九年級數(shù)學中考復習《整式的運算及化簡求值》解答達標測評

九年級數(shù)學中考復習《整式的運算及化簡求值》解答專項達標測評(附答案)

(共20小題，每小題6分，滿分120分)

1.化簡：

(1)(-他)3+(-3a3b)；

c

(2)(?+4)(a-4)-(a-1)2.

2.計算：

(1)-2_y3-xy2-2(jcy2-y3)；

(2)5J?-[3X2-2(-X2+4X)].

3.計算：

(1)(x2-x+4)+C2x-4+3X2)；

22

(2)6ab-2/廿+4+3帥2_(2+6oZ>-2ab).

4.先化簡，再求值：3x2y-[2x2y-4(-^-xy-1-x2y)+xy]-xy>其中x=3,y=-2.

5.已知代數(shù)式B=x2-xy+y.

(1)求A-2B；

(2)當x=-l,y=3時，求A-28的值.

6.先化簡，再求值(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=2,y=l.

7.先化簡，再求值：[(x+2y)(x-2y)-(,2x-y)2-(x2-5j2)]+(-2x),其中x、y

滿足23X+23>'=8.

8.先化簡，再求值：(x+2y)2-(2y-x)2,其中x=l,y=-I.

9.己知：A=2a1+3ab-2a-1,B^a2+ab-1,

(1)若(a+2)2+步-3|=0,求4A-(3A-2B)的值.

(2)當a取任何數(shù)值，A-2B的值是一個定值時，求6的值.

10.計算：

(1)a3,a+(-3a3)24-a2；

(2)(9?/-27?y2)+(3xy)2.

11.已知a,人滿足J+b2-4a-6H13=0,求(2a+b)(2〃-3)-(〃-2a)2的值.

12.化簡：

(1)(2x-y)2-x(3x-4y)-(2y-x)(2y+x)；

(2)(x+2)(2x-3)+(10?-12x)4-(-2x).

13.先化簡再求值：

(1)(x-2y)2-x(x+2y)-4/，其中x=-4,

(2)已知m,〃滿足(m+n)2=169,Cm-n)2—9,求o?+〃2-膽〃的值.

14.已知tn是方程37-2x-5=0的一個根，求代數(shù)式(2w+l)(2w-I)-(m+\)2的值.

15.計算：

(1)/./+小.(“3)2+2(53)4,

(2)9(a-1)2-(3a+2)(3a-2)；

(3)已知a-b=l,a2+b2=25,求油的值；

(4)簡算：20222-4044X2021+20212.

16.計算：

(1)(12/773-6m2+3%)4-3w；

(2)(2x+y+z)(2x-y-z).

17.如圖，將邊長為m的正方形紙板，沿虛線剪成兩個正方形和兩個長方形紙板，拿掉邊

長為n的大正方形紙板后，將剩下的三個紙板拼成一個新的長方形紙板.

(1)求拼成的新的長方形紙板的周長；(用含〃，或"的代數(shù)式表示)

(2)當m=3,〃=2時，直接寫出拼成的新的長方形紙板的面積為.

18.如圖，某物業(yè)公司將一塊長為13.5米，寬為x米的大長方形地塊分割為8小塊，其中

陰影A、8用為綠地，進行種花種草，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長方形用為小

型車輛的停車位，每個停車位較短的邊為。米.

(1)若。=2.5米，

①每個停車位的面積為平方米；

②請用含x的代數(shù)式表示兩塊綠地A、B的面積和.

(2)若兩塊綠地A、B的周長和為40米，求x的值.

13.5

19.某市為鼓勵市民節(jié)約用水，特制定如下收費標準：若每月每戶用水不超過12,7,則按

“元/〃戶的水價收費，若超過⑵戶,則超過部分按2a元〃帝的水價收費.

（1）當。=2時，小李家5月份的用水量為8，7,則他家5月份的水費為元；

（2）當“=2時，若小華家6月份的用水量為18巾3,那么小華家6月份的水費為元:

（3）若小華家某月的用水量為m（加>12）立方米，求小華家這個月的水費.（用含小

m的式子表示）

20.某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和7恤，夾克每件定價100元，7恤每件定價50元.廠家在開

展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤

都按定價的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x（x>30）件.

（1）該客戶按方案①購買需付款（）元（用含x的式子表示）；若該客戶按方

案②購買，應付款（）元（用含x的式子表示）；

（2）當x=50時，通過計算說明按哪個方案購買較為合算？

（3）當x=50時，如何購買更合算？寫出你的購買方案.

參考答案

1.解：(1)原式=(-a%3)?(-―2--)

3a3b

3

(2)原式=/-16-(a2-2a+l)

—a1-16-a2+2a-1

=2a-17.

2.解：（1）原式=-2y3+2）。-尤）2.2xy

(2)原式=5/-(3?+2?-8x)

=5/-(57-8x)

=57-5X2+8X

—8x.

3.解：(1)原式=/-x+4+2x-4+3/

=4X2+X.

(2)原式=6必-2。2b2+4+3而2-2-Sab+Za1序

=6ah-6ab-2cP伊+2/？+3af-2+4

=3ab1+2.

222

4.解：3xy-[2xy-4(yxy-^-xy)+xy]-xy

=3。-(27y-Ixy+ix1y+xy)~xy

=3，y-(Sx2y-xy)-xy

=3。-5^y+xy-xy

Vx=3,y=-2,

J原式=-2X32X(-2)=36.

5.解：(1)?.?A=2r2+3xy+2y,8=/-孫+y,

.\A-28=27+3盯+2y-2(x2-xy+y)

=2x1+3xy+2y-2x2+2xy-2y

=5孫；

(2)當x=-1,y=3時，

A-23=5X(-1)X3

=-15.

6.解：原式=47+12A^+9y2-(4x2-y2)

=4x2+12xy+9>,2-4X2+)^

=12x}^+10y2,

當x=2,y=l時，

原式=12X2X1+10X12

=24+10

7.解：[G+2y)(x-2y)-(2x-y)2-(x2-5y2)]4-(-2x)

=(x2-4y2-4/+4孫-y2-/+5/)+(-2x)

=(-4x2+4xy)4-(-2x)

=2x-2y,

V23X4-23-V=8,

A23x-3y=23>

3x-3y=3,

>.x-y=1,

???當x-y=l時，原式=2(x-y)=2X1=2.

8.解：原式=[(x+2y)-(2y-x)][(x+2y)+(2y-x)]

=(x+2y-2y+x)(x+2y+2y-x)

=2x?2y

=4xyf

當x=Ly=-1時，

原式=4X1X(-1)

=-4.

9.解：(1)\*A=2a1+3ab-2a-1,B=a1+ab-1,

：.4A-(3A-25)

=4A-34+2B

=A+2B

=(2〃2+3。8-2a-1)+2(c^+ah-1)

=2a1+3ah-2a-\+2a2+2ah-2

=4a2+5ab-2。-3,

,:(〃+2)2+|Z?-3|=0,(Q+2)22O,/-3|20,

.,.4+2=0,b-3=0,

C.a=-2,b=3.

???原式=4X(-2)2+5X(-2)X3-2X(-2)-3

=4X4-30+4-3

=16+4-(30+3)

=20-33

=-13；

(2)A-2B

=2a1+3ab-2。-1-2(a^+ab-1)

=2a2^-3ab-2。-1-2a2-2ab+2

=ah-2〃+l

—(/?-2)a+1,

??,當a取任何數(shù)值，A-2B的值是一個定值，

A/?-2=0,

：.b=2.

，6=2時，a取任何數(shù)值，A-2B的值是一個定值.

10.解:(1)原式=-+95+02

—a4+9a4

=10二

(2)原式=(9/y3-27/y2)+9，y2

=9;c2y3-v-9x2y2-27x3y2-r9x2y2

—y-3x.

11.解：(2a+b)(2a-b)-(Z?-2a)2

—4a2-tr-(fe2-4ab+4a2)

=4a2-b2-b2+4ab-4a2

=4ab-2b1,

：a2+》2-4a-6b+13=0,

：.cr-4a+4+/-66+9=0,

(a-2)2+(6-3)2=o,

*,?i7=2,b=3,

原式=4X2X3-2X32

=24-18

=6.

12.解：(1)(2x-y)2-x(3x-4y)-(2y-x)(2y+x)

=4/-4xy+y2-3x2+4xy-4y2+x2

=2x2-3y2.

(2)(x+2)⑵-3)+(10?-12x)4-(-2x)

=2x2-3x+4x-6-57+6

=-3/+x.

13.解：(1)(x-2y)2-x(x+2y)-4/

=/-4xy+4y2-x2-2xy-4y2

=~6孫，

當x=-4,y=』?時，原式=-6義(-4)XA=12；

22

(2)(ni+n)2=169,(m-n)2=9,

m^+lmn+n2=169?,tn2-2mn+n2=9②,

①+②得：2m2+2M=I78,

A//22+/?2=89,

①-②得：4加“=160,

77772=40,

_力帆=89-40=49,

/.m2+n2-mn的值為49.

14.解：由題意可知：3加2-2m-5=0,

即3加2-2m=5,

原式=4〃?2-1-(m2+2機+1)

=4/n-\-m-2m-1

=3mz-2m-2,

=5-2

=3.

15.解：(1)a，?/+〃6?(-〃3))4

=67l24-6Z6>t?64-2t7,2

=/+產(chǎn)+2/

=4a12；

(2)9(a-1)2-(3〃+2)(3a-2)

=9(a2-2a+l)-(9a2-4)

=9a2-18^+9-9a2+4

——18。+13；

(3)?.?a-b=l,

/.a2-2ab+序=1,

VdW=25,

???-2"+25=l,

...-2ab=-24,

：.ah=i2；

(4)20222-4044X2021+20212.

=(2022-2021)2

=1.

16.解：(1)原式=12"戶+3加-6“2+3m+3m+3加

=4/77-2/n+l；

(2)原式=[2x+(y+z)][2x-(y+z)]

=(2x)2-(y+z)2

=4/-(y2+2yz+z2)

=4/--2yz-z1.

17.解：(1)拼成的新的長方形紙板的長、寬分別為：m+小m-n,

拼成的新長方形紙板的周長：(加+〃+)〃-〃)X2=4/77；

(2)由(1)得，拼成的新的長方形紙板的長、寬分別為：加+小fn-n,

,**ni=3,〃=2,

.?.拼成的新的長方形紙板的長、寬分別為：加+"=3+2=5,機-〃=3-2=1,

拼成的新的長方形紙板的面積為5X1=5,

故答案為：5.

18.解：(1)①停車位的面積為：2.5X(13.5-3X2.5)=15(平方米)；

故答案為：15；

②兩塊綠地A、8的面積和：13.5x-6X15=(13.5-90)平方米；

(2)綠地4的周長：2(13.5-3a+x-3a)=2X(13.5-6a+x)；

綠地8的周長：2[3a+x-(13.5-3?)]=2C6a+x-13.5),

兩塊綠地A