初中數(shù)學(xué)-5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)科初二數(shù)學(xué)課題5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式授課教師教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系重點(diǎn)利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式德育目標(biāo)發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神難點(diǎn)建立數(shù)形結(jié)合的思想自主學(xué)習(xí)班級(jí)1.正比例函數(shù)的一般解析式班級(jí)一次函數(shù)的一般解析式，它的圖象是。2x-3y=5用x表示y:.二元一次方程組與一次函數(shù)區(qū)別與聯(lián)系？解與圖像上點(diǎn)的聯(lián)系：二元一次過(guò)方程組分別用x表示y：無(wú)解：唯一的解：教學(xué)過(guò)程課堂筆記互動(dòng)導(dǎo)學(xué)【情境導(dǎo)入】A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時(shí)間t（時(shí)）的一次函數(shù)．1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米.問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？【走進(jìn)生活】例某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元．寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？定義：先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)的，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫作（）【小試牛刀】1.在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，當(dāng)所掛的物體為1kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)為15cm，當(dāng)所掛的物體是3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)為16cm，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)所掛的物體是4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度?！窘涣鞣此肌坷枚淮畏匠探M求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟是什么？用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx+b；將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3.解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.【鞏固提高】x（噸）y（元）1520x（噸）y（元）15203927O分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x＞15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？生活中的你可以怎樣節(jié)約用水？【趣味設(shè)計(jì)】你聽過(guò)“龜免賽跑”的故事嗎？根據(jù)下圖（紅線：兔子；綠線：烏龜）自編一則新的“龜免賽跑”故事。要求：（1）用簡(jiǎn)潔明快的語(yǔ)言概括大意，在故事敘述中要分別涉及時(shí)間、路程和速度這三個(gè)量．（2）提出與本節(jié)課相關(guān)的合適的問(wèn)題并進(jìn)行解答?！井?dāng)堂檢測(cè)】已知函數(shù)y=2x+b的圖像過(guò)點(diǎn)（a，7）和（-2，a），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。右圖中的兩直線L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組（）的解【盤點(diǎn)收獲】通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？【作業(yè)】二次備課：《5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式》學(xué)情分析本節(jié)課是八年級(jí)上冊(cè)第五章第七節(jié)。學(xué)生在掌握了一次函數(shù)的表達(dá)式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的求解等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。此時(shí)學(xué)生已經(jīng)了解了二元一次方程以及二元一次方程組和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)，學(xué)習(xí)節(jié)知識(shí)困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解，二元一次方程組和一次函數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系。體會(huì)“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)化。從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到“數(shù)”的問(wèn)題，可以通過(guò)“形”來(lái)解決。“形”的問(wèn)題，也可以通過(guò)“數(shù)”來(lái)解決。八年級(jí)的學(xué)生發(fā)散思維和邏輯思維都達(dá)到了一定的高度，因此再設(shè)置問(wèn)題時(shí)教師為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合作熱情，設(shè)置了一個(gè)編制新龜兔賽跑的游戲，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。效果分析通過(guò)例題使基本掌握了用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的方法。通過(guò)前面的例子，是學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，并會(huì)繪制簡(jiǎn)單的草圖理解題意。在教學(xué)中運(yùn)用小組合作探究的方法，鍛煉了學(xué)生表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作的精神。節(jié)水問(wèn)題的設(shè)置培養(yǎng)了學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，生態(tài)意識(shí)。編制龜兔賽跑的故事，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)生講解給與學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生做課堂的主角?？傊?，整節(jié)課基本完成了教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到了預(yù)期效果。教材分析《用一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)第五章二元一次方程組第七節(jié)。本內(nèi)容安排了一個(gè)學(xué)時(shí)完成，主要是通過(guò)做圖像方法與代數(shù)方法比較，探索二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法。這一內(nèi)容，是上一課時(shí)內(nèi)容的自然發(fā)展，上課時(shí)探索了函數(shù)與方程的關(guān)系，并獲得了方程組的圖像解法。本節(jié)研究利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式。這樣，更全面的理解函數(shù)與方程與代數(shù)表示之間的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式練習(xí)題1、如圖，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為（）A.B.C.D.2、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）和（1，1），那么這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（）A.B.C.D.3、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（2，-1），（-3，4）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、若點(diǎn)A（2，-3）、B（4，3）、C（5，a）在同一條直線上，則a的值是（）A.6或-6B.6C.-6D.6或35、如圖是某航空公司托運(yùn)行李費(fèi)用（元）與行李質(zhì)量的關(guān)系的圖象，由圖可知，乘客可以免費(fèi)托運(yùn)行李的最大質(zhì)量為（）A.20kgB.30kgC.40kgD.50kg6、圖中的折線是某電信局規(guī)定打長(zhǎng)途電話所需付電話費(fèi)（元）與通話時(shí)間（min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：（1）通話2min需付電話費(fèi)；（2）當(dāng)min時(shí)，電話費(fèi)（元）與通話時(shí)間（min）之間的函數(shù)表達(dá)式是.7、小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖，相交于點(diǎn)P的兩條線段分別表示小敏、小聰離B地的距離（km）與已用時(shí)間（h）之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/hD.4km/h和3km/h8、甲、乙二人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)，如圖所示的分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程（km）隨時(shí)間（min）變化的函數(shù)圖象，乙追上甲所用的時(shí)間為（）A.24minB.4minC.5minD.6min9、用作圖法解方程組時(shí)，下列選項(xiàng)種正確的是（）10、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，4）和直線與軸的交點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)P（2a，4a-4）在（1）中所求的一次函數(shù)圖象上？11、在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和（-1，-3），直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)（-2，）（1）試求的值.（2）試問(wèn)（-2，）可看成哪個(gè)二元一次方程組的解？（3）設(shè)交點(diǎn)為P，直線與軸交于點(diǎn)A，你能求出△APO的面積嗎？試試看.12、甲、乙兩車從A地行駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的路程（km）與時(shí)間（h）的函數(shù)圖象.（1）求出圖中的值；（2）求出甲車行駛路程（km）與時(shí)間（h）的函數(shù)表達(dá)式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍；（3）當(dāng)乙車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50km？課后反思本節(jié)課是八年級(jí)上冊(cè)第五章第七節(jié)。學(xué)生在掌握了一次函數(shù)的表達(dá)式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的求解等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一節(jié)課我做了精心的準(zhǔn)備，本著面向全體學(xué)生、教書育人、創(chuàng)新發(fā)展的原則進(jìn)行，基本完成了教學(xué)任務(wù).設(shè)計(jì)理念 本節(jié)課的重點(diǎn)是要學(xué)生了解正比例函數(shù)的確定需要一個(gè)條件，一次函數(shù)的確定需要兩個(gè)條件，能由條件利用待定系數(shù)法求出一些簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。本節(jié)課設(shè)計(jì)注重發(fā)展了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問(wèn)題的能力及應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)策略探究的過(guò)程由淺入深，并利用了豐富的實(shí)際情景，既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又讓學(xué)生深切體會(huì)到一次函數(shù)就在我們身邊，應(yīng)用非常廣泛。教學(xué)中注意到利用問(wèn)題串的形式，層層遞進(jìn)，逐步讓學(xué)生掌握求一次函數(shù)表達(dá)式的一般方法。教學(xué)中還注意到尊重學(xué)生的個(gè)體差異，使每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲。3、分層教學(xué)根據(jù)本班學(xué)生及教學(xué)情況可在教學(xué)過(guò)程中選擇下述內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充或拓展，也可留作課后作業(yè)。本節(jié)課所要研究的一次函數(shù)，其b應(yīng)交易于從所給的條件中獲得，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為通過(guò)另一條件確定斜率k。但在教學(xué)中沒(méi)有注意控制問(wèn)題的難度，至于一般的有兩個(gè)條件利用二元一次方程組確定函數(shù)表達(dá)式的問(wèn)題，應(yīng)放在下一章的最后一節(jié)，以加強(qiáng)方程與函數(shù)的聯(lián)系。課標(biāo)分析一次函數(shù)是初中重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，北師版實(shí)驗(yàn)教材,以學(xué)生為中心,高度關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).注重學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的構(gòu)建過(guò)程,注重學(xué)生在獲得一次函數(shù)性質(zhì)過(guò)程中的自主探索和作交流的,注重學(xué)生對(duì)探究結(jié)果的歸納總結(jié),注重一次函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型在生活實(shí)際中的運(yùn)用.本節(jié)課的主要任務(wù)讓學(xué)生通過(guò)例子體驗(yàn)屬性結(jié)合的思想，在合作中交流，在交流中成長(zhǎng)。同時(shí)本文通過(guò)交水費(fèi)題目的設(shè)置培養(yǎng)了學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，完成了情感態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式,進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.【過(guò)程與方法】1.經(jīng)歷應(yīng)用問(wèn)題多種解法的探究過(guò)程,在探究中學(xué)會(huì)解決應(yīng)用問(wèn)題的一些基本方法和策略.2.在對(duì)作