考卷2016年市高考一模匯編函數(shù)

1（寶山區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）方程4x2x60的解集 2（崇明縣2016屆高三上學(xué)期期末）f(x)、g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)?g(x)＝2x＋x，則f(1)＋g(1)＝3（奉賢區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）方程9x3x60的實(shí)數(shù)解 a4（虹口區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）函數(shù)f(x)2x1的反函數(shù)f1(x)ax25（2016屆高三上學(xué)期期末）fx2則實(shí)數(shù)a的取值范圍

6（2016屆高三上學(xué)期期末）4x62x+8=0( (7（靜安區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）方程log (x39x8)log (x1)( (8（2016屆高三上學(xué)期期末）方程4x2x6

的解 x1x9（普陀區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）若函數(shù)f(x)1 ，g(x) x1xf(x)g(x)

1x1,x10（2016屆高三上學(xué)期期末）f(x

,x

f(aa， 11（2016屆高三上學(xué)期期末）fx的圖像過點(diǎn)22

f12 2

42

3 的解x= ln(113（2016屆高三上學(xué)期期末）f(x)

x

11

x奇偶性 14（長寧區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）方程9x＋3x－2＝0的解 15（閔行區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末若函數(shù)f(x)2xa(aR)滿足f(1x)f(1x)，且f(x)在[m,)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的最小值等于 16（青浦區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）f(x

3)的定義17（2016屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù)f(x)x[1)f(2x)2f(xx[12f(x)2xfx)1x在區(qū)間3 18（楊浦區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時，fxx2，當(dāng)x0時，fx1fxf1，若直線ykx與函數(shù)yfx的圖象恰有11個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 19（長寧區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）y＝f（x）y＝f－1（x，且函數(shù)y＝f（x）過點(diǎn)P（2,－1，則f－1（－1）＝ 1（崇明縣2016屆高三上學(xué)期期末汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是（）(A)消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米(C)甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時.2（虹口區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）設(shè)函數(shù)f(x)x2,logx

xx

x f(x)ax1x2x3x4 xxxx

x(xx)

3 3x x

（B）,

3（2016屆高三上學(xué)期期末如圖，ABOPABPABQQOPM弧AP的長為x，線段QM的長為y，則函數(shù)y=f(x)的大致圖像是 4（靜安區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）函數(shù)y3x21(1x0)的反函數(shù)是 y

1

x(x3

y

1

x(1x3y

1

x(1x3

y

1

x(x35（閔行區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）設(shè)f(x)25x10x210x35x4x5，則其反函

y5x55x5x

y5x55x5xlgx1,x a x,x

x 2f2xa1fxa0

①存在這樣的實(shí)數(shù)a3個不同的實(shí)根；②不存在這樣的實(shí)數(shù)a4a6個不同的實(shí)數(shù)根.其中正確的個數(shù)是（1

2

3

4的個數(shù)

①ytan

②ycos

③y

2

④yx2 1 2 3 4x2 四個不同的解.其中正確的是（）A. B. C. D.1（奉賢區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）yyf1x．

fx（1

1yf1x并寫出定義域M2 2 1(2)、對于（1）yf1xM1

M,

M,

x2

f1xf1x

x1x212（312

fxyf1xyxf(x)

1

f1(xf(x),

(x)f

(nN).g的定義域?yàn)?0)(0

x0,且x1時，g(xf2015（1）f2(x),f3(x),f4(xyg(x(2)若存在實(shí)數(shù)a,b(ab)g(x)在a

bmb

m3（2016屆高三上學(xué)期期末Rfxgx滿fxgx2x1.若定義在實(shí)數(shù)集R上的以2為最小正周期的周期函數(shù)(x)，當(dāng)1x1時，(x)f(x)(x)在閉區(qū)間[20152016]上的表達(dá)式，并證明(x)在閉區(qū)間[20152016h(xx22mxm2m1（其中m為常數(shù)，若h(g(xm2m1x[1,2]m4（2016屆高三上學(xué)期期末）已知集合Mfx的全體，存函數(shù)fx的“伴隨數(shù)對”fxx2是否屬于集合MfxsinxMfx若1,1,21fx1x2fxcosx2 x2fx0.2014x2016yfx的解析式和零點(diǎn)T（T>0，對任意xD都有fxTTfx

，則稱函數(shù)f

T判斷hxxT倍周期函數(shù)，并說明理由 1x證明gx 是T倍周期函數(shù)，且T的值是唯一的4若fn(nN*)2f11f24n

表示fnn

，若

(a110a的取值范圍S S意實(shí)數(shù)x，對于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有成立，稱函 是D上的m級類周期函數(shù)，周期為T 上的周期為1的2級類增周期函數(shù)，求實(shí)已知上的m級類周期函數(shù)，且上 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

12

3、log3

6、x=1或 7、x1

8xlog2

10、(,63463

16、(

17、2

18（

4，

6 （

M3

3+2=512（212

x4x4x1x1x2

x1x1x11 x2x11x2x3 1x3x11x2 x1x1x2x1x11 x2

1，0

x1x1x1x11 x2 f1xf1xx

分 f、設(shè)a,byfxyf1fb即

1，afb,bf

分b 當(dāng)ab，顯然在yx 13當(dāng)ab，函數(shù)yfx是單調(diào)遞增函數(shù)，f(a)fb,b 15aby

fx是單調(diào)遞增函數(shù)，f(afb,b

16y

fx和yf1x的交點(diǎn)一定在yx 16（1）

f(x)

1

x1,f(x)ff(x) 11x0,x 1f3(x)f

(x)

1(11

x(x0,xf4(x)ff3(x)

1

(x0,xnN

f3ni(x)

fi(x)(i2,3, (x) (x)f(x)11(x0,x1);故當(dāng)x0,x1時，g(x) (x)11 又g(10,x0時，g(x11xgx)為偶函數(shù)，x0x

g(x)g(x)111111 x

因 g(x) 11

x

11 xy1-O1x（第21題解圖(2)yg(x的定義域?yàn)?,0)y1-O1x（第21題解圖abmbma,可知a與bg(x)在a,b遞減,ab

……(8yg(x)g(a)11 ……(10 g(b)

bb是方程11mx的兩個不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，即方程mx2x10在x14m ab ab

m1m

1m4綜合上述，得：實(shí)數(shù)m的取值范圍為1 0

x3、解（1）f(xg(x2x1fx是偶函數(shù)，所以有f(xg(x)2x1，即f(xg(x)2x1f(xgxR上，

②2x12 2x12 f(x) 2 ，g(x) 2 (x)是R上以2為正周期的周期函數(shù),所以當(dāng)x[20152016]時,x2016[1,0],(x)(x2016)f(x2016)2x2016

(x)在閉區(qū)間[20152016上的表達(dá)式為(x)2x2016

.下面證明(x)在閉區(qū)間[20152016上遞減(x)2x2016

22x20161,x2016時等號成立.2015x1x2 1 f(x)f(x 1

2x2016

(2x

1)(2x2016

) 2x1

2x2

2x1 2015x1x2

2x1x21,2x1x21

2x2201620

2x1201620 12x1

1,2x2201622016

0從而(x1(x2)0,所以當(dāng)2015x1x22016時

(x)遞減(f(x)2x

在[10]上遞減,再根據(jù)周期性或者復(fù)合函數(shù)單調(diào)性得到也可（3）∵tg(x)x[1,2]3t15 h(tt22mtm2m1m2m1對于t315t2 315∴m 對于t 恒成立 24t2 t2 222令k(t) 當(dāng)且僅當(dāng)t 222 315 t2所以在區(qū)間t 上k(t) 單調(diào)遞減24 k(t)maxk() m m 5（1）hxTT則xTT 對任意x恒成 （2分Thx

不是T倍周期函 （2分（2）gxTTgx1xT則4

1 T 4

對任意x恒成 （2分 1 若T1

4T2TT1T

112

（2分2 4 4 若T2

1T4T

1 4 T2

是唯一 （2分f2n1f2n-322f2n-32n-f1f3f5f2n-112222n12n

（2分

f2f4f6f2n412222n142n 同理： f1f2f2n12nnCS2nn

2n

（2分C1

C2

32n1 2n1

22n272nn

Cn

n1

32n2n

22n272n322n252n Cn11

Cn

C2

（2