小學(xué)數(shù)學(xué)-平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：（1）學(xué)生嘗試探索、動手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式；（2）能正確求平行四邊形的面積。2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)；帶學(xué)生體會嘗試學(xué)習(xí)的成功感；培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板、學(xué)習(xí)單等。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境、引入新課今天有三位小動物來到我們的課堂，他們急需要我們的幫忙。你能用講故事的方式給我們說說需要我們什么幫助么？生講故事要想知道吉吉分配的是否公平，我們需要知道這兩塊菜地的？（面積）你會計(jì)算誰的面積？指生說長方形的面積公式并板書：長方形的面積=長×寬?？焖俚赜?jì)算出熊二這塊菜地的面積。要想知道分配是否公平還需要知道平行四邊形的面積，這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，板書課題：平行四邊形的面積。二、自主探索、學(xué)習(xí)新知（一）利用方格，初步探究1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？一起來試一試。獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單2、匯報(bào)想法。誰愿意說說你的方法？3、通過數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么？（生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。4、你的大膽猜測是什么？如果，用數(shù)方格的方法可以得到這個(gè)平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個(gè)像操場那么大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？能不能找到一種方法，適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢？我們試試看！（二）動手操作，深入探究1、介紹材料老師為每組準(zhǔn)備了4個(gè)不同的平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學(xué)具，完成下面的深入探究活動。尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。2、活動要求：（1）思考：動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？（2）活動步驟我們的“深入探究活動”，分三步進(jìn)行：第一步：動手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。第二步：結(jié)合剪拼過程，思考這三個(gè)問題：大聲讀出來！①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？②剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系？第三步：把你的剪拼方法及你對這三個(gè)問題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。明白了嗎？比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開始吧！3、學(xué)生活動，教師參與。請同學(xué)把剪拼后圖形帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和對三個(gè)問題的思考。4、匯報(bào)交流（1）匯報(bào)剪拼過程。我們先請這幾個(gè)同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。請你們一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。指導(dǎo)規(guī)范敘述：生1：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角三角形，向右平移，能拼成一個(gè)長方形。）生2：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角梯形，向右平移，也能拼成一個(gè)長方形。）生3：我把平行四邊形沿高剪下兩個(gè)直角三角形，其中一個(gè)向右平移，能拼成一個(gè)長方形。）（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形。）請大家也像他們?nèi)齻€(gè)那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。課件演示剪、拼過程。（2）匯報(bào)深入探究的三個(gè)問題。結(jié)合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對這三個(gè)問題的思考？（生：①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？請每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學(xué)一樣，說說你對這3個(gè)問題的思考。（同時(shí)，師板書：平行四邊形的面積底高長方形的面積長寬）（三）總結(jié)方法：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長方形，這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會不斷運(yùn)用這種方法。（四）小結(jié)提煉，推導(dǎo)公式1、剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）你能不能根據(jù)長方形的面積公式，總結(jié)出平行四邊形的面積公式？2、誰說說看？（生：平行四邊形的面積等于底乘高。）為什么呢？（生：因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬。）（同時(shí)師補(bǔ)充完整板書。）請大家把公式讀一遍。3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？（生：S=ah）反問：那要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道什么？（平行四邊形的底和高）4、小結(jié)：通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！三、鞏固新知1、小試身手（課件：）求下列平行四邊形的面積？提示：計(jì)算面積時(shí)，要先寫字母公式，再計(jì)算噢！獨(dú)立審題后解答，指名讀：（生：S=ah=4×2=8cm2S=ah=3×5=15cm2）2、判斷、選擇題。小結(jié)：要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。3、下列四個(gè)平行四邊形的面積一樣大嗎？為什么？學(xué)生思考后回答。（生：我認(rèn)為這兩個(gè)平行四邊形的面一樣大。因?yàn)檫@四個(gè)平行四邊形的底都是1厘米，高都是2厘米，所以面積也都是2平方厘米。小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）四、拓展延伸：一個(gè)平行四邊形的相鄰兩條邊的長分別是10cm和8cm,一條高是9cm,它的面積是多少?（提示：可以把平行四邊形畫出來想一想，思考用那一條邊做底？）同桌討論，共同完成。匯報(bào)：8×9=72（平方厘米）小結(jié)：看來，計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對應(yīng)的底和高相乘才行??！五、全課小結(jié)，（提問總結(jié)）1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？2、平行四邊形面積公式是如何轉(zhuǎn)化成長方形，得出公式的？六：布置作業(yè)：一個(gè)長方形木條框,拉住它的兩個(gè)對角,使它變成一個(gè)平行四邊形。想一想：面積變化了嗎？怎樣變的？做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。板書設(shè)計(jì)

平行四邊形面積的計(jì)算

長方形的面積

=長

×

寬

||

|

|平行四邊形的面積

=底

×

高

用字母表示面積公式：S

=

ah

教學(xué)評價(jià)：學(xué)生能通過數(shù)格子的方法得出平行四邊形的底和高分別和長方形的長和寬相等，為后面推導(dǎo)平行四邊形面積公式打下基礎(chǔ)。然后通過小組合作剪拼，交流匯報(bào)、自己剪拼、總結(jié)概括等活動推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展，并滲透轉(zhuǎn)化思想。并通過一定練習(xí)對新知識進(jìn)行鞏固，但基礎(chǔ)練習(xí)題較少，需要改進(jìn)。教學(xué)反思：本節(jié)課上，我根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對教材內(nèi)容作出了豐富又恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，創(chuàng)設(shè)了適宜本節(jié)課的探究活動。整堂課注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重學(xué)生主動參與，合作交流，動手操作，讓孩子們在活動中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中思考，在思考中成長。1、把數(shù)學(xué)知識的教學(xué)融于現(xiàn)實(shí)情境中。我通過主題圖這一個(gè)情境，將新知的學(xué)習(xí)置于這一現(xiàn)實(shí)情景中，通過觀察、比較、操作、推理和概括等活動，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值。2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，加強(qiáng)學(xué)生主觀能動性的培養(yǎng)。整節(jié)課中，我給學(xué)生提供了探究交流的時(shí)間和空間，并創(chuàng)設(shè)多種教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生興趣。例如在平行四邊形面積計(jì)算方法推導(dǎo)過程中，老師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后互相交流，最后動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的計(jì)算方法，在平等和諧的氛圍中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識、團(tuán)隊(duì)精神和動手能力。3、有效的滲透了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法—轉(zhuǎn)化。在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、比較、操作、推理和概括這一過程，對學(xué)生以后學(xué)習(xí)三角形面積和梯形面積打下了良好的基礎(chǔ)。4、充分利用小組合作這一課題的有效性，發(fā)揮學(xué)生的主體地位和主觀能動性，加強(qiáng)師生合作、生生合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和交流能力。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。讓他們在不斷的探索活動中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。習(xí)題效果分析第一題的設(shè)計(jì)重在檢查學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握情況，95%的學(xué)生可以全做對。其中第（1）題復(fù)習(xí)面積單位的換算以便在解決問題中遇到不同的單位，這往往是學(xué)生容易忽視的地方，雖然簡單但是很重要。第（4）小題個(gè)別學(xué)生有錯(cuò)誤，換了說法學(xué)生就不理解題意了，說明對平行四邊形的面積的推理過程模糊，還需要進(jìn)一步去理解。第二題的判斷有一定難度，85%的學(xué)生可以全做對。其實(shí)只要抓住平行四邊形面積的本質(zhì)，只與地和高有關(guān)系與形狀和周長無關(guān)即可，仍需需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。第三題的設(shè)計(jì)是直接應(yīng)用平行四邊行的面積公式，有98%的學(xué)生會做。個(gè)別學(xué)生錯(cuò)在計(jì)算和單位面積上。說明學(xué)生掌握的不錯(cuò)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)計(jì)算的細(xì)心。第四題難度稍大，為分層作業(yè)，本節(jié)課不作要求，感興趣的學(xué)生可以嘗試做一做，有50%的學(xué)生能想到方法，為學(xué)生感到高興?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級上冊第六單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會長方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積做了準(zhǔn)備。由于學(xué)生已掌握了長方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容.本節(jié)課的內(nèi)容分兩個(gè)方面，一是根據(jù)長方形面積推導(dǎo)的方法，用數(shù)方格求平行四邊形的面積。這部分內(nèi)容非常直觀，可利用多媒體教學(xué)，形象生動地?cái)?shù)給學(xué)生看。二是運(yùn)用實(shí)驗(yàn)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化成的長方形的長的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積的計(jì)算公式是底×高。然后運(yùn)用所學(xué)知識，解決例題及一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生思維能力以及解決生活中實(shí)際問題的能力都有重要作用?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》練習(xí)題1、

填一填

（1）1平方米=（

）平方分米=（

）平方厘米

（2）把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積（

）。轉(zhuǎn)化后長方形的長與平行四邊形的（

）相等，寬與平行四邊形的（

）相等。

（3）平行四邊形的面積=（

）×（

），字母公式為（

）

（4）等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積（

）

2、判斷

（1）形狀不同的兩個(gè)平行四邊形面積一定不相等（）

（2）周長相等的兩個(gè)平行四邊形面積一定相等（

）

（3）知道一個(gè)平行四邊形的底和其對應(yīng)的高的長度就能求出它的面積

（

）

3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面積是多少？

4、有一個(gè)平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米？

《平行四邊形的面積》課后反思動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中我先是給學(xué)生提供學(xué)習(xí)單，由學(xué)生獨(dú)立數(shù)格子，填表格，觀察發(fā)現(xiàn)，開始探究平行四邊形的面積，通過發(fā)現(xiàn)提出求平行四邊形面積的猜想。接著是小組合作通過剪一剪、拼一拼等方法，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式來進(jìn)行公式的驗(yàn)證。給予了學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)、小組討論的時(shí)間，因此，在匯報(bào)時(shí)學(xué)生能夠有條理的說出自己的方法，進(jìn)行交流，很好的掌握了平行四邊形公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)時(shí)，以學(xué)生的驗(yàn)證推導(dǎo)為主，先引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關(guān)，該怎樣計(jì)算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再來探究它們之間的關(guān)系。轉(zhuǎn)化的思想，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要思想方法。啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計(jì)算面積的