繼電保護(hù)算法

關(guān)于繼電保護(hù)算法第1頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三基于正弦函數(shù)模型的微機(jī)保護(hù)算法如果被采樣信號(hào)是純正弦量是，可以利用正弦函數(shù)的一系列特點(diǎn)，計(jì)算電壓、電流的幅值、相位以及功率和測(cè)量阻抗的值，進(jìn)行比較、判斷，完成保護(hù)功能。由上述公式便可計(jì)算出電壓電流幅值，電阻，電抗和相角上述乘積涌流兩個(gè)相隔的采樣值，所需是時(shí)間為1/4周期，即5ms兩點(diǎn)乘積算法公式：第2頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三仿真實(shí)例取每周期采樣點(diǎn)數(shù)為N=24,仿真結(jié)果如下：由仿真結(jié)果得到，當(dāng)輸入電壓、電流信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)時(shí)，可以精確計(jì)算出其幅值和阻抗第3頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三實(shí)際上，在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)電流、電壓都含有各種暫態(tài)分量如信號(hào)變?yōu)楫?dāng)有諧波存在時(shí)，兩點(diǎn)乘積算法的計(jì)算值出現(xiàn)較大偏差所以這類算法要獲得精確的結(jié)果，必須和數(shù)字濾波器配合，濾掉非周期分量和高頻分量第4頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三傅氏算法傅氏算法的基波思想來(lái)源于傅里葉技術(shù)。該算法假設(shè)輸入信號(hào)為周期性函數(shù)信號(hào)，輸入信號(hào)可以表示為可從幅頻特性看出：全波傅氏算法不能濾去非整次諧波和衰減直流分量，對(duì)高次諧波有抑制作用但可以完全濾去整次諧波和直流分量公式：全波傅氏算法幅頻特性：第5頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三仿真實(shí)例取N=24，所需時(shí)間為一個(gè)周期，即0.02s,計(jì)算基波、二次諧波幅值如下：只含有整次諧波時(shí)，全波傅氏算法可以精確計(jì)算出各次諧波幅值，計(jì)算用時(shí)為0.02s第6頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三系統(tǒng)頻率對(duì)傅氏算法的影響由公式可以看出，電網(wǎng)頻率偏離額定時(shí)，提取基波分量時(shí)說(shuō)明傅氏算法出現(xiàn)了誤差。1.電網(wǎng)頻率偏離額定值是，即使是純正正弦波輸入信號(hào)，經(jīng)全波傅氏算法后，計(jì)算值與原有值相比也出現(xiàn)誤差，隨頻率偏離定值的程度，誤差逐漸增大。頻率降低1Hz，計(jì)算值大致減少5%計(jì)算誤差有以下特點(diǎn)：2.電網(wǎng)頻率偏離額定值時(shí)，輸入信號(hào)中的整次諧波，經(jīng)全周傅氏算法后不再是0，出現(xiàn)不平衡輸出值。不平衡輸出隨諧波次數(shù)的增大而減小，隨頻率偏離額定值的增大而增大。3.計(jì)及稀薄的不平衡輸出后，使全波傅氏算法計(jì)算得到的值誤差增大。頻率降低時(shí)的誤差大于頻率升高時(shí)的誤差。4.為使計(jì)算值的誤差控制在一定范圍內(nèi)，在電網(wǎng)頻率變化較大，或諧波較為嚴(yán)重的場(chǎng)合，應(yīng)采用頻率跟蹤。第7頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三系統(tǒng)頻率對(duì)傅氏算法的影響當(dāng)系統(tǒng)頻率變化時(shí)，會(huì)對(duì)傅氏算法計(jì)算幅值產(chǎn)生影響N=24，系統(tǒng)頻率為48Hz時(shí)，計(jì)算基波、二次諧波幅值：當(dāng)系統(tǒng)頻率與工頻偏差為2Hz時(shí)，計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生了約10%的誤差第8頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三實(shí)際故障情況下，故障信號(hào)通常不是呈周期性變化的，例如衰減的直流分量，會(huì)對(duì)參數(shù)計(jì)算產(chǎn)生一定的誤差。衰減直流分量對(duì)全波傅氏算法的影響加入衰減的直流分量后，對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生了約5%的誤差第9頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三改進(jìn)的全波傅氏算法改進(jìn)傅氏算法主要是解決衰減直流分量對(duì)全波傅氏算法的影響輸入信號(hào)模型連續(xù)采樣3個(gè)數(shù)據(jù)窗計(jì)算公式：計(jì)算流程：第10頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三為輸入信號(hào)，N=24，比較改進(jìn)算法對(duì)衰減直流的消除仿真實(shí)例可見(jiàn)，改進(jìn)傅氏算法能消除衰減直流的影響，計(jì)算得到的結(jié)果較為精確第11頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三半波傅氏算法半波傅氏算法即用半個(gè)周波數(shù)據(jù)計(jì)算，所需時(shí)間為10ms計(jì)算公式幅頻特性由幅頻特性可知：半波傅氏算法不能濾去直流分量和偶次諧波分量第12頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三差分對(duì)半波傅氏算法的影響差分?jǐn)?shù)字濾波器的基本流程：微型機(jī)采樣值后，得到的是離散序列，采用差分濾波器，濾波后的新序列可寫為：經(jīng)過(guò)公式后，可以得到一組新序列，合理選擇n的值，可保留信號(hào)的有用成分，濾去或抑制了無(wú)用信號(hào)的成分，達(dá)到了濾波的效果第13頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三差分對(duì)半波傅氏算法的影響去n=N/2,可濾去整次諧波，濾波效果如下圖：第14頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三遞推最小二乘算法最小二乘算法是將輸入信號(hào)按最小二乘方原理進(jìn)行擬合，輸入信號(hào)可以包含衰減直流分量和各次諧波分量設(shè)輸入信號(hào)模型：采樣后：由矩陣運(yùn)算：計(jì)算基波幅值：第15頁(yè)，講稿共17頁(yè)，2023年5月2日，星期三為輸入信號(hào)，N=24，對(duì)各次諧波幅值記性參數(shù)估計(jì)，如下：仿真實(shí)例最小二乘算法克服了傅氏算法無(wú)法濾除衰減直流的缺點(diǎn)。其精