氣候統(tǒng)計-第六章

第六章氣候突變檢驗氣候統(tǒng)計-第六章概述從歷史資料看，全球氣候已經(jīng)歷了各種時間尺度的巨大變化；未來，可以預測還將變化不息；氣候的變化有漸變和突變兩種形式：氣候的漸變表現(xiàn)在相當長時間內(nèi)在某一相對穩(wěn)定態(tài)附近振動；氣候的突變則是相對穩(wěn)定態(tài)的不連續(xù)跳躍。摘自李建平（1993）氣候統(tǒng)計-第六章概述——什么是突變？突變可以理解為一種質(zhì)變，即當一種量變達到一定的限度時發(fā)生的質(zhì)變。在氣象學范疇內(nèi)，即在天氣過程的變化中存在的某種不連續(xù)現(xiàn)象，這種不連續(xù)性稱為突變。氣候突變泛指氣候從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的較迅速（跳躍性）轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象。又可以稱之為氣候躍變。氣候統(tǒng)計-第六章摘自嚴中偉（2007）氣候統(tǒng)計-第六章概述——突變的統(tǒng)計學含義從統(tǒng)計學的角度而言，突變現(xiàn)象可以定義為從一種統(tǒng)計特性到另一個統(tǒng)計特性的急劇變化；通常就是考察統(tǒng)計特征值（統(tǒng)計量）的變化：如平均值和方差。氣候統(tǒng)計-第六章概述——突變的原因分析根據(jù)突變的原因，突變可劃分為兩類：一類是簡單突變，常發(fā)生在天氣系統(tǒng)內(nèi)部，即不考慮系統(tǒng)邊界外力影響下或外界氣候系統(tǒng)沒有大的變化情況下出現(xiàn)的突變。如初霜凍、季風爆發(fā)等。這類突變常有周期變化，如年變化周期。另一類為由于外力的突變使天氣過程發(fā)生突變。這類突變現(xiàn)象沒有規(guī)律性。氣候統(tǒng)計-第六章概述——突變的原因分析氣候突變是目前長期天氣過程變化研究的重要方面。此外，由于臺站的遷移也會導致氣象要素資料中出現(xiàn)突變現(xiàn)象。通過對突變現(xiàn)象的分析可判斷歷史上何時發(fā)生過遷站。綜合以上方面，在判斷氣象要素出現(xiàn)突變時，應分清：自然氣候變化造成的突變；由于人為遷站等因素造成的突變。氣候統(tǒng)計-第六章注意事項目前，突變統(tǒng)計分析并不十分成熟；在應用中存在一些問題：如雖然對氣候序列已分析出存在突變，但由于沒有合適的物理機制支持，或尚不明確造成突變的原因，將難以解釋造成突變現(xiàn)象的原因；有時，由于使用的突變檢測方法不當，可能最終會得到錯誤的結(jié)論。建議：在確定某氣候系統(tǒng)或過程發(fā)生突變現(xiàn)象時，最好使用多種方法進行比較；給定嚴格的顯著性水平進行檢驗；運用氣候?qū)W的知識加以判斷。氣候統(tǒng)計-第六章氣候突變示例上世紀60年代北非Shahel地區(qū)降水量突變性的減少摘自嚴中偉（2007）氣候統(tǒng)計-第六章滑動t檢驗滑動t檢驗是通過考察兩組樣本平均值的差異是否顯著來檢驗突變?；舅枷胧牵喊岩粴夂蛐蛄兄袃啥巫有蛄芯涤袩o顯著差異看作來自兩個總體均值有無顯著差異的問題來檢驗。如果兩段子序列的均值差異超過了一定的顯著性水平，則可以認為有突變發(fā)生。氣候統(tǒng)計-第六章滑動t檢驗對于n個樣本量的時間序列x，人為的分為兩個子樣本x1和x2，兩個子樣本的樣本長度分別為：n1，n2均值分別為：方差分別為構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：氣候統(tǒng)計-第六章滑動t檢驗原假設：兩組子樣本平均值無差異；t檢驗統(tǒng)計量自由度為給定顯著性水平；繪出滑動t檢驗統(tǒng)計量圖結(jié)果分析，得到可能的突變點。氣候統(tǒng)計-第六章滑動t檢驗——自由度對于不是很嚴格的分析，t檢驗的自由度為的也是可以的；但大氣數(shù)據(jù)通常存在時間上的持續(xù)性，則上述自由度偏大，因此應考慮使用有效自由度：可由該式計算得到：實際計算中最大階數(shù)k取到自相關(guān)系數(shù)接近0值時。氣候統(tǒng)計-第六章滑動t檢驗——示意圖摘自肖棟，李建平（2007）氣候統(tǒng)計-第六章滑動t檢驗——計算過程實際計算中通常選取的兩組子序列長度相等。設子序列長度為n1=n2=IH第一次計算：滑動序列對應的時間點為IH第二次計算：計算到n-IH結(jié)束。1IHIH+12IH2IH+1IH+22IH+1氣候統(tǒng)計-第六章說明該方法由于在子序列的選擇上具有人為性，可能由于子序列長度選擇不同而造成突變點的漂移。因此，具體使用中應多采用幾組不同長度子序列進行比較分析，以提高計算結(jié)果的可靠性。實例可見魏鳳英統(tǒng)計書P59。氣候統(tǒng)計-第六章摘自嚴中偉（2007）氣候統(tǒng)計-第六章北京1961-2000年6月平均溫度序列及突變10年滑動t檢驗氣候統(tǒng)計-第六章Mann-Kendall方法Mann-Kenall方法是一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法；最初由H.B.Mann和M.G.Kendall提出原理并發(fā)展了該方法，因此成為Mann-Kenall（簡稱M-K法）方法；該方法既可以檢測序列的變化趨勢，也可以進行突變點檢驗。氣候統(tǒng)計-第六章Mann-Kendall方法對于具有n個樣本量的氣候要素序列x，可以構(gòu)造一個秩序列：其中：氣候統(tǒng)計-第六章Mann-Kendall方法原假設：原序列無趨勢；在此原假設下，逼近正態(tài)分布；可定義統(tǒng)計量：氣候統(tǒng)計-第六章Mann-Kendall方法

滿足標準正態(tài)分布，則由標準正態(tài)分布表可給定顯著性檢驗水平，若，則表明原序列存在明顯的趨勢變化。將上述方法逆向使用，即將時間序列x逆序排列，在重復以上操作，則得到UB，滿足。氣候統(tǒng)計-第六章Mann-Kendall方法若原序列中存在一個劇烈變化，則兩條曲線出現(xiàn)交點，且交點在臨界值之間。超過臨界線的范圍確定為出現(xiàn)突變的時間區(qū)域；無顯著變化趨勢下，兩曲線可多處交匯。優(yōu)點：不必預設子序列長度；缺點：對于存在多個或多種尺度突變的序列不宜應用氣候統(tǒng)計-第六章Mann-Kendall方法——舉例氣候統(tǒng)計-第六章Mann-Kendall方法——舉例Xi>XjXi>=Xj氣候統(tǒng)計-第六章Pettitt方法Pettitt方法也是一種非參數(shù)檢驗方法，最初由A.N.Pettitt用于檢驗突變點，故取名為Pettitt法。方法：對于樣本容量為n的氣候序列，其對應的秩序列為，則構(gòu)建統(tǒng)計量：氣候統(tǒng)計-第六章氣候統(tǒng)計-第六章Pettitt方法

為檢驗結(jié)果，如果在某年出現(xiàn)突變，則E為出現(xiàn)突變的年份。該方法不實用于突變點較多的情況。氣候統(tǒng)計-第六章Pettitt方法——檢驗Pettitt(1979)給出了顯著性檢驗水平。摘自Wijngaard（2003）氣候統(tǒng)計-第六章Pettitt方法——舉例摘自Wijngaard（2003）氣候統(tǒng)計-第六章SNHT(StandardNormalHomogeneityTest)方法Alexandersson(1986)發(fā)展了該方法。方法：對于樣本容量為n的氣候序列，構(gòu)建統(tǒng)計量：氣候統(tǒng)計-第六章SNHT方法即比較前k年與后n-k年的差異。如果出現(xiàn)突變，則應滿足：氣候統(tǒng)計-第六章SNHT方法Jaruskova(1994)進一步提出：大于臨界值，則具有顯著的突變。氣候統(tǒng)計-第六章SNHT方法——檢驗摘自Wijngaard（2003）氣候統(tǒng)計-第六章SNHT方法——舉例摘自Wijngaard（2003）氣候統(tǒng)計-第六章Buishandrangetest方法對于樣本容量為n的氣候序列，定義：如果原序列是均一的，即沒有明顯的突變存在，則將圍繞0值附近波動，即原數(shù)據(jù)值沒有顯著的偏離平均值的點出現(xiàn)；如果存在突變，則在突變點處，達到一個最大或最小值氣候統(tǒng)計-第六章Buishandrangetest方法構(gòu)建檢驗統(tǒng)