高中數(shù)學-直線與圓的相切問題 教學課件設(shè)計

專題：直線與圓的相切問題課前熱身1.直線mx+y-m+2=0(m∈R)恒過點

.

2.點(m,2m-1

)(m∈R)必在直線

上.

3.若直線kx-y+1=0與圓x2+y2-2x-4y+4=0相切，

則k=

.

4.已知直線l過點(0,1)且與圓x2+y2-2x-4y+4=0相切，

則直線l的方程為

.1.通過自主探究及小組討論，熟悉直線與圓相切問題的命題方向；2.能用方程、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法解決直線與圓相切問題；3.體會“邏輯推理”、“數(shù)學運算”和“直觀想象”三大數(shù)學

核心素養(yǎng)在解題中的重要性。學習目標與核心素養(yǎng)新課標指出的中學數(shù)學六大“核心素養(yǎng)”包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。圓與方程知識結(jié)構(gòu)圖1.掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程；2.能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；3.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題；4.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想?？季V解讀

——全國卷考綱原文（圓與方程）真題精選高考中與圓有關(guān)的問題有兩個：一個是圓的方程的求解，另一個是直線與圓的位置關(guān)系。選擇題、填空題、解答題三種題型均有出現(xiàn)，凡是涉及到圓的方程的求解和弦長問題，難度均不大，但圓的切線問題，命題角度多樣，靈活性強，在近幾年的高考試卷中出現(xiàn)的頻率，也是有增無減，這正是我們在備考中的難點。命題趨勢例1過點P(-1,1)作圓C:(x-2)2+(y-3)2=1

的兩條切線，切點分別為A,B

.試根據(jù)你所掌握的知識，命制一個問題，并思考該問題是否可解？

如果可解，給出解題思路；

如果不可解，請說明理由.母題探究1——過圓外一定點作圓的切線問題如果你是命題人，你準備命制一個什么問題呢？例1過點P(-1,1)作圓C:(x-2)2+(y-3)2=1

的兩條切線，切點分別為A,B.

命題方向：

（1）證明題；（2）斜率、方程（直線和圓）題；（3）坐標題；（4）距離題；（5）角度題；（6）向量題；（7）面積題等等。母題探究1——過圓外一定點作圓的切線問題例2（最短切線長問題）

由x軸上一點向圓C:x2+(y-2)2=1引切線，求切線長的最小值.

母題探究2——過圓外一動點作圓的切線問題變式

由直線y=x-1上一點向圓C:x2+(y-2)2=1

引切線，求切線長最小值.

母題探究2——過圓外一動點作圓的切線問題例3（最小面積問題）

已知點P是直線2x-y-4=0

上一動點，

PA是圓C:x2+y2-2y=0的一條

切線，切點為A，求△PAC面積的最小值.

母題探究2——過圓外一動點作圓的切線問題變式

由點P(a-1,2a-6

)(a∈R

)向圓C:x2+y2-2y=0引兩條切線，切點

分別為A，B，求四邊形PACB面積的最小值.

母題探究2——過圓外一動點作圓的切線問題鞏固練習1.由點(a,a-1

)(a∈R)向圓C:x2+(y-2)2=1

引切線，

則切線長的最小值為

.

2.已知點P是直線kx+y+4=0（k>0）上一動點，

PA,PB是圓C:x2+y2-2y=0的兩條切線，切點分別

為A，B，若四邊形PACB的最小面積是2，則

k=

.總結(jié)與反思

1.知識層面.