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文檔簡介

小學數(shù)學課程資源的開發(fā)和利用主講:鄭州師范高等??茖W校數(shù)學系1謝謝觀賞2019-8-21內(nèi)容數(shù)學游戲與小學數(shù)學教學研究第一部分:第二部分:第三部分:第四部分:數(shù)學與飲食、數(shù)學與社區(qū)數(shù)學與體育、數(shù)學與空間數(shù)學與健康、數(shù)學與交通2謝謝觀賞2019-8-21數(shù)學游戲與小學數(shù)學教學研究主講:數(shù)學教研室孟紅玲3謝謝觀賞2019-8-21教學內(nèi)容

1.數(shù)學游戲的地位和作用。

2.數(shù)學游戲的分類。

3.數(shù)學游戲的年級分布和教學方法及技巧。

4.數(shù)學游戲的編排和創(chuàng)新。

4謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學游戲的地位和作用例1數(shù)學游戲——小動物搬家:

動物園里,五個籠子里分別關著孔雀、老虎、小熊貓、猩猩和獅子,有一個鐵籠空著。六個籠子相鄰處,都有一扇電動的鐵門?,F(xiàn)在想把孔雀和老虎互相換一個地方,熊貓和猩猩也互換一個地方。問你怎么來替他們搬家呢?(示意圖如下,注意:只有相鄰處有鐵門,邊框上沒有)孔雀獅子老虎熊貓猩猩5謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學游戲的地位和作用例2一人去河邊取水,兩個罐子不一樣大,各容5kg與3kg,要取4kg怎么辦?6謝謝觀賞2019-8-21

例3三人擁有一瓶香水,凈重24kg。買到三個瓶子不一樣大,各容5kg、11kg、13kg,怎么才能分成三份一樣?一、數(shù)學游戲的地位和作用7謝謝觀賞2019-8-21例4、(1)要對方把他想好的數(shù)乘以3;(2)問他乘的結果是奇數(shù)還是偶數(shù);如果是偶數(shù),要他再用2去除;如果是奇數(shù)要他先加上1然后再用2去除;(3)要他把第二步所得的數(shù)再乘以3;(4)問他再用9除第三步所得的數(shù)時商是幾?(假定回答是n,那么他所想的數(shù)必是2n(偶數(shù))或2n+1(奇數(shù)))------算術游戲說明:設所想的為數(shù)2n,(1)2n×3=6n;(2)1/2×6n=3n;(3)3×3n=9n;(4)1/9×9n=n同理,設所想的數(shù)為2n+1,(1)(2n+1)×3=6n+3;(2)6n+3+1=6n+4,1/2×(6n+4)=3n+2;(3)(3n+2)×3=9n+6;(4)1/9×(9n+6)=n+余數(shù)二、數(shù)學游戲的分類8謝謝觀賞2019-8-21猜出一個人所想的數(shù)5、(1)要對方把他想好的數(shù)乘以5;(2)要他乘的結果再加上6;(3)要他把第二步所得的數(shù)再乘以4;(4)要他再加上9;(5)要他再乘以5。問他最后的結果是幾?(把他的答數(shù)減去165,然后再用100去除。商就是他所想的數(shù)。)說明:設所想的數(shù)為n,(1)n×5=5n;(2)5n+6;(3)(5n+6)×4=20n+24;(4)20n+24+9=20n+33(5)(20n+33)×5=100n+165(100n+165)-165=100n;100n÷100=n二、數(shù)學游戲的分類---算術游戲9謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學游戲的分類例6幾何游戲:螞蟻與蜘蛛誰先到達頂點?

在一個六面體中間的一個角上(圖中的A點)有一只小螞蟻,在六面體底部的角上(圖中的B點)有一只蜘蛛。螞蟻對蜘蛛說:“喂,小蜘蛛,咱們來比賽怎么樣?我們一起沿著棱線爬,看誰先爬過所有的棱線首先到達頂點。怎么樣,你敢嗎?”蜘蛛不聲不響地點點頭,于是比賽開始了。朋友們你們知道誰先爬到頂點嗎?(假設蜘蛛與螞蟻的速度是一樣快的)10謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學游戲的分類例7哥尼斯堡七橋問題-------即一筆畫成瑞士數(shù)學家歐拉的線圖,為解決這類問題建立了數(shù)學模型。11謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學游戲的分類瑞士數(shù)學家歐拉解決這類問題的兩個原則:

把線圖中有偶數(shù)條線相交的點叫偶點,有奇數(shù)條線相交的點叫奇點。一、線圖中要是沒有奇點,那起點和終點重合,就能一筆畫成,否則不行。二、線圖中要是只有兩個奇點,必須從一個奇點開始,在另一個奇點結束,就能一筆畫成。12謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學游戲的分類例6幾何游戲:螞蟻與蜘蛛誰先到達頂點?

在一個六面體中間的一個角上(圖中的A點)有一只小螞蟻,在六面體底部的角上(圖中的B點)有一只蜘蛛。螞蟻對蜘蛛說:“喂,小蜘蛛,咱們來比賽怎么樣?我們一起沿著棱線爬,看誰先爬過所有的棱線首先到達頂點。怎么樣,你敢嗎?”蜘蛛不聲不響地點點頭,于是比賽開始了。朋友們你們知道誰先爬到頂點嗎?(假設蜘蛛與螞蟻的速度是一樣快的)13謝謝觀賞2019-8-21例9(算術問題)A、B兩人輪流說數(shù)。開始時A先說一個不得大于(譬如)6的數(shù),B往上加一個不大于6的數(shù),如此繼續(xù)下去。誰先得到(譬如)50,誰就算贏。(博奕問題)說明:關鍵的數(shù)字數(shù)列是43、36、29、22、15、8、1;誰先得到其中任何一個誰就必定能贏。推廣:如果每次加上的數(shù)不許大于m,n是贏家爭得的數(shù),那么關鍵數(shù)為一個公差為m+1的等差數(shù)列,它的最小項是用m+1除n時的余數(shù)。二、數(shù)學游戲的分類小學語文課本中的田忌賽馬也是數(shù)學游戲。14謝謝觀賞2019-8-21

三、數(shù)學游戲的年級分布

例如:課堂教學中常用的數(shù)字接龍、開火車、找朋友、過7等游戲;課外活動可用與以下游戲類似的:三子棋、五子棋、猜數(shù)字、小羊過橋等游戲。

15謝謝觀賞2019-8-21

三、數(shù)學游戲的年級分布

例如過橋

今有abcd四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人,而且只有一支手電筒,過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下為:a2分;b3分;c8分;d10分。走的快的人要等走的慢的人,請問如何的走法才能在21分讓所有的人都過橋?答案:先是a和b一起過橋,然后將b留在對岸,a獨自返回。a返回后將手電筒交給c和d,讓c和d一起過橋,c和d到達對岸后,將手電筒交給b,讓b將手電筒帶回,最后a和b再次一起過橋。則所需時間為:3+2+10+3+3=21分鐘。16謝謝觀賞2019-8-21

三、數(shù)學游戲的年級分布

例如商人怎樣才能安全渡河?

三個商人各帶一個隨從乘船渡河,一只小船只能容納兩人,由他們自己劃行,隨從們密約,在河的任一岸,一旦隨從的人數(shù)比商人多,就殺人越貨,但是如何乘船渡河的大權掌握在商人們手中,商人們怎樣才能安全渡河呢?說明:下面的小括號中的數(shù)對中,前面的數(shù)字表示現(xiàn)在所在的河岸的商人數(shù),后面的數(shù)字代表現(xiàn)在所在的河岸的隨從數(shù)。(3,3)→(3,1)→(3,2)→(3,0)→(3,1)→(1,1)→(2,2)→(0,2)→(0,3)→(0,1)→(0,2)→(0,0)17謝謝觀賞2019-8-21四、數(shù)學游戲教學中應注意的幾個問題1.教師應根據(jù)學生的年齡特征和教學要求,從學生熟悉的情境和已有的知識出發(fā)對游戲進行適當調(diào)整,開展教學活動。例:搶20游戲例:撕紙三角形,求三角形的內(nèi)角和。18謝謝觀賞2019-8-21四、數(shù)學游戲教學中應注意的幾個問題2.要遵循學生的認識規(guī)律,重視學生獲取知識的思維過程。

童話小說《格列佛游記》中,格列佛的身高是小人國成人的12倍,格列佛一頓飯的食量,相當于小人國公民1728人一頓飯的總和。

道理是:格列佛的身高是小人國成人的12倍,則他的體積是一個小人國的成人的=1728倍,且假定格列佛和小人國成人的體積,與他們的食量成正比。包餃子也遇到類似的比例問題。19謝謝觀賞2019-8-21四、數(shù)學游戲教學中應注意的幾個問題3.數(shù)學游戲教學要充分考慮學生的身心發(fā)展特點,結合他們的生活經(jīng)驗和已有知識設計富有情趣的活動,使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學,使他們體會到數(shù)學就在身邊,感受到數(shù)學的趣味和作用,對數(shù)學產(chǎn)生親切感。騙人的賭博:123456121110987奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)20謝謝觀賞2019-8-21有趣的數(shù)字

取任意一個數(shù),把它的數(shù)字打亂重排得另一數(shù),將兩數(shù)相減,所得的差的數(shù)字之和必是9或9的倍數(shù)。說明:設一個八位數(shù)為,(1)若,則無論怎樣重排所得之數(shù)與原數(shù)之差為0;(2)若八個數(shù)字不全相同,兩數(shù)做差必用到借位減法,差的數(shù)字之和必為9的倍數(shù)。五、數(shù)學游戲的編排和創(chuàng)新21謝謝觀賞2019-8-21例10有趣的數(shù)字

取任意一個數(shù),把它的數(shù)字打亂重排得另一數(shù),將兩數(shù)相減,所得的差的數(shù)字之和必是9或9的倍數(shù)。舉例:毛澤東的生日為1893.12.26,把26121893與原數(shù)

18931226相減得差數(shù)7190667,各數(shù)字之和為36

是9的倍數(shù);請在座的一位老師說出自己的生日,我們來試一試。另外,還有幾個與此類似的例子。(6174)五、數(shù)學游戲的編排和創(chuàng)新22謝謝觀賞2019-8-21例11.不知去向的線段五、數(shù)學游戲的編排和創(chuàng)新23謝謝觀賞2019-8-21例12.不知去向的面積五、數(shù)學游戲的編排和創(chuàng)新24謝謝觀賞2019-8-21

數(shù)學游戲教學模式研究。2

數(shù)學游戲在小學數(shù)學教學中的地位和作用。3談談數(shù)學游戲的編排原則與年級分布。討論題25謝謝觀賞2019-8-21謝謝大家!26謝謝觀賞2019-8-21第二部分:數(shù)學與飲食、數(shù)學與社區(qū)主講:鄭州師范高等??茖W校數(shù)學系孟紅玲27謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與飲食問題1、估計餐費炒菜單價紅燒牛肉25魚香肉絲16松仁玉米24青椒土豆絲8清蒸鱸魚42家常豆腐12美味餐廳第8桌28謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與飲食試一試1.媽媽要去買2袋米(每袋35.4元),一袋牛肉(每袋14.8元),一袋蔬菜(每袋6.7元)和一帶魚(每袋12.8元)。帶100元夠嗎?2.爸爸要去買一件毛衣,原價188元,現(xiàn)在八折銷售,帶150元夠嗎?29謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與飲食問題2、布置餐廳步測法、數(shù)地磚、數(shù)桌椅30謝謝觀賞2019-8-21實踐活動:1、估測教室的面積2、明明叔叔要開一家餐廳,每張桌子配4把椅子,共占地約,每套桌椅間留出約0.5m的過道,收款臺約占地,你是怎樣布置的?該餐廳一次可供多少人同時就餐?請畫出草圖。若還需安排兩個大圓桌,每套圓桌椅占地約,將如何設計?請畫出草圖。31謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與飲食問題3、促銷策略三家商店為了促銷同一品牌的飲料,分別推出了優(yōu)惠策略:甲商店——買一大瓶送一聽;大瓶裝飲料(1000ml)售價5元,聽裝飲料(500ml)售價2.5元。乙商店——一律九折優(yōu)惠;丙商店——累計達到達到30元,八折優(yōu)惠。32謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與飲食練一練、1000ml純鮮奶售價:4.70元,500ml純鮮奶售價:2.80元,200ml純鮮奶售價:1.90元。哪種包裝的牛奶最便宜?要買1000ml牛奶,有多少種買法?要買1500ml呢?請制定家庭的購買計劃。33謝謝觀賞2019-8-21實踐活動:迎新年系列有獎銷售活動一、有獎銷售活動自2003年1月30日起,獎券2000張發(fā)完為止。二、凡購買商品價值滿200元者,發(fā)獎券壹張。三、開獎日期:詳見2003年3月中旬的《鄭州晚報》。四、本活動由鄭州市公證處公證,并邀請顧客代表參加當日的開獎儀式。五獎品設立:特等獎2名:獎品價值1000元;一等獎10名:獎品價值400元;二等獎20名:獎品價值100元;三等獎60名:獎品價值50元;四等獎200名:獎品價值20元;1.這次有獎銷售活動的獎品總金額為多少元?中獎率為百分之幾?2.如果獎券全部發(fā)出,則賣出的商品至少價值多少元?獎金額占銷售額的百分之幾?3.如果40萬元商品全部以九五折銷售,實際讓利給顧客百分之幾?34謝謝觀賞2019-8-21試一試1.水果糖、奶糖、巧克力的單價分別是18元/kg,21元/kg24元/kg。(1)如果將這三種糖均勻混合配成什錦糖出售,那么什錦糖的單價為多少元?(2)如果什錦糖中巧克力約占40%,奶糖約占30%,水果糖約占30%,那么單價約為多少元?2、某種奶粉原價10元/kg,先后分兩次降價。降價方案有三種:方案1:第一次降價2%,第二次降價4%;方案2:第一次降價4%,第二次降價2%;方案3:第一次降價3%,第二次降價3%;按哪種方案降價后,現(xiàn)價最便宜?35謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與飲食問題4、包裝的學問將兩盒磁帶包成一包,怎樣才能節(jié)約包裝紙?11cm7cm1.8cm將三盒磁帶包成一包,怎樣才能節(jié)約包裝紙?舉出你所有的包裝方法,并算出各種方法的表面積。將四盒磁帶包成一包,怎樣才能節(jié)約包裝紙?舉出你所有的包裝方法,并算出各種方法的表面積。36謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與飲食實例1、食品搭配奶油面包雪碧可樂椰汁冰茶果醬面包雪碧可樂椰汁冰茶37謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與飲食實例2、新年聯(lián)歡會六(1)班同學最喜歡的水果水果蘋果香蕉桔子葡萄人數(shù)2015105蘋果香蕉桔子葡萄人數(shù)水果38謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與飲食實例3、切大餅一刀切成塊。兩刀切成塊或塊。三刀可以切成塊、塊、塊或塊。39謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與飲食實例4、堆放桔子、蘋果、罐頭實例5、等待時間40謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與飲食實例5、等待時間某超市門口有兩個出口,兩名收銀員。如果為每位顧客收款花費約1分鐘,裝袋花費約1分鐘。方式1,只開一個出口,一人收款,一人裝袋;方式2,同時開兩個出口,每位收銀員各負責一個出口,既收款,又裝袋。應選擇哪種服務方式,可以使顧客等待的時間短一點?顧客人數(shù)方式1所需時間方式所需時間123441謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學與社區(qū)問題1:生活中的正負數(shù)中國是最早使用負數(shù)的國家,早在東汗時期就出現(xiàn)了負數(shù)。在我國古代工商業(yè)活動中,以收入錢為正,以付出錢為負:以余錢為正,以虧錢為負。在農(nóng)業(yè)活動中,以增加糧食為正,以減少糧食為負。外國出現(xiàn)負數(shù),要比我國晚600多年。1、溫度2、家庭收支情況3、海拔高度4、行走方向5、體育比賽6、以平均身高為標準,學生的身高42謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學與社區(qū)問題2:用數(shù)字表示生活中變化的規(guī)律1、馬路上的紅綠燈2、綠城廣場的音樂噴泉3、郵政編碼4、身份證號5、電話號碼生活中,你周圍有哪些地方用到過數(shù)字編碼,它有什么好處?43謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學與社區(qū)問題3:設立車站1號樓2號樓600米100人50人車站距離0100200300400500600人到車站距離和600005500030000你的方案?試一試:取奶站應設在哪里?44謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學與社區(qū)問題4:分期付款

某電腦公司以分期付款的方式銷售。一臺電腦售價8000元,首付2000元,以后每月付一定的數(shù)額,一年或半年全部付清,但每月付款的同時還要付一定的利息。

方式1、每月付500元,一年后全部付清,從第一個月到第12個月付利息額分別為1%到12%,請?zhí)畋恚涸路?23456789101112利息%52550付款(元)505525以這種方式購買電腦共花多少元?45謝謝觀賞2019-8-21

方式2、每月付1000元,半年后全部付清,從第一個月到第6個月付利息額分別為1%到6%,請?zhí)畋恚涸路?23456利息%103050付款(元)10101030以這種方式購買電腦共花多少元?二、數(shù)學與社區(qū)問題4:分期付款

方式3、剩余款一年后全部付清,同時要付利息6%,問:要付多少利息?一共要付多少元?46謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學與社區(qū)問題5:郵遞的路程0123456787654321應用:1、象棋譜、圍棋譜等。

2、上學的路。47謝謝觀賞2019-8-21謝謝大家!48謝謝觀賞2019-8-21第三部分:數(shù)學與健康、數(shù)學與交通主講:數(shù)學教研室孟紅玲主講:鄭州師范高等??茖W校數(shù)學系孟紅玲49謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與健康問題1:身高、體重學齡兒童各年齡標準體重估計方法:2~10歲:年齡×2+8(kg)11~15歲:年齡×3-2(kg)肥胖偏胖正常偏瘦消瘦等級20%以上+11%~+20%-10%~+10%-11%~-20%-20%以下體重評價標準表50謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與健康試一試:成人身高、體重我國正常男子身高與平均體重表68.566.362.859.856.954.3

體重(kg)…181177173169165161…

身高(cm)我國正常女子身高與平均體重表58.857.354.451.849.647.7

體重(kg)…173169165161157153…

身高(cm)51謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與健康

人體表面積有一個近似公式:人體表面積)(預測身高公式1:2母親身高父親身高高兒子或女兒成年后的身+=cm預測身高公式2:52謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與健康問題2:脈搏活動方式:跳繩、短跑或臺階運動。測量:1、在安靜狀態(tài)下,1分鐘脈搏跳動的次數(shù);

2、活動結束時,測量1分鐘脈搏跳動的次數(shù);

3、以后每隔1分鐘,測量1分鐘脈搏跳動的次數(shù);直到第4分鐘。運動結束后第0分鐘第1分鐘第2分鐘第3分鐘第4分鐘每分鐘脈搏跳動次數(shù)脈搏跳動數(shù)/次時間/分0123413012011010090807053謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與健康問題3:合理用藥54謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與健康問題4:營養(yǎng)配餐明明的午餐:100克紅燒牛肉、100克魚香肉絲和50克米飯;小紅的午餐:25克豆腐、25克魚香肉絲、100克青菜和150克蛋炒米;小剛的午餐:100克紅燒牛肉、150克清蒸鯽魚、100克炒青菜和150克米飯。

營養(yǎng)師的建議:12歲左右的兒童,一頓午餐大約需要蛋白質(zhì)30克,脂肪23克,碳水化合物120克,以及微量元素等其它營養(yǎng)。55謝謝觀賞2019-8-21食物名稱蛋白質(zhì)脂肪碳水化合物牛肉20.110.20.1豬肉9.559.80.9魚蝦類17.60.80.2雞蛋14.811.61.3豆制品44.821.812.7蔬菜類2.60.42.0米飯6.70.777.9薯類1.80.229.5每100克食品中各成分的含量(克)一、數(shù)學與健康56謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與健康12歲兒童每天需要營養(yǎng)的攝入量食品名稱12歲兒童每天需要各類食品的攝入量第一類牛奶420g牛奶或150g雞蛋雞蛋第二類魚210g魚或180g肉或360g豆腐肉豆腐第三類蔬菜900g蔬菜或600g水果水果第四類米飯440g米飯或240g面包或160g糖面包糖57謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與健康問題5:微量元素維生素c的重要性:增加人體抵抗力,維持正常生長發(fā)育。維生素c的供給標準是:1歲以下30毫克,1~3歲:35毫克3~5歲:40毫克,5~10歲:45毫克,10~13歲:50毫克,13歲以上:60毫克。含維生素c豐富的食物80山里紅68蘿卜纓49橙子89柿子椒34柑桔60小白菜549棗88菜花84苦瓜61油菜維生素c食品名稱維生素c食品名稱58謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與健康問題5:微量元素鈣的重要性:增加人體抵抗力,維持正常生長發(fā)育。鈣的供給標準是:3歲以下:600毫克,3~10歲:800毫克,10~13歲:1000毫克,13~16歲:1200毫克,16~18歲:1000毫克,18歲以上:800毫克。實踐活動:調(diào)查家人均每天的鹽、糖或味精的食用量。59謝謝觀賞2019-8-21一、數(shù)學與健康問題5:水

科學研究表明,為了維持人體的需要,除了正常的飲食外,一個人每天應引水約1400毫升。

平時,你喝水的杯子能裝多少毫升水?那么每天需喝幾杯水才能滿足人體的需要?實驗:浪費了的水60謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學與交通問題1:里程表北京北京鄭州689鄭州長沙1587808長沙廣州22941605707廣州上海303上海南京346南京徐州814徐州北京北京填空:京滬鐵路各站間的里程表61謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學與交通硬臥票價表里程/千米671~700701~740861~9001551~16001601~16602271~2340票價/元1561631913103164111964年,時速210千米的世界第一條高速公路在日本誕生,到1998年止,世界上正式投入使用的列車最高時速為300千米。日本采用最先進的磁懸浮技術正在實驗修建一條18.4千米的超磁懸浮鐵路,時速可達550千米。我國于1998年8月28日從瑞典引進的“新時速”列車,在廣深線上使用,創(chuàng)造了我過列車運行的最高時速為200米。試一試:1、租車;2、購門票62謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學與交通問題3、運行圖甲站乙站時刻時刻8:009:0010:008:009:0010:0063謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學與交通試一試:速度速度時間時間0064謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學與交通問題4、從學校到少年宮有多遠?少年宮學校比例尺1:500065謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學與交通問題5、交通安全行使速度/千米/時20406080100120140剎車距離/米小轎車晴2.610.523.642.065.694128雨3.012.127.348.575.7109148大卡車晴2.811.325.845.070.3101137雨3.815.033.860.093.713518366謝謝觀賞2019-8-21二、數(shù)學與交通實踐活動:1、測你的步行速度是多少?橫過10米寬的馬路約需幾秒?2、調(diào)查你學校

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