初中數(shù)學-7.5 三角形內角和定理教學課件設計

初中數(shù)學八年級上冊北師大版《三角形內角和定理》主講教師工作單位

7.5.1三角形內角和定理第七章平行線的證明學習目標1、能理解和掌握三角形內角和定理的證明過程。2、能靈活應用三角形內角和定理進行簡單的計算和推理證明。3、通過學習，培養(yǎng)邏輯思維能力，激發(fā)學習興趣。復習篇1、平行線的判定方法？2、平行線的性質定理？3、怎樣說明一個命題是真命題？情境導入篇數(shù)學國際法庭創(chuàng)設情境，引入新課創(chuàng)設情境，引入新課三角形家族的官司風波不對！是我們鈍角三角形的內角和最大！我們銳角三角形的內角和度數(shù)最大！你們別吵了！還是我們直角三角形的內角和最大！問題1：

如果你是法庭庭長，你認為該怎樣對它們宣判？為什么？

理由：三角形的三個內角和是180°問題2：你還記得三角形內角和定理的探索過程嗎？你能給大家說一說嗎？驗證：三角形的三個內角和是180°圖1圖2

圖3ABCCBAABBCC

BAB剪拼法度量法問題3：但是以上這些方法可靠嗎？現(xiàn)在的你有更加科學嚴密、更有說服力的方法嗎？創(chuàng)設情境，引入新課議一議探究篇

自主學習，合作探究

自學課本178頁至179頁想一想時間5分鐘合作與交流，組內交流要求：盡可能多想幾種方法，并將證明過程在練習本中寫下來。一起探究小組成果展示結論：三角形的內角和等于1800.ABCL已知：如圖，△ABC.求證：∠A+∠B+∠ACB=180°

這里的CD,CE稱為輔助線，輔助線通常畫虛線教師點撥結論：三角形的內角和等于1800.證明：過點A作EF∥BC則∠B=∠2（兩直線平行,內錯角相等）同理∠C=∠1因為∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定義）

所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代換）已知：△ABC.ABCEF求證：∠A+∠B+∠C=180°EF結論：三角形的內角和等于1800.所以∠B+∠BAC+∠C

=180°

（等量代換）已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°

ABCL證明：過A作AE∥BC，則∠B=∠1

(兩直線平行,內錯角相等)因為∠1+∠BAC+∠C=180°

(兩直線平行,同旁內角互補)思路總結:三角形內角和添加輔助線轉化平角同旁內角思考：你還能用其他的推理方法證明三角形內角和定理嗎？課后思考探究習題7.6第5題三角形內角和定理：三角形的內角和是180°一個三角形中能有兩個直角嗎？一個三角形中能有兩個鈍角嗎？三個內角都能小于600嗎？討論專練篇（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，則∠C=.

（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,則∠A=

＿＿＿＿。（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C=

＿＿＿＿。10204001200你真棒！新知應用一練：

求出下列圖中x的值:

xx

x

x=600比比誰最快x

x

x=4502

x

x┐x=300二練：已知：三角形三個內角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內角的度數(shù)。解：設三個內角度數(shù)分別為：x、3x、5x,x+3x+5x=180°解得x=20°所以三個內角度數(shù)分別為

20°,60°,100°。三練：由三角形內角和為180°得四練：1.已知:如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°點D、E分別在AB和AC上，且DE∥BC.求證:∠ADE=50°.

五練方法一：過點O作OP∥AM方法二：連接AB鞏固應用，拓展提高如圖，直線AB∥CD,在AB、CD外有一點P，連結PB、PD，交CD于E點。則∠B、∠D、∠P之間是否存在一定的大小關系？六練?ABCPDE他們是怎樣的，并加以證明？證明：因為AB∥CD（1（2所以

∠1+∠B

=1800(兩直線平行，同旁內角互補）因為∠2+∠P+∠D=1800

（三角形內角和定理）∠1=

∠2

（對頂角相等）所