生活中的數(shù)學騙局與悖論

關于生活中的數(shù)學騙局與悖論第1頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三數(shù)學騙局生活中的第2頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三有一年，河南省新鄉(xiāng)市回龍景區(qū)新建了一座迷魂陣，設立百萬巨獎等人前來破解。迷魂陣是由七座橋構成，如果誰能從其中一座橋出發(fā)，不重復地走遍七座橋且回到原地，誰就能獲得100萬元的現(xiàn)金大獎。參賽資格：購買景區(qū)門票！消息傳出后，不少人前來破迷，但都無功而返，高興而來，失望而歸。第3頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三世界著名的“七橋問題”著名數(shù)學家歐拉終于解答了這道難題：答案是本題無解，也就是不可能做到。第4頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第5頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三某著名景區(qū)舉辦了一個“免費游戲”。供游客娛樂！將這有顏色的十只筷子統(tǒng)一放在一個盒子里，有顏色的頭朝下！第6頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三“免費游戲”規(guī)則1.憑景區(qū)門票即可免費抽取筷子十支！2.寫有以下文字的卡片：黑10，黑9紅1，黑8紅2，黑7紅3，黑6紅4，黑5紅5，黑4紅6，黑3紅7，黑2紅8，黑1紅9，紅10，分別代表抽簽筷子的顏色及個數(shù)。3.旅客抽取后即可得到相應卡片，憑卡片即可得到對應獎品.獎品很豐厚哦！第7頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三注意：【本景區(qū)門票50元優(yōu)惠券】不能與其他優(yōu)惠同時使用！景區(qū)門票120元.獎品列表黑10：【iPhone6plus一部】黑9紅1：【iPhone4一部】黑8紅2：【100元話費】黑7紅3：【50元話費】紅10：【三星note4一部】黑1紅9：【iPadmini】黑2紅8：【100元話費】黑3紅7：【50元話費】黑6紅4：【本景區(qū)門票50元優(yōu)惠券】黑4紅6：【本景區(qū)門票50元優(yōu)惠券】黑5紅5【佛像一塊】務必交10元領走此好運，方可繼續(xù)抽獎！第8頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三由于景區(qū)著名，游客非常多，此抽獎處也是進行的火熱！可是，半年過去了，發(fā)現(xiàn)iPhone6plus及三星note4無一人抽中！游客抽到的最大獎為100元話費，且為極少數(shù)！景區(qū)收入?yún)s變相增加100余萬元！您知道其中的騙局嗎？第9頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三我們先來計算一下：抽取“黑10”的概率：抽取“紅10”的概率：抽取“黑9紅1”的概率：抽取“紅9黑1”的概率：抽取“黑8紅2”的概率：抽取“紅8黑2”的概率：抽取“黑7紅3”的概率：抽取“紅7黑3”的概率：抽取“黑6紅4”的概率：抽取“紅6黑4”的概率：抽取“黑5紅5”的概率您明白些了吧？絕大部分游客都是交錢或者得到門票優(yōu)惠券！而門票優(yōu)惠券起到了很大的拉動作用！吸引更多的人游玩，吸引更多的人上當！第10頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三你喜歡買彩票嗎？以最誘人的雙色球為例看看中獎情況吧！第11頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三二等獎：浮動，單注獎金不超過500萬.福彩中心對雙色球資金的分配為：50%用于彩民獎金，15%用于彩票發(fā)行費，35%彩票公益金。一等獎：浮動，單注獎金不超過500萬.三等獎：3000元.四等獎：200元.五等獎：10元.六等獎：5元.不中獎：0角.0.0000056%0.0000846%0.0009142%0.0434228%0.7757707%5.8892547%93.290547%數(shù)學期望大約為：﹣0.79元也就是說，每花2元錢，就會有0.79元奉獻給了社會，買得越多賠得越多，除非運氣極佳，一夜暴富！第12頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三數(shù)學悖論生活中的第13頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三悖論有點像魔術中的變戲法，它使人們在看完之后，幾乎沒有—個不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的？”當把技巧告訴他時，他就會不知不覺地被引進深奧而有趣的數(shù)學世界之中。

正是因為悖論的存在，數(shù)學才能越來越嚴密，可以說：

悖論是缺憾的美！悖論(paradox)來希臘自語“para+dokein”，意思是“多想一想”。

第14頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三

悖論是自相矛盾的命題。即如果承認這個命題成立，就可推出它的命題的否定成立；反之，如果承認這個命題的命題的否定成立，又可推出這個命題成立如果承認它是真的，經(jīng)過一系列正確的推理，卻又得出它是假的；如果承認它是假的，經(jīng)過一系列正確的推理，卻又得出它是真的。

一般地說，由于悖論是一種形式矛盾，即是某些特殊的思想規(guī)定的產物，它們就不可能是事物辯證性質的直接反映；進而，我們也就不能把它們說成是“特殊的客觀真理”，而只能說它們是“歪曲了的真理”。第15頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三邏輯悖論之“雞生蛋，蛋生雞”

傳統(tǒng)的“先有雞，還是先有蛋？”的循環(huán)式悖論問題!

它里面也隱含著一個不相容的前提假設：“雞是由蛋孵化出來的，蛋又是由雞生出來的。”單獨來看都符合日常觀察，但合在一起卻是一對不自洽的假設。

這個互為因果的循環(huán)推理本身無法自我解脫，需要實際的考證，如考古學和生物學的研究成果等，才能打破這一循環(huán)。第16頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三邏輯悖論之沙堆悖論有一堆1，000,000顆沙粒組成的沙堆。如果我們拿走一顆沙粒，那么還是有一堆；如果我們再拿走一顆沙粒，那么還是一堆。如果我們就這樣一次拿走一顆沙粒，那么當我們們取得只剩下一顆沙粒，那么它還是一堆嗎？回答：設定一個固定的邊界。如果我們說10,000顆沙粒是一堆沙，那么少于10，000顆沙粒組成的就不能稱之為一堆沙。顯然這樣區(qū)分9999顆沙和10001顆沙就有點不合理。那么就有一個解決方案了——設定一個可變的邊界，但是這個邊界是多少，并不需要知道。第17頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三邏輯悖論之理發(fā)師悖論一個男理發(fā)師的招牌上寫著：

告示：城里所有不自己剃頭的男人都由我給他們剃頭，我也只給這些人剃頭。誰給這位理發(fā)師剃頭呢？

如果他自己剃頭，那他就屬于自己剃頭的那類人。但是，他的招牌說明他不給這類人剃頭，因此他不能自己來剃頭。如果另外一個人來給他剃頭，那他就是不自己剃頭的人。但是，他的招牌說他要給所有這類人剃頭。因此其他任何人也不能給他剃頭?？磥恚瑳]有任何人能給這位理發(fā)師剃頭了！

第18頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三幾何悖論幾何悖論所構造的圖案是僅存在于2維平面世界里的圖形，是一種通過素描，線描等立體繪畫手法表現(xiàn)出3維立體世界中不可能存在的圖像。

在這個臺階里，永遠找不到最高階和最低階，“不可能臺階”永遠沒有盡頭。。。。。。第19頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三紅衣女子是真實的還是在拼圖里的？第20頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三兩列火車會相撞嗎？第21頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三美國魔術·安德魯斯創(chuàng)造了這個精彩的幻覺作品第22頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三球和影幻覺：兩幅幻覺圖中，球相對于背景的位置一樣嗎？第23頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三折疊的棋盤：你從上面還是從下面看到棋盤呢?第24頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第25頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第26頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三這是一個奇妙的不可能成立的曲折體，第27頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第28頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三瑞典藝術家奧斯卡·盧特斯瓦爾德，給了我們不可能的三角形中又一種變化。第29頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第30頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三此圖屬于“不可能三角形”的一種變體。超級櫥窗

第31頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第32頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第33頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三美國魔術師杰瑞·安德魯斯發(fā)明了一個“瘋狂的板條箱”。他怎么能把那么多豎直的支撐桿似那么不可能的方式連起來呢

第34頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第35頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三拿著放光球的手第36頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第37頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三是靜的還是動的第38頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三諾布的不可能的架子

中間到底是凹進去的，還是凸出來的？

第39頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第40頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三橋漸變成了船。

此圖屬于“背景錯覺”。第41頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三在這幅圖中，你看見了什么？你看見的是男人的腿，還是女人的腿？第42頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第43頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第44頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三在這幅圖像中，一個大個子正在追趕一個小個子，對嗎？其實，這兩個人完全是一模一樣的！（不信？用尺子量量看?。┑?5頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第46頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第47頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三你看到了螺旋，還是同心圓？乍一看，圖中是一個螺旋，實際上它是同心圓。

此圖屬于“Fraser螺旋錯覺”。第48頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第49頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三第50頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三統(tǒng)計悖論之選舉悖論假定有三個人—阿貝爾、伯恩斯和克拉克競選總統(tǒng)。民意測驗表明，選舉人中有2/3愿意選A不愿選B，有2/3愿選B不愿選C。是否愿選A不愿選C的最多？

第51頁，講稿共53頁，2023年5月2日，星期三統(tǒng)計悖論之選舉悖論不一定！如果選舉人下