2022-2023學年數(shù)學九年級整章測試

PAGE 2022-2023學年九年級數(shù)學（上）第一單元自主學習達標檢測B卷（時間90分鐘滿分100分）班級學號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．化簡:=；＝.2．成立的條件是_______________．3．當x__________時，式子有意義．4．化簡:.5．化簡－÷＝_．6．代數(shù)式a+2—+3的值等于；7．能將式子a－有理化的因式是____________．8．方程（x－1）＝x＋1的解是____________．9．因式分解4x2－3=．10．已知a、b、c為正數(shù)，d為負數(shù)，化簡＝______．11．比較大小：－_________－．12．化簡：(7－5)2023·(－7－5)2023＝______________．13．當1＜x＜4時，|x－4|＋＝________________．14．若＋＝0，則(x－1)2＋(y＋3)2＝____________． 15．若實數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡abocaboc16．x，y分別為8－的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2xy－y2＝____________．二、解答題（共68分）17．計算（每題3分，共12分）（1）；（2）；（3）；（4）（）（）．18．（4分）已知x＝，y＝，求的值．19．（4分）已知x為奇數(shù)，且，求的值．20．（5分）已知，求邊長為的等腰三角形的周長．21．（5分）若x，y為實數(shù)，且y＝＋＋．求－的值．22．（5分）設、是實數(shù)，且，求．23．（6分）我們知道形如的數(shù)可以化簡，其化簡的目的主要先把原數(shù)分母中的無理數(shù)化為有理數(shù)，如：，這樣的化簡過程叫做分母有理化．我們把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式，完成下列各題．（1）的有理化因式是，的有理化因式是；（2）化簡：；（3）比較的大小，說明理由．24．（5分）利用上題所介紹分母有理化知識，計算25．（5分）如圖，在矩形ABCD中放兩張面積分別為4和2的兩張正方形紙片，問矩形ABCD至少有多大面積沒有被蓋住?26．（5分）如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的方磚密鋪而成．求一塊方磚的邊長．27．（6分）生活經(jīng)驗表明：靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻距離約為梯子長度的eq\f(1,3)，則梯子比較穩(wěn)定，現(xiàn)有一長度為6m的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6m高的墻頭嗎?28．（6分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28eq\r(2)km，A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，A，B兩地分別到這條高速公路的距離相等．上午8:00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處．至上午8:20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110km／h，問該車有否超速行駛九年級數(shù)學（上）第二單元自主學習達標檢測B卷（時間90分鐘滿分100分）班級學號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．若方程kx2＋x=3x2＋1是一元二次方程，則k的取值范圍是．2．一元二次方程（x－2）（x＋3）=1化為一般形式是．3．方程x2－5x=0的解是．4．請寫出一個有一根為0，另一個根不為0的一元二次方程：_______．5．已知方程的兩個根為那么，．6．若方程有兩個正根，則m為．7．若方程的一個根是3，那么k=，另一個根是．8．已知方程的兩個根分別是，則．9．若2x2－5x+－5=0，則2x2－5x－1的值為_________．10．一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為整數(shù)acm，且a滿足a2－10a＋21=0，則此三角形的周長為11．當時，分式的值為零．12．若則的值為．13．若一個兩位正整數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)的和是5，數(shù)字的平方和是17，求這個兩位數(shù)．解：設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則它的個位數(shù)字為__________，所以這兩位數(shù)是_______，根據(jù)題意，得__________________________________．14．已知實數(shù)x滿足4x2－4x＋l＝0，則代數(shù)式的值為．15．菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，則菱形ABCD的面積為．16．將4個數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式．若，則．二、解答題（共68分）17．解方程（每題4分，共12分）(1)；(2)（用配方法）；（3）；18．（4分）若a是方程的一個根，求代數(shù)式的值．19．（4分）當m為何值時，方程的兩個實數(shù)互為相反數(shù)．20．（4分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“※”，其規(guī)則是a※b=a2－b2，根據(jù)這個規(guī)則，求方程（x＋2）※5=0的解．21．（6分）已知：關于x的方程x2+（8－4m）x+4（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出這時的根．（2）問：是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于136；若存在，請求出滿足條件的m值；若不存在，請說明理由．22．（4分）m為何值時，方程有一個正根，一個負根？此時，哪一個根的絕對值大？23．（4分）某種爆竹點燃后，其上升高度h（米）和時間t（秒）符合關系式h=v0t+eq\f(1,2)gt2（0<t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2計算.這種爆竹點燃后以v0=20米/秒的初速度上升，問：這種爆竹在地面上點燃后，經(jīng)過多少時間離地15米？24．（4分）某采購員到察爾汗鉀鹽廠購鉀鹽36t運往內(nèi)地，如果租用甲種貨車若干輛剛好裝滿，租用乙種貨車，可少租1輛并且最后1輛還差4t才能裝滿，已知甲種貨車的載重量比乙種貨車少2t，求甲、乙兩種貨車的載重量各是多少噸？25．（6分）本屆政府為了解決農(nóng)民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格．某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，（1）求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？（2）經(jīng)調(diào)查某藥店，該藥品每盒降價5%，即可多銷售10盒.若該藥店原來每天可銷售500盒，那么兩次調(diào)價后，每月可銷售該藥多少盒？26．（6分）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．27．（6分）某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價．據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價與銷售量的關系是：若每件售價元，則可賣出件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價的．如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤＝售價進貨價）28．（8分）先閱讀材料，再填空解答：方程的根是：，，則，；方程的根是：，，則，．（1）方程的根是：，，則，；（2）若是關于的一元二次方程（，且為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，那么，與系數(shù)的關系是：，；（3）如果是方程的兩個根，請你根據(jù)（2）中所得結(jié)論，求代數(shù)式的值．九年級數(shù)學（上）第三單元自主學習達標檢測B卷（時間90分鐘滿分100分）班級學號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．點（2，-3）關于原點對稱的點的坐標是______．2．等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)__________度才能與自身重合．3．把下列圖形中符合要求的圖形的編號填入圈內(nèi)．4．如果兩個圖形可以通過彼此平移而得到，那么它們的周長，面積．5．如圖，△ABC和△CDE是等邊三角形，則△ACD和△BCE可以繞著點旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)中心是．第5題圖第5題圖第7題圖第11題圖6．下列大寫字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，C，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋轉(zhuǎn)90°和原來形狀一樣的有，旋轉(zhuǎn)180°和原來形狀一樣的有．7．如圖，把三角形△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于點D，若∠A＇DC=900，則∠A的度數(shù)是__________．8．鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，它的旋轉(zhuǎn)中心是____________，經(jīng)過20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了____________．9．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=____________．10．如圖所示，P是等邊△ABC內(nèi)一點，△BMC是由△BPA旋轉(zhuǎn)所得，則∠PBM＝_____________．11．如圖，設P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點，△ACP′是由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA_______PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．第10題圖第11題圖第12題圖第10題圖第11題圖第12題圖第13題圖12．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點，且BE＋DF＝EF，則∠EAF＝_____________．第13題圖13．如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，將△AOB繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點的對應點分別為C、D，則旋轉(zhuǎn)角為_____________，圖中除△ABC外，還有等邊三形是_____________．第15題圖14．直線y=x+3上有一點P（m-5，2m），則P點關于原點的對

稱點P′為第15題圖15．如圖，Rt△ABC中，P是斜邊BC上一點，以P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，圖中通過旋轉(zhuǎn)得到的三角形還有_____________．16．一個平面圖形先向左平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，此時該圖形在原圖形的什么位置？答．若再向左平移3個單位長度又向右平移4個單位長度，我們規(guī)定象這樣的左右各平移一次作為一次操作，則第2023次操作后，圖形在原圖形的什么位置？答．二、解答題（共68分）17．（4分）如圖，A點坐標為（3，3）將△ABC先向下移動4個單位得△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得△A′′B′′C′′，請你畫出△A′B′C′和△A′′B′′C′′，并寫出點A′′的坐標。18．（4分）現(xiàn)有如圖16所示的六種瓷磚，請用其中4塊（允許有相同的）設計出美麗的圖案，看誰設計的圖案漂亮．19．（6分）認真觀察圖甲的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：圖甲圖甲（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）請在圖乙中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征。圖乙圖乙20．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，先把梯形ABCD向左平移6個單位長度得到梯形A1B1C1D1（1）請你在平面直角坐標系中畫出梯形A1B1C1D1（2）以點C1為旋轉(zhuǎn)中心，把（1）中畫出的梯形繞點C1順時針方向旋轉(zhuǎn)得到梯形A2B2C2D2，請你畫出梯形A2B2C2D2．21．（4分）在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)1800，點B落在點B′處，求BB′的長度。22．（6分）△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）若M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？23．（6分）已知，如圖，點C是AB上一點，分別以AC，BC為邊，在AB的同側(cè)作等邊三角形△ACD和△BCE．（1）指出面ACE以點C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到的三角形．（2）若AE與BD交于點O，求∠AOD的度數(shù)．24．（4分）如圖，△ABC為等腰直角三角形，D為AB的中點，AB＝2，扇形ADG、BDH的圓心角∠DAG、∠DBH都等于90°．求陰影部分圖形的面積．25．（6分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長。26．（6分）如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90o，AB=AD，AE⊥BC于E，旋轉(zhuǎn)后能與重合。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?（2）旋轉(zhuǎn)了多少度?（3）若AE=5㎝，求四邊形AECF的面積。27．（10分）已知：如圖1，點C為線段AB上一點，⊿ACM和⊿CBN都是等邊三角形，AN、BM交于點P，由⊿BCM≌⊿NCA，易證結(jié)論：①BM＝AN。（1）請寫出除①外的兩個結(jié)論：②；③。（2）求出圖1中AN和BM相交所得最大角的度數(shù)。（3）將⊿ACM繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)180o，使A點落在BC上，請對照原題圖形在圖2中畫出符合要求的圖形。（不寫作法，保留痕跡）（4）探究圖2中AN和BM相交所得的最大角的度數(shù)有無變化？（填變化或不變）圖1（5）在（3）所得到的圖形2中，請?zhí)骄俊癆N＝BM”這一結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。圖1圖2圖228．（8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上.(1)如圖1，連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確，若正確請說明理由，若不正確請舉反例說明；(2)若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖2為例說明理由.九年級數(shù)學（上）自主學習達標檢測期中測試B卷（時間120分鐘滿分150分）班級學號姓名得分一、填空題（每題3分，共48分）1．化簡：=________．2．計算：·．3．若等式成立，則的取值范圍是．4．若，且ab<0，則=_______．5．若關于x的方程2x2－ax＋a－2＝0有兩個相等的實根，則a的值是．6．在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5種圖形中，既是軸對稱，又是中心對稱的圖形有．7．若數(shù)字串“000”和數(shù)字串“101”既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，那么數(shù)字串“110”是．第8題圖8．如圖，△ABC、△ACD、△ADE是三個全等的等邊三角形，那么△ABC繞著頂點A沿著逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)度，才能與△第8題圖9．若，則=_____．10．如果二次三項式是一個完全平方式，那么的值是__________．11．等腰三角形的腰和底邊的長是方程的兩個根，則此三角形的周長為．12．一個正邊形繞它的中心至少要旋轉(zhuǎn)度，才能和原來五邊形重合．13．已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長，則Rt△ABC的第三邊長為________．第15題圖14．餐桌桌面是長160cm，寬為100cm的長方形，媽媽準備設計一塊桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊等寬．小明設四周垂下的邊寬為cm，則應列方程為第15題圖15．如圖，矩形ABCD的邊長，如果矩形ABCD以B為中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置（點落在對角線BD上），則△的形狀為．16．某超市從我國西部某城市運進兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷售，保本價是_________元/千克．二、解答題（共102分）17．（10分）計算（1）；（2）．18．（10分）解方程（1）；（2）．19．（6分）先化簡，再求值，其中．20．（6分）已知方程的一個根是3，求的值及方程的另一個根．01234-1-2-3-42143-1-2-3-4ABCxy21．（8分）如圖，若將△ABC的繞點C順時針旋轉(zhuǎn)01234-1-2-3-42143-1-2-3-4ABCxy22．（6分）如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，當m在它的取值范圍內(nèi)取最大整數(shù)時，求的值．23．（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實數(shù)根．（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數(shù)，求m的值．24．（7分）如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形的一個頂點．如果兩個正方形的邊長都等于2，那么正方形繞O點無論怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊的部分的面積是一個定值，請你寫出這定值，并證明你的結(jié)論．25．（8分）觀察下列分母有理化的計算：在計算結(jié)果中找出規(guī)律，用含字母n（n表示大于0的自然數(shù)）表示；再利用這一規(guī)律計算下列式子的值:的值．26．（10分）有100米長的籬笆材料，想圍成一個矩形露天倉庫，要求面積不小于600平方米，在場地的北面有一堵長為50米的舊墻，有人用這個籬笆圍成一個長40米，寬10米的矩形倉庫，但面積只有400平方米，不合要求，現(xiàn)請你設計矩形倉庫的長和寬，使它符合要求．27．（10分）南通百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．元旦將至，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應降價多少元？28．（13分）等邊△ABC邊長為6，P為BC上一點,含30°、60°的直角三角板60°角的頂點落在點P上,使三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1，當P為BC的三等分點，且PE⊥AB時，判斷△EPF的形狀．（2）在（1）問的條件下，F(xiàn)E、PB的延長線交于點G，如圖2，求△EGB的面積．（3）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，若CF=AE=2，（CF≠BP），如圖3，求PE的長．九年級數(shù)學（上）第四單元自主學習達標檢測B卷（時間90分鐘滿分100分）班級學號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，則∠D=．2．在半徑為9cm的圓中，60o的圓心角所對的弦長為．3．6cm長的一條弦所對的圓周角為90°，則此圓的直徑為．4．在⊙O中，AB是直徑，弦CD與AB相交于點E，若，則CE=DE（只需填一個適合的條件）．5．若三角形的外心在它的一條邊上，那么這個三角形是．6．已知⊙O的直徑為10厘米，圓心O到直線AB的距離為6厘米，則⊙O與直線AB的公共點有個．7．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC，BD交于E點，AB=120°，CD=70°則∠AEB=．第7題圖第8題圖第7題圖第8題圖8．如圖，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，則OG=cm．9．已知相切兩圓的半徑分別為2、3，那么兩圓的圓心距為．10．設△ABC的內(nèi)切圓半徑為3cm，△ABC的周長為20cm，則△ABC的面積是．11．在△ABC中，∠A=62°，點I是外接圓圓心，則∠BIC=___________．12．如圖，半徑為4的⊙O中有弦AB，以AB為折痕對折，劣弧恰好經(jīng)過圓心O，則弦AB的長度為．第12題圖第13題圖第14題圖第12題圖第13題圖第14題圖13．如圖，是直徑所在的直線，且平分，，，則：①；②弧等于??；③；④弧等于??；⑤；中結(jié)論正確的是________________．(填序號)14．如圖，工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，則這個小孔的直徑AB是毫米．15．在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以A為圓心作圓，如果B、C、D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是．16．如下圖所示，按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個圓上（該圓周長為3個單位長，且在圓周的三等分點處分別標上了數(shù)字0、1、2）上：先讓原點與圓周上0所對應的點重合，再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上，使數(shù)軸上1、2、3、4、…所對應的點分別與圓周上1、2、0、1、…所對應的點重合．這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對應關系．（1）圓周上數(shù)字a與數(shù)軸上的數(shù)5對應，則a＝_________；（2）數(shù)軸上的一個整數(shù)點剛剛繞過圓周n圈（n為正整數(shù)）后，并落在圓周上數(shù)字1所對應的位置，這個整數(shù)是_________（用含n的代數(shù)式表示）．第16題圖第16題圖二、解答題（共68分）17．（4分）一天早晨，小明不小心把媽媽心愛的鏡子（圓形）打破了，小明為了不讓媽媽失望，拿了其中的一塊碎片，如圖所示，到玻璃店準備劃一塊新的，但劃玻璃的師傅很為難，不知道怎樣才能確定該碎片的圓心和半徑，你能幫助師傅解決這個問題嗎？請用尺規(guī)作圖的方法作出你解決問題的方案．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．（4分）已知如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A為圓心，2為半徑作⊙A，試問：直線BC與⊙A的關系如何？并證明你的結(jié)論．19．（5分）如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E點，若CD=10，DE=2，求AB的長？20．（5分）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=50o，求∠BAC的度數(shù)？21．（5分）已知兩同心圓，大圓的弦AB切小圓于M，若環(huán)形的面積為9π，求AB的長．22．（5分）一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結(jié)束所走的路徑長度是多少？23．（5分）已知如圖6，C是⊙O的直徑AB的延長線上的一點，D是⊙O上的一點且AD=CD，∠C=30°，求證：DC是⊙O的切線．BAO·EDCF24．（5分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，連結(jié)AE、EF．（1）求證：AE是∠BACBAO·EDCF25．（5分）如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E，求證：（1）AC是⊙O的切線．（2）若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直徑．26．（8分）如圖8，點I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點D，交△ABC外接圓⊙O于點E，連接BE、CE．（1）若AB=2CE，AD=6，求CD的長．（2）求證：C、I兩個點在以點E為圓心，EB為半徑的圓上．27．（8分）正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O為原點建立平面直角坐標系，圓心為A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8，如下圖所示，解答下列問題：（1）⊙A的半徑為；（2）請在右圖中將⊙A先向上平移6個單位，再向左平移8個單位得到⊙D，觀察你所畫的圖形知⊙D的圓心D點的坐標是；⊙D與x軸的位置關系是；⊙D與y軸的位置關系是；⊙D與⊙A的位置關系是．（畫圖正確得2分）28．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，把AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設AB=a，那么⊙O的周長L=．（1）計算：①把AB分成兩條相等的線段，每個小圓的周長L2=；②把AB分成三條相等的線段，每個小圓的周長L3=；②把AB分成四條相等的線段，每個小圓的周長L4=；……②把AB分成n條相等的線段，每個小圓的周長Ln=；（2）請仿照上面的探索方法和步驟，計算指導出：當把大圓直徑平均分成n等分時，以每條線段為直徑畫小圓，那么每個小圓的面積Sn與大圓的面積S的關系是：Sn=S．九年級數(shù)學（上）第五單元自主學習達標檢測B卷（時間90分鐘滿分100分）班級學號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是 ．2．下列事件中：①太陽從西邊出來；②樹上的蘋果飛到月球上；③普通玻璃從三樓摔到一樓的水泥地面上碎了；④小穎的數(shù)學測試得了100分．隨機事件為 ；必然事件為 ；不可能事件為 ．（只填序號）3．小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率為______，小明未被選中的概率為______．4．任意翻一下2023年日歷，翻出1月6日的概率為；翻出4月315．在四張相同的卡片上標有1、2、3、4四個數(shù)字，從中任意抽出兩張：①兩張都是偶數(shù)的概率是 ；②第一張為奇數(shù)第二張為偶數(shù)的概率是 ；③總是出現(xiàn)一奇一偶的概率是 ．6．藍貓走進迷宮，迷宮中的每一個門都相同，第一道關口有三個門，只有第三個門有開關，第二道關口有兩個門，只有第一個門有開關，藍貓一次就能走出迷宮的概率是_______．7．一個小妹妹將10盒蔬菜的標簽全部撕掉了．現(xiàn)在每個盒子看上去都一樣，但是她知道有三盒玉米、兩盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆．她隨機地拿出一盒并打開它．則盒子里面是玉米的概率是，盒子里面不是菠菜的概率是．8．從4臺A型電腦和5臺B型電腦中任選一臺，選中A型電腦的概率為_____，B型電腦的概率為_____．9．某校九年級想舉辦班徽設計比賽，全班50名學生計劃每位同學交設計方案一份，擬評選出10份一等獎，那么該班某位同學獲一等獎的概率是 ．10．某家庭電話，打進的電話響第一聲時被接的概率為0.1，響第二聲被接的概率為0.2，響第三聲或第四聲被接的概率都是0.25，則電話在響第五聲之前被接的概率為 ．11．某科學考察隊有3名老隊員，3名新隊員，考察某溶洞時，任選其中一人下去考察，是老隊員的概率是____．12．從一副撲克牌（除去大、小王）中任抽一張，則抽到紅心的概率為；抽到黑桃的概率為；抽到紅心3的概率為．13．給出以下結(jié)論：①如果一件事發(fā)生的機會只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生；②二戰(zhàn)時期美國某公司生產(chǎn)的降落傘合格率達99．9%，使用該公司的降落傘不會發(fā)生危險；③如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生；④從1、2、3、4、5中任取一個數(shù)是奇數(shù)的可能性要大于偶數(shù)的可能性．其中正確的結(jié)論是_______________．14．某班的聯(lián)歡會上，設有一個搖獎節(jié)目，獎品為圓珠筆、軟皮本和水果，標在一個轉(zhuǎn)盤的相應區(qū)域上（轉(zhuǎn)盤被均勻等分為四個區(qū)域，如圖）．轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動．參與者轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域，就獲得哪種獎品，則獲得圓珠筆的概率為．第15題圖15．如圖表示某班21位同學衣服上口袋的數(shù)目．若任選一位同學，則其衣服上口袋數(shù)目為5的概率是．第15題圖圓珠筆圓珠筆水果水果軟皮本第13題圖16．一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內(nèi)，如圖，停車場分A、B兩區(qū)，停車場內(nèi)一個停車位置正好占一個方格且一個方格除顏色外完全一樣，則汽車停在A區(qū)深色區(qū)域的概率是，停在B區(qū)深色區(qū)域的概率是．AA區(qū)B區(qū)第14題圖二、解答題（共68分）17．（4分）將下面事件的字母寫在最能代表它的概率的點上．A．投擲一枚硬幣時，得到一個正面．B．在一小時內(nèi)，你步行可以走80千米．C．給你一個骰子中，你擲出一個3．D．明天太陽會升起來．18．（5分）一個桶里有60個彈珠——一些是紅色的，一些是藍色的，一些是白色的．拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍色彈珠的概率是25%．桶里每種顏色的彈珠各有多少？19．（5分）將一枚硬幣連擲3次，出現(xiàn)“兩正，一反”的概率是多少？20．（5分）從男女學生共36人的班級中，選一名班長，任何人都有同樣的當選機會，如果選得男生的概率為，求男女生數(shù)各多少？21．（5分）口袋里有紅、綠、黃三種顏色的球，其中有紅球4個，綠球5個，任意摸出1個綠球的概率是，求摸出一個黃球的概率?22．（5分）從數(shù)學、語文、英語、計算機這四門課程中選出兩門排在星期一上午第一、二兩節(jié)課，數(shù)學和計算機不能排在一起，語文不能排在第一節(jié)，兩節(jié)可以排同一門課程，求星期一上午有英語的概率?23．（6分）甲、乙兩人各進行一次射擊，若兩人擊中目標的概率均為0.6．求：（1）兩人均擊中目標的概率；（2）至少有1人擊中目標的概率．24．（9分）飛鏢隨機地擲在下面的靶子上．

（1）在每一個靶子中，飛鏢投到區(qū)域A、B、C的概率是多少？（2）在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域A或B中的概率是多少？（3）在靶子2中，飛鏢沒有投在區(qū)域C中的概率是多少？

25．（6分）已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽的方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支，求：（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；（2）A組中至少有兩支弱隊的概率．26．（7分）某商場設了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤如圖，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：（1）計算并完成表格：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鋼筆”的次數(shù)m68111136345564701落在“鋼筆”的頻率（2）請估計，當n很大時，頻率將會接近多少?27．（6分）依據(jù)闖關游戲規(guī)則，請你探究“闖關游戲”的奧秘：（1）用列表的方法表示有可能的闖關情況；（2）求出闖關成功的概率.28．（5分）某超市為了促銷一批新品牌的商品，設立了一個不透明的紙箱，紙箱里裝有一個紅球，2個白球和12個黃球，并規(guī)定:顧客每購買50元的新品牌商品，就能獲得一次摸球的機會，如果摸到紅球，顧客可以獲得一把雨傘，摸到白球，可以獲得一個文具盒，摸到黃球，可以獲得一支鉛筆，甲顧客購此新商品80元，她獲得獎品的概率是多少?他得到一把雨傘，一個文具盒，一支鉛筆的概率分別是多少?九年級數(shù)學（上）自主學習達標檢測期末試卷B卷（時間120分鐘滿分150分）班級學號姓名得分一、填空題（每題3分，共48分）1．與點P（3，4）關于中心對稱的點的坐標為___________．2．若代數(shù)式有意義，則__________．3．若，則__________；若，則__________．4．在拋擲一枚普通正六面體骰子的過程中，出現(xiàn)點數(shù)為2的概率是．5．圓和圓有不同的位置關系，與下圖不同的圓和圓的位置關系是____．（只填一種）第6題圖第6題圖6．若實數(shù)a、b滿足，則a+b的值為________．第9題圖7．方程的根是．第9題圖8．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖6所示，化簡：．9．若方程kx2–6x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是.10．已知一條弧的長是3厘米，弧的半徑是6厘米，則這條弧所對的圓心角是度．11．已知⊙O的半徑為8，圓心O到直線l的距離是6，則直線l與⊙O的位置關系是．12．有黑、藍、紅三支顏色的筆和白、綠兩塊橡皮，任意拿出一支筆和一塊橡皮，則取到紅筆、綠橡皮的概率為________．13.一個直角三角形的兩條直角邊長是方程的兩個根，那么這個直角三角形外接圓的半徑等于.14．如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝60°，連結(jié)AB，過A、B兩點分別作⊙O的切線，兩切線交于點P，若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長為________．15.如圖，是正三角形內(nèi)的一點，且．若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到，則點與點之間的距離為.AACPB第14題圖第15題圖第16題圖16．如圖，在△ABC中，BC＝4，