北師大版選修2《復(fù)數(shù)的加法與減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版選修2《復(fù)數(shù)的加法與減法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目的了解復(fù)數(shù)的概念及其表示方式。掌握復(fù)數(shù)的加法、減法的運(yùn)算方法。能夠應(yīng)用復(fù)數(shù)解決實(shí)際問題。二、教學(xué)重點(diǎn)復(fù)數(shù)的表示方式。復(fù)數(shù)的加法和減法。三、教學(xué)難點(diǎn)復(fù)數(shù)的乘法和除法。復(fù)數(shù)的應(yīng)用。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備好標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)數(shù)乘法表。計(jì)算器。五、教學(xué)過程5.1導(dǎo)入5.1.1教師提問教師通過提問來引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解“虛數(shù)單位i”。提問1：在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)過的實(shí)數(shù)有哪些？舉例說明。提問2：那么，有沒有別的數(shù)字呢？比如，這些數(shù)字的平方是負(fù)數(shù)的數(shù)字？聽取學(xué)生回答。提問3：如何解決數(shù)據(jù)平方后變成負(fù)數(shù)的問題？聽取學(xué)生回答。5.2講解5.2.1復(fù)數(shù)的概念教師通過示范來介紹復(fù)數(shù)的概念。雙實(shí)數(shù)的有序組(x,y)，稱為一個(gè)“復(fù)數(shù)”，其中x稱為復(fù)數(shù)的“實(shí)部”，y稱為復(fù)數(shù)的“虛部”，記為5.2.2復(fù)數(shù)的表示方法教師通過圖示、示例演示復(fù)數(shù)的三種表示方式：代數(shù)式表示、幾何表示和指數(shù)形式表示。代數(shù)式表示：z=x幾何表示：在直角坐標(biāo)系中，以x軸為實(shí)軸，以y軸為虛軸，代表復(fù)數(shù)z=x向量法表示：復(fù)數(shù)z=x+yi可以看成是以原點(diǎn)為起點(diǎn)，以x+5.2.3復(fù)數(shù)的加法和減法教師在黑板上進(jìn)行簡單的加、減法示例演示。例如z1=zz5.2.4復(fù)數(shù)的乘法和除法教師在黑板上進(jìn)行簡單的乘除法示例演示。例如z1=z$z1÷z2=\\dfrac{1+2i}{2+3i}=-\\dfrac{4}{13}+\\dfrac{7}{13}i$5.2.5復(fù)數(shù)的應(yīng)用教師通過實(shí)例演示如何應(yīng)用復(fù)數(shù)解決實(shí)際問題。例如：求解方程x2+解：用求根公式可得：$$x=\\dfrac{-b±\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$化簡可得：$$x=-\\dfrac{1}{2}±\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}i$$則$x_1=-\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}i$，$x_2=-\\dfrac{1}{2}-\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}i$。5.3討論教師提供一些基于復(fù)數(shù)的討論話題，帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜數(shù)字的討論和思考。例如：如何比較兩個(gè)復(fù)數(shù)的大??？如何求復(fù)數(shù)的模？如何求復(fù)數(shù)的共軛數(shù)？5.4練習(xí)教師通過出題來讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。例如：求出(1+求出$\\dfrac{1+2i}{3+4i}$的結(jié)果，用復(fù)數(shù)的兩種表示方式表示。六、教學(xué)總結(jié)教師總結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容：復(fù)數(shù)的定義、表達(dá)