2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1

學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第67頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等學(xué)問解決問題。

2．了解一般自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能改變出多少種速度。

3.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培育學(xué)生解決實(shí)際問題的實(shí)力。

4.經(jīng)驗(yàn)解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的親密關(guān)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的學(xué)問解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的學(xué)問解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。

學(xué)習(xí)打算：課件等。

學(xué)習(xí)過程：

環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、情境導(dǎo)入“你知道哪些自行車的種類？”

出示各種自行車的圖片學(xué)生主動(dòng)思索、回答問題。先給出學(xué)生一個(gè)熟識(shí)的.生活場(chǎng)景，便于學(xué)生理解。

二、新知講授（一）揭示課題

1．說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（一般自行車和變速自行車）的學(xué)問。

2．自行車?yán)飼?huì)有數(shù)學(xué)問題嗎？想一想。

（二）探討一般自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1．提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的探討。

2．分析問題

（1）學(xué)生探討如何解決問題。

方案一：干脆測(cè)量，但是誤差較大。

方案二：依據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。

（2）探討：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)

3．建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離＝車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）

（2）分組收集所須要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。

4．匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并說明本組的探討過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。

（三）探討變速自行車能組合出多少種速度

1．提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。）

（2）依據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？

2．分析問題，求解，匯報(bào)。

3．蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？學(xué)生探討溝通并回答問題。

學(xué)生通過視察、思索、探討、合作、解決問題等一系列學(xué)習(xí)過程，逐步培育自己的合作探究精神，更加擅長在生活中進(jìn)行學(xué)習(xí)。

動(dòng)手操作的過程中，學(xué)生會(huì)漸漸融入到學(xué)問形成的整個(gè)過程當(dāng)中去，培育學(xué)生解決實(shí)際問題的實(shí)力，了解數(shù)學(xué)與生活的親密關(guān)系。

三、鞏固應(yīng)用1、已知：前齒輪齒數(shù)為：26，后齒輪齒數(shù)為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)？②小紅家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？

共兩題學(xué)生進(jìn)行思索、解答。通過習(xí)題的演練，讓學(xué)生將學(xué)問點(diǎn)進(jìn)一步應(yīng)用到實(shí)際解決問題當(dāng)中。

四、課堂小結(jié)

你有什么收獲？學(xué)生思索并回答讓學(xué)生體驗(yàn)勝利的喜悅，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維和創(chuàng)建實(shí)力。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2

本節(jié)教材共支配了四個(gè)例題。例1、例2教學(xué)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，例3、例4教學(xué)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。

1.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。

編寫意圖

百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，教材沒有先給出互化的方法，而是干脆提出：“百分?jǐn)?shù)和小數(shù)怎么互化呢?”讓學(xué)生自己探究，再通過“做一做”，讓學(xué)生在視察比較中發(fā)覺互化的規(guī)律，從而找出快捷的互化方法。

例1教學(xué)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。教材給出3個(gè)小數(shù)讓學(xué)生進(jìn)行探究，最終呈現(xiàn)出探究的過程，即把3個(gè)小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)的形式。其中寫出了小數(shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)過程，如1.4=14/10=140/100，以突出小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的規(guī)律。

例2教學(xué)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。教材通過提出問題“怎樣把百分?jǐn)?shù)27%、135%化成小數(shù)呢?”讓學(xué)生探究轉(zhuǎn)化的方法。教材呈現(xiàn)了學(xué)生的思索過程：先把百分?jǐn)?shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，再利用分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。并激勵(lì)學(xué)生溝通自己的方法。

在例1、例2的基礎(chǔ)上，教材支配“做一做”，通過練習(xí)使學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。并讓學(xué)生視察：看看你能發(fā)覺什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺、總結(jié)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的規(guī)律，進(jìn)一步駕馭互化的簡便方法。

這部分內(nèi)容無論是新知還是“做一做”教材都實(shí)行對(duì)比編排的方式，這樣有利于學(xué)生更好地駕馭百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。

教學(xué)建議

教學(xué)例1時(shí)，可以先復(fù)習(xí)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，激活學(xué)生原有的相關(guān)學(xué)問，為新知的建構(gòu)做好打算。然后說明為了便于比較和計(jì)算，有時(shí)要把分?jǐn)?shù)或小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，有時(shí)要把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)。接著讓學(xué)生獨(dú)立嘗試把例1中的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，再在小組里進(jìn)行溝通，最終全班匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)時(shí)要留意引導(dǎo)學(xué)生說清晰小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的推理過程，即先把小數(shù)化成分母為100的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。

教學(xué)例2，可采納與例1相同的形式，放手讓學(xué)生獨(dú)立探究，再組織匯報(bào)、溝通。教學(xué)時(shí)要留意引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的思索過程：先依據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義把百分?jǐn)?shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，再依據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

練習(xí)“做一做”時(shí)，可以讓學(xué)生先做一做，然后著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的結(jié)果

(1)0.97→97%，0.08→8%，0.005→0.5%，0.132→13.2%(2)97%→0.97，8%→0.08，0.5%→0.005，13.2%→0.132

進(jìn)行視察比較，發(fā)覺規(guī)律從而找出快捷的互化方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)，就可以了。而百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位就行了。

2.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。

編寫意圖

百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化，教材先教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再教學(xué)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先易后難，便利老師教學(xué)，同時(shí)突出、化解難點(diǎn)。

這部分內(nèi)容與百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化編排類似。都是分別通過兩個(gè)例題，讓學(xué)生嘗試、實(shí)踐、駕馭百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。同時(shí)，通過對(duì)方法的探究、分析、比較和總結(jié)，培育學(xué)生思維的敏捷性和抽象概括實(shí)力。

例3通過解決“有蛀牙的學(xué)生占全校學(xué)生的幾分之幾”這一現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生駕馭百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，同時(shí)對(duì)學(xué)生滲透口腔衛(wèi)生的教化。

例4供應(yīng)一組科學(xué)小資料，通過讓學(xué)生自己動(dòng)手用百分?jǐn)?shù)表示其中的分?jǐn)?shù)，從而駕馭分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。為讓學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性，教材呈現(xiàn)了兩種轉(zhuǎn)化方法：一是利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。二是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)的分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)的形式。這兩種方法適用于不同的狀況，第一種是分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的一般方法，適用范圍廣。其次種方法雖然簡便，但有肯定的局限性。對(duì)于第一種方法中，除不盡的狀況，教材以1/14為例，說明除的結(jié)果通常保留三位小數(shù)。

教學(xué)建議

教學(xué)例3時(shí)，可以先啟發(fā)學(xué)生自己解答，在匯報(bào)、總結(jié)時(shí)應(yīng)提示學(xué)生留意以下幾點(diǎn)：

①把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

②假如百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)，要先應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把百分?jǐn)?shù)改寫成分子是整數(shù)的分?jǐn)?shù)，然后再化簡。如12.5%=12.5/100=125/1000=1/8。嫻熟后，把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)的這一步可以省略。

③要留意口腔衛(wèi)生，保持牙齒健康。

教學(xué)例4時(shí)，出示例題后可干脆提出“你能用百分?jǐn)?shù)表示出其中的分?jǐn)?shù)嗎?”引導(dǎo)學(xué)生自主探究。對(duì)于有困難的學(xué)生可以提示“1/5能干脆寫成百分?jǐn)?shù)嗎?什么樣的分?jǐn)?shù)可以干脆寫成百分?jǐn)?shù)?”使他們想到“分母是100的分?jǐn)?shù)可以干脆寫成百分?jǐn)?shù)”，從而為探究做好打算。把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，無論學(xué)生采納前面所述的`兩種方法中的哪一種老師都要予以確定，但不要急于評(píng)價(jià)兩種方法的優(yōu)劣，而應(yīng)讓學(xué)生思索“把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)再改寫成百分?jǐn)?shù)，這種方法是不是對(duì)什么分?jǐn)?shù)都適用?在什么狀況下選用這種方法比較簡便?”使學(xué)生知道選用哪種方法要依據(jù)詳細(xì)狀況來確定。對(duì)于利用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法中除不盡的狀況，要通過把1/14化成百分?jǐn)?shù)，來幫助學(xué)生弄清保留小數(shù)數(shù)位的問題。百分?jǐn)?shù)的分子一般保留一位小數(shù)，因此分子除以分母的商要算到小數(shù)第四位，四舍五入后，近似商取三位小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。假如要求把1/14干脆寫成百分?jǐn)?shù)那么就應(yīng)當(dāng)用約等號(hào)，即1/14≈7.1%。然后可以加以小結(jié)，使學(xué)生形成方法。最終可以讓學(xué)生完成“做一做”。

3.關(guān)于練習(xí)十九中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第2題是進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的練習(xí)，可復(fù)習(xí)鞏固百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的簡捷方法。可以選擇將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，也可以選擇將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

第3題，主要目的是讓學(xué)生通過用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示各圖涂色部分，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，駕馭分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化方法。

第4題，通過多種活動(dòng)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，達(dá)到鞏固駕馭分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互化的方法的作用。

第5題，要求學(xué)生用百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)表示直線上各點(diǎn)。這種練習(xí)，一方面通過數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生更直觀地理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化，另一方面，經(jīng)過這樣的練習(xí)可以提高學(xué)生把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的技能。

第7題，是將三個(gè)數(shù)(兩個(gè)分?jǐn)?shù)、一個(gè)百分?jǐn)?shù))進(jìn)行大小比較的練習(xí)題，方法較多。先讓學(xué)生自己選擇比較的方法，評(píng)議時(shí)讓學(xué)生對(duì)不同的方法加以比較，使學(xué)生體會(huì)到把它們都化成分?jǐn)?shù)或都化成百分?jǐn)?shù)，或者都化成小數(shù)來比較都可以。一般來說，化成分?jǐn)?shù)來比較，可能會(huì)出現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)比大小的狀況，要通分比較困難，所以化成百分?jǐn)?shù)或小數(shù)來比較比較簡便。這道題化成百分?jǐn)?shù)來比較是這樣的：3/5=60%，3/4≈75%，所以，3/4>3/5>30%，所以零下15℃時(shí)從頭部散失的熱量最多。

第8題(1)，目的是溝通比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，答案是

2∶16=10/80=0.125=(12.5)%。

第(2)題，從“大西洋面積是太平洋面積的12”可以得出太平洋面積就是大西洋面積的2倍，所以太平洋面積比大西洋面積多(2-1)÷1=100%。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過測(cè)量各種目標(biāo)物影子長度的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探究駕馭影子長度與目標(biāo)物實(shí)際高度之間的比例關(guān)系，并能學(xué)以致用，解決大樹、旗桿、高樓等物體有多高的問題。

2、通過分組合作，培育學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、解決實(shí)際問題的實(shí)力和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

3、通過活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，并在活動(dòng)中培育創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)覺“同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量長度不同的竿，高度與影長的比值是相等的”教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用發(fā)覺的規(guī)律解決“大樹有多高”之類的實(shí)際問題。

教學(xué)打算：

課前測(cè)量數(shù)據(jù)，多媒體課件。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1、師：同學(xué)們，下面我們來看段小視頻。

2、師：同學(xué)們，物體的影子是怎么形成的呢？

3、師：所形成的影子的長短是由什么確定的呢？(班班通出示圖片，學(xué)生視察、溝通、匯報(bào)。）

4、師：那么物體的影子長度和物體的高度之間有著什么樣的聯(lián)系呢？你們想知道嗎？這節(jié)課，我們就來一起探討一下。（板書課題）

二、新課探究

1、探究兩根長度相同的竿的影長。

（出示視頻）學(xué)生記錄數(shù)據(jù)。

師：通過同學(xué)的測(cè)量，同時(shí)同一地點(diǎn)測(cè)量兩根長度相同的竿，影長有什么關(guān)系？

（生分析數(shù)據(jù)，匯報(bào)）結(jié)論：同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測(cè)量相同長度的'竿，影長是相同的。

2、探究兩根長度不同的竿的影長。

（出示視頻）學(xué)生記錄數(shù)據(jù)

師：通過測(cè)量，同時(shí)同一地點(diǎn)測(cè)量兩根長度不同的竿，影長有什么關(guān)系？（生分析數(shù)據(jù)，匯報(bào)）

結(jié)論：同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測(cè)量不同長度的竿，影長是不相同的。

3、探究竿長度與影長之間的關(guān)系。

（出示表格）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)竿長/cm

影長/cm竿長與影長的比值

要求：竹竿長與影長的比值保留兩位小數(shù)。（小組合作完成）視察比較：比較每次求得的比值，你有什么發(fā)覺？（思索，溝通，匯報(bào)）結(jié)論：在同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量不同長度的竿，高度與影長的比值是相同的。

4、驗(yàn)證結(jié)論師：剛才發(fā)覺的結(jié)論正確么？假如是正確的，老師課前還打算了5號(hào)竿，同學(xué)們運(yùn)用所發(fā)覺的結(jié)論，計(jì)算一下5號(hào)竿的竿長。

（出示視頻，學(xué)生記錄數(shù)據(jù)，計(jì)算）

三、當(dāng)堂練習(xí)

1、在上海中心大廈測(cè)得其影長為158米，同時(shí)測(cè)得一根竹竿的長為180厘米，影長為45cm,那么長海中心大廈的高為多少米？

2、早晨在校內(nèi)里測(cè)得一棵梧桐樹的影長為37。5米，同時(shí)測(cè)得一根竹竿長2米，其影長為3米，這棵梧桐樹高（）米？

3、在學(xué)校的操場(chǎng)上，有一棵大樹和一根旗桿,若此時(shí)大樹的影長6m，旗桿高4m，影長5m，求大樹的高度?

四、你知道么？約公元前600年,泰勒斯從遙遠(yuǎn)的希臘來到了埃及。在此之前,他已經(jīng)到過許多東方國家,學(xué)習(xí)了各國的數(shù)學(xué)和天文學(xué)問。到埃及后,他學(xué)會(huì)了土地丈量的方法和規(guī)則。他學(xué)到的這些學(xué)問能夠幫助他解決這個(gè)千古難題嗎?他苦苦思索著。有一天，當(dāng)他看到金字塔在陽光下的影子時(shí),他突然想到方法了。泰勒斯細(xì)致地視察著影子的改變,找出金字塔地面正方形的一邊的中點(diǎn)（這個(gè)點(diǎn)到邊的兩邊的距離相等）,并作了標(biāo)記。然后他筆直地站立在沙地上,并請(qǐng)人不斷測(cè)量他的影子的長度。當(dāng)影子的長度和他的身高相等時(shí),他馬上跑過去測(cè)量金字塔影子的頂點(diǎn)到做標(biāo)記的中點(diǎn)的距離。他稍做計(jì)算,就得出了這座金字塔的高度。

五、課堂總結(jié)

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4

《義教課標(biāo)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第56-58頁例4及做一做。

1、結(jié)合詳細(xì)情境，使學(xué)生理解圖形按肯定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。

2、能按肯定的比，將一些簡潔圖形進(jìn)行放大或縮小。

圖形的放大與縮小。

按肯定的比把圖形放大或縮小。

多媒體

見預(yù)習(xí)作業(yè)

一、自學(xué)反饋

1、什么叫做比例尺？

一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的.比，叫做這幅圖的比例尺。

2、怎樣求比例尺？

求圖上距離和實(shí)際距離的最簡整數(shù)比。

3、一棟樓房東西方向長40，在圖紙上的長度是50c。這幅圖紙的比例尺是多少？

（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立求比例尺。

（2）匯報(bào)溝通

50c:40＝50c:4000c＝1:80

（3）你是怎么想的？

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、求比例尺。

（1）怎樣求一幅圖的比例尺？

先寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，再化成最簡整數(shù)比。

（2）比例尺有什么特點(diǎn)？

比例尺是前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。

（3）比例尺可以怎樣表示？

數(shù)值比例尺和線段比例尺。（1:500000）或（線段比例尺）

2、求實(shí)際距離。

（1）在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的距離大約是10c,這兩地之間的實(shí)際距離大約是多少？

（2）學(xué)生嘗試獨(dú)立列比例解答。

（3）匯報(bào)溝通

解：設(shè)這兩地之間的實(shí)際距離大約是x厘米。

＝

＝5000000

5000000c＝50

（4）你覺得在求實(shí)際距離時(shí)要留意什么問題？

實(shí)際距離一般用千米做單位。

3、求圖上距離

（1）學(xué)校要建一個(gè)長80米，寬60米的長方形操場(chǎng)，你會(huì)畫操場(chǎng)的平面圖嗎？

（2）學(xué)生嘗試畫操場(chǎng)的平面圖。

（3）匯報(bào)溝通

你是怎么畫的？

三、鞏固練習(xí)

1、課本第53頁練習(xí)八第1題求比例尺。

2、課本第52頁做一做第1題。

3、課本第52頁做一做第2題。

四、共享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生初步相識(shí)對(duì)稱圖形，明白對(duì)稱的含義，能找出對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

2、通過視察、思索和動(dòng)手操作，培育學(xué)生多種實(shí)力，滲透美的教化。

教學(xué)重點(diǎn)

理解對(duì)稱圖形的概念及性質(zhì)，會(huì)找對(duì)稱軸。

教學(xué)難點(diǎn)

精確找全對(duì)稱軸。

教學(xué)打算

1、教具：投影片、圖片、剪刀、彩紙。

2、學(xué)具：蝴蝶幾何圖片、剪刀、白紙。

教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

你們看這些圖形好看嗎？視察這些圖形有什么特點(diǎn)？

（圖形的左邊和右邊相同。）

你能舉出一些特點(diǎn)和上圖一樣的物體圖形嗎？（人體、昆蟲、房屋、衣服……）

這些圖形從哪兒可以分為左邊和右邊？請(qǐng)同學(xué)到前邊來指一指。（指出中間的那條線。）

你怎么知道圖形的左邊和右邊相同？（看出來的……）

還有別的方法嗎？用手中蝴蝶圖形動(dòng)手試一試，相互探討。（對(duì)折，圖形左右兩邊完全合在一起，也就是完全重合。）

你能不能很快剪出一個(gè)圖形，使左右兩邊能完全重合？可以探討，也可以看一看其他同學(xué)是怎么剪的。（把紙對(duì)折起來，再剪。）

（二）講授新課

1、對(duì)稱圖形的概念。

（1）對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的定義。

以剪出的圖形為例，貼在黑板上。

問：你們剪出的這些圖形都有什么特點(diǎn)？

（沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合。）

師：像這樣的圖形就是對(duì)稱圖形。（板書課題）

折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸（畫在圖上）。

問：現(xiàn)在誰能精確說出什么是對(duì)稱圖形？什么是對(duì)稱軸。

板書：假如一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是對(duì)稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。

（2）加深理解概念。

以小組為單位，說一說，你剛才剪的圖形叫做什么圖形？為什么？畫出自己剪的圖形的對(duì)稱軸。留意對(duì)稱軸是一條直線，兩端可以無限的延長。

（3）鞏固概念。（投影）

①推斷下面的圖形是不是對(duì)稱圖形？為什么？用小棒擺出對(duì)稱軸。

生：天安門、獎(jiǎng)杯、汽車圖是對(duì)稱圖形，金魚圖不是對(duì)稱圖形，無論怎樣折，兩側(cè)都不能完全重合，因此也就沒有對(duì)稱軸。

②拿出從方格紙上剪下來的幾何圖形，折一折，看一看哪些是對(duì)稱圖形，畫出它們的對(duì)稱軸。個(gè)人完成后，按依次擺放在桌子上，同桌互查，再指名按依次說。

投影出示，折一折，說明是否是對(duì)稱圖形，并在xx里寫明有幾條對(duì)稱軸。

生邊回答老師邊填在投影片上，并用小棒擺出對(duì)稱軸。

回答：

1°隨意三角形不是對(duì)稱圖形。

2°等腰三角形是對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。

3°隨意梯形不是對(duì)稱圖形。

4°正方形是對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸。（學(xué)生再折一折，老師示范。）

5°平行四邊形不是對(duì)稱圖形。（再折一折，沿任何一條直線折都不重合。）

6°長方形是對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸。（有四條對(duì)不對(duì)，折一折。）

7°圓是對(duì)稱圖形。有多數(shù)條對(duì)稱軸。（在你那個(gè)圓上至少畫出三條對(duì)稱軸。）

8°等腰梯形是對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。

③小結(jié)。

問：確定一個(gè)圖形是不是對(duì)稱圖形，具備什么條件？有幾條對(duì)稱軸由誰來確定？

④練一練

打開書第125頁“做一做”，讀題后做在書上，一名學(xué)生做在投影片上，投影訂正。

第2個(gè)圖和第4個(gè)圖較難，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)折的'思想思索，關(guān)鍵找準(zhǔn)第一條對(duì)稱軸，其它就好找了。

2、對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

（1）結(jié)合實(shí)例思索：對(duì)稱圖形在沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，為什么兩側(cè)的圖形能夠完全重合？投影對(duì)稱圖形，邊視察邊思索邊探討。

（2）測(cè)量并歸納性質(zhì)。

打開書第125頁，看下半部分的對(duì)稱圖形，用尺子量一量圖中的A，B，C，D點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離分別是多少厘米？（保留一位小數(shù)）

仔細(xì)度量，結(jié)果填在書上，你發(fā)覺什么？

投影訂正。填后的結(jié)果：

A點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是0。6厘米。

B點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是1。2厘米。

C點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是0。6厘米。

D點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是1。2厘米。

問：依據(jù)測(cè)量的結(jié)果你發(fā)覺什么？

（A，D兩點(diǎn)及B，C兩點(diǎn)都分別在對(duì)稱軸兩側(cè)。A，D兩點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，都是0。6厘米；B，C兩點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離也相等，都是1。2厘米。）

問：依據(jù)度量結(jié)果，你們能總結(jié)出對(duì)稱圖形的性質(zhì)嗎？

板書：在對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

（3）驗(yàn)證性質(zhì)。

量一量五角星對(duì)稱軸兩側(cè)到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是否相等。

看126頁上面三幅圖，同桌指著圖形說出誰和誰是相對(duì)的點(diǎn)，相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是多少。反過來，假如圖形兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)到圖形中線距離都相等，那么這個(gè)圖形就是對(duì)稱圖形，中線就是對(duì)稱軸。

（三）課堂總結(jié)

今日這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？什么樣的圖形叫對(duì)稱圖形？什么是對(duì)稱軸？對(duì)稱圖形具有什么性質(zhì)？為什么有許多建筑、生活用品都是對(duì)稱圖形？

（四）鞏固練習(xí)

1、第127頁1題，畫出對(duì)稱軸。

2、在你四周的物體上找出三個(gè)對(duì)稱圖形。

3、讓學(xué)生把一張紙對(duì)折，用筆畫出圖形一半，然后剪出來，打開看一看是什么圖形。也可按第127頁第3題先畫、再剪。

4、你能否應(yīng)用對(duì)稱圖特點(diǎn)，剪出漂亮的窗花或五角星。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1．使學(xué)生學(xué)會(huì)用列表的方法解決有關(guān)問題，提高學(xué)生分析實(shí)力和解決問題的實(shí)力。

2．形成一些解決問題的策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐實(shí)力。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與溝通。

教學(xué)例6。

六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長參與。第一次到會(huì)的'有A、B、C；其次次有B、D、E；第三次有A、E、F。

請(qǐng)問哪兩位班長是同班的？

1、通過讀題你能推斷出哪兩位班長是同班的？

學(xué)生很難做出推斷。

2、可以用什么方法把題意給整理、表示出來？

老師引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法把題意表示出來。

如：用“∕”表示到會(huì)，用“○”表示沒到會(huì)。

ABCDEF

第一次／／／○○○

其次次○／○／／

第三次／○○○／／

3、引導(dǎo)提問。

(1)從第一次到會(huì)的狀況，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。

(2)從其次次到會(huì)的狀況，你可以推斷出什么？可以推斷：A只可能和D或E同班。

(3)從第三次到會(huì)的狀況，你可以推斷出什么？可以推斷：A只可能和D同班。

4、那么B和C分別與誰同班。

從第一次到會(huì)的狀況可以看出，B只可能和E或F同班。

所以，C只可能與E同班。

二鞏固練習(xí)。

完成課文練習(xí)十八第5～7題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7

第一單元負(fù)數(shù)

第一課時(shí)負(fù)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

教材2-4頁例題及“做一做”的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步相識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的須要和便利。

過程與方法：使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

情感看法與價(jià)值觀：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：初步相識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

教學(xué)具打算：

溫度計(jì)、練習(xí)紙。

教學(xué)過程：

一、嬉戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）

1、嬉戲：我們來玩?zhèn)€嬉戲輕松一下，嬉戲叫做《我反我反我反反反》。嬉戲規(guī)則：老師說一句話，請(qǐng)你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快。

①、我在銀行存入了500元（取出了500元）。

②、學(xué)問競(jìng)賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③、10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零下10攝式度）。

3、談話：老師的一位摯友喜愛旅游，11月下旬，他又準(zhǔn)備去幾個(gè)旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在將來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的打算。下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)。（天氣預(yù)報(bào)片頭）

例1

1、相識(shí)溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度。

看教材：首先來看一下南京的氣溫。

這里有個(gè)溫度計(jì)。我們先來相識(shí)溫度計(jì)，請(qǐng)大家細(xì)致視察：這樣的一小格表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？

現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個(gè)0，表示0攝式度）。

上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計(jì)上撥一撥）撥的時(shí)候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。

了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個(gè)手勢(shì)來表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對(duì)，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計(jì)上撥出來嗎？

比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個(gè)地方的最低氣溫。細(xì)致視察上海和北京的最低氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個(gè)在0℃以上，一個(gè)在0℃以下）。

①、上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝式度，寫的時(shí)候先寫一個(gè)正號(hào)（指出是正號(hào)不是加號(hào)，意義和讀法都不同了）再寫一個(gè)4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以干脆寫成4，把正號(hào)省略了。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。（板書）

②、北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下4攝式度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時(shí)候可以先寫一個(gè)負(fù)號(hào)（指出是負(fù)號(hào)不是減號(hào)）再寫一個(gè)4就可以了，同桌相互比劃一下。

小結(jié)：通過剛才對(duì)三個(gè)城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時(shí)，以0℃為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。

2、試一試：學(xué)生看溫度計(jì)，寫出各地的溫度，并讀一讀。

3、聽一段中心臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或干脆用幾來表示，零下溫度用負(fù)幾來表示。

三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法（P4第2題）

1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測(cè)繪局公布了珠峰的最新海拔高度。

2、我們視察課本上珠穆朗瑪峰的海拔圖，從圖上，你看懂了些什么？

3、我們?cè)賮砜葱陆耐卖敺璧氐暮０螆D。你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生溝通，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡潔的方法來記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎？

（1）、溝通：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐

魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）

（2）、小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平。

面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。

四、小組探討，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。

1、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)，我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們視察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？

2、學(xué)生溝通、探討。

3、指出：因?yàn)?8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號(hào)和沒正號(hào)都可以歸于一類。提出疑問：0究竟歸于哪一類？（引導(dǎo)學(xué)生爭(zhēng)辯，各自發(fā)表看法）

①、假如都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們?cè)趺磥韯穹遥?/p>

②、假如有學(xué)生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導(dǎo)他們相互爭(zhēng)辯。

4、小結(jié)：我們從溫度計(jì)上視察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表

示，低于海平面我們用負(fù)幾表示。0就象一條分界線，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來說，它卻必不行少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4、-155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（板書）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來相識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。（板書：相識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)）

五、聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第2、3題

2、你知道嗎：水沸騰時(shí)的溫度是____。水結(jié)冰時(shí)的溫度是____。地球表面的最低溫度是。

3、探討生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)

（1）、存折：這里的'-800表示什么意思？（以原來的錢為標(biāo)準(zhǔn)，取出了800元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）

（2）、電梯：這里的1和-1表示什么意思？（以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層）。老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)當(dāng)按幾??？要到地下3層呢？

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起相識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我

們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。

七、布置作業(yè)

《冠魔新干線》第1頁的練習(xí)。

其次課時(shí)負(fù)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。

教學(xué)目的：

學(xué)問與技能：借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

過程與方法：初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的依次，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。情感看法與價(jià)值觀：培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)力，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？15-85.6+0.9-+0-82832、假如+20%表示增加20%，那么-6%表示。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是____攝氏度。

二、新授：

（一）教學(xué)例3：

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）、提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的狀況嗎？

（2）、讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度。學(xué)生畫完溝通。

（3）、老師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來。

（4）、學(xué)生回答，老師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的相識(shí)。

（5）、總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。

（6）、引導(dǎo)學(xué)生視察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)覺什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。假如從起點(diǎn)分別到.5和-1.5

處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？

（7）、練習(xí)：做一做的第1、2題。

（二）教學(xué)例4：

1、出示將來一周的天氣狀況，讓學(xué)生把將來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。

2、學(xué)生溝通比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的依次就是數(shù)從小到大的依次。

4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的詳細(xì)比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，肯定值大的負(fù)數(shù)反而小。

6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

7、練習(xí)：做一做第3題。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第4、5題。

2、練習(xí)一第6題。

3、實(shí)踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或（0kg）。超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的依次排列。

四、全課總結(jié)

（1）、在數(shù)軸上，從左到右的依次就是數(shù)從小到大的依次。

（2）、負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

五、布置作業(yè)

《冠魔新干線》第2頁的練習(xí)。

第三課時(shí)

內(nèi)容：相識(shí)負(fù)數(shù)練習(xí)

1、先讀一讀下面這些溫度，在寫下來。

汽油蒸發(fā)的溫度是四十?dāng)z氏度。（）

汽油凝固的溫度是十八攝氏度。（）

金星表面的最高溫度是四百六十五攝氏度。（）

２、先讀一讀，再把這些數(shù)放入相應(yīng)的框內(nèi)。

正數(shù)：（）

負(fù)數(shù)：（）

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8

正比例是刻畫某一現(xiàn)實(shí)背景中兩種相關(guān)聯(lián)的量的改變規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，從常量到變量，是學(xué)生相識(shí)過程的一次重大飛躍。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)一步加深對(duì)過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的理解，初步學(xué)會(huì)從變量的角度來相識(shí)兩種量之間的關(guān)系，感受函數(shù)的思想方法。同時(shí)這部分學(xué)問在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)號(hào)這一內(nèi)容，既可以熬煉學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光視察現(xiàn)實(shí)生活的意識(shí)，通過解決問題的實(shí)力，又可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)學(xué)問奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)生已經(jīng)相識(shí)了比、比例的意義，駕馭了一些常見的數(shù)量關(guān)系。雖然學(xué)生在過去學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)和運(yùn)算律的過程中，對(duì)變量的思想有一些感知，但真正用函數(shù)的觀念探究兩種相關(guān)聯(lián)的量的改變規(guī)律是從本課起先的。在學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例通過視察、操作、探討等學(xué)習(xí)方式初步理解正比例的意義。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的學(xué)問閱歷動(dòng)身，讓學(xué)生親身經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)、探究?！痹谧屑?xì)分析教材，深化了解學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我留意了以下幾個(gè)方面：

1.從學(xué)生已有的學(xué)問閱歷動(dòng)身，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相聯(lián)系。

2.讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)發(fā)覺和提出問題、分析和解決問題的過程，自主探究、合作溝通。

3.注意積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閱歷，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

4.注意學(xué)生過程的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中不斷相識(shí)、調(diào)整自我，建立自信念。

1.使學(xué)生結(jié)合詳細(xì)實(shí)例相識(shí)正比例的量，初步理解正比例的意義，能正確推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2.使學(xué)生在相識(shí)正比例的量的過程中，初步體會(huì)變量的特點(diǎn)，感受用數(shù)學(xué)模型表示特定數(shù)量關(guān)系及其改變規(guī)律的過程和方法，獲得從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律的意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維實(shí)力。

3.使學(xué)生在參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系，獲得一些學(xué)習(xí)勝利的體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好。

理解正比例的意義。

駕馭成正比例的量的改變規(guī)律及其特征，學(xué)會(huì)依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)課件。

一、激趣設(shè)疑，鋪墊連接。

1.談話：看到“正比例的意義”這個(gè)課題，你有什么疑問？

2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境回憶常見的數(shù)量關(guān)系。

二、合作探究，發(fā)覺規(guī)律。

1.教學(xué)例1

出示例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出的是哪兩種量。并聯(lián)系這輛汽車的行駛過程，體會(huì)表中行駛時(shí)間和路程之間有什么關(guān)系。

談話：請(qǐng)同學(xué)們細(xì)致視察和比較表中數(shù)據(jù)，說一說這兩種量分別是怎樣改變的。

組織反饋，并通過溝通，使學(xué)生相識(shí)到這里的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，汽車的行駛時(shí)間改變，路程也隨著改變。

談話：請(qǐng)大家進(jìn)一步視察表中數(shù)據(jù)，這輛汽車行駛的時(shí)間喝路程的改變是否有肯定的規(guī)律？

預(yù)設(shè)：

（1）一種量擴(kuò)大到到原來的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大到原來的幾倍；一種量縮小到到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。

（2）路程除以對(duì)應(yīng)時(shí)間的商都是一樣的，也就是相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比值都是80。

依據(jù)學(xué)生的溝通的實(shí)際狀況，假如學(xué)生不能主動(dòng)發(fā)覺規(guī)律的，剛好引導(dǎo)學(xué)生寫出機(jī)組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。

提問：這個(gè)比值表示什么？你能用一個(gè)式子來表示上面幾個(gè)量之間的關(guān)系嗎？

依據(jù)學(xué)生的回答，板書：

提問：括號(hào)里的“肯定”表示什么意思？你能結(jié)合這個(gè)式子說一說上面的例子中汽車行駛路程和時(shí)間的改變規(guī)律嗎？

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間改變，路程也隨著改變。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是肯定（也就是速度肯定）時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

請(qǐng)學(xué)生完整地說一說表中的路程和時(shí)間成什么關(guān)系。

2.教學(xué)“試一試”。

讓學(xué)生自主讀題，依據(jù)表中已經(jīng)給出的數(shù)據(jù)把表格填寫完整。

談話：請(qǐng)同學(xué)們細(xì)致視察表格，先想一想購買鉛筆的數(shù)量和總價(jià)是怎樣改變的，再寫出幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并比較比值的大小，看這兩種量是按什么樣的規(guī)律改變的。

提問：這里總價(jià)好數(shù)量的比值表示什么？你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？

依據(jù)學(xué)生的回答，板書：

讓學(xué)生結(jié)合上面的關(guān)系式，推斷鉛筆的總價(jià)和數(shù)量是否成正比例，并說明理由。

3.抽象概括

請(qǐng)大家回顧一下，例1和“試一試”中分別是什么樣的兩種量？成正比例的兩種量有什么共同特點(diǎn)？

啟發(fā)：假如用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用什么樣的式子來表示？

依據(jù)學(xué)生的回答，板書:，并揭示課題。

請(qǐng)大家想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

三、分層練習(xí)，豐富體驗(yàn)

1.“練一練”第1題。

出示題目后讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量，這兩種量是怎樣改變的。

探討：這兩種相關(guān)聯(lián)的量是按什么規(guī)律改變的的呢？請(qǐng)大家先寫幾組相對(duì)應(yīng)的的生產(chǎn)零件的數(shù)量和所用時(shí)間的比，并比較比值的大小，再想一想這個(gè)比值表示什么，可以用什么樣的式子表示題中幾種量之間的關(guān)系。

學(xué)生按要求活動(dòng)，并組織反饋。

提問：張師傅生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？

2.“練一練”第2題。

出示題目后，請(qǐng)學(xué)生說一說表中列出的是哪兩種量，它們是怎樣改變的，在獨(dú)立進(jìn)行推斷，并溝通推斷時(shí)的思索過程。

3.練習(xí)十第1題。

先請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣發(fā)覺訂閱數(shù)量與總價(jià)的改變規(guī)律的，可以用什么樣的式子表示它們的關(guān)系，為什么說訂閱的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系？

4.練習(xí)十第2題。

出示題目后，讓學(xué)生按要求在方格紙上把正方形放大，并演示放大后的正方形，并說說是怎樣畫出放大后的正方形的，放大后的正方形的邊長各是多少厘米。

出示題中的表格，讓學(xué)生獨(dú)立填表并比較填出的數(shù)據(jù)，說一說正方形的周長和邊長是按什么規(guī)律改變的，它們是否成正比例;正方形的面積和邊長是按什么規(guī)律改變的，它們是否成正比例。

結(jié)合學(xué)生的回答小結(jié)。

追問：推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，關(guān)鍵看什么？

四、反思回顧，提升相識(shí)

談話溝通：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？怎樣推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例關(guān)系？你還有哪些收獲和體會(huì)？

正比例的意義

兩種相關(guān)聯(lián)的量

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)。

2．能夠正確地運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡潔的整數(shù)比。

3．通過教學(xué)培育學(xué)生的抽象概括實(shí)力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生相識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．理解比的基本性質(zhì)。

2．正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡潔的整數(shù)比。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)打算

1．復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)。

(1)誰能很快地干脆說出4125的商？

(2)說一說，你是怎樣想的？(4125=(414)(254)=164100=16.4)

(3)你這樣做依據(jù)的是什么？(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？

2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

(1)把下面各分?jǐn)?shù)約分：

(2)通分練習(xí)：

(3)我們進(jìn)行約分和通分依據(jù)的是什么？(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？

3．求比值的練習(xí)。

8∶4=48∶12=16∶8=

24∶18=40∶16=15∶5=

(二)學(xué)習(xí)新課

1．導(dǎo)入新課。

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩特性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？下面，我們就一起探討探討。

2．概括比的基本性質(zhì)。

(1)創(chuàng)設(shè)情境。

2∶4依據(jù)比與除法的關(guān)系可以寫成2∶4=24，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=24=(22)∶(42)=48=4∶8)

(2)概括比的基本性質(zhì)。

①小組探討：看看上面的兩個(gè)例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？

②概括出比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

強(qiáng)調(diào)同時(shí)、相同、0除外這幾個(gè)重點(diǎn)的關(guān)鍵詞語。

(3)出示課題，這就是比的基本性質(zhì)。(板書課題：比的基本性質(zhì)。)

3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

(1)引出比的基本性質(zhì)的作用。

例一年級(jí)有學(xué)生45人，二年級(jí)有學(xué)生40人，一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是多少？

請(qǐng)同學(xué)回答：有的同學(xué)說是45∶40，有的同學(xué)把45∶40化簡成9∶8。

探討：一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明。)

(2)說明什么是最簡潔的整數(shù)比。

我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？最簡潔的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡潔的整數(shù)比。

(3)化簡比。

應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡潔的整數(shù)比。

例1把下面各比化成最簡潔的整數(shù)比。

這是一個(gè)整數(shù)比，但不是最簡潔的整數(shù)比，請(qǐng)你在練習(xí)本上把它化成最簡潔的整數(shù)比。

探討：化簡整數(shù)比的方法是什么？(用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止。)

這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？(分?jǐn)?shù))

18)這里為什么要同乘以18？(使學(xué)生清晰地相識(shí)到，只要把比的前后項(xiàng)都乘以它們分母的最小公倍數(shù)18，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化成最簡潔的整數(shù)比。)

探討概括：怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡潔的整數(shù)比？(一般先把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再化簡成最簡潔的整數(shù)比)。

請(qǐng)把1.25∶2化成最簡潔的整數(shù)比。

探討：如何把小數(shù)比化簡成最簡潔的整數(shù)比？

④小結(jié)；應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡潔的整數(shù)比的`方法是什么？(第一步都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)。)

(4)區(qū)分化簡比和求比值。

①出示練習(xí)題：化簡下面各比，并求出比值。

填表之后用投影進(jìn)行訂正。

探討：由于化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計(jì)算的結(jié)果在形式上有時(shí)是一樣的，如8∶12，化簡比和求比值的結(jié)果都

比值就是求商，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個(gè)最簡潔的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。)

(三)鞏固反饋

1．完成第57頁的做一做。

把下面各比化成最簡潔的整數(shù)比。

請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，用投影儀集體訂正。

2．完成第59頁第6題。

聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機(jī)每秒最快飛行578米，寫出這種飛機(jī)最快的速度同聲音速度的比，并化簡。

578∶340=17∶10

3．填空：(口答)

(1)85∶51=(85())∶(51())=5∶3

(四)課堂總結(jié)

通過今日的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡潔的整數(shù)比？

(五)布置作業(yè)

第58頁第5題，第59頁第7，8題。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

復(fù)習(xí)打算中，從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，啟發(fā)學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)，這樣不僅使學(xué)生很快地理解并概括出比的基本性質(zhì)，還深深地受到了事物間存在著內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義啟蒙教化。

對(duì)于比的基本性質(zhì)，不僅要求學(xué)生理解其內(nèi)容，更重要的是會(huì)應(yīng)用，即化簡比。例1的3道小題的教學(xué)使學(xué)生駕馭各種狀況化成最簡整數(shù)比的方法：(1)是整數(shù)比，一般要把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)；(2)是分?jǐn)?shù)比，一般先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整數(shù)比再化簡；(3)是小數(shù)比，第一步應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同位數(shù)的方法化成整數(shù)，再化簡。

最終鞏固練習(xí)中的第3題是提高題，要求學(xué)生說一說怎么想，使學(xué)生能夠敏捷地運(yùn)用學(xué)過的學(xué)問。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過視察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

2．通過圖形的放縮，結(jié)合詳細(xì)情境，感受圖形的相像。

教學(xué)重點(diǎn)：

圖形的縮小與放大。

教學(xué)難點(diǎn)：

圖形放縮的原理。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1．談話引入：小紅一家外出旅游，照了很多照片，小紅把幾張照片放大后，掛在家里，把幾張照片縮小后，放在夾子里。你知道相片放大縮小的原理嗎：

2．板書課題：圖形的放縮。

二、探究新知

1．教學(xué)例題

（1）出示例題。

①仔細(xì)視察圖形。

②說一說：誰畫得像？

③你是怎么想的？說出你的思維過程。

④老師引導(dǎo)學(xué)生得出正確的`看法：笑笑和調(diào)皮畫得最象。

（2）探討：

師：你知道他們是怎樣畫的？

①學(xué)生獨(dú)立思索，探究他們的畫法。

②老師巡察課堂，幫助有困難的學(xué)生，引導(dǎo)他們視察圖形的長與寬的長度改變狀況

③同學(xué)之間溝通、探討。

④反饋探討結(jié)果。

（3）小結(jié)。

①由學(xué)生說說有什么體會(huì)。

②老師小結(jié)：只有長與寬都按相同的比來畫，畫得才象。

3．完成課本畫一畫。

三、探究活動(dòng)

活動(dòng)（1）

1．說一說點(diǎn)A（2，0）中，2和0分別表示什么？

（1）學(xué)生嘗試說說自己的理解。

（2）老師明確說明，2表示列，0表示行。

2．分別說說B（4，0），C（6，2），D（6，6）各數(shù)對(duì)中的數(shù)字所表示的意義。

3．把表示點(diǎn)E、F、G、H、I、J的數(shù)對(duì)填入相應(yīng)的空格。

活動(dòng)（2）

（1）X表示什么？Y表示什么？

（2）2X表示什么？2Y表示什么？

活動(dòng)（3）

1．學(xué)生獨(dú)立描點(diǎn)。

2．展示學(xué)生的作品。

3．視察比較，說說哪只貓長得象樂樂。

4．你知道為什么？

四、課堂小結(jié)

說一說把圖形放大或縮小的關(guān)鍵是什么。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11

教學(xué)內(nèi)容：

課本第31頁例3和“練一練”，練習(xí)五第10－15。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合詳細(xì)情景，接著學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾

是多少”的簡潔實(shí)際問題，豐富對(duì)用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的相識(shí)，拓展對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。

2、使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)解決問題的探究過程，進(jìn)一步培育視察、比較、分析、推理的實(shí)力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)乘法的意義以及計(jì)算方法。

課前打算：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、教學(xué)導(dǎo)入

出示例3中的條形圖。

問：從圖中你能知道什么？

引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述圖中的.數(shù)量關(guān)系。

如：把黃花看作單位“1”，紅花是黃花的11/10，綠花是黃花的6/10（3/5）；把紅花看作單位“1”，，黃花是紅花的10/11，綠花是紅花的6/11等。

二、組織探究

1、教學(xué)例3。

出示題目：黃花有50朵，（1）紅花比黃花多1/10，紅花比黃花多多少朵？

引導(dǎo)學(xué)生看圖思索：紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個(gè)部分？它是那種花朵數(shù)的1/10？也就是多少朵的1/10？

追問：50朵的1/10是什么？指出：“紅花比黃花多1/10“，是把黃花朵數(shù)看作單位”1“，也就是紅花比黃花多的朵數(shù)是50朵的1/10。

指名列式。

問：列式時(shí)是怎樣想的？

學(xué)生完成計(jì)算。

2、學(xué)第（2）小題。

出示：綠花比黃花少2/5，綠花比黃花少多少朵？

學(xué)生嘗試解答，指名板演。

追問：綠花比黃花少2/5這個(gè)條件中，要把哪個(gè)數(shù)量看作單位”1“？要求”綠花比黃花少多少朵“，就是求多少朵的2/5？

反思：你認(rèn)為理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是什么？

指出：理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是弄清這個(gè)分?jǐn)?shù)是哪兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果，比較時(shí)把哪個(gè)量看作單位”1“的。

3、做”練一練“

學(xué)生獨(dú)立完成。對(duì)有困難的學(xué)生，提示可以先按要求畫一畫，再完成填空。

三、鞏固訓(xùn)練

1、做練習(xí)五第10題。

先說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，再把數(shù)量關(guān)系寫完整。

2、做練習(xí)五第11、12題

獨(dú)立解答，溝通思索過程，集體訂正

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你在今日課堂上的表現(xiàn)怎樣？

五、布置作業(yè)

練習(xí)五第13－15題。

教學(xué)反思：

通過填空使學(xué)生進(jìn)一步明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。

3、練習(xí)五第6、7題。

四、課堂總結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問？

五、布置作業(yè)

練習(xí)五第8、9題。

教學(xué)反思：

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12

教學(xué)目標(biāo)

1、通過探討、溝通視察等方法，會(huì)說出圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

2、通過詳細(xì)情境敏捷運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算解決實(shí)際問題。

教學(xué)重難點(diǎn)

求圓柱的側(cè)面積

教學(xué)工具

圓柱教具

教學(xué)過程

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課，我們進(jìn)一步相識(shí)了圓柱，圓柱有哪些特征？它各部分的名稱叫什么？

師：兩個(gè)底面和側(cè)面合在一起就是圓柱的表面。這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。（板書：圓柱的表面積）

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少幾何圖形。現(xiàn)在看老師手里拿的是什么圖形？（老師拿著長方形紙板）

師：那它的面積如何求？

師：圓的面積和周長公式是什么？

師：那圓柱的表面積怎么計(jì)算？是哪些面積的和呢？

師：現(xiàn)在我們一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積，剛才大家探討兩個(gè)底面面積和側(cè)面面積合在一起就是圓柱的表面積，底面積會(huì)求了，那我們先一起來學(xué)習(xí)一下如何求圓柱的側(cè)面積。

復(fù)習(xí)各種圖形的面積的公式，讓學(xué)生視察模型，相識(shí)到圓柱的表面積是兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面面積的和，為本課的學(xué)習(xí)做好鋪墊

環(huán)節(jié)二:探究新知

目標(biāo)1：通過探討、視察等方法，會(huì)說出圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法

1.圓柱的側(cè)面積

（1）推導(dǎo)公式

在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道圓柱的綻開圖（沿著圓柱的一條高剪開，圓柱的側(cè)面是一個(gè)長方形

師：圓柱的側(cè)面綻開圖是一個(gè)長方形。小組探討：

問題：①這個(gè)長方形和圓柱體有哪些關(guān)系？②你能推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的`計(jì)算方法嗎？師板書：

長方形的面積=長×寬

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

S側(cè)=Ch

（2）利用公式計(jì)算（加深對(duì)公式的理解，并能敏捷運(yùn)用公式）

通過讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，自己體會(huì)出圓柱與長方形之間的關(guān)系。小組間互助，共同探討學(xué)問的過程，使學(xué)生自己發(fā)覺圓柱側(cè)面積公式，對(duì)學(xué)問理解得更透徹，從中感受到學(xué)習(xí)的歡樂。（評(píng)價(jià)目標(biāo)一）

環(huán)節(jié)二:探究新知目標(biāo)2：通過詳細(xì)情境敏捷運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算解決實(shí)際問題。

例：一個(gè)圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

老師在黑板上板演。（規(guī)范格式）

S側(cè)=Ch=3.14×0.5×1.8

=2.826

≈2.83（㎡）

答：它的側(cè)面積約是2.83平方米。

嘗試練習(xí)，讓學(xué)生計(jì)算圓柱的側(cè)面積。（老師巡察）

①一圓柱的底面周長是10厘米，高12厘米，求它的側(cè)面積；

②一圓柱底面半徑是5厘米，高6厘米，求它的側(cè)面積；

③圓柱底面半徑是2分米，高是直徑的2倍，求它的側(cè)面積

2.圓柱的表面積

（1）推導(dǎo)公式

同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)求圓柱的側(cè)面積，那么如何求圓柱的表面積呢？

依據(jù)學(xué)生匯報(bào)過板書：

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2個(gè)底面面積的和

S表=S側(cè)+2×S底

（2）利用公式計(jì)算

例4：一頂圓柱形,高750px,帽頂直徑500px,做這樣一頂帽子至少須要用多少面料?(得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。)

①學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。）

②求的是廚師帽所用的材料，須要留意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面）

③指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。老師行間巡察，留意察看最終的得數(shù)是否計(jì)算正確。

由此指出：這道題運(yùn)用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。

通過獨(dú)立嘗試、匯報(bào)溝通，評(píng)析。（評(píng)價(jià)目標(biāo)二）

小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要依據(jù)實(shí)際狀況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采納進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。

反思

圓柱圓錐是小學(xué)階段幾何教學(xué)最終一部分內(nèi)容，圓柱表面積計(jì)算公式的探究特別適合學(xué)生自主探究。結(jié)合我校開展的“提綱導(dǎo)學(xué)、自主探究”活動(dòng)，在本節(jié)課的教學(xué)中，我做了主動(dòng)的嘗試，效果特別不錯(cuò)。

首先，在新授課之前，我在去年去老師設(shè)計(jì)的道學(xué)提綱基礎(chǔ)上稍作修改，形成了自己的導(dǎo)學(xué)提綱：

1、找一個(gè)圓柱形的物體，測(cè)量出它的底面直徑和高（盡可能取整數(shù)，最多保留一位小數(shù)）

2、你能動(dòng)手用彩色紙給這個(gè)圓柱形的物品穿上美麗的“外衣”嗎？動(dòng)手試一試“穿衣”之前先思索：圓柱形物品有哪幾個(gè)面？這些面都是什么形態(tài)？

3、把圓柱體的美麗外衣脫下來，綻開鋪在桌面上視察：圓柱的外衣包含哪幾部分？都是什么形態(tài)的？

4、你能算出用了多少彩色紙嗎？留意視察：計(jì)算每部分的面積所須要的數(shù)據(jù)，就是圓柱的什么？

5、將你的計(jì)算過程試著寫在反面。

把這個(gè)提綱發(fā)給學(xué)生，作為晚上的作業(yè)。因?yàn)閷W(xué)生有了圓的周長、圓的面積提綱導(dǎo)學(xué)探究經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，對(duì)這次的探究比較有愛好，加之家長的大力支持，全班同學(xué)都很仔細(xì)很專心的進(jìn)行了探究實(shí)踐，不及給圓柱體穿的外衣美麗、精致，而且仔細(xì)按提綱的要求進(jìn)行了視察、思索。

課堂上，學(xué)生饒有愛好的相互展示了自己的作品，相互溝通了自己的實(shí)踐過程和操作中的樂事。在此基礎(chǔ)上，孩子們爭(zhēng)先恐后的舉手發(fā)言，向全班同學(xué)展示自己的探究過程和發(fā)覺。他們通過動(dòng)手實(shí)踐發(fā)覺：給圓柱穿上外衣須要一塊長方形的彩紙和兩個(gè)同樣大小的圓形，長方形那個(gè)彩紙的長等于圓柱地面周長，寬就是圓柱的高，而兩個(gè)圓形就是圓柱的底面。孩子們相互溝通，相互補(bǔ)充，很自然很直觀地得到了圓柱的表面積計(jì)算公式，老師在這其中只起到了一個(gè)穿針引線的作用，課堂氣氛活躍，孩子們學(xué)的輕松開心而且扎實(shí)。

不足的是，課后練習(xí)時(shí)，學(xué)生計(jì)算時(shí)由于數(shù)字不好算，常有犯難思想，計(jì)算失誤較多。還有的學(xué)生，列式時(shí)簡單丟三落四。

通過本節(jié)課的教學(xué)，我以后會(huì)留意以下問題：

1、提綱導(dǎo)學(xué)法是很不錯(cuò)的方法，以后會(huì)依據(jù)課題接著嘗試。

愛好是最好的老師，這種作業(yè)學(xué)生比較喜愛，并且各種實(shí)力都會(huì)得到熬煉和提高；讓學(xué)生能夠按提綱步驟探究，避開了上課探究時(shí)小組活動(dòng)中部分孩子的“觀眾、聽眾”角色，每個(gè)人都要自己親自去做，提高了學(xué)生參加意識(shí)；家長參加了孩子的活動(dòng)過程，關(guān)注了孩子的發(fā)展過程，有助于了解孩子的狀況；

2、探究不能只重過程忽視結(jié)果

在學(xué)生探究得到結(jié)果后，更要重視學(xué)問的敏捷運(yùn)用，要留意不能讓學(xué)生重過程輕結(jié)果，更要重視培育和發(fā)展學(xué)生運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。解決問題時(shí)，比較困難的問題，不要列綜合算式，以免把原來會(huì)做的題弄錯(cuò)，提高正確率。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13

教學(xué)內(nèi)容：教材55頁的例2和練一練，練習(xí)十二的第3--5題。

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究依據(jù)給出的方向和距離在平面上畫出相關(guān)物體的位置的方法，并能依據(jù)給出的方向和距離在平面圖上精確畫出相關(guān)物體的位置。

重點(diǎn)難點(diǎn)：幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和駕馭用方向和距離在平面圖上表示物體位置的方法。

教學(xué)打算：教學(xué)光盤

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、出示以燈塔為中心的平面圖。

（1）以燈塔為中心，燈塔的上、下、左、右分別表示什么方向？

相機(jī)指出：東——E西——W南——S北——N

（2）在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。

2、假如知道燈塔北偏東40°方向20千米處是涼爽島，你能在圖上表示出涼爽島的嗎？這節(jié)課我們就探討依據(jù)給出的方向和距離在平面圖上精確畫出相關(guān)物體的位置的方法。

二、綻開

1、明確涼爽島的位置。

（1）題目中告知我們涼爽島在哪里？

（2）你能在圖上指一指涼爽島的大致位置嗎？

自己在圖上指出來，并和同學(xué)溝通一下。

2、探究操作。

（1）怎么在圖上畫出涼爽島的位置呢？

在小組中探討后全班溝通。

使學(xué)生相識(shí)到要先畫出表示方向的射線，再確定燈塔到?jīng)鏊瑣u的圖上距離。

（2）怎么畫出北偏東40°的射線？

各自用量角器在圖上畫一畫，邊畫邊思索：應(yīng)當(dāng)怎么擺放量角器，怎么看量角器上的度數(shù)？

指名上黑板畫，留意引導(dǎo)學(xué)生正確擺放量角器。

讓學(xué)生說說畫表示方向的射線時(shí)要留意什么？

（3）怎么確定燈塔到?jīng)鏊瑣u的距離？

圖中告知我們這幅圖的比例尺是多少？表示什么意思？

涼爽島在北偏東40°方向20千米處，圖中涼爽島的位置在燈塔處沿北偏東40°方向的射線幾厘米的地方？怎么想？

各自計(jì)算后指名匯報(bào)：20÷5=4（厘米）

追問：為什么用20÷5就是圖上距離了？

引導(dǎo)學(xué)生在圖上標(biāo)出涼爽島的位置，并與同學(xué)溝通。

3、試一試

（1）出示題目要求：在燈塔南偏西30°方向15千米處是紅楓島，你能在圖中表示出它們的位置嗎？

（2）各自獨(dú)立完成。

（3）組織全班溝通，重點(diǎn)溝通畫南偏西30°方向的射線的方法和所確定的位置。

三、練習(xí)

1、探討“練一練”

（1）看圖說一說：圖上熊貓館在猴山的.什么方向，距離是猴山多少米？孔雀園呢？

自己先算一算實(shí)際距離，然后與同座位的同學(xué)說一說。

匯報(bào)溝通：熊貓館在猴山的什么方向？距離猴山多少米？怎么算出來的？連起來怎么說？

孔雀園呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出：熊貓館在猴山北偏西60°方向120米處。孔雀園在猴山南偏東35°方向90米處。

（2）蛇館在猴山南偏西45°方向150米處。怎么在圖上表示出它的位置。

各自由圖上畫出表示南偏西45°方向的射線，再算出圖上距離，最終標(biāo)出蛇館的位置。

練習(xí)后溝通思索的方法和詳細(xì)的畫法。

2、探討練習(xí)十二第3題。

（1）出示題目，理解題目所包含的信息。

（2）飛機(jī)A在機(jī)場(chǎng)的什么位置？

（3）飛機(jī)B、C、D、E分別在機(jī)場(chǎng)的什么位置？你能在途中表示出這四架飛機(jī)的位置嗎？

各自由圖上表示出來，然后匯報(bào)溝通。

四、課堂作業(yè)：練習(xí)十二第4題和第5題以及補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14

設(shè)計(jì)說明

“反比例”是在學(xué)生學(xué)過“改變的量”“正比例”“正比例圖象（畫一畫）”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，本節(jié)課在教學(xué)中最大限度地為學(xué)生供應(yīng)了自主探究的機(jī)會(huì)。

1.借助意義、實(shí)例，滲透思想。

教學(xué)伊始，借助正比例的意義和生活實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想，充分理解正比例比值不變的特點(diǎn)，為學(xué)生探究成反比例的兩個(gè)量之間的關(guān)系，理解、駕馭反比例的意義及特點(diǎn)奠定良好的基礎(chǔ)。

2.借助教材情境，在視察、探討中發(fā)覺規(guī)律。

教學(xué)中，先依據(jù)教材供應(yīng)的情境，理解長方形的面積肯定時(shí)，長方形相鄰兩邊的邊長成反比例關(guān)系，再結(jié)合王叔叔游長城這一情境，引導(dǎo)學(xué)生在視察、探討中發(fā)覺速度和時(shí)間這兩個(gè)量之間的關(guān)系：速度改變，所用的時(shí)間也隨著改變，速度與時(shí)間的積（也就是路程）肯定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。學(xué)生通過自己的努力，了解反比例的意義，理解反比例的特點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過視察、操作和比較，讓學(xué)生相識(shí)反比例的意義，理解、駕馭反比例的改變規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例。

2、進(jìn)一步培育學(xué)生視察、分析、綜合和概括等實(shí)力，讓學(xué)生駕馭推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培育學(xué)生推斷、推理的'實(shí)力。

3、培育學(xué)生的分析、推想實(shí)力，并向?qū)W生滲透初步的函數(shù)思想。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：駕馭推斷兩種量是否成反比例的方法。

課前打算老師打算多媒體課件教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

二、復(fù)習(xí)提問。

1、什么是正比例？兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量改變，另一個(gè)量也隨著改變，假如這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定，這兩個(gè)量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

2、推斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例？

①工作效率肯定，工作時(shí)間和工作總量。

②每頭奶牛的產(chǎn)奶量肯定，奶牛的頭數(shù)和總產(chǎn)奶量。

③正方形的邊長和它的面積。

3、引入新課。

師：通過學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了兩個(gè)量成正比例關(guān)系的改變規(guī)律。正和反相對(duì)，有正比例，那是否有反比例呢？假如有，什么樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系呢？又該如何推斷呢？今日這節(jié)課我們就一起來探討兩個(gè)量成反比例關(guān)系的改變規(guī)律。

(設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)正比例的意義，推斷兩個(gè)量是否成正比例，檢驗(yàn)學(xué)生駕馭學(xué)問的實(shí)力，為學(xué)習(xí)新課奠定基礎(chǔ)。)二、合作溝通，探究新知1、探究長方形相鄰兩邊邊長的改變規(guī)律。

（1）課件出示教材46頁表1和表2。

用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長的改變關(guān)系，表2是周長為24厘米的長方形相鄰兩邊邊長的改變關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說說你發(fā)覺了什么。（單位：厘米）生獨(dú)立填表。

（2）匯報(bào)發(fā)覺。

（長方形一條邊的邊長隨著鄰邊邊長的增加而削減）

（3）探討：表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的改變規(guī)律相同嗎？（小組內(nèi)探討、溝通后匯報(bào)）

小結(jié)：面積是24平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關(guān)系：1×24＝2×12＝3×