中考數學復習專題知識講座-課件

2015年中考數學復習專題知識講座2020/12/271專題一

選擇題解題方法一、中考專題詮釋選擇題是各地中考必考題型之一，各地命題設置上，選擇題的數目穩(wěn)定在8～14題，這說明選擇題有它不可替代的重要性.選擇題具有題目小巧，答案簡明；適應性強，解法靈活；概念性強、知識覆蓋面寬等特征，它有利于考核學生的基礎知識，有利于強化分析判斷能力和解決實際問題的能力的培養(yǎng)2020/12/272精品資料2020/12/273你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結一節(jié)課的重點的難點，你是否會認為老師的教學方法需要改進？你所經歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學問無顏見爹娘……”“太陽當空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”2020/12/274二、解題策略與解法精講選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點，小題小做，小題巧做，切忌小題大做.解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應看到選擇題的特殊性，數學選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，又不要求寫出解題過程.因而，在解答時應該突出一個“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略.具體求解時，一是從題干出發(fā)考慮，探求結果；二是題干和選擇支聯合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件.事實上，后者在解答選擇題時更常用、更有效.2020/12/275三、中考典例剖析考點一：直接法從題設條件出發(fā)，通過正確的運算、推理或判斷，直接得出結論再與選擇支對照，從而作出選擇的一種方法。運用此種方法解題需要扎實的數學基礎.例1

根據表中一次函數的自變量x與函數y的對應值，可得p的值為（）A．1 B．-1 C．3 D．-3思路分析：設一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），再把x=-2，y=3；x=1時，y=0代入即可得出kb的值，故可得出一次函數的解析式，再把x=0代入即可求出p的值．解：一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵x=-2時y=3；x=1時y=0，

∴

，

解得

，

∴一次函數的解析式為y=-x+1，

∴當x=0時，y=1，即p=1．

故選A．點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，即一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式．x-201y3p02020/12/276考點二：篩選法（也叫排除法、淘汰法）

分運用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據題設條件與各選擇支的關系，通過分析、推理、計算、判斷，對選擇支進行篩選，將其中與題設相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個選項中有且只有一個答案正確.例2

如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發(fā)，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止．設點M運動的路程為x，MN2=y，則y關于x的函數圖象大致為（）A． B． C． D．

思路分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．解：∵等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，

∴AN=1．

∴當點M位于點A處時，x=0，y=1．

①當動點M從A點出發(fā)到AM=1的過程中，y隨x的增大而減小，故排除D；

②當動點M到達C點時，x=6，y=3-1=2，即此時y的值與點M在點A處時的值不相等．故排除A、C．

故選B．點評：本題考查了動點問題的函數圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據動點的行程判斷y的變化情況．2020/12/277考點三：逆推代入法將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿足題設條件，然后選擇符合題設條件的選擇支的一種方法.在運用驗證法解題時，若能據題意確定代入順序，則能較大提高解題速度.例3

下列四個點中，在反比例函數y＝?的圖象上的是（）A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）思路分析：根據反比例函數中k=xy的特點進行解答即可．解：A、∵3×（-2）=-6，∴此點在反比例函數的圖象上，故本選項正確；

B、∵3×2=6≠-6，∴此點不在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤；

C、∵2×3=6≠-6，∴此點不在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤；

D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此點不在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤．

故選A．點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數y=中，k=xy為定值是解答此題的關鍵．2020/12/278考點四：直觀選擇法利用函數圖像或數學結果的幾何意義，將數的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結合起來，利用直觀幾何性，再輔以簡單計算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數形結合思想，每年中考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數形結合思想解決，既簡捷又迅速.例4

一個大燒杯中裝有一個小燒杯，在小燒杯中放入一個浮子（質量非常輕的空心小圓球）后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間．用x表示注水時間，用y表示浮子的高度，則用來表示y與x之間關系的選項是（）

A．B．C．D．

思路分析：分三段考慮，①小燒杯未被注滿，這段時間，浮子的高度快速增加；②小燒杯被注滿，大燒杯內水面的高度還未達到小燒杯的高度，此時浮子高度不變；③大燒杯內的水面高于小燒杯，此時浮子高度緩慢增加．解：①小燒杯未被注滿，這段時間，浮子的高度快速增加；

②小燒杯被注滿，大燒杯內水面的高度還未達到小燒杯的高度，此時浮子高度不變；

③大燒杯內的水面高于小燒杯，此時浮子高度緩慢增加．

結合圖象可得B選項的圖象符合．

故選B．點評：本題考查了函數的圖象，解答本題需要分段討論，另外本題重要的一點在于：浮子始終保持在容器的正中間．2020/12/279考點五：特征分析法對有關概念進行全面、正確、深刻的理解或根據題目所提供的信息，如數值特征、結構特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判斷和選擇的方法例5

如圖，已知直線y=mx與雙曲線

的一個交點坐標為（3，4），則它們的另一個交點坐標是（）A．（-3，4） B．（-4，-3）

C．（-3，-4）D．（4，3）思路分析：反比例函數的圖象是中心對稱圖形，則與經過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱．解：因為直線y=mx過原點，雙曲線

的兩個分支關于原點對稱，

所以其交點坐標關于原點對稱，一個交點坐標為（3，4），另一個交點的坐標為（-3，-4）．

故選：C．點評：此題考查了函數交點的對稱性，通過數形結合和中心對稱的定義很容易解決．2020/12/2710考點六：動手操作法與剪、折操作有關或者有些關于圖形變換的試題是各地中考熱點題型，只憑想象不好確定，處理時要根據剪、折順序動手實踐操作一下，動手可以直觀得到答案，往往能達到快速求解的目的.例6（2013?寧波）下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方形包裝盒的是（）A． B． C． D．

思路分析：嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現出來．解：A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；

B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；

C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；

D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；

故選：C．點評：此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，培養(yǎng)了學生的動手操作能力和空間想象能力．

2020/12/2711函數之一次函數、反比例函數和二次函數綜合問題2020/12/2712函數之一次函數、反比例函數和二次函數綜合問題，選擇和填空題主要是一次函數、反比例函數和二次函數圖象的分析，解答題集中表現為一次函數和二次函數綜合問題。一.一次函數、反比例函數和二次函數圖象的分析問題題1.一次函數y=ax+b（a＞0）、二次函數y=ax2+bx和反比例函數y=（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（﹣2，0），則下列結論中，正確的是（

）A.a＞b＞0B.a＞k＞0C.b=2a