初中數(shù)學(xué)-等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

等腰三角形的性質(zhì)——教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：【知識目標(biāo)】1、掌握等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)；2、能應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題?！灸芰δ繕?biāo)】進(jìn)一步提高結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，并進(jìn)一步進(jìn)行觀察、猜想、推理、歸納的思維方法?！厩楦心繕?biāo)】1、進(jìn)一步培養(yǎng)好奇心和探究心理；

2、更進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)知識在生活中是非常有用的。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探究教學(xué)過程：一、趣味欣賞導(dǎo)入：引導(dǎo)學(xué)生暢談圖片的共性，目的有三個(gè)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題；激發(fā)出學(xué)生的好奇心及調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情；讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，明確數(shù)學(xué)也具有藝術(shù)氣息。二、小組合作探究【問題設(shè)計(jì)】根據(jù)你已有的知識和經(jīng)驗(yàn)從不等邊三角形上折出一個(gè)等腰三角形。要求：1、以不等邊三角形的最短邊為等腰三角形的一邊；2、畫出折痕，可以有多種方法。設(shè)計(jì)意圖：這是一個(gè)開放性題目的設(shè)計(jì)，在學(xué)生現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上（兩邊相等的三角形是等腰三角形），目的在于：培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，同時(shí)在學(xué)生動手操作過程中鍛煉學(xué)生動腦思考的意識；在小組合作過程中鍛煉學(xué)生觀察，思考問題能力。以及互幫互助的合作意識。三、小組成果展示在上一小節(jié)的探討過程中學(xué)生大體出現(xiàn)四種展示方法：方法一、以∠B平分線所在直線作對稱軸，做線段AB的對稱線段方法二、以斜邊上的高線所在直線作對稱軸，做線段AB的對稱線段方法三、以最短邊上的中垂線作對稱軸，做線段AD的對稱線段方法四、在∠B平分線所在直線和斜邊上的高線所在直線之間任取一條線作對稱軸，做線段AB的對稱線段設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生展示的過程中教師將學(xué)生的作品展示在黑板上，讓學(xué)生分享成功的喜悅，并在自己成果的基礎(chǔ)上，思考別人的成果，并學(xué)會虛心接納別人的想法。四、成果再回顧【問題設(shè)計(jì)1】觀察幾幅作品，思考最短邊在每幅作品中扮演什么角色？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，最短邊在作品中分別扮演腰和底的角色，教師引導(dǎo)學(xué)生提煉出在作品設(shè)計(jì)過程中分類思想的應(yīng)用；讓學(xué)生明確分類思想在此階段學(xué)習(xí)的重要性，以及提醒學(xué)生它是一個(gè)易錯點(diǎn)。【問題設(shè)計(jì)2】引導(dǎo)學(xué)生再次觀察自己做出的等腰三角形，提問學(xué)生：你還能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生1：等腰三角形是軸對稱圖形，因?yàn)樵谡郫B過程中，等腰三角形的左右能夠完全重合。學(xué)生2：頂角平分線所在直線是等腰三角形的對稱軸。學(xué)生3：底邊上的高線所在直線是等腰三角形的對稱軸。學(xué)生4：底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸?！締栴}設(shè)計(jì)3】等腰三角形上面折痕只有一條，按理說應(yīng)該是折痕所在直線是對稱軸，那么等腰三角形對稱軸只有一條，而大家卻說了三條對稱軸，為什么？學(xué)生5：以上三位同學(xué)說的都是同一條直線，都是折痕所在直線教師：等腰三角形性底邊上的高線、頂角的平分線以及底邊上的中線所在的直線共線，所以等腰三角形性底邊上的高線、頂角的平分線以及底邊上的中線這三條線段共線，這就是等腰三角形內(nèi)部線段的關(guān)系。（此處教師設(shè)計(jì)了一個(gè)大大的疑問，只有底邊上有三線嗎？腰上的三線關(guān)系呢？也會重合嗎？大部分孩子可能會沒有這樣的思考，但是只要有一個(gè)同學(xué)有這樣的疑問，那么教師的設(shè)計(jì)就非常成功，若實(shí)在沒有教師可以做適當(dāng)引導(dǎo)。）【問題設(shè)計(jì)4】同學(xué)們還有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生6：等腰三角形兩底角相等?！締栴}設(shè)計(jì)5】說明等腰三角形兩底角為什么相等？學(xué)生7：通過折疊，發(fā)現(xiàn)兩角能夠完全重合，所以他們相等。學(xué)生8：通過度量，發(fā)現(xiàn)他們相等。學(xué)生9：通過證明三角形全等，得出兩底角相等。（教師提煉學(xué)生解決問題的方法：折疊、度量、證明）設(shè)計(jì)意圖：此過程，目的在于教師通過問題設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，引導(dǎo)學(xué)生觀察出等腰三角形的三個(gè)性質(zhì)：等腰三角形是軸對稱圖形；等腰三角形兩底角相等；等腰三角形底邊上三線合一。在此問題設(shè)計(jì)中，教師充當(dāng)穿針引線的作用，將思考的主動權(quán)還給學(xué)生，教師僅僅是學(xué)生的幫助者、引導(dǎo)者、啟發(fā)者?！締栴}設(shè)計(jì)6】等腰三角形邊、角、內(nèi)部線段三方面的特殊性都研究了，大家還有什么問題？學(xué)生10：觀察出的內(nèi)部線段的關(guān)系時(shí)底邊上的，腰上的三線會不會也有這樣的特性呢？教師：同學(xué)們借助你手上的三角形，同時(shí)借助研究等腰三角形的方法自己去完成這個(gè)問題的探究。預(yù)想：學(xué)生大體可能會出現(xiàn)兩種情況腰上三線不重合；腰上三線互相重合。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)出特殊的等腰三角形——等邊三角形，總結(jié)出普通的等腰三角形只有底邊上三線互相重合，而對于特殊的等腰三角形——等邊三角形，每一條邊上都三線合一。（此處教師在學(xué)生得出結(jié)論的基礎(chǔ)上接觸幾何畫板，更精確的驗(yàn)證）【問題設(shè)計(jì)7】類比研究等腰三角形性質(zhì)的方法，去研究等邊三角形有哪些特性？此時(shí)學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：等邊三角形具有以下特性三邊都相等；每一條邊上都三線合一；它的三個(gè)內(nèi)角都相等?！締栴}設(shè)計(jì)8】借助研究等腰三角形兩底角相等方法（折、量、證明）選擇一種自己感興趣的方法去說明等邊三角形內(nèi)角都相等。設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識解決問題能力；培養(yǎng)學(xué)生類比思想的應(yīng)用。練習(xí)A層：數(shù)學(xué)知識直接應(yīng)用如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。2、（1）等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為（）；（2）若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（）。3、下面是大小不同的等邊三角形組成的圖案，請找出它的對稱軸。B層：數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用4、墻上釘了一根木條，小明項(xiàng)檢驗(yàn)這跟木條是否水平。他拿來一個(gè)如圖所示的測平儀。在這個(gè)測平儀中，AB=AC，BC的中點(diǎn)D處掛了一個(gè)重錘。小明將BC邊與木條重合，觀察此時(shí)重錘是否通過點(diǎn)A。如果重錘過點(diǎn)A,那么這根木條就是水平的。你能說明其中的道理嗎？小結(jié)知識收獲思想方法收獲板書設(shè)計(jì)研究問題的方法：數(shù)學(xué)思想方法：等腰三角形的性質(zhì)折、量、證明分類思想、類比思想等腰三角形的性質(zhì)邊： 邊：等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì) 特殊等腰三角形角：角：內(nèi)部線段：內(nèi)部線段：學(xué)情分析七年級學(xué)生對圖形已經(jīng)有一定的觀察經(jīng)驗(yàn)這便于引導(dǎo)學(xué)生步入本課題的學(xué)習(xí)。另一方面學(xué)生早在小學(xué)就已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，具有了思維的感官能力，所以可以放手讓學(xué)生自己觀察總結(jié)出結(jié)論。本節(jié)課的指導(dǎo)思想是充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。從“問題提出——觀察——發(fā)現(xiàn)與猜想；小組合作探究——證明——?dú)w納——應(yīng)用”的過程中，讓同學(xué)們主動參與、積極探索，并對難的問題同學(xué)們合作研究，調(diào)動整個(gè)課堂學(xué)習(xí)積極性并培養(yǎng)學(xué)生的研究風(fēng)氣。但整合整堂課的學(xué)習(xí)情況來說，雖然學(xué)生學(xué)習(xí)熱情比較高漲，但是本節(jié)課的新知學(xué)生不易靈活掌握，容易造成應(yīng)用中的混淆現(xiàn)象，所以教學(xué)中應(yīng)該靈活結(jié)合學(xué)生練習(xí)中可能存在的問題，進(jìn)行簡單明了，深入的分析講解。另一方面，七年級的學(xué)生活潑好表現(xiàn)，希望得到老師表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中靈活抓住學(xué)生的這一生理、心里特點(diǎn)，一方面讓學(xué)生動手實(shí)際操作，盡量引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面積極創(chuàng)造機(jī)會和條件，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。為了對這節(jié)課的效果有個(gè)客觀評價(jià)，便于感悟反思，查漏補(bǔ)缺，結(jié)合學(xué)情我精心設(shè)計(jì)了課堂學(xué)案放在課下要求學(xué)生完成。效果分析本節(jié)課的指導(dǎo)思想是充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。從“情境設(shè)置——動手操作——小組交流探討——?dú)w納與概括——應(yīng)用”的過程中，同學(xué)們主動參與、積極探索，并對難的問題同學(xué)們合作探究，整個(gè)課堂學(xué)習(xí)積極性高，研究風(fēng)氣濃。教師在整個(gè)過程中充分發(fā)揮學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)作用，對學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生積極地加以指導(dǎo)，并幫助學(xué)生分析問題，概括歸納新知。本節(jié)課的突出特點(diǎn)是學(xué)生的動手操作以及利用現(xiàn)代技術(shù)，幫助學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)學(xué)習(xí)、研究的學(xué)習(xí)情境。通過圖形的變換、折疊，使學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律、找出解決方法，使得學(xué)生學(xué)得輕松，興趣濃厚，精神狀態(tài)極佳。本節(jié)課課堂容量較大，但由于采用了多媒體輔助教學(xué)手段，使學(xué)生在老師的啟發(fā)下，一步一步地探索、歸納、學(xué)習(xí)，使學(xué)生很容易地掌握了知識，并在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識！總之，本節(jié)課從學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)以及投入程度上來說，學(xué)生熱情非常高，看得出來學(xué)生非常喜歡這樣的探究課，在本節(jié)課過程中學(xué)生收入頗多。但到了應(yīng)用階段，由于學(xué)生剛剛接受新知識，應(yīng)用起來還不是很靈活，需要加以鍛煉！等腰三角形性質(zhì)————教材分析1、地位和作用《等腰三角形性質(zhì)》是“魯教版七年級數(shù)學(xué)上冊”第二章第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課安排在軸對稱的認(rèn)識之后，明確了等腰三角形的性質(zhì)與軸對稱認(rèn)識之間的聯(lián)系，起到知識的開拓和鏈接的作用。等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具備一般三角形的所有性質(zhì)外，還有許多特殊的性質(zhì)，由于這些特殊的性質(zhì)，使它比一般的三角形應(yīng)用更廣泛。本節(jié)主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”兩個(gè)性質(zhì),本節(jié)內(nèi)容又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的基礎(chǔ)知識，還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有非常重要的地位。2、學(xué)法分析最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識，首先對于我們教師應(yīng)該創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己不知不覺中運(yùn)用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進(jìn)入新知識的領(lǐng)域。采用學(xué)生小組合作,實(shí)驗(yàn)操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動,學(xué)生互動的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過小組合作學(xué)會“主動探究----主動總結(jié)---主動提高”。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們在感受知識的過程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力！3、教法分析數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初二學(xué)生思維活動的特點(diǎn)，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。等腰三角形的性質(zhì)練習(xí)1、下面是大小不同的等邊三角形組成的圖案，請找出它的對稱軸。2、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。3、墻上釘了一根木條，小明項(xiàng)檢驗(yàn)這跟木條是否水平。他拿來一個(gè)如圖所示的測平儀。在這個(gè)測平儀中，AB=AC，BC的中點(diǎn)D處掛了一個(gè)重錘。小明將BC邊與木條重合，觀察此時(shí)重錘是否通過點(diǎn)A。如果重錘過點(diǎn)A,那么這根木條就是水平的。你能說明其中的道理嗎？等腰三角形性之——教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，是在學(xué)生僅有“等腰三角形定義——兩邊相等的三角形是等腰三角形”基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。對于本節(jié)課一開始拋給學(xué)生的開放性任務(wù)，學(xué)生在完成的過程中，出現(xiàn)了很多問題，比如：學(xué)生確實(shí)可以找到兩邊相等的圖形，但他們折出的圖形不是三角形，而是四邊形；有些小組沒有審清題目，沒有將最短邊作為等腰三角形的一邊；最短邊大部分小組作為腰了，極少數(shù)小組作為底。對于前兩個(gè)問題，學(xué)生們在互幫互助以及教師的指導(dǎo)下，他們自己很順利的將問題解決。但對于第三個(gè)問題，到最后也只有一個(gè)小組探究出來，將最短邊作為底，他們充分利用中垂線的性質(zhì)，找出兩腰相等。對于此組同學(xué)我進(jìn)行了大力表揚(yáng)，其他組同學(xué)也給予了熱烈的掌聲。學(xué)生在折疊的過程中僅僅去思考，他們怎樣能做出一個(gè)等腰三角形，將注意力集中在找“相等的兩邊上”。所以學(xué)生做出等腰三角形后，我引導(dǎo)學(xué)生充分觀察自己的作品，說出他們發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生再次去觀察自己的作品以及回顧他們的折疊過程，此時(shí)他們發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對稱圖形；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線以及底邊上的高線互相重合；等腰三角形兩底角相等。在此過程中我引導(dǎo)學(xué)生說明他們的依據(jù)，進(jìn)一步歸納出研究問題的方法，同時(shí)進(jìn)一步通過問題的設(shè)計(jì)，牽出等邊三角形，讓學(xué)生借助研究等腰三角形性質(zhì)的方向及方法研究等邊三角形的性質(zhì)。在這一步的授課過程中學(xué)生體會到了類比思想的應(yīng)用。總之本節(jié)課我的意圖在于放手學(xué)生，讓學(xué)生在動手操作中體會學(xué)習(xí)的快樂以及成功的喜悅，教師在此過程中僅起到穿針引線的作用。我想在本節(jié)課中充當(dāng)學(xué)生的幫助者、引導(dǎo)者、啟發(fā)者，但有些地方總不盡人意，有些地方還是預(yù)想不夠，在小組合作過程中我注意到，有些孩子的積極性還是沒有充分調(diào)動起來，他們不去參與小組合作。學(xué)生對前面中垂線的知識掌握不夠牢固，以及分類思想意識差，從而導(dǎo)致了大部分學(xué)生想不到將最短邊可以作為不同的角色?？傊?，本節(jié)課既有優(yōu)點(diǎn)又有缺點(diǎn)，在今后的教學(xué)中，我應(yīng)當(dāng)繼續(xù)夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識，盡可能地讓學(xué)生從動手操作中，觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題，更大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，并強(qiáng)調(diào)“學(xué)生的創(chuàng)新意識是在主動探索知識的過程中得到培養(yǎng)的，學(xué)生的實(shí)踐能力是在運(yùn)用知識解決問題的實(shí)踐活動中得到發(fā)展的，課堂教學(xué)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的主陣地”。以此為指導(dǎo)，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐，尋找與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的教與學(xué)的方式是本節(jié)課的初衷。本節(jié)課正是通過讓學(xué)生動手操作，情境入手，在軸對稱的基礎(chǔ)上從一般三角形中折出等腰三角形,并且添加限制條件“以一般三角形最短邊為等腰三角形的腰”培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力。在動手操作過程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識以及合作能力！通過折疊過程以及觀察所折出的等腰三角形感