普通測量學(xué) 第五章 測量誤差基本知識

普通測量學(xué)7/6/20231山東省農(nóng)業(yè)管理干部學(xué)院·普通測量學(xué)·房元勛第五章測量誤差基本知識5.1測量誤差概述5.2衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)5.3誤差傳播定律5.4算術(shù)平均值及其中誤差5.5用觀測值的改正數(shù)計(jì)算中誤差5.1測量誤差概述 測量工作中，盡管觀測者按照規(guī)定的操作要求認(rèn)真進(jìn)行觀測，但在同一量的各觀測值之間，或在各觀測值與其理論值之間仍存在差異。例如，對某一三角形的三個內(nèi)角進(jìn)行觀測，其和不等于180°；又如所測閉合水準(zhǔn)路線的高差閉合差不等于零等，這說明觀測值中包含有觀測誤差。研究觀測誤差的來源及其規(guī)律，采取各種措施消除或減小其誤差影響，是測量工作者的一項(xiàng)主要任務(wù)。5.1.1測量誤差產(chǎn)生的原因5.1.2測量誤差的分類及特性5.1.1測量誤差產(chǎn)生的原因1測量儀器每種儀器有一定限度的精密程度，因而觀測值的精確度也必然受到一定的限度。同時儀器本身在設(shè)計(jì)、制造、安裝、校正等方面也存在一定的誤差，如鋼尺的刻劃誤差、度盤的偏心等。觀測者由于觀測者感覺器官鑒別能力有一定的局限性，在儀器安置、照準(zhǔn)、讀數(shù)等方面都產(chǎn)生誤差。同時觀測者的技術(shù)水平、工作態(tài)度及狀態(tài)都對測量成果的質(zhì)量有直接影響。外界條件觀測時所處的外界條件，如溫度、濕度、大氣折光等因素都會對觀測結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。外界條件發(fā)生變化，觀測成果將隨之變化。5.1.1測量誤差產(chǎn)生的原因2儀器、觀測者和外界環(huán)境統(tǒng)稱為觀測條件觀測條件相同的稱為等精度觀測觀測條件不同的稱為非等精度觀測5.1.2測量誤差的分類及特性=系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差在相同的觀測條件下作一系列觀測，若誤差的大小及符號表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或按一定的規(guī)律變化，那么這類誤差稱為系統(tǒng)誤差。特性等值性累加性同號性消除或者減弱方法計(jì)算改正合適的觀測方法中間法盤坐盤右取平均值對儀器進(jìn)行檢驗(yàn)和校正5.1.2測量誤差的分類及特性=偶然誤差偶然誤差在相同的觀測條件下，對某量進(jìn)行多次觀測，若誤差在數(shù)值和符號上均不相同或從表面看沒有規(guī)律性，即為偶然誤差。特性有界性：在一定的觀測條件下，多次觀測值產(chǎn)生的偶然誤差不會超過一定的限值；單峰性：絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的頻率大；對稱性：絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率相等；抵償性：當(dāng)觀測次數(shù)無限增大時，偶然誤差的算術(shù)平均值取近于零。消除或者減弱的方法：平差處理5.2衡量精度的標(biāo)準(zhǔn) 觀測值中所包含的偶然誤差的大小說明了觀測精度的高低。偶然誤差又稱為真誤差，其值為某量的觀測值與其真值的差值，即

Δi=li－X5.2.1平均誤差：5.2.2中誤差：5.2.3允許誤差：5.2.4相對誤差：5.2.1平均誤差可以取真誤差絕對值的平均值來衡量觀測值的精度。5.2.2中誤差取真誤差平方和的平均值的平方根來衡量觀測值的精度。當(dāng)真值未知時，用觀測值的改正數(shù)計(jì)算5.2.3允許誤差取中誤差的兩倍或三倍作為允許（極限）誤差。

Δ允=2m或Δ允=3m5.2.4相對誤差當(dāng)誤差大小與觀測值本身有關(guān)時，應(yīng)用相對誤差表示。其值是中誤差的絕對值與觀測值的比值，以分子為1的分?jǐn)?shù)形式表示5.厲3蝦誤差赴傳播紅定律督1設(shè)有崖一般殊函數(shù)臥Z=宣f晨(x1,脾x2,目…屑,謝xn)。泡其中符：煌x1,充x2,浪…或,墊xn是相番互獨(dú)香立的耽觀測格值，客其中架誤差朵分別驅(qū)為m1,豪m(xù)2,渾m3…巨,紫mn。當(dāng)跪x1,晉x2,腐…勸,轟xn的真劉誤差復(fù)分別線為Δx1,Δx2,米…擦,Δxn時，局函數(shù)烏Z的耀真誤核差為Δz。對著函數(shù)鹿求偏弟導(dǎo)，斑并用Δz代替dz，用Δx代替dx。即禾得慕對上權(quán)式用逢誤差省傳播每定律看得5.升3眼誤差捕傳播既定律哪25.民3.篩1避倍數(shù)盛函數(shù)函數(shù)滔形式晚：Z巾=kx誤差遠(yuǎn)傳播鈔公式輩：mZ=kmx5.馳3.畏2泡和差橡函數(shù)函數(shù)挖形式闖：Z洲=x1x2飯…xn誤差合傳播媽公式貫：mZ=塵m1+m2+肉…+嗽mn5.銅3.控3敲一般獅線性暮函數(shù)函數(shù)聲形式捏：Z神=k1x1k2x2憲…knxn誤差自傳播培公式粗：mZ2=賣(k1m1)2+乒(k2m2)2+蔬…業(yè)(抬+knmn)25.迷4諸算術(shù)短平均埋值算術(shù)貿(mào)平均括值：紐奉對某洪量進(jìn)攜行多篩次觀勾測后當(dāng)取算唇術(shù)平膨均值辜。算術(shù)付平均膠值中用誤差5.爺5用觀靠測值袋改正輕數(shù)計(jì)撕算中鼓誤差5.邪5用觀釘測值溉改正黨數(shù)計(jì)找算中歡誤差腰=實(shí)執(zhí)例次序觀測值mvmm[vv]計(jì)算1119.913+525L=119.9182119.918003119.925-7494119.920-245119.912+6366119.920-24Σ0118主要亞參考麥資料書籍《測淚量學(xué)粥》，拿合肥揀工業(yè)貝大學(xué)切等合腿編，隊(duì)19遲93《建逝筑工昨程測麻量》華，李凡生平壟，2掌00跌3《工否程測迎繪技妻術(shù)》仇，梁抬勇等黃，2胞00圖0In逝te建rn撲et騙資源國土舞資源抄部ht拌tp瞇:/就/w父ww次.m擺lr汗.g嘆ov寄.c龜n/國家循測繪陡局ht轎tp抓:/徹/w弱ww擁.s春bs臣m.灑go訴v.斃cn醋/中國桶測繪置科學(xué)烈研究這院ht熟tp壺:/漂/w怒ww系.c遺as象m.送ac潤.c驗(yàn)n/武漢晃大學(xué)喝測繪滅學(xué)院ww痰w.符sg仍g.觀wh氧u.館ed本u.膛cn舊/南方姜測繪ht葛tp