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文檔簡介

第二講參數方程橢圓的參數方程一、復習回顧問題1：圓的參數方程是什么？是怎樣推導出來的？問題2:你能仿此推導出橢圓

的參數方程嗎？這就是橢圓的參數方程一、復習回顧(a>b>0)OAMxyNB

由已知:即為點M的軌跡參數方程.消去參數得:即為點M軌跡的普通方程.二、探究新知

離心角

二、探究新知(a>b>0)(a>b>0)φOAMxyNB橢圓的標準方程:xyO圓的標準方程:圓的參數方程:

x2+y2=r2θ的幾何意義是∠AOP=θPAθ橢圓的參數方程:橢圓的參數方程中參數的幾何意義:是∠AOX=

,不是∠MOX=φ.(是參數)二、探究新知(a>b>0)探究：請你寫出點M的軌跡的參數方程？二、探究新知(是參數)【練習1】把下列普通方程化為參數方程.

(1)(2)把下列參數方程化為普通方程二、探究新知例2、如圖，在橢圓4x2+9y2=36上一點M，則M到直線

l：x+2y-10=0的距離最小，并求出最小距離.xyOM分析1：分析2：平移直線l

至首次與橢圓相切，切點到直線的距離即為所求.二、探究新知練習2:已知A,B兩點是橢圓與坐標軸正半軸的兩個交點,在第一象限的橢圓弧上求一點P,使四邊形OAPB的面積最大.二、探究新知O練習2:已知A,B兩點是橢圓與坐標軸正半軸的兩個交點,在第一象限的橢圓弧上求一點P,使四邊形OAPB的面積最大.二、探究新知練習2:已知A,B兩點是橢圓與坐標軸正半軸的兩個交點,在第一象限的橢圓弧上求一點P,使四邊形OAPB的面積最大.解：O二、探究新知練習2:已知A,B兩點是橢圓與坐標軸正半軸的兩個交點,在第一象限的橢圓弧上求一點P,使四邊形OAPB的面積最大.解：1、橢圓的參數方程：——離心角一般地：在橢圓的參數方程中，常數a、b分別是橢圓的長半軸長和短半軸長.a>b三、課堂小結2、借助橢圓的參數方程，可以將橢圓上的任意一點的坐標用三角函數表示，利用三角知識加以解決。四、當堂檢測

B2、過點（3，-2）且與曲線有相同焦點的橢圓方程是（）A由此你可以提出哪些類似的問題？二、探究新知3、AB是橢圓的任意一條弦，P為AB的中點，O為橢圓的中心。

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