酬矩婚陣變痕成下等圖所職示:乙守約違約

甲守約

12，12

2，10

違約

10，2

-4，-4圖8-唱2此時(shí)匠雙方根可能訂都選悄擇守約，因妥為當(dāng)繞甲守厲約時(shí)鑰，乙姓會(huì)選飽擇守汁約（12兵>1毅0）；研當(dāng)甲槳違約邪時(shí)，貼乙也良會(huì)選騾擇守展約（2>駕-4）。購反之腥不管煉乙如葡何選桑擇，汁甲都賭會(huì)選絕擇守湖約，劉最終蛇的結(jié)宣果是禿雙方呈都選扎擇守罵約。博弈允過程腸參與周者的淺決策殖行為膊要受喚到博弈重規(guī)則的影舅響，彼即博罵弈規(guī)浙則的眼變化歇會(huì)改關(guān)變報(bào)旦酬矩腦陣中子的報(bào)純酬值禍。比罵如在長圖8-受1中，跡由于吹卡特柏爾中的的每務(wù)一個(gè)催供貨程商都猴追求怪自身腹利益集的最錦大化垮，并后且沒賓有措忌施來蜓保證闊遵守型價(jià)格下約定乘，表談面上尋可能扯都信轟誓旦蓮旦的較承諾冬守約爆，但攜是實(shí)救際中廢雙方賤會(huì)違章約。如果置卡特泡爾追秀求整想體利銀益的撓最大矮化，旬并且少由于止歷史慶、政鉆治、憲制度跑、懲交罰等昏措施哥來保變證遵架守價(jià)振格約釋定，室雙方跟就可幼能和盛平共床處，塘遵守逢價(jià)格嘗約定桿。在夢(mèng)歷次杰中東恐戰(zhàn)爭(zhēng)芒中，責(zé)由于之民族光宗教惰原因躲，OP遲EC石油炭的產(chǎn)丈量和難價(jià)格胡都得當(dāng)?shù)搅伺?yán)格領(lǐng)的執(zhí)趙行。五、烏均衡據(jù)及博圍弈的冤解當(dāng)博坐弈的習(xí)所有避參與幸者都后不想腿改換援策略劑時(shí)所崇達(dá)到炕的穩(wěn)逗定狀域態(tài)叫鑼做均酒衡，陳均衡傷的結(jié)扁果叫宇做博弱弈的睡解。比如抬圖8-持1中甲孕乙兩釋個(gè)供寬貨商賤組成欄的卡碰特爾戀。不煌管甲戲如何順選擇膽，乙繪必然塊選擇艦違約垮，同棋樣不英論乙門如何鍛選擇壺，甲垃必然愉選擇溫違約隔。最云終雙觀方都甘選擇杏了違單約，父并且蘇只要枝給定喪的條樹件不剩變，坦雙方描就都?jí)粫?huì)杏改變含策略速，結(jié)艱果非怠常穩(wěn)串定，捐達(dá)成積均衡蠢。在這串個(gè)均沿衡中前，不管號(hào)甲如鋼何選混擇，辛乙都悉不會(huì)畝改變輩策略李，同憑樣無銷論乙論如何幅選擇篇，甲錫也不鉆會(huì)改暖變策鄉(xiāng)豐略，摩這種副均衡昆就叫叔做占蘆優(yōu)均邊衡。這種無論側(cè)對(duì)方珠如何液決策壩，自猛己總槐是會(huì)滔選擇絹的策舅略叫說做占逼優(yōu)策馳略，絕由雙孕方的坑占優(yōu)縫策略查所達(dá)梳成的岔均衡錢叫做占優(yōu)咐均衡。再比西如，襖在學(xué)份校中限，學(xué)乏生平替時(shí)學(xué)踩習(xí)可這能是稱非常皮努力配也可鼠能是南非常劫懶散室；老好師可禾能把流考試做題出乖的很霸難，烘也可誘能出巨的很器容易香。從鐵博弈植論的蔑角度品，這材里的仙老師榮和學(xué)掠生就武構(gòu)成恥了一是個(gè)博與弈，信雙方茫的報(bào)尖酬矩寒陣如裝下：老師出考題難易學(xué)生

學(xué)習(xí)

努力

90，85100，90懶散

50，6090，70圖8齊-3由于述老師壘出難榆題比陳出容緊易題桂要花箱費(fèi)更唱多的帥時(shí)間申和精受力，脅所以潔收益撫較低薄，從作而無捧論學(xué)權(quán)生平天時(shí)努色力程轎度如躍何，盾老師蛛一定膀選擇桑出容養(yǎng)易的帳題；把由于搏學(xué)生雜只要限努力駱學(xué)習(xí)諒就會(huì)鈴取得盜更好匯的成色績(jī)，樂所以堅(jiān)無論赤老師身所出駛考題女難度樸如何粘，學(xué)茂生一盞定會(huì)青選擇縣努力休學(xué)習(xí)洗，這頁同樣唉構(gòu)成快一個(gè)占優(yōu)半均衡。經(jīng)常術(shù)遇到往的還待有一狀種均遣衡，臂是有幕條件新的均乏衡，邪叫做慢納什玩均衡刷。簡(jiǎn)愛單的奴說就煙是敵候變我晌變、葉敵不湊變我角亦不排變。渡在后逃面第從二節(jié)繁中將態(tài)詳細(xì)養(yǎng)介紹潮納什撞均衡涼。六、梨囚犯福兩難遵困境(p電ri追so賴ne念rs蘆’點(diǎn)di寺le痰mm遞a)囚犯添兩難靠困境詞是博私弈論孟中一李個(gè)著皮名的箱例子浴，講濫的是荒甲乙腸兩名暖嫌疑仆犯作閃案后很被警園察抓凝住，艇分別扒被關(guān)聽在不憶同的騰屋子輛里受壘審，喊雙方順不能互互通陪消息班，每侮名嫌唯疑犯程都面陵臨坦膀白和謝不坦兆白兩頂種選作擇。歲警察姜告訴捎他們敬：在夾兩人階都坦釘白的闊情況取下，別各判丹刑10年；寶在兩玩人都們不坦變白的燙情況栽下，忌各判宰刑3年；撤在一棚人坦撇白另肌一人精不坦寬白的銳情況房誠下，饞坦白耐的一哪方會(huì)桿被從默輕處裙罰，尖只被候判刑1年，化不坦子白的棄一方左則被奴重判15年。帝可以耀根據(jù)旨坦白括后是壟否會(huì)悄受到劫制裁航兩種碌情況段來討真論最直終的堤均衡斗結(jié)果紋。1、坦沃白后搜不會(huì)補(bǔ)受到季制裁乳時(shí)的護(hù)情況此時(shí)坐，雙潤方收羨益矩效陣如鄰下：乙不坦白坦白甲不坦白

-3，-3

-15，-1

坦白-1，-15

-10，-10

圖8鞋-4如圖圣，在單乙不燙坦白興的情本況下侮，如繳果甲羽坦白套，甲殘會(huì)被嫁從輕校處罰紗，只暴被判姥刑1年，戰(zhàn)乙被饅重判15年；塊如果懼甲也捏不坦繩白，踐由于傭證據(jù)柱不足炊，甲林乙都證只會(huì)婆被判除刑3年。在乙馬坦白欺的情矩況下培，如算果甲妥也坦原白，咱甲乙播會(huì)被禽判刑10年；但如果崖甲不謠坦白鏡，乙止會(huì)被爛從輕凱處罰歪，只猴被判怠刑1年，哲甲則殼被重搞判15年?？梢姙?zāi)，在企乙不碌坦白鎮(zhèn)的情幸況下喪，甲窄最好貧是坦右白，壁從而皇可以怕被從汪輕處裁罰；末在乙赴坦白脊的情微況下附，因姻為被抬判刑10年總太比15年要語好，缺甲最叮好也孝是坦皇白，勵(lì)所以辨甲會(huì)鍬選擇退坦白福。同理艱，無既論甲但如何集選擇欺，乙融的最織好選誕擇也張是坦桶白。結(jié)果待雙方豆都選奶擇坦董白，都涌被判俗刑10年。央可見喉，我暢國公誓安機(jī)防關(guān)”餅坦白半從寬島，抗族拒從拍嚴(yán)“效的心焰理攻逐勢(shì)在投大多循數(shù)情餐況下四都是待可以內(nèi)奏效厘的。囚犯灑兩難濱困境迷說明里個(gè)人辟的理隔性可初能導(dǎo)烤致集祖體結(jié)莊果的宵不妙汪。在現(xiàn)恐實(shí)社錄會(huì)中宴，人摩人都汁追求健完美櫻反而啞可能沸會(huì)導(dǎo)移致社故會(huì)變鄉(xiāng)豐得很革糟糕慕。2.坦白樂后會(huì)棟受到養(yǎng)制裁園時(shí)的屠情況博弈農(nóng)論的優(yōu)一個(gè)厲重要容思想駝就是觸規(guī)則怖改變郊報(bào)酬喊矩陣臥，改綁變了早報(bào)酬常矩陣?yán)p就會(huì)錫影響喪到行嚷為方摔式。如果淹犯罪傻組織籍有著楚嚴(yán)格您的懲隆罰制氧度，輕任何鏡一個(gè)棄罪犯指坦白期后，新不論吉坦白掃的事倆情嚴(yán)色重與伍否，禍犯罪夫組織第一定展會(huì)殺尖人滅銀口，各并且摔總是導(dǎo)能迅壺速做最到。涉這個(gè)殼規(guī)則會(huì)將改共變報(bào)搜酬矩兄陣，產(chǎn)新的案報(bào)酬中矩陣棵如下榨圖所身示：乙不坦白坦白甲不坦白

-3，-3

-15，-∝

坦白

-∝，-15

-∝，-∝

圖8徑-5由于串坦白偉后將酸被滅鐮口，剛所以澡收益寇將是-∝。在膊乙不保坦白巷的情愛況下峰，甲佳最好荒是不蘭坦白某；在揭乙坦味白的馬情況前下，譯因?yàn)榕畋慌胁菪?5年總女比死性去要漢好，叫甲最繡好也渾是不后坦白書，所饞以甲獲會(huì)選資擇不躲坦白篇。同滋理，秀無論夏甲如然何選編擇，鐮乙的掃最好斬選擇嚇也是收不坦皇白。結(jié)果江雙方抓都選睬擇不折坦白恩，各自緒被判限刑3年。第二朱節(jié)納什面均衡一、朵舉例假定A、B兩個(gè)夢(mèng)企業(yè)困都生雙產(chǎn)白受酒，尤白酒男分為績(jī)高度陷和低良度兩謹(jǐn)種。傷報(bào)酬居矩陣尺如圖涂所示務(wù)：A企業(yè)高度低度B企業(yè)高度

700，600900，1000

低度

800，900600，800圖8嫂-6對(duì)于B企業(yè)奮來說聰，A企業(yè)爹如果疏選擇帆了生作產(chǎn)高價(jià)度白蘇酒，污那么B企業(yè)物會(huì)選秒擇生倒產(chǎn)什止么呢禮？因債為80儀0承>巧70城0，所毯以B企業(yè)義會(huì)選眨擇生銳產(chǎn)低放度白量酒。A企業(yè)約如果寸選擇察了生餅產(chǎn)低蕩度白寧酒，資因?yàn)?0次0父>滋60孝0，那偶么B企業(yè)座會(huì)選更擇生遍產(chǎn)高開度白逼酒。對(duì)于A企業(yè)柿來說禮，如筋果B企業(yè)汪選擇宵了生壤產(chǎn)高陸度白命酒，虎因?yàn)?000賭>材6副00，A企業(yè)紐奉就會(huì)快選擇卸生產(chǎn)似低度臭白酒紀(jì)。如果B企業(yè)犬選擇套了生革產(chǎn)低秒度白寨酒，壇因?yàn)?0恭0騰>肥80杯0，A企業(yè)攜就會(huì)牌選擇濾生產(chǎn)喊高度到白酒拐。這里燙，A企業(yè)負(fù)的決懸策取想決于B企業(yè)平的決琴策，英同樣B企業(yè)窮的決恭策取巷決于A企業(yè)裙的決均策。掩但是A企業(yè)明選擇泄了生深產(chǎn)高土度白功酒以鐘后，鉛只要北不變蓋化，B企業(yè)齡就會(huì)遙選擇蝴生產(chǎn)歪低度乞白酒殖不變覆化。許反過不來也酸一樣狡，B企業(yè)稀如果讀選擇約了生嫂產(chǎn)高把度白喇酒不疲變化載，A企業(yè)識(shí)就會(huì)堵選擇提生產(chǎn)搬低度突白酒廣不變貢化，創(chuàng)這實(shí)祖際上熊是一炊個(gè)納吐什均掌衡，納什賄均衡客就是謙在給追定別蝴人最遺優(yōu)的段情況止下，策自己寶最優(yōu)魄選擇危達(dá)成查的均免衡。通俗虧的講升，就瓣是給腔定你厭的最皺優(yōu)選室擇，院我會(huì)床選擇覽能夠歸使我魯最優(yōu)艘的選煩擇，乳或者定說，亞我選房誠擇在棟給定尋你的增選擇潤的情約況下彼我的誦最優(yōu)鬧選擇采，你足選擇蓋了給幫定我薪選擇映情況炭下你瓣的最膀優(yōu)選艦擇。趕這種勤均衡嘉最后度到底短均衡奮在哪振一點(diǎn)沙，由奮具體鞏情況祥決定椅。在棕存在擱帕累造托改節(jié)善的刺情況泊下，露可能壟會(huì)達(dá)渣到帕債累托況最優(yōu)貓。在本湊例中火，B企業(yè)彎選擇得了生敲產(chǎn)高予度白見酒，A企業(yè)竟選擇扯生產(chǎn)佩低度鏈白酒乎是一音種均霉衡；B企業(yè)始選擇白了生央產(chǎn)低首度白坊酒，A企業(yè)遮選擇困生產(chǎn)疏高度余白酒布也是煙一種疤均衡日。由賠于在B企業(yè)炎選擇鉤生產(chǎn)托高度躁白酒柜，A企業(yè)婆選擇膝生產(chǎn)歸低度言白酒閉的時(shí)穴候，A、B兩企竄業(yè)的鏟收益欲都比B企業(yè)乘選擇逮生產(chǎn)賴低度倘白酒單，A企業(yè)頂選擇設(shè)生產(chǎn)群高度淡白酒妻時(shí)的眾收益秒要高焰，存森在著圖帕累莫托改騎善，砌因此容最后擊可能理會(huì)達(dá)伍到帕鴨累托泛最優(yōu)求，即B企業(yè)樣選擇巨生產(chǎn)喉高度企白酒隨，A企業(yè)闊選擇長生產(chǎn)披低度為白酒母。1.定義設(shè)有n個(gè)參棄與者犬（n≥地2），如果尖第i個(gè)參偵與者峽選擇Si*時(shí)比尊選擇Si時(shí)的酬收益節(jié)都要轎好或邊至少渠不差需。換彎句話餃講，滲就是鴉在別糊人都遮沒有壇變化堵策略則的情歐況下劃，i如果撕變化映策略幣，i就要親吃虧幣。這金樣Si*就是i的最姻優(yōu)策拋略。衛(wèi)即給慰定別并人策該略，圖自己柄選擇朱最優(yōu)蒼策略越。決屢策做芬出后廁，每層一個(gè)祖參與島者都姨不會(huì)圈變化將，至開少是好別人日不變飾化，國自己克就不隸變化福。概言掘之，納什迅均衡指的獲是：在一治個(gè)納騎什均丹衡里達(dá)，任舒何一眼個(gè)參蘭與者油都不恥會(huì)改閉變自褲己的瓜策略騰，如遵果其篩他參蛛與者小不改洲變策侵略2．均怨衡的凱確定在二值人博筋弈中沉，可甘以采翼用畫遲圈法淹來確醒定均架衡。卡在給討定一灶方的擴(kuò)策略肚后，糊把自跟己的渡最優(yōu)字策略罩畫上隱一個(gè)底圓圈掏，如健果在堪某一經(jīng)個(gè)框營中，周兩個(gè)漏收益定值都腿被畫哄上圓刃圈的緊話，東此框歲所表期示的肝決策胃就是美一個(gè)緩均衡咬。上障例中影，采沉用畫屢圈法懼，會(huì)菠發(fā)現(xiàn)喇存在遣著兩徹個(gè)均德衡。A企業(yè)高度低度B企業(yè)高度

700，600

低度

600，80080蓬090免090份010尸00圖8闊-73.納什繪均衡潤與占局優(yōu)均傻衡的躲比較占優(yōu)改均衡足一定脈是納常什均怒衡，穗納什址均衡埋不一比定是回占優(yōu)彈均衡增。占爭(zhēng)優(yōu)均軋衡比稠納什湯均衡卡更穩(wěn)標(biāo)定。因?yàn)橄烧純?yōu)全均衡彩要求沒任何虛一個(gè)秩參與群者對(duì)禿于其發(fā)他參翁與者棉的任分何策乏略選檢擇來痛說，旺其最雨優(yōu)策誓略是個(gè)惟一犬的。撐而納食什均番衡只辨要求靈任何王一個(gè)猴參與東者在助其他鑄參與勸者的舍策略懲選擇幸給定閥的條勁件下殺，其罪選擇付的策敲略是戶最優(yōu)及的。也就漫是說僵，納肅什均腰衡是沾有條同件下把的占嚼優(yōu)均旅衡，廣條件磨是它字的參仰與者蟻不改煩變策寧略。蓮如果凍其他燥的參施與者貨改變友策略饑，我網(wǎng)就要它改變襖策略秧。例如胡，圖8-擱1的博蔑弈均陵衡既走是占易優(yōu)均嗽衡，越同時(shí)白又是可納什抱均衡夢(mèng)。圖8-蠻7中的征兩組究均衡債的策躬略組銜合，淹都是響納什扣均衡歡，而貪不是酸占優(yōu)廟均衡富，4．無測(cè)帕累揭托改課進(jìn)的增例子并不朋是所筍有的嚇均衡獎(jiǎng)都會(huì)狐有帕梅累托甲改進(jìn)循的機(jī)屯會(huì)。罩如下種圖所朱示，助有甲梳乙兩階輛汽賠車同嫌時(shí)經(jīng)膊過一商個(gè)路見口，杜如果珠兩車濱都不轉(zhuǎn)采取處措施父的話漸，將渣會(huì)發(fā)岡生碰云撞，翁這時(shí)梨每輛你車面侵臨著蝴繼續(xù)翻開和丑等待息兩個(gè)當(dāng)選擇東。如栗果兩機(jī)個(gè)都俘選擇偷繼續(xù)拋開的倒話，曠就會(huì)體相撞餡，收盞益都松為-1甜0。如祖果甲面選擇當(dāng)繼續(xù)頂開而拍乙選粥擇等趙待，秧甲收捆益為1，乙斷收益歉為0。反過并來，策如果糖乙選守?fù)窭^聽續(xù)開倆而甲撈選擇陵等待推，乙照收益堡為1，甲綱收益嘗為0。如訴果兩盛車都線選擇持等待伍，甲匙乙收初益都剃為-1。這竟時(shí)的笨均衡龜有兩育個(gè)，摧如果虎甲選勉擇繼店續(xù)開可，乙斬就會(huì)突選擇照等待勝；如禽果乙遷選擇葡繼續(xù)滲開，房誠甲就抓會(huì)選拍擇等首待。雙方啊的收元益矩德陣如壇下圖倚所示蠢：乙車開等甲車開

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