初中數(shù)學(xué)-一次函數(shù)和它的圖像（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE10.2一次函數(shù)和它的圖像(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，知道正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。2、能根據(jù)已知條件或待定系數(shù)法確定一次函數(shù)、正比例函數(shù)的表達(dá)式。3、能利用一次函數(shù)、正比例函數(shù)解決實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，知道正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能根據(jù)已知條件或待定系數(shù)法確定一次函數(shù)、正比例函數(shù)的表達(dá)式?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1.老師準(zhǔn)備：多媒體課件2.學(xué)生準(zhǔn)備：函數(shù)的相關(guān)知識【教學(xué)過程】【問題引入】什么是函數(shù)？2、你能舉一些函數(shù)的例子嗎？師：提出問題，.生（小組代表）：回憶并回答?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過函數(shù)的定義及列舉很多函數(shù)的例子，讓學(xué)生了解到函數(shù)有無數(shù)種，作為初中生的我們緊研究最基礎(chǔ)的幾種函數(shù)，引出今天要學(xué)習(xí)的最基本的函數(shù)一次函數(shù)】【探究案】探究一：一次函數(shù)的定義：研讀課本138頁問題，總結(jié)出一次函數(shù)的定義。師：出示課件，引導(dǎo)學(xué)生有針對性預(yù)習(xí)課本，總結(jié)知識生：按照課件上的問題線索進(jìn)行預(yù)習(xí)與總結(jié)學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的方法，師指導(dǎo)。小組匯報(bào)：師:通過學(xué)生的回答，與學(xué)生一起總結(jié)，形成一次函數(shù)的定義，個別地方作點(diǎn)評。對點(diǎn)訓(xùn)練一下列函數(shù)：y=2x,y=,y=-2x+1,y=2x2-1,其中一次函數(shù)的個數(shù)是____個。2、下列說法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置“對點(diǎn)訓(xùn)練”的形式，所設(shè)計(jì)的題目極具基礎(chǔ)性、針對性、挑戰(zhàn)性和激勵性，利于面向全體，夯實(shí)雙基，以點(diǎn)代面，務(wù)實(shí)高效.】探究二:待定系數(shù)法確定函數(shù)表達(dá)結(jié)合課本139頁例題體會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)師：出示課件，引導(dǎo)學(xué)生有針對性預(yù)習(xí)課本，結(jié)合課件問題，總結(jié)知識生：按照課件上的問題線索進(jìn)行解答與總結(jié)學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的方法，師指導(dǎo)。小組匯報(bào)：預(yù)設(shè)方法：為使學(xué)生經(jīng)歷一次函數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，教師給學(xué)生留有充分的時間和空間，通過讓學(xué)生讀、做、交流，獲得新知。對點(diǎn)訓(xùn)練二已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)①若比例系數(shù)為,則函數(shù)關(guān)系式為②若x=5,y=1，則函數(shù)關(guān)系式已知函數(shù)y=kx+2,當(dāng)x=2時，y值為4，求k的值。當(dāng)m、n取何值時，函數(shù)為一次函數(shù)？【設(shè)計(jì)意圖：“對點(diǎn)訓(xùn)練”分知識點(diǎn)專項(xiàng)設(shè)置，就一個知識點(diǎn)出發(fā)，加深學(xué)生對本知識點(diǎn)的理解】探究三:能利用一次函數(shù)、正比例函數(shù)解決實(shí)際問題例題：某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油10升。（1）求油箱的余油量y(單位:升)隨行駛路程x(單位:千米)變化的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是x的一次函數(shù)嗎?如果是，k與b各是多少？（2）當(dāng)汽車行駛了200千米時，油箱中還剩多少升汽油？【設(shè)計(jì)意圖：該典例旨在深化一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，幫助、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識.】【達(dá)標(biāo)測評】1、下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？把題號填寫在橫線上。①y=3x-2②y=6-4x③y=5x④y=⑤y=⑥y=8⑦y=-6x2+1一次函數(shù)：______________________；正比例函數(shù)：_______________2、下列說法中成正比例關(guān)系的是（）A.正方形的面積與它的邊長。B.從家到學(xué)校所用時間與行駛速度。C.人的年齡與身高。D.買同一種練習(xí)本所需的錢數(shù)與所買本數(shù)。3、若函數(shù)y=(m-3)x+5-m是一次函數(shù)，則m滿足的條件是_______；若此函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是______，此時函數(shù)的解析式為_______。4、某租車公司提供的汽車，每天租金為350元，每行駛1千米的附加費(fèi)用為0.7元。（1）租一輛汽車一天的費(fèi)用y（元）是不是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)？（2）你能寫出它的解析式嗎？（3）若某天它行駛了100千米，這一天需交租金多少元？【設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)是通過課堂測評而完成的，測評題目量要小、目標(biāo)性、針對性、可操作性、評價(jià)性要強(qiáng)，通過測評，利于師生及時的發(fā)現(xiàn)、反思各自存在的問題，并積極尋求補(bǔ)救措施。這樣，課堂評價(jià)的診斷、導(dǎo)向、激勵等功能會發(fā)揮的更加完美.】課堂總結(jié)：說一說，你一定有新的啟示通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？還有哪些疑惑？【設(shè)計(jì)意圖：對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個整體認(rèn)識】探索與創(chuàng)新按國家現(xiàn)行有關(guān)個人所得稅的規(guī)定，月工資超出2000元的部分交個人所得稅，計(jì)算辦法：超出2000元的數(shù)額若不超過500元的稅率為5%，超過500元至2000元部分的稅率為10%，設(shè)全月工資額為X元，且2000<X<4000。應(yīng)納個人所得稅為y元，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（2）小明媽媽的工資為每月2600元，小聰媽媽的工資為每月2800元。問她倆每月應(yīng)納個人所得稅多少元？五四制初中數(shù)學(xué)八年級下冊《一次函數(shù)和它的圖像》第一課時學(xué)情分析本章是第三學(xué)段學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容的第二階段，起著承上啟下的作用。從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》，對函數(shù)的意義已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于函數(shù)圖像的理解，由于其抽象程度較高，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的關(guān)注或表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。五四制初中數(shù)學(xué)八年級下冊《一次函數(shù)和它的圖像》第一課時效果分析教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)目標(biāo)指向?qū)W生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果效果分析知識點(diǎn)對點(diǎn)訓(xùn)練知識點(diǎn)分析學(xué)生課堂注意力集中，對本節(jié)知識點(diǎn)掌握好結(jié)合所學(xué)新知，設(shè)計(jì)一些重要的、典型的題目從不同角度進(jìn)行變式訓(xùn)練，使學(xué)生舉一反三，觸類旁通，提高分析問題、解決問題的能力。改正錯誤釋疑解惑1、學(xué)生自改錯誤。2、交流疑難問題3、師生互動，疑難解決1、學(xué)生對于錯題能夠主動完善，并對于疑問，小組交流氣氛活躍2、學(xué)生對于疑難問題的梳理到位我對出錯的題分為三類：第一類，沒有或很少有差錯的題目，不予講評或點(diǎn)到為止；第二類，部分學(xué)生有差錯的題目，視具體情況適當(dāng)講評；第三類，絕大多數(shù)學(xué)生有差錯的題目，作為重點(diǎn)進(jìn)行講解。當(dāng)堂檢測對于本節(jié)所學(xué)練習(xí)精選中考試題，對本節(jié)知識進(jìn)行完善，知識方法綜合運(yùn)用，鍛煉學(xué)生的解題能力和綜合分析試題的能力針對學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的問題和存在的不足，教師還要精心設(shè)計(jì)難度相當(dāng)?shù)木毩?xí)題，加強(qiáng)針對性練習(xí)，進(jìn)行強(qiáng)化，當(dāng)堂進(jìn)行鞏固補(bǔ)救，以學(xué)生能掌握本類練習(xí)解答方法為目標(biāo)，不達(dá)目的，不罷休?？偨Y(jié)提升總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲：1、小組交流學(xué)習(xí)所得；2、自我小結(jié)：知識：方法：1、學(xué)生對于本節(jié)課所學(xué)，通過交流，學(xué)生能夠查找自己的不足。學(xué)生度高。2、學(xué)生對于知識和方法的總結(jié)很到位?！笆谌艘贼~，不如授人以漁”，這是眾所周知的道理，但工作中往往被我們忽視。講評不能僅滿足于講完了本節(jié)知識，而是要以講評為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟解題思路，總結(jié)解題方法和規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生梳理知識點(diǎn)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，達(dá)到舉一反三的效果。五四制初中數(shù)學(xué)八年級下冊《一次函數(shù)和它的圖像》第一課時教材分析一、教學(xué)內(nèi)容在整個課程教材體系中的定位本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。學(xué)本節(jié)課之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了變量與函數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、以及一次函數(shù)的概念等有關(guān)的知識。本節(jié)是繼續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)高中代數(shù)、解析幾何及其他數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合的思想、化歸思想及解析法思想是本節(jié)內(nèi)容所包含的主要數(shù)學(xué)思想。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，結(jié)合以上分析從而確定教學(xué)目標(biāo)。二、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)①認(rèn)知目標(biāo)：掌握一次函數(shù)圖像的畫法；結(jié)合圖像，使學(xué)生初步理解一次函數(shù)的性質(zhì)；②技能目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)的思想，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，形成良好的思維品質(zhì)；并利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)的實(shí)際問題。③情感目標(biāo)：通過多媒體演示畫面，培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義“運(yùn)動變化”的觀點(diǎn)和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。三、教材內(nèi)容的重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)難點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像關(guān)系，推導(dǎo)過程較為復(fù)雜五四制初中數(shù)學(xué)八年級下冊《一次函數(shù)和它的圖像》第一課時達(dá)標(biāo)檢測班級：姓名：自我評價(jià)：1、下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？把題號填寫在橫線上。①y=3x-2②y=6-4x③y=5x④y=⑤y=⑥y=8⑦y=-6x2+1一次函數(shù)：______________________；正比例函數(shù)：_______________2、下列說法中成正比例關(guān)系的是（）A.正方形的面積與它的邊長。B.從家到學(xué)校所用時間與行駛速度。C.人的年齡與身高。D.買同一本練習(xí)本所需的錢數(shù)與所買本數(shù)。3、若函數(shù)y=(m-3)x+5-m是一次函數(shù)，則m滿足的條件是_______；若此函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是______，此時函數(shù)的解析式為_______。4、某租車公司提供的汽車，每天租金為350元，每行駛1千米的附加費(fèi)用為0.7元。（1）租一輛汽車一天的費(fèi)用y（元）是不是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)？（2）你能寫出它的解析式嗎？（3）若某天它行駛了100千米，這一天需交租金多少元？五四制初中數(shù)學(xué)八年級下冊《一次函數(shù)和它的圖像》第一課時教學(xué)反思這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認(rèn)識與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)完后，對新教材有了一些更深的認(rèn)識。1.成功之處：(1).結(jié)合生活實(shí)例，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，恰當(dāng)?shù)倪^渡，點(diǎn)燃其求知的欲望。(2).大膽對教材作大幅度調(diào)整、修改2.不足之處：教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，課上下來了，在反思的同時我發(fā)現(xiàn)你自己在教學(xué)中還存在很多問題，比如，老師的口語嚴(yán)重，像“那么、好”之類，通過觀看錄像，感覺明顯不足。另外，整堂課略顯沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)主動性沒有預(yù)期好，這還需要我在以后教學(xué)中主動去引導(dǎo)。進(jìn)行中，雖然一再強(qiáng)調(diào)不要忘記添寫“萬”或“億”字，但是還有部分學(xué)生出錯。3．需破解的問題:有些學(xué)生喜歡拿來主義，自己不探索、不思考，喜歡別人總結(jié)出來的方法，如何激發(fā)學(xué)生變得探究欲望呢？五四制初中數(shù)學(xué)八年級下冊《一次函數(shù)和它的圖像》第一課時課標(biāo)分析一次函數(shù)是最根本的函數(shù)之一,它是變量之間的關(guān)系的延續(xù)。讓學(xué)生自己動手,親身經(jīng)歷列表,描點(diǎn),連線,掌握作一次函數(shù)圖象,同時它又是以后要學(xué)習(xí)的反比例函數(shù),二次函數(shù)的基礎(chǔ),在整個初中函數(shù)中起著承上啟下的作用.《一次函數(shù)和它的圖像》是八年級下冊第十章內(nèi)容，《一次函數(shù)》的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《變量之間的關(guān)系》的基礎(chǔ)上展開的,教學(xué)過程是先由個別的特殊問題引出概念,再推廣到一般的普遍的問題.教材首先讓學(xué)生從具體的個別的實(shí)際問題情境中體會函數(shù)概念以及對一次函數(shù)的初步認(rèn)識.然后讓學(xué)生自己動手作一次函數(shù)圖象,通過讓學(xué)生經(jīng)歷列表,描點(diǎn),連線得到一次函數(shù)的圖象,使他們親身感受到一次函數(shù)的圖象是一條直線,進(jìn)而結(jié)合圖象,推導(dǎo)出一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì),并將其加以利用.要求學(xué)生能有兩個條件確定一次函數(shù)的關(guān)系式;最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題.在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中,對一次函數(shù)的具體教學(xué)目標(biāo)為:①結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義,根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式.②會畫一次函數(shù)的圖象,根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式Y(jié)=kx+b(k≠0)探索并理解其性質(zhì)(k>0或k<0時,圖象的變化情況).③理解正比例函數(shù).④初步理解函數(shù)的概念,理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì),初步體會方程和函數(shù)的關(guān)系,能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.⑤能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別與應(yīng)用過程,發(fā)展學(xué)生形象思維能力.八年級學(xué)生接觸函數(shù)的概念還是會有一定的困難.可以引導(dǎo)學(xué)生在原有的知識基礎(chǔ)上理解新的概念,利用熟悉的實(shí)際問題進(jìn)行比較探索.在明確了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,再研究一次函數(shù).一次函數(shù)的本質(zhì)是兩個變量之間的一種線性增長關(guān)系,