六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版期中復(fù)習(xí)訓(xùn)練-圖形計(jì)算題（試題）

期中復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練—圖形計(jì)算

1.計(jì)算如圖的體積。

2.求如圖的體積。（單位：厘米）

12II30

60

3.計(jì)算下面圖形的表面積和體積。

10dm

4.求圖形的表面積和體積（單位：厘米）。

空?qǐng)A柱

5.根據(jù)條件求圓錐的體積。

-4m—

6.將一個(gè)底邊為4厘米、高為3厘米的直角三角形沿著高旋轉(zhuǎn)一周，求

得到的圖形的體積。

7.計(jì)算下面圖形的表面積和體積。

8.把如圖所示的圓錐從中間切開，下半部分的體積是多少？（單位：厘

米）

9.計(jì)算圖形的表面積和體積。（單位：分米）

10.計(jì)算下面圖形的體積和表面積。

11.求下圖正方體挖去最大的圓錐后剩下的體積。（單位：厘米）

12.求如圖的體積。（單位：cm）

13.計(jì)算下列圖形的表面積（單位：分米）。

d=10

14.計(jì)算圓柱的表面積和體積。（單位：cm）

15.計(jì)算下圖的表面積和體積。（單位：厘米）

14

16.求下圖組合體的體積。（單位：dm）

17.計(jì)算這個(gè)帳篷的體積。

18.求下面圓錐的體積。（單位：dm）

19.求下面圖形的體積。

16cm

20.劉師傅用如圖所示的鐵皮做了一個(gè)水桶，這個(gè)水桶的容積是多少升？

9.42dm

參考答案：

1.169.56立方分米

【分析】組合圖形的體積等于一個(gè)底面直徑是6分米、高是3分米的圓柱

的體積加上一個(gè)底面直徑是6分米、高是9分米的圓錐的體積。利用圓柱

的體積公式：V=iir2h,圓錐的體積公式：V=|nr2h,用3.14x(6+2)

2x3+gx3.14x(6+2)2x9即可求出組合圖形的體積。

【詳解】3.14x(6+2)2x3+gx3.14x(6+2)2x9

=3.14x32x3+^x3.14x32x9

=3.14x9x3+^x3.14x9x9

=3.14x9x3+3.14x9x3

=84.78+84.78

=169.56(立方分米)

組合圖形的體積是169.56立方分米。

2.35607.6立方厘米

【分析】觀察圖形可知，立體圖形的體積=底面積X高，底面積是一個(gè)內(nèi)

圓直徑是12厘米、外面直徑是30厘米的圓環(huán)面積，高是60厘米，根據(jù)

圓環(huán)的面積：S=TT(R2J2)，用3.14x[(30+2)2-(12-2)2]x60

即可求出圖形的體積。

【詳解】3.14x[(30+2)2-(12^2)4x60

=3.14x[152-62]x60

=3.14x[225-36]x60

=3.14x189x60

=35607.6(立方厘米)

立體圖形的體積是35607.6立方厘米。

3.表面積115.36dm2;體積62.8dm3

【分析】觀察圖形可知，上、下兩個(gè)半圓可以組成一個(gè)圓，圖形的表面積

=圓柱側(cè)面積的一半+底面積+長(zhǎng)方形的面積；根據(jù)圓柱的側(cè)面積S側(cè)=TT

dh，圓柱的底面積S底=11口，長(zhǎng)方形的面積S長(zhǎng)=ab;代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

圖形的體積=圓柱的體積的一半，根據(jù)圓柱的體積V柱=nr2h,代入數(shù)據(jù)

計(jì)算即可。

【詳解】表面積：

3.14x4x10-2+3.14x(4+2)2+10x4

=3.14x20+3.14x4+40

=62.8+12.56+40

=115.36(dm2)

體積:

3.14x(4+2)2x10+2

=3.14x4x10+2

=3.14x20

=62.8(dm3)

23

圖形的表面積是115.36dm,體積是62.8dm0

4.圖形表面積為1014.72平方厘米；體積為1501.92立方厘米

【分析】圖形是由一個(gè)正方體中間挖空了一個(gè)圓柱體組成，圖形的表面積

=正方體表面積+圓柱側(cè)面積，正方體表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6,圓柱側(cè)面

積=nxdxh;圖形的體積=正方體體積-圓柱體積，正方體體積=棱長(zhǎng)x

棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)；圓柱體積=iixr2xh,據(jù)此計(jì)算得出答案。

【詳解】圖形的表面積為：

12x12x6+3.14x6x8

=864+150.72

=1014.72(平方厘米)

圖形的體積為：

12x12x12-3.14x(6+2)2x8

=12x12x12-3.14x9x8

=1728-226.08

=1501.92(立方厘米)

5.12.56立方米

【分析】圓錐的底面直徑為4米，底面半徑為(4+2)米，高為3米，根

據(jù)圓錐的體積公式：v=:乃小，代入數(shù)據(jù)即可求出圓錐的體積。

【詳解】|x3.14x(4+2)2x3

=gx3.14x22x3

=1x3.14x4x3

=12.56(立方米)

即圓錐的體積是12.56立方米。

6.50.24立方厘米

【分析】直角三角形沿著高旋轉(zhuǎn)一周后，形成一個(gè)以底邊為底面半徑，以

三角形的高為高的圓錐，利用"JR%"求出這個(gè)圓錐的體積，據(jù)此解

答。

【詳解】；x3.14x42x3

=(3.14x42)x(1x3)

=50.24x1

=50.24(立方厘米)

所以，得到的圖形的體積是50.24立方厘米。

7.533.8cm2;665.68cm3

【分析】組合體的表面積=完整的大圓柱表面積+小圓柱側(cè)面積，圓柱表

面積=底面積X2+側(cè)面積,圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高；組合體的體積=

大圓柱體積+小圓柱體積，圓柱體積=底面積x高，據(jù)此列式計(jì)算。

【詳解】3.14x(14+2)2x2+3.14xl4x4+3.14x4x4

=3.14x72x2+175.84+50.24

=3.14x49x2+175.84+50.24

=3.14x49x2+175.84+50.24

=307.72+175.84+50.24

=533.8(cm2)

3.14x(14+2)2x4+3.14x(4+2)2x4

=3.14x72x4+3.14x22x4

=3.14x49x4+3.14x4x4

=3.14x49x4+3.14x4x4

=615.44+50.24

=665.68(cm3)

8.593.46立方厘米

【分析】先求出上面圓錐的高，下半部分的體積=大圓錐的體積-小圓錐

的體積，根據(jù)圓錐的體積V=gnHh=gSh,把數(shù)值代入公式，依次解答

即可。

【詳解】18+2=9(厘米)

1x3.14x62xl8-1x3.14x32x9

=1x3.14x36xl8-；x3.14x9x9

=^xll3.04xl8-1x28.26x9

=37.68x18-9.42x9

=678.24-84.78

=593.46(立方厘米)

下半部分的體積是593.46立方厘米。

9.753.6平方分米；904.32立方分米

【分析】由圖可知，"積=兀處"”環(huán)形=兀四-產(chǎn))"，圖形的表面積=大

圓柱的側(cè)面積+小圓柱的側(cè)面積+環(huán)形的面積x2,"%柱=萬產(chǎn)獷圖形的體

積=大圓柱的體積-小圓柱的體積，據(jù)此解答。

【詳解】表面積:3.14x6x4+3.14x18x4+3.14x[(18^2)2-(6^2)

4x2

=3.14x6x4+3.14x18x4+3.14x[81-9]x2

=3.14x6x4+3.14x18x4+3.14x72x2

=3.14x(6x4+18x4+72x2)

=3.14x(24+72+144)

=3.14x240

=753.6(平方分米)

體積:3.14x(18+2)2x4-3.14x(6+2)2x4

=3.14x81x4-3.14x9x4

=3.14x(81x4-9x4)

=3.14x(324-36)

=3.14x288

=904.32（立方分米）

所以，圖形的表面積是753.6平方分米，體積是904.32立方分米。

10.66.84cm3;99.4cm2

【分析】(1)組合圖形的體積=圓柱體積的一半+長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)

圓柱的體積V=irr2h,長(zhǎng)方體的體積V=abh,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

(2)組合圖形的表面積=圓柱側(cè)面積的一半+圓柱的一個(gè)底面積+長(zhǎng)方

體的5個(gè)面面積(少上面)，根據(jù)圓柱的側(cè)面積S側(cè)=TTdh,圓柱的底面

積S底=TR2,長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積之和S=ab+2ah+2bh,代入數(shù)據(jù)計(jì)

算即可。

【詳解】(1)圓柱體積的一半：

3.14x(4+2)2x3+2

=3.14x4x3+2

=18.84(cm3)

長(zhǎng)方體的體積：

4x3x4=48(cm3)

圖形的體積：18.84+48=66.84(cm3)

(2)圓柱側(cè)面積的一半：

3.14x4x3^2

=3.14x6

=18.84(cm2)

圓柱的一個(gè)底面積：

3.14x(4+2產(chǎn)

=3.14x4

=12.56(cm2)

長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積之和：

4x3+4x4x2+3x4x2

=12+32+24

=68(cm2)

圖形的表面積:18.84+12.56+68=99.4(cm2)

11.538.245立方厘米

【分析】最大圓錐的底面直徑和高等于正方體的棱長(zhǎng)，利用圓錐的體積公

式：V=$得求出圓錐的體積，剩下的體積=正方體的體積-圓錐的體積,

據(jù)此解答。

【詳解】9x9x9-|x3.14x(9+2)2x9

=729-^x3.14x4.52x9

=729-(x9x3.14x20.25

=729-3x3.14x20.25

=729-190.755

=538.245(立方厘米)

即剩下的體積是538.245立方厘米。

12.1004.8cm3

【分析】觀察圖形可知，該零件的體積等于圓柱的體積加上圓錐的體積,

根據(jù)圓柱的體積公式：V=nr2h,圓錐的體積公式：V=，據(jù)此代入

數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】3.14x(8+2)2x18

=3.14x42xl8

=3.14x16x18

=50.24x18

=904.32(cm3)

；x3.14x(8+2)2x6

=；X3.14X42X6

=1x3.14xl6x6

=gx50.24x6

=”01.44

=100.48(cm3)

904.32+100.48=1004.8(cm3)

13.464平方分米

【分析】圓柱體沿著直徑和高對(duì)半鋸開，截面是一個(gè)以圓柱的底面直徑和

高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，所以這半圓柱的表面積就是圓柱的表面積的一半加上

截面的面積，由此利用圓柱的表面積和長(zhǎng)方形的面積公式即可解答。

【詳解】[3.14x(10+2)2x2+3.14xl0xl5]^2+10xl5

=[3.14x52x2+31.4xl5]+2+150

=[3.14x25x2+31.4xl5]+2+150

=[78.5x2+471]^2+150

=[157+471]^2+150

=628+2+150

=314+150

=464(平方分米)

它的表面積是464平方分米。

14.282.6cm2;339.12cm3

【分析】圓柱的表面積:S=2ra-2+7tdh,圓柱的體積:V=C，把圖中數(shù)據(jù)

代入公式計(jì)算即可。

【詳解】表面積：2X3.14X(6+2)2+3.14x6xl2

=2x3.14x9+3.14x6x12

=3.14x(2x9+6x12)

=3.14x(18+72)

=3.14x90

=282.6(cm2)

體積:3.14x(6+2)2x12

=3.14x9x12

=28.26x12

=339.12(cm3)

15.527.52平方厘米;769.3立方厘米

【分析】圓柱的半徑r=14+2=7(厘米)，h=5(厘米)，根據(jù)圓柱的

表面積公式：S=2mh+2+和體積公式：V=nr2h，代入半徑和高的數(shù)據(jù)，求出

圓柱的表面積和體積即可。

【詳解】r=14+2=7(厘米)，h=5(厘米)；

2x3.14x7x5+2x3.14x72

=6.28x7x5+6.28x49

=219.8+307.72

=527.52(平方厘米)

3.14x72x5

=3.14x49x5

=769.3(立方厘米)

16.43.96dm3

【分析】V圓錐=,V圓柱="%，組合體的體積=圓柱的體積+圓錐

的體積X2,據(jù)此解答。

【詳解】1x3.14x(2+2)2x3x2+3.14x(2^2)2x(18-2x3)

=1x3.14xlx3x2+3.14xlx(18-6)

=1x3.14xlx3x2+3.14xlxl2

=(1x3)x(3.14x2)+3.14x12

=6.28+3.14x12

=6.28+37.68

=43.96(dm