三元線性回歸方

對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定生產(chǎn)的水泥廠家來(lái)說(shuō),其主要工藝條件,原、燃料狀況,在某一較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi),是基本穩(wěn)定的。在此前提條件下，出廠水泥8d抗壓強(qiáng)度與熟料d強(qiáng)度、混合材摻量、水泥3d強(qiáng)度之間,具有線性相關(guān)關(guān)系。應(yīng)用三元線性回歸分析方法,可直接預(yù)報(bào)水泥強(qiáng)度。現(xiàn)列舉工作中的一個(gè)實(shí)例,說(shuō)明此預(yù)報(bào)方法的操作步驟。1設(shè)立關(guān)系式水泥強(qiáng)度y與熟料3d強(qiáng)度x1、混合材（煤渣）摻量x2、水泥3d強(qiáng)度x3之間具有直接相關(guān)關(guān)系，其回歸關(guān)系式為:

y=a0+a1x1+a2x2+a3x3(1)其中:a0、a1、a2、a3為回歸系數(shù)。求得并驗(yàn)證了這些系數(shù),就會(huì)使以后的預(yù)報(bào)來(lái)得十分方便。2選取樣本選取某一段時(shí)間內(nèi)的連續(xù)實(shí)際數(shù)據(jù),剔除個(gè)別明顯異常值后即為樣本。一般選取0組以上的數(shù)據(jù)為好,樣本數(shù)據(jù)越多,回歸分析結(jié)果越準(zhǔn)確,見表1。2表1樣本數(shù)據(jù)序號(hào)i熟料強(qiáng)度2混合材摻序號(hào)i熟料強(qiáng)度2混合材摻

量2水泥強(qiáng)度2水泥222

強(qiáng)度y234.011.530.651.9334.512.030.950.9434.812.031.251.4535.313.030.251.0635.013.030.149.9733.711.528.447.9831.710.528.348.5932.310.529.250.01034.111.530.150.21133.211.029.951.81233.211.029.649.51333.711.529.051.81432.111.028.849.71533.311.030.149.41633.610.530.651.61734.313.028.949.51833.912.529.351.01932.211.028.448.42033.211.027.750.0

2133.612.528.749.72233.612.528.350.42331.510.528.349.02433.612.527.649.22536.814.528.951.32634.612.530.251.62730.08.028.148.02833.111.029.750.72930.68.527.849.23034.712.530.150.83133.011.029.650.13232.811.027.547.93334.512.530.450.43433.412.028.649.63535.013.529.550.63633.811.530.450.53733.011.030.250.23831.69.528.249.53933.311.030.950.33參數(shù)計(jì)算LuLu二夕4廬-i=?n-5();m-31S2—(2jxur=79.125幾i工!1/22=yjxa2—(^_jX^)2=83.905?*IIHII=161,045［門nxuxji--=31［門nxuxji--=31,942?幾i1ii=11tt.L*=28.57nnn2^x^yi-SxnzJyi=i，I"i二Ii=I&2=〃=2?%3-入2>0以=74.938i=1i=1i=IRn前L123—￡32=^Jx2i%a——%*二18.945￡=1幾i=1i=1n￡13=L31=2?nnn￡30=3%”i--2%，?英二37.972;_t汴：_1r_14求解回歸系數(shù)依最小二乘法原理所得方程組+@2工12+d3L\3—A]0,儀1工21+。2力22+Q3￡23=L第?。|上31+。2L先+<23^33=l30及解:得:a1=0.597;a2=-0.282;a3=0.397;a0=21.6805整理檢驗(yàn)將所求得的回歸系數(shù)代入(1)式即得水泥28d強(qiáng)度預(yù)報(bào)值為：y(1)檢驗(yàn)其相關(guān)性相關(guān)系數(shù):r=J血汽”曲二0.932廠接近1,說(shuō)明相關(guān)性良好。(2)檢驗(yàn)其精度剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差S_-Q1L11+儀2222+&3133)_g39$-7n-m-1-，S值較小，說(shuō)明回歸方程精度良好。(3)檢驗(yàn)其可靠性預(yù)報(bào)值與實(shí)「則值y的比較見表2,其相對(duì)誤差幾乎全部落于±5%的范圍內(nèi),說(shuō)明可靠性良好。

表228d強(qiáng)度預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值的比

較序號(hào)實(shí)測(cè)預(yù)報(bào)相對(duì)誤差

1651.650.9-1.41749.550.01.01851.050.0-2.01948.449.11.42050.049.4-1.82149.749.6-0.22250.449.4-2.02349.048.8-0.42449.249.202551.351.0-0.62651.650.8-1.62748.048.51.02850.750.1-1.22949.248.6-1.23050.850.803150.150.0-0.23247.949.12.53350.450.80.83449.649.600.2820.2826結(jié)語(yǔ)(1)出廠水泥28d抗壓強(qiáng)度與熟料3d強(qiáng)度、混合材摻量3水泥3d強(qiáng)度之間具有三元線性相關(guān)關(guān)系。(2)采用三元線性回歸分析比一元或二元線性回歸分析方法更能直接預(yù)報(bào)水泥強(qiáng)度。(3)采用三元線性回歸分析方法預(yù)報(bào)水泥28d強(qiáng)度，相對(duì)誤差小河靠性高。(4)利用三元線性回歸方程良好的可靠性、精度、相關(guān)程度,如果將混合材摻量視為因變量,則可很