初中數(shù)學(xué)-面積和求面積的方法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：面積和求面積的方法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練掌握以下面積公式：三角形，平行四邊形菱形圓扇形弓形正n邊形2、靈活掌握求面積的方法。3、熟練運(yùn)用面積公式解決相關(guān)的問(wèn)題。(一)題組一：直接使用面積公式求解1、如圖，矩形ABCD中，DE∥BF,AD=6，BE=2，則四邊形DEBF的面積是2、已知等腰△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=AC=20，△ABC的面積____。3、如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，菱形ABCD的面積______.若AE⊥BC與點(diǎn)E，BC=4，AE=6，則菱形ABCD的面積是_____。4、一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為6∏cm，半徑為2cm，則扇形的面積為_(kāi)____.若一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為2cm，則扇形的面積為_(kāi)_____5（聚焦中考）□ABCD中，AB=20cm，AD=30cm，∠ABC=60°，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為3cm/s,當(dāng)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P做PM⊥AD交AD于點(diǎn)M,連接PQ、QM,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

s（0＜t≤6）求△PQM的面積為y（cm2）與t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式（二）、面積的和差例題：（聚焦中考）如圖矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4cm，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)速度為每秒5cm，過(guò)點(diǎn)E平行于BD的直線EF，交CD于F，交AC于Q，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段EF上時(shí)，點(diǎn)P，點(diǎn)E都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，△PEF的面積為ycm2，求y與t的關(guān)系式。題組二1，如圖，AB是圓O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是_____2、如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，并且一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止后，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0<t<10),求四邊形ADPQ的面積Scm2與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式。面積的等積變形法:例1：如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交與點(diǎn)Q,若△APD的面積是15，△BQC的面積是25，，則圖中陰影部分的面積是_______、題組三1、三角形內(nèi)部有三條重要的線段，分別是三角形的高，三角形的角平分線，三角形的中線，能將其面積二等分的是_______.理由是_______.2、如圖,四邊形ABCD、CEFG是正方形,B、C、E在同一直線上,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,則△BDF的面積______。3、如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，AB=BC=2，以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____AABCEFGD(四)和面積相關(guān)的問(wèn)題：1、面積的公式法：就是利用面積公式的不同表示方法建構(gòu)方程從而解決問(wèn)題。2、同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底之比，同底的兩個(gè)三角形面積之比等于高之比，相似三角形相似比的平方等于面積比題組四1、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，斜邊上的高CD的長(zhǎng)_______。2、如圖□ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)，DE:EC=2：3,連接AE、BE、BD、AE、與BD相交于點(diǎn)F，則S△DEF:S△EBF:S△ABF=_______，目標(biāo)檢測(cè)1、如圖3，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，若AB＝4，BC＝7，則圖中陰影部分的面積是_____．2、如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是_______3、如圖：若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值是_____4、※（能力提高）n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1，M2，M3…MN分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，…,BnBn+1的中點(diǎn)，△B1C1M1的面積為S1,△B2C2M2D的面積為S2：…△BnCnMn的面積為Sn，則Sn=_________（用含n的式子表示）學(xué)情分析任教班級(jí)屬農(nóng)村中學(xué)，多數(shù)學(xué)生上進(jìn)心強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，但是缺乏一定的歸納總結(jié)問(wèn)題的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)以前，已經(jīng)比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了各種圖形的面積公式，但是很少進(jìn)行系統(tǒng)的歸類(lèi)和總結(jié)，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)，總結(jié)，探索和創(chuàng)新，迎合他們好奇、好動(dòng)、好強(qiáng)的心理特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。15歲左右的初中生的思維方式要求逐步由形象思維向抽象思維過(guò)渡，因此在教學(xué)中應(yīng)注意積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)類(lèi)比，歸納等來(lái)獲得新知識(shí)，發(fā)展抽象思維能力。當(dāng)然在此過(guò)程仍需以一些感性認(rèn)識(shí)作為依托，可以借助實(shí)驗(yàn)加強(qiáng)直觀性和形象性，以便學(xué)生理解和掌握。效果分析這節(jié)課教學(xué)容量大，所以反饋和鞏固主要留待課后完成。如果課堂上有剩余時(shí)間，可請(qǐng)同學(xué)回顧板書(shū)內(nèi)容，歸納出通過(guò)本節(jié)課學(xué)到的三種求面積的方法一是直接法，二是受力平衡法，指出懸浮和漂浮的區(qū)別。三是和差法，三是等積變形法，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情很高，全班所有學(xué)生都投入了學(xué)習(xí)活動(dòng)，都有新的發(fā)現(xiàn)，都能提出有一定質(zhì)量的問(wèn)題。學(xué)生發(fā)言積極，都能?chē)@學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行思考，表現(xiàn)出發(fā)現(xiàn)的興奮和成功的喜悅。部分學(xué)生表現(xiàn)出具有廣闊的知識(shí)面、強(qiáng)烈的求知欲望和積極主動(dòng)的探究精神。教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高，不同層次的學(xué)生均有收獲；學(xué)生思維積極活躍，有認(rèn)知沖突，有精彩觀念，有不同的問(wèn)題解決方法，等等；師生交流對(duì)話充分，教學(xué)相長(zhǎng)，形成民主和諧、相互尊重、合作探究的教學(xué)氛圍，反映出濃厚的課堂文化等。教材分析圖形的面積，從小學(xué)到初中一直是我們數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容，既有單一的求圖形的面積，又有綜合知識(shí)的考察，有利用面積公式求線段的長(zhǎng)的，有利用面積公式求函數(shù)表達(dá)式的，所以學(xué)生需要全面學(xué)習(xí)，熟練掌握這部分內(nèi)容，更能讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合，還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)有效整合學(xué)習(xí)資源，類(lèi)比學(xué)習(xí)初中階段的所有與面積相關(guān)的問(wèn)題，達(dá)到融會(huì)貫通。再來(lái)就是圖形的面積是我們初中階段學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，能整合初中階段學(xué)習(xí)的好多數(shù)學(xué)資源，為此安排了這樣一節(jié)復(fù)習(xí)課。目標(biāo)檢測(cè)1、如圖3，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，若AB＝4，BC＝7，則圖中陰影部分的面積是_____．2、如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是_______3、如圖：若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值是_____4、※（能力提高）n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1，M2，M3…MN分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，…,BnBn+1的中點(diǎn)，△B1C1M1的面積為S1,△B2C2M2D的面積為S2：…△BnCnMn的面積為Sn，則Sn=_________（用含n的式子表示）課后反思1．教師敢于放手讓學(xué)生親自到前面講臺(tái)上來(lái)展示自己，使學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)獲取知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的樂(lè)趣；2．通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生小組合作精