安徽省“江南十校”5月高二年級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題2

安徽省“江南十校”2023年5月高二年級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題考試范圍：選擇性必修第一冊(cè)，第二冊(cè)，第三冊(cè)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在某項(xiàng)測(cè)試中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N（1，）（＞0），若，則（

） 2．設(shè)，則“”是“直線l1：與直線l2：平行”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．某射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射擊5次，命中的環(huán)數(shù)（環(huán)數(shù)為整數(shù)）形成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為8，唯一的眾數(shù)為9，極差為3，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A. B. C.8 D.4．已知等比數(shù)列的公比為（且），若，則的值為（）A． B． C．2 D．45．若雙曲線C：（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓所截得的弦長(zhǎng)為2，則雙曲線C的離心率為（）A． B．2 C． D．6．甲?乙?丙?丁?戊5名志愿者參加新冠疫情防控志愿者活動(dòng)，現(xiàn)有A，B，C三個(gè)小區(qū)可供選擇，每個(gè)志愿者只能選其中一個(gè)小區(qū)．則每個(gè)小區(qū)至少有一名志愿者，且甲不在A小區(qū)的概率為（）A． B． C． D．7．?dāng)?shù)列滿足，，現(xiàn)求得的通項(xiàng)公式為，A，B，若表示不超過的最大整數(shù)，則的值為（

）A．43 B．44 C．45 D．468．若任意兩個(gè)不等正實(shí)數(shù)，，滿足，則m的最小值為（）A． B． C． D．二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，，下列說法正確的是（）A． B．C．的最大值為 D．的前10項(xiàng)和為10．已知函數(shù)（）是奇函數(shù)，且，是的導(dǎo)函數(shù)，則（）A． B．的一個(gè)周期是4 C．是偶函數(shù) D．11．已知拋物線C：（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限，若，則下列說法正確的是（）A．B．C．D．以AF為直徑的圓與軸相切12．如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，M為棱D1C1的中點(diǎn)，N為棱CC1上的點(diǎn)，且CN＝a（0＜a＜2），則（）A．當(dāng)時(shí)，AM∥平面BDNB．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C到平面BDN的距離為C．當(dāng)時(shí)，三棱錐A－BCN外接球的表面積為D．對(duì)任意，直線AM與BN都是異面直線三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置．13．已知空間向量＝（－2，1，m），＝（1，－1，2），＝（－1，2，），若，，共面，則．14．某企業(yè)五一放假4天，安排甲、乙、丙、丁四人值班，每人只值班一天．已知甲不安排在第一天，乙不安排在最后一天，則不同的安排種數(shù)為______．15．已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過右焦點(diǎn)F2且傾斜角為直線l與該雙曲線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M位于第一象限），△MF1F2的內(nèi)切圓半徑為R1，△NF1F2的內(nèi)切圓半徑為R2，則為___________.16．進(jìn)入秋冬季以來某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率為10%保校園安全，某校組織該校的3000名學(xué)生做病毒檢測(cè)，如果對(duì)每一名同學(xué)逐一檢測(cè)，就需要檢測(cè)3000次，但實(shí)際上在檢測(cè)時(shí)都是隨機(jī)地按人一組分組，然后將各組個(gè)人的檢測(cè)樣本混合再檢測(cè).如果混合樣本呈陰性，說明這個(gè)人全部陰性，如果混合樣本呈陽(yáng)性，說明其中至少有一人檢測(cè)呈的值為__________.參考數(shù)據(jù)：，．四、解答題：本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知的展開式中第3項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求的展開式中：（1）所有二項(xiàng)式系數(shù)之和．（2）系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．18．在①2，②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并作答．問題：設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且__________．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．19．如圖，在多面體ABCDE中，平面ACD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，△ABC和△ACD均為正三角形，AC＝4，BE＝eq\r(,3)．（1）在線段AC上是否存在點(diǎn)F，使得BF∥平面ADE?說明理由；AC（2）求平面CDE與平面ABCAC20．地球上生命體內(nèi)都存在生物鐘.研究表明，生物鐘紊亂會(huì)導(dǎo)致肥胖、糖尿病、高血壓、高血脂等嚴(yán)重體征狀況,控制睡眠或蘇醒傾向的生物鐘基因，簡(jiǎn)稱PER．PER分為PERI（導(dǎo)致早起傾向）和PERo（導(dǎo)致晚睡傾向）．某研究小組為研究光照對(duì)動(dòng)物的影響，對(duì)實(shí)驗(yàn)鼠進(jìn)行了光照誘導(dǎo)與GRPE蛋白干預(yù)實(shí)驗(yàn).以下是16只實(shí)驗(yàn)鼠在光照誘導(dǎo)與GRPE蛋白干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)PERI突變的Sd指標(biāo)：實(shí)驗(yàn)鼠編號(hào)12345678Sd指標(biāo)實(shí)驗(yàn)鼠編號(hào)910111213141516Sd指標(biāo)長(zhǎng)期試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若實(shí)驗(yàn)鼠Sd指標(biāo)超過10.00，則認(rèn)定其體征狀況嚴(yán)重．（1）從實(shí)驗(yàn)鼠中隨機(jī)選取3只，記X為體征狀況嚴(yán)重的只數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）若編號(hào)1～8的實(shí)驗(yàn)鼠為GRPE蛋白干預(yù)實(shí)驗(yàn)組，編號(hào)9～16的為非GRPE蛋白干預(yù)對(duì)照組,，試依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析GRPE蛋白干預(yù)是否與實(shí)驗(yàn)鼠體征狀況有關(guān)?附:（其中）．21．已知橢圓的