三峽名校聯(lián)盟數(shù)學答案

三峽名校聯(lián)盟2023年春季聯(lián)考高2024屆數(shù)學試卷參考答案命題人：巫山中學向太彬?qū)忣}人：巫山中學陳明清一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.1.D2.D3．B4．D5．B6．D7．C8．A二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．AD10．AC11．ABD12．ABD三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．14．-8415．16．8.提示：，令，則，函數(shù)在上遞減，在上遞增，又，，，，又，由，得，，，，，，即，，綜上所述.1,則,導函數(shù)滿足,當時在上單調(diào)遞增.當時在上單調(diào)遞減.又關于對稱,，即，，故A錯誤；，故B錯誤；即,故C正確；即,故D錯誤；四?解答題：本題共有6個小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.17.解（1）令x＝1，得①．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分令，得=2\*GB3②．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分①減②的差除以2，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）由（1）知，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分，為整數(shù)，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分被4除的余數(shù)為2，即2T除以4的余數(shù)為2.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18.解（1），，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分，而，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分曲線在點處的切線方程為.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由（1）知()易得時，，當時，，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，．．．．．．．．．．．．．．．．．10分函數(shù)在處取得極大值.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.解（1）依題知，9個生產(chǎn)總值的平均數(shù)為：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分由此可知，不低于平均值的有3個，設不低于平均值的個數(shù)為則，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）由后面四個數(shù)據(jù)得：，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分所以，，．．．．．．．．．．．．．．．10分所以線性回歸方程為，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分當時，，所以該地區(qū)第11年的第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值約為．．．12分20.解（1）“自由式滑雪”參與人數(shù)超過40人的學校有4所，則X的可能取值為0，1，2，3．．．．．1分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分所以X的分布列為：X0123P所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由題意可得小明同學在一輪測試中為“優(yōu)秀”的概率為：．．．．9分所以小明在n輪測試中獲得“優(yōu)秀”的次數(shù)Y滿足，由，得．所以理論上至少要進行5輪測試．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21.解（1）由題意得，．．2分∵存在兩個極值點，∴在有兩個不等實根，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴且且，即實數(shù)的取值范圍為.．．．．．5分（2）方法一：（分類討論）當時，，符合題意；．．．．．．．．．6分當時，，①若，對恒成立，在單調(diào)遞增，，符合題意；②若，則（?。┊敚?，恒成立，在單調(diào)遞減，只需，所以；．．．．．．．．．8分（ⅱ）當時，，恒成立，在單調(diào)遞增，只需，所以均符合題意；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分（ⅲ）當時，，當，，當，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分則，而當時，，均成立，∴符合題意.綜上所述，.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分方法二：（分離參數(shù)）恒成立，設，，則，由在單調(diào)遞增，得，即，∴在單調(diào)遞增，所以，．．．．．．．．．．．．．7分∴恒成立，只需.．．．．．．．．．．．8分設，，則．．．．．．．．．．．．．9分設，，則，∴在單調(diào)遞減，∴，（或者由）從而得，故在單調(diào)遞增，．．．．．．．．．．．．．10分∴，．．．．．．．．11分∴.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22解（1）,∴，是的兩根，即，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分設，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分∴時，，單調(diào)遞增；時，，單調(diào)遞減，又，，時，；時，，∴，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴為的極大值點，∴，,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分令，∴在上單調(diào)遞增，∴，．．．．．．．．．．．5分∴，又在單調(diào)遞減，∴，∴；．．．．．6分（2）．．．．．．．．．．7分要證，∵，即要證．．．．．．．．．．