九年級下冊數(shù)學課件292-直線與圓的位置關系

第二十九章

直線與圓的位置關系29.2直線與圓的位置關系2023/7/311.理解直線與圓的三種位置關系.2.能根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關系判斷直線與圓的位置關系.學習目標2023/7/32

太陽要從天邊升起來了,便不轉眼地望著那里.果然過了一會兒,在那個地方出現(xiàn)了太陽的小半邊臉,紅是真紅,卻沒有亮光.這個太陽好像負著重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,終于沖破了云霞,完全跳出了海面,顏色紅得非?？蓯?

——摘自巴金《海上日出》新課講授2023/7/33問題1

如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點個數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關系嗎？用定義判斷直線與圓的位置關系一2023/7/34問題2

請同學在紙上畫一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？●●●l022023/7/35直線與圓的位置關系

圖形

公共點個數(shù)

公共點名稱

直線名稱2個交點1個切點切線0個相離相切相交填一填：2023/7/361.直線與圓最多有兩個公共點.2.若直線與圓相交，則直線上的點都在圓上.3.若A是⊙O上一點，則直線AB與⊙O相切.4.若C為⊙O外一點，則過點C的直線與⊙O相交或相離.5.直線a

和⊙O有公共點，則直線a與⊙O相交.判一判：√××××2023/7/37問題1剛才硬幣的移動過程中，除了發(fā)現(xiàn)公共點的個數(shù)發(fā)生了變化外，還發(fā)現(xiàn)有什么量也在改變？它與圓的半徑有什么樣的數(shù)量關系呢？相關知識：點到直線的距離是指從直線外一點（A)到直線(l)的垂線段(OA)的長度.lAO用數(shù)量關系判斷直線與圓的位置關系二2023/7/38問題2

怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關系呢？Od2023/7/39直線與圓相交d＜r直線與圓相切d＝r直線與圓相離d＞rdddrrr位置關系

數(shù)量關系

2023/7/3102.已知⊙O的半徑為5cm,圓心O到直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:(1)若AB和⊙O相離,則

;

(2)若AB和⊙O相切,則

;(3)若AB和⊙O相交,則

.d＞5cmd＝5cm0cm≤d＜5cm1.已知圓的半徑為6cm，設直線到圓心的距離為d：（1）若d=4cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.（2）若d=6cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.（3）若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.相交相切相離210練一練：2023/7/311典例精析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？(1)r＝2cm；(2)

r＝2.4cm；(3)

r＝3cm．分析：要了解AB與⊙C的位置關系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關系．已知r，只需求出C到AB的距離d.2023/7/312解：過點C作CD⊥AB，垂足為D.在△ABC中，AB＝5.根據(jù)三角形的面積公式可得，∴即圓心C到AB的距離d＝2.4cm.BCA43D2023/7/313∴(1)當r＝2cm時,有d＞r,故AB與⊙C相離.(2)當r＝2.4cm時,有d＝r,故AB與⊙C相切.(3)當r＝3cm時,有d＜r,故AB與⊙C相交.BCA43D2023/7/314已知⊙O的半徑r＝7cm,直線l1∥l2,且l1與⊙O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離.l2l2解：分兩種情況討論：（2）l2與l1在圓的兩側，

d＝9+7=16（cm）.拓展提升（1）l2與l1在圓的同一側，

d＝9-7=2（cm）.l1o·2023/7/3151.一條直線與圓相交，圓的半徑為r，且圓心到該直線的距離為5，則有（）A.r<5B.r>5

C.r=5

D.r≥52.⊙O的最大弦長為8，如果圓心O到直線l的距離為d=5，那么直線l與

⊙O

.3.⊙O的半徑為5，直線l上的一點到圓心O的距離是5，則直線l與⊙O的位置關系是（）A.相交或相切B.相交或相離C.相切或相離D.上三種情況都有可能B相離A當堂練習2023/7/