冀教版小學(xué)六年級(jí)（上）第一單元測(cè)試卷數(shù)學(xué)試題（二）含答案與解析

冀教版小學(xué)六年級(jí)（上）第一單元測(cè)試卷（二）

數(shù)學(xué)

（時(shí)間:90分鐘滿分:100分）

班級(jí):姓名:得分:

一.選擇題（共8小題）

1.用下面哪種方法可以得到ー個(gè)圓?（）

A.用小棒擺B,在釘子板上圍

C.繞圓柱的底面畫

2.井蓋平面輪廓采用圓形的ー個(gè)原因是圓形井蓋怎么都不會(huì)掉到井里,并且能恰好蓋住井口,這里利

用了（）

A.同圓內(nèi)直徑是半徑的2倍

B.同圓內(nèi)所有直徑都相等

C.圓的周長(zhǎng)是直徑的兀倍

3.世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到七位小數(shù)的數(shù)學(xué)家是（）

A.劉微B.祖沖之C.歐幾里德

4.下面各圓中的陰影部分,（）是扇形.

A.ー個(gè)圓弧和一條半徑

B.一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑

C1ー個(gè)圓弧和一個(gè)圓

6.要畫一個(gè)直徑是5厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米.

A.5B.2.5C.10D.15

7.在一張長(zhǎng)方形紙中，畫一個(gè)最大的圓,（）決定圓的直徑.

A.長(zhǎng)B.寬C,周長(zhǎng)D.無法確定

8.（）決定圓的大小。

A.圓心B.圓周率C.半徑

二.填空題（共10小題）

9.圓是圖形，它的對(duì)稱軸有,圓是由圍成的平面圖形.

10.在用圓規(guī)畫圓時(shí),針尖所在的位置是圓的兩腳之間的距離是圓的

11.畫一個(gè)直徑為10分米的圓，圓規(guī)兩腳張開的距離是分米.

12.戰(zhàn)國(guó)時(shí)期《墨經(jīng)》一書中記載:“圓,一中同長(zhǎng)也?！边@表示圓上任意一點(diǎn)到的距離相

等,也就是同一個(gè)圓的都相等。

13.如圖中圓的半徑是厘米,直徑是厘米,每個(gè)圓的周長(zhǎng)是厘米,長(zhǎng)方形

14.如圖的圖形，哪些是圓?

圓

15.如果大半圓的半徑是5c7",小半圓的直徑是5cvn,作圖完成后整個(gè)圖形中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

16.約1500年前,中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和

3.1415927之間,成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人是

17.如圖圖形中是扇形的是_______.（填序號(hào)）

①（め②③④，

18.如圖，以點(diǎn)A為圓心,且要使點(diǎn)B在圓上，這樣的圓能畫個(gè).

三.判斷題（共5小題）

19.利用圓規(guī)和三角尺,可以畫出“太極圖”的圖案.

20.如圖涂色部分中只有1個(gè)扇形。

ヨ③④?

21.1500多年前,我國(guó)南北朝時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家祖沖之就得到了圓周率的約率半。

22.在同一個(gè)圓內(nèi)，任意一條直徑都是圓的對(duì)稱軸。

23.以一點(diǎn)為圓心可以畫無數(shù)個(gè)圓。

四.操作題（共2小題）

24.以。為圓心,畫一個(gè)直徑是3厘米的圓.

.0

25.用合適的工具畫一個(gè)和如圖ー樣的圖案（保留作圖痕跡）。

26.在ー個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)三角形,三個(gè)頂點(diǎn)都在圓上,且其中一條邊是圓的直徑.請(qǐng)你在圓上任取ー點(diǎn)

C,并連接AC,BC,得到ー個(gè)三角形.量一量，ZACB是多少度呢?一定是這個(gè)度數(shù)嗎?再找?guī)?/p>

個(gè)點(diǎn)C試試.

27.已知線段AB的長(zhǎng)度是45C〃2.

（1）小的半徑是多少厘米?

（2）大圓的直徑是多少厘米?

28.小明付80元預(yù)訂了一個(gè)直徑12c7〃的披薩，到店時(shí),店員卻說這種披薩沒有了，換成一個(gè)直徑8cs

和1個(gè)直徑4crc的吧。這樣換行嗎?

（1）為了解決這個(gè)問題,小明畫了一幅圖。

①畫圓時(shí),決定圓的位置,決定圓的大小。

②如圖,如果這個(gè)圓的直徑是12cm,請(qǐng)你以0|為圓心，畫一個(gè)直徑8。"的圓;以。2為圓心,畫

ー個(gè)直徑4cm的圓。

（2）結(jié)合畫好的圖想一想“這樣換行嗎”?如果你是小明,你會(huì)怎么和店員說呢?

（3）小明解決這個(gè)問題的方法對(duì)你有什么啟示?寫ー寫。

參考答案

一.選擇題（共8小題）

1.【分析】根據(jù)圓的定義,在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓,這個(gè)定點(diǎn)叫做圓

的圓心;進(jìn)行判斷即可。

【解答】解:用小棒擺、在釘子板上圍的圖形，在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離不等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合,

不符合圓的定義;

繞圓柱的底面畫，圓柱的底面就是ー個(gè)圓形，符合題意。

故選:C。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的定義和特征。

2.【分析】同圓內(nèi)所有直徑都相等,則圓形井蓋覆蓋井口的位置處處均衡。

【解答】解:井蓋平面輪廓采用圓形的ー個(gè)原因是圓形井蓋怎么都不會(huì)掉到井里,并且能恰好蓋住

井口,這里利用了同圓內(nèi)所有直徑都相等。

故選:B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的特征,同一個(gè)圓內(nèi)直徑相等。

3.【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)可知,世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到七位小數(shù)的數(shù)學(xué)家是祖沖之,據(jù)此

解答即可。

【解答】解:世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到七位小數(shù)的數(shù)學(xué)家是祖沖之。

故選：瓦

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周率知識(shí),結(jié)合數(shù)學(xué)常識(shí)解答即可。

4.【分析】根據(jù)扇形的意義，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形.據(jù)此解答即

可.

【解答】解:圖ん頂點(diǎn)不在圓心上,不是圓心角,所以不是扇形;

圖B,由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形,所以是扇形;

圖C,只是圓的一部分,所以不是扇形;

圖。，角的頂點(diǎn)在圓上,不是圓心角,所以不是扇形.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形的意義,明確:扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)

的弧圍成的圖形.

5.【分析】扇形是圓的一部分，扇形的頂點(diǎn)在圓心，扇形的兩邊是圓的半徑，扇形還有一條弧,因此

可知扇形是由一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑組成。

【解答】解:扇形是由一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑組成。

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的認(rèn)識(shí)。

6.【分析】由題意知，要求圓規(guī)兩腳之間的距離是多少,就是求所畫圓的半徑是多少,可用直徑除以

2求得.

【解答】解：5+2=25（厘米）

答:圓規(guī)兩腳之間的距離是2.5厘米.

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題注意畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳之間的距離即是所畫圓的半徑.

7.【分析】長(zhǎng)方形里面畫最大的圓,應(yīng)以長(zhǎng)方形的寬邊為圓的直徑畫;進(jìn)而得出結(jié)論.

【解答】解;在ー張長(zhǎng)方形紙中，畫一個(gè)最大的圓，長(zhǎng)方形的寬決定圓的直徑；

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白:長(zhǎng)方形中最大圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬.

8.【分析】圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小,據(jù)此選擇。

【解答】解:半徑?jīng)Q定圓的大小。

故選:Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的特征及認(rèn)識(shí)。

二.填空題（共10小題）

9.【分析】圓是到定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的ー個(gè)封閉圖形，它同時(shí)也是由一條曲線圍成的圖形，依據(jù)軸對(duì)稱圖

形的定義,即在平面內(nèi),如果ー個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖

形叫做軸對(duì)稱圖形;據(jù)此解答即可.

【解答】解;圓是平面圖形，它的對(duì)稱軸有無數(shù),圓是由曲線圍成的平面圖形.

故答案為;平面，無數(shù),曲線.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的特征,屬于基礎(chǔ)知識(shí),要注意對(duì)概念的理解和運(yùn)用.

10.【分析】圓規(guī)在畫圓時(shí),有針的ー腳不動(dòng),有筆頭的ー腳旋轉(zhuǎn)一周,得到圓,兩腳之間的距離就

是圓的半徑,所以圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小.

【解答】解:在用圓規(guī)畫圓時(shí),針尖所在的位置是圓的圓心，兩腳之間的距離是圓的半徑.

故答案為:圓心，半徑.

【點(diǎn)評(píng)】明確圓的特征及畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑是解答此題的關(guān)鍵.

11.【分析】因?yàn)閳A規(guī)兩腳張開的距離就等于所畫圓的半徑，再據(jù)d=2r,即可求出半徑的長(zhǎng)度,由此

解答即可.

【解答】解:畫一個(gè)直徑為10分米的圓，圓規(guī)兩腳張開的距離是5分米.

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的知識(shí)，關(guān)鍵是明白：圓規(guī)兩腳張開的距離就等于所畫圓的半徑.

12.【分析】從文言文角度說,就是圓這種圖形，有一個(gè)中心，從這個(gè)中心到圓上各點(diǎn)都一樣長(zhǎng)。從

數(shù)學(xué)角度說,就是圓有一個(gè)圓心，圓心到圓上各點(diǎn)的距離（即半徑）都相等。

【解答】解：戰(zhàn)國(guó)時(shí)期《墨經(jīng)》ー書中記載：“圓,一中同長(zhǎng)也?！边@表示圓上任意一點(diǎn)到圓心的

距離相等，也就是同一個(gè)圓的半徑都相等。

故答案為：圓心，半徑。

【點(diǎn)評(píng)】圓，一中同長(zhǎng)也表示同一個(gè)圓中,所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。

13.【分析】由圖形可知:3個(gè)圓半徑和的等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于12厘米，即一個(gè)圓的半徑等于4厘米,

據(jù)此利用圓的周長(zhǎng)公式C=小計(jì)算即可:又因?yàn)閳A的直徑等于長(zhǎng)方形的寬,由此根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

公式求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可。

【解答】解:半徑：

12+3=4（厘米）

直徑：

4X2=8（厘米）

圓的周長(zhǎng)：

3.14X8=25.12（厘米）

長(zhǎng)方形的寬是8厘米

正方形周長(zhǎng)：

（12+8）X2

=20X2

=40（厘米）

答:圓的半徑是4厘米，直徑是8厘米,每個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12厘米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40厘米。

故答案為:4；8；25.12；40。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確圓的半徑是長(zhǎng)的,，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，然后結(jié)合題意分析

解答即可。

14.【分析】在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。據(jù)此解答即可。

【解答】解:圓:③。

故答案為:③。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓的定義,要熟練掌握。

15.【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征,對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等,對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸,

在對(duì)稱軸“的下邊畫,分別以兩個(gè)半圈的圓心為圓心,以相同的半徑（或直徑）為半徑（或直徑）

畫半圓,再畫出長(zhǎng)方形的對(duì)稱點(diǎn)連接即可。（2）作圖完成后整個(gè)圖形中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是大、小圓

的宜徑之和,寬是大圓的直徑。

如果大半圓的半徑是5c,”,小半圓的直徑是5am作圖完成后整個(gè)圖形中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是:5X2+5

=15（CTO）:長(zhǎng)方形的寬是:5X2=10（cm）?

故答案為：15,10。

【點(diǎn)評(píng)】求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個(gè)圖形上的特征點(diǎn)關(guān)于這

條直線對(duì)稱的點(diǎn),然后依次連接各對(duì)稱點(diǎn)即可,然后結(jié)合題意解答即可。

16.【分析】根據(jù)教材中的課外閱讀以及對(duì)圓周率知識(shí)的了解,進(jìn)行解答即可.

【解答】解：約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之,他計(jì)算出圓周率應(yīng)在

3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的大;

故答案為:祖沖之,祖沖之.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是對(duì)數(shù)學(xué)中有突出貢獻(xiàn)的人物的了解,應(yīng)注意平時(shí)積累.

17.【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形,據(jù)此判斷即可.

【解答】解：如圖所示：

第一、三個(gè)圖形經(jīng)過弧兩端的不是半徑;

第二個(gè)和第四個(gè)圖形是扇形:

故答案為:②④.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查扇形的認(rèn)識(shí),一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形.

18.【分析】以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫圓才能滿足點(diǎn)B在圓上，圓心確定了圓的位置，AB

確定了圓的大小,只能畫出一個(gè)符合條件的圓.

【解答】解;圓心A確定了圓的位置,A8確定了圓的大小，只能畫出ー個(gè)符合條件的圓.如下圖;

B

IAノ

故答案為:1.

【點(diǎn)評(píng)】抓住圓的兩大要素:圓心和半徑即可畫圓.在畫圓的過程中找到答案.

三.判斷題（共5小題）

19.【分析】“太極圖”是由一個(gè)大圓和2個(gè)小半圓組成,先以2厘米為半徑,畫一個(gè)圓,然后畫出

這個(gè)圓的一條直徑，在找出組成這條直徑的兩個(gè)半徑的中點(diǎn),然后分別以這兩個(gè)中點(diǎn)為圓心,以大

圓半徑的一半（1厘米）為半徑分別向上側(cè)和下側(cè)畫一個(gè)半圓，然后涂色.

【解答】解:如圖所示:①以。為圓心，以2厘米為半徑,畫圓;

②標(biāo)出這個(gè)圓的直徑A8,并找出。A,。8的中點(diǎn)C、D；

③分別以C、ハ為圓心,以1厘米為半徑,向相反的方向,畫出兩個(gè)半圓;

④把整圓的下半部分和向上的半圓組成的圖形涂色;

所以題干的說法是正確的.

故答案為:V.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)畫圓的方法設(shè)計(jì)美麗的圖案,要注意分析圖形是由哪些基本圖形構(gòu)成的,

畫圓時(shí)注意找清楚圓心和半徑各是什么.

20.【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形做扇形,據(jù)此判斷即可。

【解答】解：根據(jù)扇形的定義,只有第二個(gè)圖涂色部分是扇形,所以只有一個(gè)扇形。

故答案為：ノ

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查扇形的認(rèn)識(shí)。

21.【分析】中國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之是世界上第一次把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位數(shù)字的人,比外國(guó)早

了近一千年,他推算出圓周率的數(shù)值在3.1415926到3.1415927之間,也就是精確到小數(shù)點(diǎn)后第七

位。

【解答】解:1500多年前，我國(guó)南北朝時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家祖沖之算出圓周率的值在3.1415926和

3.1415927之間,得到約率為そ,原題說法正確。

故答案為:V〇

【點(diǎn)評(píng)】此題考查關(guān)于圓周率的歷史,讓學(xué)生記住祖沖之這位了不起的數(shù)學(xué)大師,增強(qiáng)民族自豪感。

22.【分析】如果沿某條直線對(duì)折,對(duì)折的兩部分是完全重合的,那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形,

這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸;直徑是線段,所以錯(cuò)誤。

【解答】解:由于對(duì)稱軸是直線,所以圓的對(duì)稱軸是圓的直徑所在的直線,故原題說法錯(cuò)誤。

故答案為:X。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直徑的定義。

23.【分析】根據(jù)圓心定位置,半徑定大小,以某一點(diǎn)為圓心,可以以不同的半徑畫出無數(shù)個(gè)圓。

【解答】解:以一點(diǎn)為圓心可以以不同的半徑畫無數(shù)個(gè)圓,原題的說法是正確的。

故答案為：V〇

【點(diǎn)評(píng)】圓心定位,半徑定大小,以某一點(diǎn)為圓心,可以以不同的半徑畫圓。

四.操作題（共2小題）

24.【分析】所畫圓的圓心、直徑已確定,根據(jù)畫圓時(shí)“圓心定位置,半徑定大小”及半徑與直徑的

關(guān)系求出半徑即可畫出此圓.

【解答】解：以。為圓心,畫一個(gè)直徑是3厘米的圓.

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查畫圓.畫圓時(shí)首先確定圓心，然后再確定圓的半徑.以確定的點(diǎn)為圓心,圓規(guī)

兩腳之間的距離就是圓半徑.

25.【分析】根據(jù)圖示,先量出大圓的直徑,以大圓的半徑為直徑在圓內(nèi)各工的位置畫四個(gè)半圓,再

4

沿半圓的直徑上下兩端各畫兩個(gè)大小一樣的直徑為半圓直徑的3的兩個(gè)小半圓，據(jù)此畫圖。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找出大圓半徑與四個(gè)中半圓的關(guān)系及理解中半圓的半徑與小半圓的直徑

的關(guān)系。

五.應(yīng)用題(共3小題)

26.【分析】根據(jù)題意,在圓上任取ー點(diǎn)C,并連接AC,BC,得到ー個(gè)三角形,并用量角器量出/

ACB的度數(shù),據(jù)此解答.

【解答】解:畫圖如下:

通過測(cè)量,下圖中/ACB都是90度.

答：NACB是90度，一定是這個(gè)度數(shù).

因?yàn)閳A周角等于圓心角的一半,“直徑”這個(gè)圓心角是180度，所以直徑的圓周角都是90度，以

圓的直徑為三角形的一條邊,所對(duì)的頂點(diǎn)在圓弧上的三角形都是直角三角形.

【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：以圓的直徑為三角形的一條邊,所對(duì)的頂點(diǎn)在圓弧上的三角形都是

直角三角形.

27.【分析】(1)根據(jù)圖意可知，大圓的半徑等于小圓的直徑，也就是大圓的半徑等于小圓半徑的2

倍,所以線段A8的長(zhǎng)度等于OB長(zhǎng)度的2+1=3倍,據(jù)此計(jì)算可求出小圓的半徑.

(2)用小圓半徑乘2求出小圓直徑,也就是大圓半徑,再乘2就是大圓直徑,據(jù)此列式計(jì)算即可

解答.

【解答】解：(1)45+(2+1)

=45+3

=15(cm)

答:小的半徑是15厘米.

(2)15X2X