九年級(jí)數(shù)學(xué)中考《圓》訓(xùn)練題（A）

九年級(jí)數(shù)學(xué)中考《圓》專項(xiàng)訓(xùn)練題（A）

1.如圖，在。。中，OA=AB,0C1AB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)

B.弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)

C.AC=BCD.ZBAC=30°

2.如圖，A,B,E為。。上的點(diǎn)，。。的半徑OCJ_AB于點(diǎn)D,若N

D.6

3.已知：。。的半徑為13cm,弦AB〃CD,AB=24cm,CD=10cm,則

AB,CD之間的距離為（）

A.17cmB.7cmC.12cmD.17cm或7cm

4.如圖，。。的直徑CD=5cm,AB是。0的弦，AB±CD,垂足為M,OM：

0D=3：5.則AB的長(zhǎng)是（）

A、2cmD、2V21cm

5.如圖，。。的直徑AB長(zhǎng)為10,弦AC長(zhǎng)為6,NACB的平分線交。

0于D,則CD長(zhǎng)為（）

A.7B.772C.872D.9

6.如圖，AB是。。的弦，半徑OCLAB于點(diǎn)D,且AB=6cm,0D=4cm,

則DC的長(zhǎng)為（

A.5cmD.1cm

7.已知。Oi與。O2相交，且兩圓的半徑分別為2cm和3cm,則圓心距

0a可能是（）

A.1cmB.3cmC.5cmD.7cm

8.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑

是（）

9.如圖，是。0的直徑，MN=2,點(diǎn)A在。0上，N40N=3O。，B為

弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+P8的最小值為（）

A.2V2B.V2C.1

D.2

10.在。。中直徑為4,弦AB=26,點(diǎn)C是圓上不同于A,B的點(diǎn),

那么NACB度數(shù)為.

11.若兩圓相切，圓心距是7,其中一圓的半徑為10,則另一個(gè)圓的

半徑為.

12.如圖，AABC內(nèi)接于。0,AC是。。的直徑，NACB=50°,點(diǎn)D

是8AC上一點(diǎn)，則ND=.

13.如圖，在AABC中，AB為。0的直徑，NB=60°,ZC=70°,

則NB0D的度數(shù)是度.

14.如圖，將一個(gè)圓心角為120。，半徑為6cm的扇形圍成一圓錐側(cè)

面（0A、0B重合），則圍成的圓錐底面半徑是cm.

B

15.如圖，在4X4的方格紙中（共有16個(gè)小方格），每個(gè)小方格都是

邊長(zhǎng)為1的正方形.0、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形OAB的

弧長(zhǎng)等于.（結(jié)果保留根號(hào)及五）

16.在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師拿出三個(gè)邊長(zhǎng)都為5cm的正方形

硬紙板，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：若將三個(gè)正方形紙板不重

疊地放在桌面上，用一個(gè)圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的

最小直徑應(yīng)有多大？問(wèn)題提出后，同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，大家覺(jué)得本題實(shí)

際上就是求將三個(gè)正方形硬紙板無(wú)重疊地適當(dāng)放置，圓形硬紙板能蓋

住時(shí)的最小直徑.老師將同學(xué)們討論過(guò)程中探索出的三種不同擺放類

型的圖形畫在黑板上，如下圖所示：

通過(guò)計(jì)算(結(jié)果保留根號(hào)與弘).

(I)圖①能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為

cm；

(II)圖②能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

cm；

(III)圖③能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

cm；

17.如圖，圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是。。的內(nèi)接正三角形ABC,

正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…，點(diǎn)M、N分

別從點(diǎn)B、C開始以相同的速度在。0上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng).

(1)求圖1中NAPN的度數(shù)是；圖2中，NAPN的度數(shù)是,

圖3中NAPN的度數(shù)是.

(2)試探索NAPN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫答

案)

A

D

18.如圖所示，半圓的直徑AB=10,P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C,D為半圓

的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于.

19.如圖所示，已知AB為。。的直徑，直線BC與。。相切于點(diǎn)B,

過(guò)A作AD〃OC交。。于點(diǎn)D,連接CD.

(1)求證：CD是。。的切線；

(2)若AD=2,直徑AB=6,求線段BC的長(zhǎng).

20.如圖所示，已知CD是AABC中AB邊上的高，以CD為直徑的。0

分別交CA、CB于點(diǎn)E、F,點(diǎn)G是AD的中點(diǎn).求證：GE是。。的切

線.

c

21.如圖，AB為。。的直徑，直線1與。。相切于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作AD

于點(diǎn)D,交。。于點(diǎn)E.

(1)求證：ZCAD=ZBAC；

(2)若sinNBACWBC=6,求DE的長(zhǎng).

5

22.如圖，AB是。。的直徑，弦CDLAB與點(diǎn)E,點(diǎn)P在。0上，Z1

=ZC.

(1)求證：CB〃PD；

(2)若BC=3,sinP=|,求。。的直徑.

23.如圖，已知。Oi與。。2都過(guò)點(diǎn)A,AOi是。O2的切線，。01交0a

于點(diǎn)B,連接AB并延長(zhǎng)交。。2于點(diǎn)C,連接02c.

(1)求證：OzClOA；

(2)證明：AB-BC=202B?B0,；

(3)如果AB?BC=12,02c=4,求A01的長(zhǎng).

24.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD/7BC.。是CD邊的中點(diǎn)，以。為

圓心，0C長(zhǎng)為半徑作圓，交BC邊于點(diǎn)E.過(guò)E作EH±AB,垂足為H.已

知。。與AB邊相切,切點(diǎn)為F.

(1)求證：OE//AB；

(2)求證：EH=-AB-,

2

(3)若迫=L求處的值.

BE4CE

25.如圖，在AABC中，以AC為直徑的。0交BC于D,過(guò)C作。0的

切線，交AB的延長(zhǎng)線于P,ZPCB=1ZBAC.

2

(1)求證：AB=AC；

(2)若sin/BAC=|,求tan/PCB的值.

p

26.已知：如圖，。。是RtaABC的外接圓，AB為直徑，NABC=30°,

CD是。。的切線，EDJ_AB于F.

(1)判斷4DCE的形狀并說(shuō)明理由；

⑵設(shè)。0的半徑為1,且0「=由口，求證△

2

DCE四△OCB.

27.如圖，已知。0的直徑AB=2,直線mV