高中數(shù)學(xué)-橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)課件設(shè)計(jì)_第1頁
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文檔簡介

2.2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常見的橢圓模型合作探究(1)取一條一定長的細(xì)繩(2)把它的兩端用圖釘固定在紙板和

上(3)當(dāng)繩長大于兩圖釘之間的距離時(shí)，用鉛筆尖把繩子拉直，使筆尖在紙板上慢慢移動(dòng)，畫出一個(gè)圖形F1F2F1F2M比一比，賽一賽，我們合作最愉快！1.在畫圖過程中，筆尖（動(dòng)點(diǎn)）到兩定點(diǎn)的距離在變，但到兩定點(diǎn)距離的和（繩長）不變。

2.在畫圖過程中，筆尖（動(dòng)點(diǎn)）到兩定點(diǎn)距離之和（繩長）比兩定點(diǎn)距離大。平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡(集合)叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)的距離叫做焦距一、橢圓定義：M比一比，賽一賽，我們合作最愉快！（大于|F1F2|）思考交流：問題1：當(dāng)常數(shù)等于|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么？問題2：當(dāng)常數(shù)小于|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么？線段F1F2軌跡不存在設(shè)M(x，y)為橢圓上任意一點(diǎn)，則有

F1(-c，0)，F(xiàn)2(c，0).二、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：1.建系設(shè)點(diǎn)以過焦點(diǎn)的直線為

x

軸，線段

的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示)

如果橢圓的焦點(diǎn)所在直線為y軸，且F1、F2的坐標(biāo)分別為（0，-c）和（0，c），a、b的含義都不變，那么橢圓又有怎樣的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？思考？課堂小結(jié)：1.知識(shí)：2.思想方法：橢圓的定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.即“一個(gè)定義，兩個(gè)方程”數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、定義法、待

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