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文檔簡介

§1.3.1二項(xiàng)式定理第一章計(jì)數(shù)原理1．能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理．2．掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．3．能解決與二項(xiàng)式定理有關(guān)的簡單問題．目標(biāo)導(dǎo)航二項(xiàng)式定理探究發(fā)現(xiàn)

①含a2、ab、b2這三種形式的項(xiàng)是如何得到的?②各項(xiàng)的系數(shù)是如何確定的？問題1：請(qǐng)你觀察(a+b)2的展開式:二項(xiàng)式定理探究發(fā)現(xiàn)項(xiàng)系數(shù)都不取b取一個(gè)b

取兩個(gè)b

結(jié)果：二項(xiàng)式定理問題2：(a+b)3、(a+b)4展開后有哪些項(xiàng)？各項(xiàng)的系數(shù)分別是什么？(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)都不取b取一個(gè)b

取兩個(gè)b取三個(gè)b項(xiàng)系數(shù)結(jié)果：二項(xiàng)式定理探究發(fā)現(xiàn)由此，我們可得到：問題3:你能猜想(a+b)n的展開式嗎？二項(xiàng)式定理探究發(fā)現(xiàn)2.系數(shù)規(guī)律：3.指數(shù)規(guī)律：（1）各項(xiàng)的次數(shù)和均為n；（2）a的次數(shù)由n逐次降到0,b的次數(shù)由0逐次升到n.1.項(xiàng)數(shù)規(guī)律：展開式共有n+1項(xiàng)二項(xiàng)式定理4.通項(xiàng)：二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式定理令a=1，b=x用-b代替b二項(xiàng)式定理例1求(1+2x)5的展開式。二項(xiàng)式定理例2（1）求(1+2x)7的展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)；（2）求

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