高中數(shù)學(xué)-正弦定理（第一課時(shí)）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

在我國(guó)古代就有嫦娥奔月的神話故事。明月高懸，我們仰望夜空，會(huì)有無(wú)限遐想，不禁會(huì)問，遙不可及的月亮離地球究竟有多遠(yuǎn)呢？一、情景導(dǎo)入：?jiǎn)栴}1：如圖，河流兩岸有A、B兩村莊，只給你測(cè)角器與米尺，不過河你可以測(cè)出他們之間的距離嗎？AB我們這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容就是解決類似問題的有力工具.二、探究我們知道，在任意三角形中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角的邊角關(guān)系，我們是否能得到這個(gè)邊，角關(guān)系的準(zhǔn)確量化的表示呢？直角三角形中的啟示問題2三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為

a，b，c.探究A、B、C、a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系？用a，b，c表示角A，B，C的正弦？ACacbBACacbB三、規(guī)律猜想ACacb問題3任意三角形ABC中，設(shè)a，b，c分別為邊BC，AC，AB的長(zhǎng)度，在△ABC中是否滿足：驗(yàn)證猜想正弦定理正弦定理即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.②當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，證明：①當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，ABC設(shè)AB邊上的高為hc，則：易知:ABC∴∴同理可證：∴四、猜想的證明D正弦定理ABCcabhc證明：③當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)（A為鈍角），設(shè)BC邊上的高為ha，由②可證：過點(diǎn)C作AB邊的高線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，D在直角△ADC和直角△BDC中：∴四、猜想的證明正弦定理在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即五、歸納新知一般地，把三角形的三個(gè)角A、B、C和它們的對(duì)邊a、b、c叫做三角形的元素，已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做解三角形解三角形五、歸納新知正弦定理1、已知三角形的任意兩個(gè)角與一邊，解三角形。如2、已知三角形任意兩邊與其中一邊的對(duì)角，解三角形。如：例1在△ABC中，已知b=10,A=75。,C=45。求c.（一）已知兩角和任意邊，求其他兩邊和一角ACBbca六、定理的應(yīng)用（二）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求其他兩角和一邊大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊變式訓(xùn)練

大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊課堂小結(jié)，總結(jié)回顧2、正弦定理的主要應(yīng)用——解三角形

a.已知三角形的兩角及一邊，求其他元素；b.已知三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，求其他元素.

3、分類討論的思想、方程思想、轉(zhuǎn)化劃歸思想等。3、通過以下題目，在