薄透鏡焦距的測定

關(guān)于薄透鏡焦距的測定第1頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三

透鏡是組成光學儀器的基本元件之一，標志透鏡性質(zhì)的一個重要參數(shù)是焦距。了解透鏡成像規(guī)律，掌握光路調(diào)整和焦距測量方法，對于了解、使用和設(shè)計光學儀器有很大的幫助。本實驗僅測量薄透鏡的焦距。第2頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三加深理解薄透鏡的成像規(guī)律；學會光學元件的共軸調(diào)節(jié)技術(shù)；掌握測量薄透鏡焦距的基本方法。實驗目的第3頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三實驗儀器光具座，凸透鏡、凹透鏡，平面反射鏡，光源，帶箭矢孔的物屏，光屏。第4頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三第5頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三第6頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三第7頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三實驗原理準備知識薄透鏡：透鏡中心厚度比透鏡的焦距或曲率半徑小很多的透鏡。透鏡分為凸透鏡和凹透鏡兩類：凸透鏡：中間厚、邊緣薄，對光線有會聚作用，又稱為會聚透鏡；凹透鏡：中間薄、邊緣厚，對光線有發(fā)散作用，又稱為發(fā)散透鏡。有關(guān)透鏡的一些名詞解釋：主光軸：通過透鏡兩個折射球面的球心的直線，叫透鏡的主光軸光心：光線通過主光軸上某一特殊點，而不改變方向，這個點叫透鏡的光心。副光軸：除主光軸外通過光心的其他直線叫副光軸。第8頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三近軸光線：一般使用透鏡時，物體都在主光軸附近，入射光線的入射角很小，這樣的光線叫近軸光線。

焦點：平行于主光軸的近軸光線，通過透鏡后會聚（或發(fā)散，這時其反向延長線會聚）于主光軸上的點，叫主焦點F，如下圖所示。每個透鏡都有分居透鏡兩側(cè)的兩個主焦點。

焦距：光心O到主焦點F間的距離叫焦距（用字母f表示）。每個透鏡有兩個焦距。薄透鏡兩側(cè)的媒質(zhì)相同時，兩個焦距相等。

焦平面焦平面

F

OＦ

Ｏ

ff

(a)凸透鏡的焦點(b)凹透鏡的焦點

圖透鏡的焦點及焦平面第9頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三

光路可逆原理：在反射和折射定律中，光線如果沿反射和

折射方向入射，則相應的反射和折射光將沿原來的入射方向。這就是說，如果物點Q發(fā)出的光經(jīng)光學系統(tǒng)后在Q’點成像，則Q’點發(fā)出的光線經(jīng)同一光學系統(tǒng)后必然會在Q點成像，即物和像之間是共軛的。

光路圖：（1）平行于主光軸的光線經(jīng)透鏡折射后過透鏡的焦點；（2）過透鏡光心的光線經(jīng)透鏡時不改變方向。第10頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三2.薄透鏡成像公式當透鏡的厚度遠比其焦距小得多時,這種透鏡稱為薄透鏡。在近軸光線的條件下,薄透鏡成像的規(guī)律可表示為

u、v分別為物距和像距，實物與實像時取正，虛物與虛像時取負；f為透鏡焦距，凸透鏡取正，凹透鏡取負。實驗原理第11頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三實驗原理將物AB放在凸透鏡的前焦平面上,這時物上任一點發(fā)出的光束經(jīng)透鏡后成為平行光,由平面鏡反射后再經(jīng)透鏡會聚于透鏡的前焦平面上,得到一個大小與原物相同的倒立實像A′B′。此時,物屏到透鏡之間的距離就等于透鏡的焦距f。

3.凸透鏡焦距的測定1)自準法

AB第12頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三像屏物屏2）共軛法

物與像屏距離L大于4倍焦距，即L>4f，固定物與像屏位置不變，移動凸透鏡，將在屏上出現(xiàn)兩次成像。第13頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三第14頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三共軛法又叫位移法、二次成像法或貝塞爾法

◆優(yōu)點：它可以準確測量L、的值，從而避免了測量U

的值時，難于找準凸透鏡光心位置所造成的誤差。、第15頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三物屏為凹透鏡的虛物，物距為負值實驗原理4.凹透鏡焦距的測定(組合法)第16頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三1.同軸等高的調(diào)節(jié)薄透鏡成像公式僅在近軸光線的條件下成立。對幾個光學元件組成的光路,應使各光學元件的主光軸重合,才能滿足近軸光線的要求。習慣上把各光學元件主光軸的重合稱為同軸等高。實驗內(nèi)容（1）粗調(diào)：在光具座上使各光具盡量靠攏，用眼睛觀察各光學器件是否與箭矢物AB的中間點等高共軸。

等高調(diào)節(jié)：升降調(diào)節(jié)各光學器件與箭矢物AB的中間點等高。

共軸調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)各光學器件支架底座位移調(diào)節(jié)螺釘，使各光學器件的中心及箭矢物AB位于光具座中心軸線上，再調(diào)節(jié)各光學器件表面與光具座中心軸線垂直。第17頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三第18頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三第19頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三（2）細調(diào)：根據(jù)二次成像規(guī)律，首先取箭矢物AB到光屏P的距離為L>4f后，兩者固定。凸透鏡放在物與光屏間，移動凸透鏡使光屏上看到放大和縮小的像，調(diào)節(jié)各光學器件支架底座位移調(diào)節(jié)螺釘及支架的高低位置，使光屏上看到放大和縮小像的中心點重合。（大像追小像）

同理調(diào)節(jié)凹透鏡共軸，同軸等高的調(diào)節(jié)完成。第20頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三光源物屏透鏡像屏主光軸如大像中心偏上（下），透鏡光心就偏上（下）。第21頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三2、自準直法測凸透鏡焦距：在物屏平面鏡之間移動凸透鏡，直到在物屏上找到等大倒立聚焦清晰的像，測五次。AB物屏第22頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三2、自準直法測凸透鏡焦距：在實際測量時，由于對成像清晰程度的判斷總有一定的誤差，故采用左右逼近法讀數(shù)。先使透鏡從左向右移動，當像剛清晰時，記下透鏡位置的讀數(shù)。繼續(xù)向右移動使像由清晰變模糊，再使透鏡從右向左移動，當像剛清晰時再記下讀數(shù)，取這兩次讀數(shù)的平均值作為成像清晰時凸透鏡的位置。第23頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三數(shù)據(jù)記錄——自準法(單位cm)第24頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三數(shù)據(jù)處理——自準法求凸透鏡的焦距f及其不確定度合成不確定度相對不確定度結(jié)果：第25頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三3、共軛法測凸透鏡焦距：

物與屏間距大于4倍焦距，并保持不變（多次測量時）。移動透鏡，當白屏上出現(xiàn)清晰的放大和縮小的像時，記錄透鏡位置。重復５次。像屏物屏第26頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三數(shù)據(jù)記錄——共軛法(單位cm)第27頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三求凸透鏡的焦距f及其不確定度數(shù)據(jù)處理——共軛法第28頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三間接測量不確定的估算數(shù)據(jù)處理——共軛法`結(jié)果：第29頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三4、組合法測凹透鏡焦距：物經(jīng)過凸透鏡成的小像位置測5次，放上凹透鏡到合適的位置，移動像屏使像清晰，凹透鏡的位置測5次，大像的位置測1次。物屏固定固定第30頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三數(shù)據(jù)記錄——組合法(單位cm)第31頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三求凸透鏡的焦距f及其不確定度數(shù)據(jù)處理——組合法注意：為負第32頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三間接測量不確定的估算數(shù)據(jù)處理——共軛法結(jié)果：第33頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三實驗注意事項1、自準法中，平面鏡與透鏡的間距大小，從理論上講不影響實驗結(jié)果，但為了減少光能的損失，保證像的亮度和清晰程度，間距的取值不宜太大。

2、共軛法中，間距L不要取得太大，否則將使一個象縮得很小，以致難以確定凸透鏡在哪一個位置上時成象最清晰。3、清晰像的判斷：邊界清晰、不變形、亮度高。用左右逼近法讀數(shù)。4、透鏡不用時,應將其放在光具座的另一端。5、愛護儀器，禁止用手或其他東西擦拭透鏡表面，只能用鏡頭紙擦。

第34頁，講稿共37頁，2023年5月2日，星期三思考題1、分析測焦距時存在誤差的