高中數(shù)學(xué)-直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《直線與圓的位置關(guān)系》單位姓名

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)一教材分析《直線與圓的位置關(guān)系》是人教版高中數(shù)學(xué)必修二第四章第二節(jié)的內(nèi)容，圓的教學(xué)在平面幾何占有重要的地位，并且直線與圓的位置關(guān)系應(yīng)用比較廣泛，從知識(shí)體系上看，它安排在直線的方程和圓的方程之后，圓與圓的位置關(guān)系之前；從數(shù)學(xué)思想方法上看，它運(yùn)用遠(yuǎn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)解釋了知識(shí)的發(fā)生過程及相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系。因此，直線與圓的位置關(guān)系在這一章起到承上啟下的作用。二學(xué)情分析學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系，也知道可以利用直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及圓心與直線的距離d與半徑r的大小比較這兩種方法判斷直線與圓的位置關(guān)系，在初中學(xué)習(xí)時(shí)，這兩種方法是以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)，為本節(jié)課利用直線與圓的方程研究直線與圓的位置關(guān)系打下基礎(chǔ)。高中階段的學(xué)生邏輯思維較初中學(xué)生有了很大提升，同時(shí)學(xué)生的觀察能力，想象能力迅速發(fā)展，教學(xué)時(shí)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，采用小組合作探究使學(xué)生積極主動(dòng)的參與到教學(xué)中來。三教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）能通過幾何法和代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系（2）解決直線和圓相交的弦長(zhǎng)問題和弦長(zhǎng)延伸問題.2過程與方法目標(biāo)通過觀察——類比——概括——抽象等思維過程，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性和積極性，體驗(yàn)獲取知識(shí)的樂趣；教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)給定的直線與圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想來解決問題四、教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備授課地點(diǎn)是錄播室。多媒體教學(xué)系統(tǒng)、投影儀，案例素材等。五、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境引入課題2、問題展示，合作探究3、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，鞏固提升4、知識(shí)梳理，歸納總結(jié)5、預(yù)習(xí)指導(dǎo)，新課鏈接教案基本信息表作者姓名電子信箱作者單位郵編教案名稱《直線與圓的位置關(guān)系》手機(jī)適用教材人教A課時(shí)1課時(shí)《直線與圓的位置關(guān)系》學(xué)情分析學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系，也知道可以利用直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及圓心與直線的距離d與半徑r的大小比較這兩種方法判斷直線與圓的位置關(guān)系，在初中學(xué)習(xí)時(shí)，這兩種方法是以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)，為本節(jié)課利用直線與圓的方程研究直線與圓的位置關(guān)系打下基礎(chǔ)。高中階段的學(xué)生邏輯思維較初中學(xué)生有了很大提升，同時(shí)學(xué)生的觀察能力，想象能力迅速發(fā)展，教學(xué)時(shí)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，采用小組合作探究使學(xué)生積極主動(dòng)的參與到教學(xué)中來?！吨本€與圓的位置關(guān)系》效果分析根據(jù)授課過程和課后學(xué)生的作業(yè)完成情況，本節(jié)課的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)生掌握和理解還是很好的，少部分同學(xué)個(gè)別知識(shí)點(diǎn)未完全理解，絕大部分的學(xué)生能準(zhǔn)確運(yùn)用幾何法和代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，特別是對(duì)直線與圓相交的弦長(zhǎng)問題理解的比較好?！吨本€與圓的位置關(guān)系》教材分析《直線與圓的位置關(guān)系》是人教版高中數(shù)學(xué)必修二第四章第二節(jié)的內(nèi)容，圓的教學(xué)在平面幾何占有重要的地位，并且直線與圓的位置關(guān)系應(yīng)用比較廣泛，從知識(shí)體系上看，它安排在直線的方程和圓的方程之后，圓與圓的位置關(guān)系之前；從數(shù)學(xué)思想方法上看，它運(yùn)用遠(yuǎn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)解釋了知識(shí)的發(fā)生過程及相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系。因此，直線與圓的位置關(guān)系在這一章起到承上啟下的作用。《直線與圓的位置關(guān)系》評(píng)測(cè)練習(xí)本節(jié)課我共出示了4個(gè)解答題，大部分學(xué)生能做出1、2、3題，第4題有學(xué)生只做出一種答案，整體掌握情況良好。1、判斷直線3x+4y+2=0與圓QUOTEx2x2+QUOTEy2y2-2x=0的位置關(guān)系.2、已知直線l:y=X+6,圓C：QUOTEx2x2+QUOTEy2y2-2y-4=0,試判斷直線l與圓C有無公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn).3、若例1中要我們求直線與圓相交的弦長(zhǎng)，我們應(yīng)該怎么求？4、已知直線y=x+b與圓x2+y2=2相交所得弦長(zhǎng)為2，求直線方程答案：相切無公共點(diǎn)QUOTE1010《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思在《直線和圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，我首先由生活中的情景——日出引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)海平面和太陽位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后要求學(xué)生在紙上畫出這一現(xiàn)象的幾何圖形，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著回顧初中時(shí)講直線與圓位置關(guān)系時(shí)用數(shù)量關(guān)系來判斷的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索直線與圓的位置關(guān)系中是否也可以用數(shù)量關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系。由“達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，鞏固提升”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：1、由日出的三張照片（太陽與地平線相離、相切、相交）引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐。對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。2、在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧初中直線和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。同時(shí)，我也感覺到本節(jié)課的設(shè)計(jì)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：1、學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。學(xué)生被動(dòng)的接受，對(duì)概念的理解不是很深刻，可以改為讓學(xué)生下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。2、雖然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，沒有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。3、對(duì)“達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，鞏固提升”的處理不夠，這一環(huán)節(jié)是對(duì)探究的成績(jī)與效果的探索與檢驗(yàn)，重在幫助學(xué)生掌握方法，我在講解這一部分時(shí)，沒有充分展示解題思路，沒有及時(shí)進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)思路不明確。教師要根據(jù)情況，簡(jiǎn)要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，鞏固和擴(kuò)大知識(shí)，吸收、內(nèi)化知識(shí)。總之，新課程的課堂教學(xué)要讓學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體參與到課堂教學(xué)過程中來，充分展現(xiàn)自己的個(gè)性，施展自己的才華，使學(xué)生在參與和體驗(yàn)的過程中真正成為學(xué)習(xí)的主人，養(yǎng)成勇于探索、敢于實(shí)踐的個(gè)性品質(zhì)。與此同時(shí)，教師還要為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造探究的環(huán)境，營(yíng)造探究的氛圍，促進(jìn)探究的開展，把握探究的深度，評(píng)價(jià)探究的效果?！吨本€與圓的位置關(guān)系》課標(biāo)分析本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生學(xué)完后應(yīng)當(dāng)會(huì)熟練的運(yùn)用代數(shù)法和幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能目標(biāo)：能通過幾何法和代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系解決直線和圓相交的弦長(zhǎng)問題和弦長(zhǎng)延伸問題.2過程與方法目標(biāo)通過觀察——類比——概括——抽象等思維過程，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性和